高等数学 物理类 （修订版第3册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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文丽，吴良大 著

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• 高等数学
• 物理类
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• 微积分
• 理工科
• 大学教材
• 修订版
• 第三册
• 工程数学
• 函数

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301075449

版次：1

商品编码：11939834

包装：平装

开本：32开

出版时间：2004-08-01

用纸：胶版纸

页数：720

字数：289000

正文语种：中文

内容简介

本书是高等院校理工科物理类本科生高等数学教材。本书是第三册，内容包括：无穷级数、含参变量的积分、傅立叶级数与傅立叶积分、常微分方程等内容。

前言/序言

《高等数学 物理类 （修订版第3册) 》是一本为物理学及相关理工科专业学生精心编撰的高等数学教材，旨在系统地梳理和深化他们在大学阶段所需的高等数学知识体系。本册是修订版系列中的第三本，在前两册的基础上，进一步拓展和深入讲解物理学研究中不可或缺的数学工具。 本书的编写遵循严谨的数学逻辑，注重概念的清晰阐述和公式的推导过程。同时，紧密结合物理学的实际应用需求，力求使抽象的数学理论与具体的物理现象建立有效的桥梁，帮助读者理解数学在物理模型构建、问题求解以及理论分析中的核心作用。 第三册的主要内容概览： 第一部分：微分方程及其在物理中的应用 本部分将重点介绍常微分方程和部分微分方程的理论与解法。 常微分方程： 基本概念与分类： 引入一阶、二阶及高阶线性常微分方程的定义、解的存在唯一性定理，以及齐次与非齐次方程的概念。 常见方程的解法： 详细讲解可分离变量方程、线性方程、伯努利方程、恰当方程的求解方法。对于常系数线性微分方程，将深入介绍特征方程法、常数变易法等。 级数解法： 探讨在初等函数无法表达解时，如何利用幂级数法求解微分方程。 物理学中的应用： 重点阐述微分方程在描述振动（如简谐振动、阻尼振动、受迫振动）、电路分析（RLC电路）、放射性衰变、人口增长模型、化学反应速率等物理过程中的应用。通过具体的物理模型，引导读者理解方程的物理意义及其解的特性。 部分微分方程： 基本概念与重要性： 介绍偏微分方程在描述多变量物理现象时的关键性，如温度分布、波动传播、流体动力学等。 典型方程的求解方法： 重点介绍热传导方程、波动方程、拉普拉斯方程的建立与求解。将介绍分离变量法、傅里叶级数/变换法等求解技术，并简要介绍格林函数法等高级方法。 物理学中的应用： 深入分析这些方程在传热学、声学、电磁学（如静电场、稳恒磁场）、量子力学（如薛定谔方程的简化形式）等领域的应用实例。 第二部分：向量分析与场论 本部分将深入探讨向量分析的工具，及其在物理场论中的强大应用。 向量函数与曲线积分： 向量函数及其求导、积分： 介绍空间曲线的参数表示，向量函数的微分和积分概念。 曲线积分： 详细讲解对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分，以及它们在计算变力做功、路径长度等物理量中的应用。 散度、旋度与梯度： 标量场和向量场的概念： 清晰定义和区分标量场与向量场，并给出其在物理学中的实例（如温度场、速度场、电场、磁场）。 梯度（Gradient）： 讲解梯度算子及其几何意义，重点阐述其在描述标量场变化率最快方向和大小上的作用，以及在势能场中的应用。 散度（Divergence）： 讲解散度算子及其物理意义，阐述其度量向量场在某点“源”或“汇”的性质，与高斯定律在电磁学中的联系。 旋度（Curl）： 讲解旋度算子及其物理意义，阐述其度量向量场在某点“旋转”的程度，与法拉第电磁感应定律、流体涡旋的联系。 面积分与体积分： 面积分： 介绍对面积的积分和对坐标的面积分，以及它们在计算曲面流量、物质总量等物理量中的应用。 体积分： 介绍三重积分在计算三维区域内的物理量（如质量、电荷分布）中的应用。 场论基本定理： 格林公式（Green's Theorem）： 阐述二重积分与曲线积分之间的联系，及其在计算保守场环路积分和功时的简化作用。 高斯散度定理（Gauss's Divergence Theorem）： 深入讲解散度定理，揭示向量场通过闭合曲面的通量与散度在曲面内体积积分的关系，这是电磁学中麦克斯韦方程组的重要基础。 斯托克斯定理（Stokes' Theorem）： 阐述旋度定理，揭示向量场沿着闭合曲线的环量与该曲线边界的曲面上旋度的面积分的关系，这在电磁学和流体力学中具有重要地位。 物理学中的场论应用： 电磁场理论： 详细展示如何利用向量分析和场论基本定理来表述麦克斯韦方程组，并用于求解静电场、稳恒磁场以及变化的电磁场问题。 流体力学： 应用散度、旋度概念描述流体的连续性方程、环量守恒等，分析流体的流动性质。 牛顿万有引力定律的向量形式。 简要介绍场论在其他物理分支（如热力学、量子力学）中的初步应用。 第三部分：多复变函数初步与应用 本部分将拓展到复数域，介绍多复变函数的基础理论，并简要提及在物理学中的初步应用。 复数与复变函数基础： 复数的几何表示与运算。 复变函数定义、极限、连续性。 复变函数的微分：柯西-黎曼方程。 讲解解析函数的概念及其重要性。 复变函数的积分： 复变函数的积分与柯西积分定理。 柯西积分公式。 物理学中的应用（初步）： 流体力学中的势流分析。 电路分析中的交流电路。 初步接触傅里叶变换和拉普拉斯变换在求解线性常微分方程和偏微分方程中的应用，这些变换本身就与复数域紧密相关。 本书的特色： 理论与实践相结合： 每一章都包含丰富的例题和习题，其中许多例题取材于经典的物理问题，旨在帮助读者巩固理论知识，提高解决实际物理问题的能力。 概念深入浅出： 尽管内容涉及高等数学，但编写风格力求清晰明了，避免不必要的数学术语堆砌，注重数学概念与物理直觉的联系。 循序渐进的难度： 内容编排上，从基础概念到高级理论，难度逐步提升，适合具有一定微积分和线性代数基础的物理专业本科生。 修订与完善： 作为修订版，本书吸取了前一版本的教学反馈，对内容进行优化和补充，确保了知识的准确性和前沿性。 本书旨在为物理学子构建坚实的数学基础，使其能够更加自信和深入地探索物理世界的奥秘。通过对本书的学习，读者将能够熟练运用微分方程、向量分析和场论等强大的数学工具，为后续更深入的物理学专业课程学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

最近我一直在为物理实验中的数据分析感到苦恼。很多时候，实验结果出来一堆数据，要从中提取有用的信息，就得用到各种统计方法和数值计算。我感觉自己的数学功底在这方面还远远不够。特别是当涉及到一些非线性问题，或者需要进行模型拟合的时候，我常常无从下手。我希望这本“高等数学 物理类 （修订版第3册）”能够提供一些非常实用、可操作的数学工具，来帮助我解决这些实际问题。比如说，我希望它能详细讲解一些常用的数值积分和微分方法，以及它们在物理学中的应用场景；我还希望它能介绍一些概率分布的性质，以及如何在实验数据中识别和应用它们。更重要的是，我希望这本书能够提供一些关于如何建立数学模型，以及如何利用数学工具来解释实验现象的指导。如果它能通过具体的例子，展示如何从物理问题出发，找到合适的数学工具，并最终得出有意义的结论，那对我来说，这简直就是太及时了。一本能够将理论数学与实际物理问题紧密结合的书，对我来说价值连城。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对物理学充满热情但数学基础相对薄弱的学生。每次遇到复杂的物理问题，我的第一反应往往是“哦，这里又要用复杂的数学了”，然后就开始感到一阵头疼。我一直渴望找到一本能够帮助我克服数学障碍，真正享受物理学习的书。我特别希望这本“高等数学 物理类 （修订版第3册）”能够在这方面做得特别出色。我不是那种死抠数学细节的人，我更希望它能告诉我，这些高等数学的工具，比如积分变换、微分方程组、张量等等，它们在物理学中到底扮演着什么样的角色？它们是如何帮助我们描述和理解宇宙的？我希望它能提供一些非常贴近物理实际应用的例子，比如用微分方程来描述衰变过程，用积分来计算功或者能量，用张量来处理应力应变等等。我希望这本书能够用一种通俗易懂的方式来解释这些复杂的数学概念，避免过多晦涩的术语，并且能够提供一些非常有用的解题技巧和策略。如果它还能有一些引导性的练习，能够循序渐进地提升我的数学能力，让我能够自信地去应对各种物理挑战，那对我来说，这本就是一本神书。

评分☆☆☆☆☆

我对物理学的直觉培养非常重视，但很多时候，缺乏足够的数学支持，直觉就变得模糊不清。我希望这本“高等数学 物理类 （修订版第3册）”能够在我建立物理直觉的过程中，提供坚实的数学后盾。我期待它能用一种非常启发式的方式来讲解数学概念，比如在介绍一些抽象的数学结构时，能够引用一些经典的物理模型，来展示这些结构是如何自然产生的，又是如何描述物理现象的。我希望它能特别关注那些能够帮助我们理解物理规律的数学思想，比如对称性在物理学中的体现，或者信息论中的一些概念是如何应用于物理学中的。我希望这本书能够提供一些引导性的思考题，鼓励我去探索数学与物理之间的联系，而不是简单地接受书本上的结论。如果它能够帮助我建立起一种“用数学思考物理”的能力，那将是我在这本书上投入的最大价值。

评分☆☆☆☆☆

我最近实在是太需要一本能够真正解答我困惑的“高等数学 物理类 （修订版第3册）”了。市面上同类书籍很多，但总感觉隔靴搔痒，讲得不够深入，或者就是跳跃性太大，让人抓不住重点。尤其是在学习物理的过程中，很多概念的推导和理解都离不开扎实的高等数学基础，像是那些复杂的积分、微分方程，还有向量分析、场论等等，一旦在书本上看到一个公式，却不知道它是怎么来的，或者它的物理意义到底是什么，那种感觉简直比解一道物理题还让人抓狂。我希望这本书能够像一位经验丰富的老师，循序渐进地引导我，从最基本的概念讲起，然后逐步深入到复杂的应用。特别是物理中的一些核心概念，比如电磁场中的麦克斯韦方程组，或者是量子力学中的薛定谔方程，这些都涉及大量的数学工具。如果这本书能够非常细致地讲解这些数学工具在物理问题中的应用，并且用清晰的语言解释每一个推导步骤，那简直就是救星！我特别期待它能在一些容易混淆的概念上，提供一些巧妙的类比或者直观的解释，让我能够真正“看懂”，而不是死记硬背。毕竟，学物理就是要理解其内在的逻辑和美感，而这恰恰离不开数学的支撑。这本书如果能做到这一点，那将是无价之宝。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，物理学的美丽很大程度上体现在它的数学表达上。然而，当我面对那些复杂的数学公式和推导时，却常常感到力不从心。我希望这本“高等数学 物理类 （修订版第3册）”能够成为我探索物理数学之美的向导。我期待它能够用一种清晰、有逻辑的方式，将那些抽象的数学概念与具体的物理现象联系起来。比如说，在讲解一些高维空间的数学概念时，我希望它能通过一些巧妙的比喻或者几何直观来帮助我理解。我又希望它能在物理学中，特别是那些前沿的物理领域，例如量子场论或者引力理论中，如何巧妙地运用偏微分方程、群论等数学工具来构建理论。我需要的是那种能够让我“豁然开朗”的解释，而不是简单地堆砌公式。如果这本书能够帮助我理解数学在物理学中扮演的“语言”和“框架”的角色，让我感受到数学逻辑的严谨和优美，并且能够真正地将这些数学工具运用到解决物理问题中，那它将是我学习道路上不可多得的良师益友。

评分☆☆☆☆☆

我在学习物理的过程中，经常会遇到一些需要用到微积分之外的数学工具的情况，比如一些复杂的级数展开，或者高阶的微分运算。这些内容在基础的数学教材中往往一带而过，但它们在物理学中却有着至关重要的作用。我希望这本“高等数学 物理类 （修订版第3册）”能够在这方面提供更深入、更系统的讲解。我期待它能详细地介绍一些物理学中常用的特殊函数，比如贝塞尔函数、勒让德多项式等等，并解释它们在解决特定物理问题中的由来和应用。我特别希望能看到它在讲解这些数学工具时，能够紧密结合物理背景，让我能够理解“为什么”要用这些工具，以及它们能为我们带来什么样的物理洞察。我还需要它能提供一些关于如何处理非齐次方程、如何进行多变量微积分的技巧，以及这些在物理学中的具体应用，比如在热力学、电动力学等领域。一本能够填补我数学知识空白，并帮助我更好地理解物理世界的书籍，是我迫切需要的。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，很多物理概念之所以难以理解，归根结底是因为我们对背后的数学工具掌握得不够熟练。比如，在学习相对论的时候，张量分析的概念就一直让我头疼。虽然书上给出了公式，但它的几何意义，它在时空中如何描述物理量，这些都像笼罩着一层迷雾。我希望这本“高等数学 物理类 （修订版第3册）”能够在这个方面提供更清晰的指引。我特别期望它能用一种非常直观的方式来解释那些抽象的数学概念，最好能配上一些生动的图示或者动画（如果是在线版本的话）。比如说，在讲解向量场的时候，我希望它能给出一些流体动力学或者电磁场的实际例子，让我能感受到那些箭头和场线是如何描绘物理世界的。还有，对于一些高级的微积分技巧，比如格林公式、斯托克斯公式在物理学中的应用，我希望它能详细地展示推导过程，并解释这些公式在不同物理场景下的物理含义。我需要的是那种能够真正“点亮”我思路的书，而不是仅仅罗列公式和定理。如果这本书能够帮我建立起数学与物理世界之间的桥梁，让我看到数学的优美和力量，那绝对是物超所值。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在努力攻克物理学难关的学生。很多时候，我都能理解物理概念的字面意思，但一旦涉及到数学推导和计算，我就感觉云里雾里。特别是像场论、量子力学这些需要大量用到复分析、线性代数和测度论的领域，我常常感到非常吃力。我希望这本“高等数学 物理类 （修订版第3册）”能够像一盏明灯，照亮我前进的道路。我期待它能提供一些非常清晰、详细的数学推导过程，并且能够解释每一步的物理意义。我希望它能特别关注那些在物理学中常见的数学技巧，比如傅里叶分析在信号处理和波动现象中的应用，拉普拉斯变换在电路分析和系统响应中的作用，以及如何利用矩阵运算来处理量子力学中的态和算符。如果这本书能够提供一些非常实用的题型分析，帮助我掌握解题的思路和方法，那对我来说，这绝对是一本宝藏。我希望能通过这本书，真正地掌握那些解决物理问题的数学工具，而不是仅仅停留在概念的理解上。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本“高等数学 物理类 （修订版第3册）”的时候，心里是既有期待也有忐忑的。毕竟“修订版”三个字，说明它在前一版的基础上有所改进，但具体好不好用，还得自己摸索。我平时做物理实验，经常会遇到一些需要用到复变函数或者概率统计来处理数据的情况，但感觉自己在这方面的功底还不够扎实。很多时候，数据出来的结果让人费解，究其原因，可能还是在数学模型的建立和求解上出了问题。我希望这本书能够提供一些非常实用的、针对物理学具体问题的数学模型构建和求解的案例。比如说，在统计物理中，如何用蒙特卡洛方法来模拟复杂的系统；在凝聚态物理中，如何利用傅里叶变换来分析晶格结构；或者在光学中，如何运用波动方程来描述光的衍射和干涉。我不是那种喜欢看纯粹数学证明的人，我更关注的是数学工具如何服务于物理的理解。如果这本书能够在这方面做得非常出色，能够把我从“数学工具的搬运工”变成“数学思想的理解者”，那我就太满足了。而且，我希望它的习题能够有一定的区分度，有基础的巩固，也有挑战性的思考题，这样我才能真正检验自己的学习成果，并且找出自己的薄弱环节。

评分☆☆☆☆☆

书还没看，不过感觉不错，只是阅读体验不好，读了几十页就感觉很累。为什么要把句子翻译的那么长啊！简洁点不好吗！句子长了要拆分成短句啊！有种费力啃骨头还吃不到肉的感觉

评分☆☆☆☆☆

打打数学基础

评分☆☆☆☆☆

书的纸量很好，是正品的。

评分☆☆☆☆☆

很好，大学的教材。

评分☆☆☆☆☆

不错很实用物流也很快！

评分☆☆☆☆☆

书的内容很不错，适合物理类学生的学习。

评分☆☆☆☆☆

挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！

评分☆☆☆☆☆

大学时的教材，很好。

评分☆☆☆☆☆

好书，喜欢，对学习有帮助。