具体描述
编辑推荐
《高等概率论》可作为大学数学专业高年级本科生和研究生相关选修课的教材或参考书，也可供不专门从事概率统计研究的数学工作者阅读。内容简介
本书主要讲授高等概率论的基本理论和方法，特别突出离散鞅的研究成果，全书共分五章，内容包括：概率论基础、离散鞅、Wiener过程、弱收敛理论、强收剑理论等，本书旨在架设从初等概率论研究之间的桥梁，为读者进行深入研究打下坚实的基础，本书选材精练，说理清楚，推导严谨，用通俗易懂的语言介绍了近代概率论中的研究成果，使读者尽快进入前沿研究领域。本书可作为大学数学专业高年级本科生和研究生相关选修课的教材或参考书，也可供不专门从事概率统计研究的数学工作者阅读。
目录
序言第一章 概率论基础
第一节 概率论的基本概念
第二节 距离可测空间
第三节 条件期望和条件概率
第四节 距离空间的概率测度
第二章 离散鞅论
第一节 基本概念
第二节 停时定理
第三节 收敛定理
第四节 鞅的不等式
第三章 Wiener过程
第一节 Wiener过程的定义和性质
第二节 Wiener过程的增量
第三节 Wiener过程的重对数律
第四节 Skorokhod嵌入定理
第四章 弱收敛理论
第一节 距离空间概率测度的弱收敛
第二节 鞅的中心极限定理
第三节 独立随相变量阵列的中心极限定理和弱大数律
第四节 随机过程的依分布收敛
第五章 强收敛理论
第一节 随机变量级数的收敛性
第二节 强大数律
第三节 重对数律
第四节 Strassen 强逼近
参考书目
前言/序言
用户评价
我一直对概率论这个领域非常感兴趣，尤其是在研究生阶段，需要更深入地理解其理论基础和应用。这本书的出现，简直像及时雨一样。我翻看了目录，看到其中涵盖了测度论基础、条件期望、鞅论、随机过程等核心章节，这正是我目前学习和研究的重点。从那些我略微熟悉的章节看，作者的讲解方式非常清晰，一步步引导读者深入理解复杂的概念。他没有简单地罗列公式，而是试图从直观的角度解释这些概念的由来和意义，并且举了大量贴近实际的例子。我特别欣赏作者在引入某些抽象概念时，会先给出一个直观的比喻或者一个简化的模型，然后再逐步抽象化，这样一来，即使是初次接触的读者，也能更容易地抓住核心思想。例如，在解释“条件期望”时，作者先从一个简单的离散情况下手，然后引申到更一般的测度空间，这个过渡非常自然流畅。而且，书中还穿插了一些历史的讲解，介绍了一些重要概念是如何被提出和发展的，这不仅增加了趣味性，也让我对概率论的整体发展脉络有了更清晰的认识。我个人非常喜欢这种“知其然，更知其所以然”的学习方式。
评分这本书在某些方面，给我带来了意想不到的启发。在阅读过程中，我发现作者不仅仅是机械地介绍数学知识，他似乎在引导读者去思考一些更深层次的问题。例如，在讨论某些数学模型的局限性时，作者会提出一些开放性的问题，鼓励读者去思考如何改进模型，或者在什么情况下模型不再适用。这种“启发式”的教学方式，让我觉得这本书不仅仅是一本教科书，更像是一本思维的启迪之书。我时常会在阅读某个章节后，停下来思考作者提出的问题，尝试着自己去解答，或者去查阅相关的资料。这种主动学习的过程，让我对知识的掌握更加牢固，也培养了我独立思考和解决问题的能力。我非常期待在后续的学习中，能够从这本书中获得更多的启发。
评分这本书在习题部分的设置也相当有特色。我一直认为，一本好的数学教材，习题是非常重要的组成部分，它们是检验学习成果，巩固知识，甚至发现新问题的关键。这本书的习题，我初步浏览了一下，感觉难度跨度很大，从一些基础性的巩固性题目，到一些需要独立思考和创造性解决问题的挑战性难题，应有尽有。而且，很多习题都与前面章节的理论内容紧密结合，需要读者将理论知识运用到实践中去。我特别注意到，有些习题的设置非常巧妙，它们不仅仅是检验对某个概念的理解，更是引导读者去思考相关概念的联系，或者去探索某些定理的边界条件。我喜欢那些稍微有点“刁钻”的题目，它们能激发我更深入地思考，甚至会让我重新审视那些我自认为已经掌握的概念。虽然我还没有开始做大量的习题，但从数量和质量上看，我已经能够预见到它们将给我带来巨大的挑战和收获。
评分这本书最大的优点之一，在于它对数学证明的严谨性要求。我之前阅读过一些概率论的书籍，有些为了追求易懂，在证明上会有所简化，导致我有时候会觉得不够扎实，总觉得缺少了什么。而这本书，在每一个定理的证明过程中，都力求完整和严谨，每一个步骤都基于已有的公理、定义或前述定理，推导过程非常清晰，逻辑链条也完整无缺。这对于研究生阶段的学习者来说至关重要，因为我们需要培养的是严谨的数学思维能力。作者似乎非常清楚，理解证明的过程，比仅仅记住结论更为重要。他会在证明的适当位置给出解释，说明为什么这样做，或者这个步骤的意义是什么，而不是简单地堆砌符号。我特别喜欢书中对一些复杂证明的分解，将一个庞大的证明分解成若干个小步骤，每个小步骤都有清晰的标题或说明，这样一来，即使是比较长的证明，读者也能更容易地消化和理解。这种对细节的关注，让我对这本书的内容深感信赖。
评分这本书的排版设计也相当出色，这一点也值得称赞。文字清晰，字号适中，排版疏朗有致，阅读起来非常舒适，不会感到压抑。数学公式的排版尤其考究，每一个符号都清晰可见，上下标的位置准确无误，这对于理解复杂的数学公式至关重要。我曾经读过一些排版混乱的书籍，公式的排版错误或者不清晰，会极大地影响阅读体验，甚至导致误解。而这本书在这方面做得非常到位，每一个公式都像是艺术品一样呈现出来，让人赏心悦目。此外，书中对一些重要概念和定理的标记也非常醒目，通常会用粗体或者框图的形式突出显示，这有助于我快速定位和记忆。章节之间的过渡也很自然，通过小标题或者连接性的语句，将不同的内容有机地联系起来，形成一个流畅的知识体系。整体而言，这本书在视觉呈现上，也体现了其严谨和专业的品质。
评分这本书的封面设计真是深得我心。简约而不失大气，封面的配色采用了沉静的蓝色和象征知识的金色，给人一种既理性又充满智慧的感觉。“天元研究生数学丛书”这几个字，字体刚劲有力，透着一股严谨的学术气息，而“高等概率论”则显得更加沉稳厚重，仿佛预示着书中内容的深度与广度。拿到手里，纸张的质感也相当不错，拿在手里有分量，翻阅时沙沙作响，这种触感和声音，对于一个沉浸在学术海洋的读者来说，本身就是一种享受。我喜欢那种书页略带一丝松木香气的味道，总能让我一下子进入学习的状态。书的装帧也非常牢固，每一页都缝合得很好，即使经常翻阅，也不担心散架。作为一名严谨的数学爱好者，我非常看重书籍的外在呈现，它不仅是知识的载体，更是知识气质的体现。这本书的封面设计和整体质感，无疑为它增添了许多吸引力，让我对接下来的阅读充满了期待。它摆在书架上，也是一道亮丽的风景线，时刻提醒着我，还有更深邃的数学世界等待我去探索。这种对细节的极致追求，也让我对书的内容充满了信心，相信作者一定在内容上也倾注了同样的心血。
评分我非常喜欢这本书的循序渐进的学习方式。作者在设计章节顺序的时候，显然是经过深思熟虑的。他从最基础的集合论和测度论概念开始，逐步引入概率空间、随机变量、期望等核心概念，然后是更高级的条件期望、鞅论、大数定律和中心极限定理等。这种由浅入深、由易到难的编排方式，极大地降低了学习的门槛。即使是对于初学者，只要认真按照章节顺序阅读，也能够逐步建立起对高等概率论的完整认识。而且，在引入新的概念时，作者都会明确指出它与前面概念的关系，或者它在整个理论体系中的位置，这让我能够始终把握住学习的主线。我曾经尝试过阅读一些跳跃性很强的书籍，学习过程总是断断续续，感觉很吃力。而这本书的这种平滑过渡，让学习过程变得更加顺畅和有效。
评分对我而言，这本书不仅仅是一本工具书，更像是一次与作者的思想对话。我能感受到作者在每一个字、每一句话中都倾注了心血，他试图将自己对高等概率论的理解和感悟，毫无保留地传达给读者。书中的一些论述，充满了智慧的闪光点，有时候一句话就能点醒我一个之前困惑的问题。我尤其欣赏作者在解释一些抽象概念时所使用的形象的比喻，这些比喻虽然不一定严谨，但却能够迅速帮助我建立起直观的认识，从而为理解更严谨的数学定义打下基础。我喜欢作者在结尾部分留下的思考题，它们总是能够将我带入更广阔的思考空间，让我对概率论的未来发展和潜在应用产生更多的联想。总而言之，这是一本让我受益匪浅的书，它不仅提升了我的学术能力，更激发了我对数学的无限热爱。
评分我是一名跨专业的学习者，原本我对概率论的了解仅限于一些基础的统计知识。接触到这本书后，我发现它在数学的严谨性和应用的广泛性之间找到了一个非常好的平衡点。作者并没有回避理论的深度，但同时，他也在努力让这些理论与实际应用相结合。书中引用了一些来自物理学、金融学、计算机科学等不同领域的例子，这些例子生动地展示了高等概率论的强大力量。例如，在讨论马尔可夫链时，作者就结合了网页排名算法的例子，这让我深刻体会到抽象的数学模型是如何解决实际问题的。这些应用案例的加入，不仅让我看到了概率论的实用价值，也为我未来的研究方向提供了很多启发。我一直相信，理论的生命力在于应用，而这本书恰恰证明了这一点。这种理论与实践的结合，让学习过程变得更加有趣和有意义。
评分阅读这本书的过程中，我时常能感受到作者深厚的学术功底和丰富的教学经验。他不仅仅是知识的传授者，更像是一位经验丰富的引路人，带着我们在概率论的知识海洋中航行。他对于概念的解释，往往能够从多个角度进行阐释，比如从集合论的角度、从函数分析的角度，甚至是结合一些统计学的直观理解。这种多维度的讲解，极大地拓展了我的视野，让我对同一个概念有了更全面、更深刻的认识。我尤其欣赏作者在引入一些“难点”章节时的处理方式，例如在讲解鞅的收敛性定理时，他会先回顾相关的基础概念，然后循序渐进地引入定理的各个组成部分，并给出详细的证明。他使用的语言非常精炼，但又不失清晰，不会因为追求简洁而牺牲理解的便利性。在一些关键的论证过程中，作者会适时地停下来，给出一些提示性的说明，或者指出潜在的陷阱，这对于避免我走弯路非常有帮助。
评分还不错
评分【赏析】
评分这首诗是一则历史。宪宗元和十二年（８１７），宰相裴度率兵平定淮西，但首先破蔡州生擒叛者吴元济的是大将李愬。宪宗命韩愈撰《平淮西碑》时，韩主要是突出了裴度在执行宪宗旨意后的运筹帷幄，引起李愬不满。愬妻（唐安公主之女）进宫诉说碑文不实，宪宗就命翰林学士段文昌重新撰文勒石，观点迥然不同。李商隐是完全赞同韩愈观点的，诗中强烈地表达以对《韩碑》被磨去的愤慨，更热情地歌颂了这篇碑文。本诗基本上是叙述性的，但笔力矫健，很有感情，诗中一些名句也一直为人传诵。
评分不错的书，要求500字评价也太多了吧！
评分这首诗是一则历史。宪宗元和十二年（８１７），宰相裴度率兵平定淮西，但首先破蔡州生擒叛者吴元济的是大将李愬。宪宗命韩愈撰《平淮西碑》时，韩主要是突出了裴度在执行宪宗旨意后的运筹帷幄，引起李愬不满。愬妻（唐安公主之女）进宫诉说碑文不实，宪宗就命翰林学士段文昌重新撰文勒石，观点迥然不同。李商隐是完全赞同韩愈观点的，诗中强烈地表达以对《韩碑》被磨去的愤慨，更热情地歌颂了这篇碑文。本诗基本上是叙述性的，但笔力矫健，很有感情，诗中一些名句也一直为人传诵。
评分沟通中达成共识。
评分天元研究生数学丛书：高等概率论
评分喜欢,会一直在京东购书发货真是出乎意料的快，昨天下午订的货，第二天一早就收到了，赞一个，书质量很好，正版。独立包装，每一本有购物清单，让人放心。帮人家买的书，周五买的书，周天就收到了，快递很好也很快，包装很完整，跟同学一起买的两本，我们都很喜欢，谢谢！今天家里没有牛奶了，我和妈妈晚上便去门口的苏果便利买了一箱牛奶和一点饮料。刚好，苏果便利有一台电脑坏了，于是便开启了另外一台电脑。因为开电脑和调试的时间，队伍越排越长。过了8分钟，有一个阿姨突然提出把键盘换了，这样就能刷卡了。我妈妈就在旁边讲了一句键盘
评分不错
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