对称的观念在19世纪的演变: Klein 和 Lie pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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亚格洛姆 著，赵振江 译

图书标签:

• 数学史
• 几何学
• 李群
• 克莱因群
• 19世纪数学
• 对称性
• 抽象代数
• 群论
• 数学哲学
• 科学史

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040450705

版次：1

商品编码：11919752

包装：平装

丛书名： 数学概览

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

页数：288

编辑推荐

这本书可以在几个层次阅读。如果您只对与对称相关的主要人物的传记感兴趣，这里的材料是相当全面的和高效的，而且提供了一个方便的熔炉。 但这样做时会失去很多。本书用容易接近的方式讨论了许多令人激动的数学。在某种意义上,通过这些伟大的数学家们的生平和相互影响数学变得栩栩如生。这本书的独特的特色是用小号字体印刷的部分及书后的注记包含不少更高深的数学。如果读者愿意，他可以以一种有趣的方式学到许多重要的数学和历史，而且他会深信对称概念的重要性。

内容简介

这本关于数学史的书可以被看作是一部传记。然而，本书并不是具体地讲述某个特别的个人的生平故事，而是讲述一个相当普遍的概念——对称的发展故事。 对称一直是艺术家的概念，却在19世纪被纳入数学和其他科学领域，成为其中最基本的思想，而对该起源做出巨大贡献的两位数学家菲利克斯?克莱因和索菲斯?李是本书的重点。作者还讨论了19世纪的“几何黄金时代”、复数及其推广的历史，还讲述了诸如伽罗瓦、黎曼和庞加莱等伟大数学家的故事。 本书作者凭借渊博的知识、广泛的兴趣，生动形象地讲述了这段数学演化的开创性历史。阅读本书仅需高中的数学知识。本书面向不同的读者群，诸如主修数学的大学生、高中生、大学老师和高中老师，以及那些没有受过很多数学训练但对科学史和一般的科学问题感兴趣的人。

作者简介

亚格洛姆，苏联数学家，1945年他从国立莫斯科大学获副博士学位,1965年获得博士学位。亚格洛姆曾在国立莫斯科大学、国立雅罗斯拉夫尔大学、奥彼克霍夫-基辅教育学院(Orekhovo-Zuevo Pedagogical Institute)、国立列宁教育学院、苏联教育科学研究院、苏联外国文献出版社等机构工作。
亚格洛姆的专长是几何学，在非欧几里得几何学、辛几何学、以及微分和积分几何学上得到了重要的数学成果；亚格洛姆还对数学教育和数学史感兴趣，他写了(包括合著)40多部书和许多论文，这些书中的一些被译成其他语言出版，有的还成了标准的参考书，为他赢得了声誉。

赵振江， 博士， 中科院自然科学史研究所。

目录

《数学概览》编委会
前言
第 1 章 先驱者们: 埃瓦里斯特·伽罗瓦和卡米耶·若尔当
第 2 章 若尔当的学生们
第 3 章 19 世纪的几何学: 射影几何学
第 4 章 19 世纪的几何学: 非欧几里得几何学
第 5 章 19 世纪的几何学: 多维空间; 向量和(超) 复数
第 6 章 索菲斯·李和连续群
第 7 章 菲利克斯·克莱因和他的埃朗根纲领
第 8 章 传记述略
注记
第 1 章
第 2 章
第 3 章
第 4 章
第 5 章
第 6 章
第 7 章
第 8 章
人名对照表
译后记

好的，这是一本关于19世纪科学、哲学和数学思想演变的书籍简介，重点放在对称性概念在不同领域中的兴起、争论与融合，但完全避开您提到的特定书籍内容。 --- 书名：《光谱之外：19世纪的结构、变迁与不可见之形》 引言：时间的形状与秩序的追求 19世纪，人类文明经历了一场深刻的、结构性的重塑。这是一个充满悖论的时代：一方面，科学发现了前所未有的确定性与规律，从物质的元素周期到物理定律的普适性；另一方面，随着工业化和帝国主义的扩张，社会结构、艺术形式乃至个体认知都在剧烈地动荡与解构。本书旨在探讨在这一宏大背景下，欧洲知识界对“结构”、“形式”与“连续性”的探寻如何成为理解世界的关键范式。我们关注的焦点并非单一学科的突破，而是那些跨越学科壁垒，试图建立统一知识体系的宏大叙事——那些试图捕捉“不变”之物在“变迁”过程中的深层逻辑。 第一部分：物质的边界与元素的韵律 在19世纪初，化学和物理学仍是相互交织的领域。原子论的复兴，特别是道尔顿的理论，为物质世界提供了基本的、离散的构件。然而，随着实验精度的提高，这些构件似乎展现出一种令人不安的规律性。本章深入研究早期化学家们如何处理元素之间的关系。我们考察了如何从看似随机的性质列表中，提炼出可预测的模式。 此处并非简单叙述元素周期表的发现，而是侧重于其背后的哲学意涵：这种周期性暗示着自然界存在着一种内在的“语法”或“美学原则”，这种原则支配着物质如何组合和演化。我们审视了关于“原子体积”和“价态”的早期辩论，这些辩论揭示了科学家们在构建理论模型时，如何平衡经验观察与对和谐秩序的直觉需求。这种对秩序的追求，也延伸到了晶体学领域，对矿物形态的几何分析，预示着更深层次的结构对称性即将浮出水面。 第二部分：生命的时间轴与形态的连续性 达尔文的理论无疑是19世纪思想界的一场地震，它将生物学的焦点从静止的“类型”转向了动态的“过程”。本书将分析，在这一“变迁”的框架下，生命形态的“结构”是如何被重新定义的。我们不再将物种视为完美的、独立创造的实体，而是将其视为适应环境压力下形成的临时“解耦点”。 我们将考察早期生物地理学和比较解剖学的研究，这些研究强调的是结构之间的同源性——即不同生物体在底层构造上的相似性。这种同源性暗示着一个历史性的连接，一个共享的演化谱系。我们探讨了这种“历史性结构”如何挑战了传统的、静态的自然神学观点，迫使思想家接受一个既具有内在规律性（结构）又充满随机变异（偶然性）的世界观。此外，我们也将关注胚胎学的发展，观察生命在发育过程中对“古老形式”的重现，这为理解复杂性如何从简单中涌现提供了视觉化的证据。 第三部分：空间、运动与不可压缩的几何 19世纪是几何学范式发生根本性转变的时期。欧几里得几何学的主导地位开始被挑战，非欧几何的出现，使得“空间”本身不再是确定无疑的、绝对的背景，而成为一个可以被考察和定义的对象。本章关注的是，当数学家们开始系统地探索空间的各种可能性时，他们如何开始理解“变换”的概念。 我们考察了代数和分析工具在处理几何问题中的应用。特别关注那些试图用代数方程来描述几何对象的方法。这种方法论上的转向，使得几何问题的核心从“形状”本身转移到了“如何从一个形状到达另一个形状”的规则上。在此背景下，我们讨论了早期对“群论”思想的萌芽性探索——尽管尚未完全形成统一的理论框架，但关于“操作的逆转性”、“封闭性”和“保持不变的量”的直觉，已经开始在解决刚体运动和微分方程时显现出来。这为理解物理世界中的守恒定律提供了更抽象的数学语言。 第四部分：艺术、社会与形式的理性化 思想的涟漪也扩散到了人文领域。19世纪中后期，随着社会学和历史学的兴起，知识分子开始用“系统”和“功能”的眼光来审视社会现象。社会是否具有可以被量化的结构？历史进程是否遵循着某种可识别的模式？ 我们分析了早期社会形态学研究的尝试，以及这些尝试如何借鉴了自然科学中的分类学方法。在建筑和装饰艺术领域，对“功能决定形式”的强调，体现了一种将实用需求转化为美学结构的任务。此外，音乐理论的发展也揭示了对和谐与不和谐的数学化处理，试图揭示音乐结构中隐藏的数学关系，从而超越单纯的主观感受。 结论：结构与自由的张力 本书最终汇聚于一个核心命题：19世纪的思想家们在极力探寻世界背后的“不变结构”的同时，也日益意识到结构本身是流动的、可演变的。从物质到生命，从空间到社会，对“形式”的理解从静态的、先验的实体，转变为动态的、依赖于特定观察和操作的属性。这种对结构本质的深刻反思，为20世纪的科学和哲学革命奠定了至关重要的概念基础，开启了对复杂系统和相对性理解的新纪元。这本书描绘的，正是这样一幅思想图景：一个在确定性与偶然性、和谐与变异之间不断寻求平衡的时代精神。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的启发，远不止于对19世纪数学史的了解。它更像是一本关于“思维框架”的书，让我重新审视“对称”这一概念在我们认知世界中的重要性。作者以Klein和Lie为切入点，深入探讨了他们在各自领域内如何通过“对称”的视角来构建新的数学理论。我之前可能只关注到了群论和李群的某些应用，但这本书让我看到了这些理论背后更深层的哲学思考和数学思想的演进。它不仅仅是告诉我们“是什么”，更是告诉我们“为什么”以及“如何”去思考。书中对19世纪数学家们如何处理抽象概念的描绘，那种严谨的逻辑、大胆的猜想以及对普遍性的追求，都让我受益匪浅。我甚至觉得，这本书可以启发我们在其他领域，比如物理学、化学，甚至艺术和设计中，去发掘和运用“对称”的思维方式，来解决问题，创造新的事物。它是一本打开视野的书，让我看到了数学的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书的阅读体验是相当独特的，它不像我以往读过的许多科学史著作那样，流于对人物生平的简单介绍，或是对理论的枯燥罗列。相反，它更像是一场精心策划的思维漫游，带领读者深入到19世纪数学家们的心灵深处，去感受他们探索“对称”时的挣扎与突破。我尤其惊讶于作者如何将Klein和Lie两位看似独立的数学家的贡献，巧妙地编织在一起，展现出他们思想火花碰撞的瞬间，以及“对称”这一概念如何在他们手中被不断升华和泛化。书中对于“对称”在不同数学分支中的体现，比如几何、代数、分析等，进行了详尽的分析，这种跨学科的视角让我看到了数学内部的深度关联，也让我意识到“对称”早已超越了单纯的视觉感受，成为了一种普适性的数学语言。读到某些章节，我甚至能感受到一种“顿悟”的快感，仿佛自己也参与到了那场伟大的数学革命之中。这本书无疑是对“对称”这一概念的一次全面而深刻的解读，它不仅揭示了数学发展的历史，更展现了人类思维的无穷魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面和标题就立刻吸引了我，"对称的观念在19世纪的演变：Klein 和 Lie"。光是这个名字就充满了学术的厚重感，让人联想到那个思想激荡、科学突破层出不穷的年代。我脑海中浮现出的是严谨的数学推导，深邃的哲学思考，以及跨越学科界限的连接。我非常期待这本书能带领我穿越时空的隧道，去探寻数学家们是如何在那个时代对“对称”这一概念进行如此深刻的挖掘和重塑的。想象一下，在19世纪，数学家们可能还在努力摆脱牛顿力学和欧几里得几何的束缚，试图建立更普适、更抽象的数学框架。Klein 和 Lie，这两个名字本身就代表了那个时代数学发展的两个重要方向。Klein的群论，Lie的连续群，它们之间是如何相互影响、相互促进的？这本书会不会深入剖析他们各自的理论贡献，以及他们如何将原本可能被视为纯粹数学概念的“对称”提升到了一个能够解释自然现象、甚至是理解宇宙运行规律的高度？我希望它不仅仅是罗列理论，而是能展现出这种思想演变的脉络，那种“啊哈！”时刻的惊喜，以及科学家们在探索未知时的那种执着与热情。我甚至希望这本书能够提及一些当时社会背景，比如工业革命、哲学思潮的涌动，或许能为理解数学思想的演变提供更广阔的视角。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己仿佛经历了一场智力上的洗礼。它不仅仅是一本关于数学史的书，更是一次关于思维方式的深刻探索。作者以一种近乎考古的方式，将19世纪数学界对于“对称”这一概念的理解和发展娓娓道来。我尤其被书中对于Klein和Lie两位数学家思想的梳理所震撼。我之前对群论和李群的概念有所了解，但这本书让我看到了它们更深层的哲学意义和在当时所引发的巨大变革。它不仅仅是关于抽象代数，更是关于如何用数学的语言去理解和描述世界。书中对“对称”概念的溯源，从早期的几何学，到后来的代数方程，再到李群在微分方程和几何学中的应用，这种跨越式的讲解让我看到了数学思想的连续性和革命性。我特别欣赏书中对复杂概念的细致阐释，避免了纯粹的技术堆砌，而是将理论的形成过程、数学家们的思考逻辑以及他们之间微妙的联系都清晰地呈现出来。这本书让我对“对称”这一看似简单的概念有了全新的认识，它不再仅仅是美学的范畴，更是理解物质世界、空间结构乃至更抽象领域的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开这本书，我有些担心它会过于晦涩难懂，毕竟Klein和Lie的名字本身就带着一定的学术门槛。然而，出乎我的意料，作者以一种非常引人入胜的方式，将19世纪数学界对“对称”概念的演变过程展现在我面前。它并非是枯燥的数学公式堆砌，而是充满了历史的厚重感和思想的逻辑性。我尤其喜欢书中对历史背景的描绘，它让我能够理解，在那样的时代环境下，数学家们是如何在现有知识的基础上，不断拓展和创新，最终将“对称”这一概念从几何的范畴推向了更广阔的数学领域。Klein的观点如何塑造了对群的理解，Lie又是如何将连续对称性引入到微分方程的研究中，这些关键的节点都被作者一一梳理清楚。这本书让我意识到，“对称”并非一个静止的概念，而是一个在历史长河中不断被重新定义、不断被赋予新内涵的鲜活思想。我仿佛看到了一幅宏大的数学史画卷，而Klein和Lie则是画卷上最耀眼的星辰。

评分☆☆☆☆☆

很好的书，送货很快，很满意！

评分☆☆☆☆☆

米尔诺，纳什同时代的双子星，所以要拥有的。快递也很给力

评分☆☆☆☆☆

大数学家拉普拉斯写的书，应该要好好学习学习，就这样。。。凑字数 618 买买买 买买买

评分☆☆☆☆☆

很好，大师作品，感受数学之美

评分☆☆☆☆☆

开卷有益，学无止境!

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

大师的经典作品，数学爱好者必备。

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