具体描述
编辑推荐
《高等概率论》可作为大学数学专业高年级本科生和研究生相关选修课的教材或参考书，也可供不专门从事概率统计研究的数学工作者阅读。内容简介
本书主要讲授高等概率论的基本理论和方法，特别突出离散鞅的研究成果，全书共分五章，内容包括：概率论基础、离散鞅、Wiener过程、弱收敛理论、强收剑理论等，本书旨在架设从初等概率论研究之间的桥梁，为读者进行深入研究打下坚实的基础，本书选材精练，说理清楚，推导严谨，用通俗易懂的语言介绍了近代概率论中的研究成果，使读者尽快进入前沿研究领域。本书可作为大学数学专业高年级本科生和研究生相关选修课的教材或参考书，也可供不专门从事概率统计研究的数学工作者阅读。
目录
序言第一章 概率论基础
第一节 概率论的基本概念
第二节 距离可测空间
第三节 条件期望和条件概率
第四节 距离空间的概率测度
第二章 离散鞅论
第一节 基本概念
第二节 停时定理
第三节 收敛定理
第四节 鞅的不等式
第三章 Wiener过程
第一节 Wiener过程的定义和性质
第二节 Wiener过程的增量
第三节 Wiener过程的重对数律
第四节 Skorokhod嵌入定理
第四章 弱收敛理论
第一节 距离空间概率测度的弱收敛
第二节 鞅的中心极限定理
第三节 独立随相变量阵列的中心极限定理和弱大数律
第四节 随机过程的依分布收敛
第五章 强收敛理论
第一节 随机变量级数的收敛性
第二节 强大数律
第三节 重对数律
第四节 Strassen 强逼近
参考书目
前言/序言
用户评价
这本书最大的优点之一，在于它对数学证明的严谨性要求。我之前阅读过一些概率论的书籍，有些为了追求易懂，在证明上会有所简化，导致我有时候会觉得不够扎实，总觉得缺少了什么。而这本书，在每一个定理的证明过程中，都力求完整和严谨，每一个步骤都基于已有的公理、定义或前述定理，推导过程非常清晰，逻辑链条也完整无缺。这对于研究生阶段的学习者来说至关重要，因为我们需要培养的是严谨的数学思维能力。作者似乎非常清楚，理解证明的过程，比仅仅记住结论更为重要。他会在证明的适当位置给出解释，说明为什么这样做，或者这个步骤的意义是什么，而不是简单地堆砌符号。我特别喜欢书中对一些复杂证明的分解，将一个庞大的证明分解成若干个小步骤，每个小步骤都有清晰的标题或说明，这样一来，即使是比较长的证明，读者也能更容易地消化和理解。这种对细节的关注，让我对这本书的内容深感信赖。
评分这本书的排版设计也相当出色，这一点也值得称赞。文字清晰，字号适中，排版疏朗有致，阅读起来非常舒适，不会感到压抑。数学公式的排版尤其考究，每一个符号都清晰可见，上下标的位置准确无误，这对于理解复杂的数学公式至关重要。我曾经读过一些排版混乱的书籍，公式的排版错误或者不清晰，会极大地影响阅读体验，甚至导致误解。而这本书在这方面做得非常到位，每一个公式都像是艺术品一样呈现出来，让人赏心悦目。此外，书中对一些重要概念和定理的标记也非常醒目，通常会用粗体或者框图的形式突出显示，这有助于我快速定位和记忆。章节之间的过渡也很自然，通过小标题或者连接性的语句，将不同的内容有机地联系起来，形成一个流畅的知识体系。整体而言，这本书在视觉呈现上，也体现了其严谨和专业的品质。
评分对我而言，这本书不仅仅是一本工具书，更像是一次与作者的思想对话。我能感受到作者在每一个字、每一句话中都倾注了心血，他试图将自己对高等概率论的理解和感悟，毫无保留地传达给读者。书中的一些论述，充满了智慧的闪光点，有时候一句话就能点醒我一个之前困惑的问题。我尤其欣赏作者在解释一些抽象概念时所使用的形象的比喻，这些比喻虽然不一定严谨，但却能够迅速帮助我建立起直观的认识，从而为理解更严谨的数学定义打下基础。我喜欢作者在结尾部分留下的思考题，它们总是能够将我带入更广阔的思考空间，让我对概率论的未来发展和潜在应用产生更多的联想。总而言之，这是一本让我受益匪浅的书，它不仅提升了我的学术能力，更激发了我对数学的无限热爱。
评分阅读这本书的过程中，我时常能感受到作者深厚的学术功底和丰富的教学经验。他不仅仅是知识的传授者，更像是一位经验丰富的引路人，带着我们在概率论的知识海洋中航行。他对于概念的解释，往往能够从多个角度进行阐释，比如从集合论的角度、从函数分析的角度，甚至是结合一些统计学的直观理解。这种多维度的讲解，极大地拓展了我的视野，让我对同一个概念有了更全面、更深刻的认识。我尤其欣赏作者在引入一些“难点”章节时的处理方式，例如在讲解鞅的收敛性定理时，他会先回顾相关的基础概念，然后循序渐进地引入定理的各个组成部分，并给出详细的证明。他使用的语言非常精炼，但又不失清晰，不会因为追求简洁而牺牲理解的便利性。在一些关键的论证过程中，作者会适时地停下来，给出一些提示性的说明，或者指出潜在的陷阱，这对于避免我走弯路非常有帮助。
评分这本书在某些方面，给我带来了意想不到的启发。在阅读过程中，我发现作者不仅仅是机械地介绍数学知识，他似乎在引导读者去思考一些更深层次的问题。例如，在讨论某些数学模型的局限性时，作者会提出一些开放性的问题，鼓励读者去思考如何改进模型，或者在什么情况下模型不再适用。这种“启发式”的教学方式，让我觉得这本书不仅仅是一本教科书，更像是一本思维的启迪之书。我时常会在阅读某个章节后，停下来思考作者提出的问题，尝试着自己去解答，或者去查阅相关的资料。这种主动学习的过程，让我对知识的掌握更加牢固，也培养了我独立思考和解决问题的能力。我非常期待在后续的学习中，能够从这本书中获得更多的启发。
评分我一直对概率论这个领域非常感兴趣，尤其是在研究生阶段，需要更深入地理解其理论基础和应用。这本书的出现，简直像及时雨一样。我翻看了目录，看到其中涵盖了测度论基础、条件期望、鞅论、随机过程等核心章节，这正是我目前学习和研究的重点。从那些我略微熟悉的章节看，作者的讲解方式非常清晰，一步步引导读者深入理解复杂的概念。他没有简单地罗列公式，而是试图从直观的角度解释这些概念的由来和意义，并且举了大量贴近实际的例子。我特别欣赏作者在引入某些抽象概念时，会先给出一个直观的比喻或者一个简化的模型，然后再逐步抽象化，这样一来，即使是初次接触的读者，也能更容易地抓住核心思想。例如，在解释“条件期望”时，作者先从一个简单的离散情况下手，然后引申到更一般的测度空间，这个过渡非常自然流畅。而且，书中还穿插了一些历史的讲解，介绍了一些重要概念是如何被提出和发展的，这不仅增加了趣味性，也让我对概率论的整体发展脉络有了更清晰的认识。我个人非常喜欢这种“知其然，更知其所以然”的学习方式。
评分我是一名跨专业的学习者，原本我对概率论的了解仅限于一些基础的统计知识。接触到这本书后，我发现它在数学的严谨性和应用的广泛性之间找到了一个非常好的平衡点。作者并没有回避理论的深度，但同时，他也在努力让这些理论与实际应用相结合。书中引用了一些来自物理学、金融学、计算机科学等不同领域的例子，这些例子生动地展示了高等概率论的强大力量。例如，在讨论马尔可夫链时，作者就结合了网页排名算法的例子，这让我深刻体会到抽象的数学模型是如何解决实际问题的。这些应用案例的加入，不仅让我看到了概率论的实用价值，也为我未来的研究方向提供了很多启发。我一直相信，理论的生命力在于应用，而这本书恰恰证明了这一点。这种理论与实践的结合，让学习过程变得更加有趣和有意义。
评分我非常喜欢这本书的循序渐进的学习方式。作者在设计章节顺序的时候，显然是经过深思熟虑的。他从最基础的集合论和测度论概念开始，逐步引入概率空间、随机变量、期望等核心概念，然后是更高级的条件期望、鞅论、大数定律和中心极限定理等。这种由浅入深、由易到难的编排方式，极大地降低了学习的门槛。即使是对于初学者，只要认真按照章节顺序阅读，也能够逐步建立起对高等概率论的完整认识。而且，在引入新的概念时，作者都会明确指出它与前面概念的关系，或者它在整个理论体系中的位置，这让我能够始终把握住学习的主线。我曾经尝试过阅读一些跳跃性很强的书籍，学习过程总是断断续续，感觉很吃力。而这本书的这种平滑过渡，让学习过程变得更加顺畅和有效。
评分这本书的封面设计真是深得我心。简约而不失大气，封面的配色采用了沉静的蓝色和象征知识的金色，给人一种既理性又充满智慧的感觉。“天元研究生数学丛书”这几个字，字体刚劲有力，透着一股严谨的学术气息，而“高等概率论”则显得更加沉稳厚重，仿佛预示着书中内容的深度与广度。拿到手里，纸张的质感也相当不错，拿在手里有分量，翻阅时沙沙作响，这种触感和声音，对于一个沉浸在学术海洋的读者来说，本身就是一种享受。我喜欢那种书页略带一丝松木香气的味道，总能让我一下子进入学习的状态。书的装帧也非常牢固，每一页都缝合得很好，即使经常翻阅，也不担心散架。作为一名严谨的数学爱好者，我非常看重书籍的外在呈现，它不仅是知识的载体，更是知识气质的体现。这本书的封面设计和整体质感，无疑为它增添了许多吸引力，让我对接下来的阅读充满了期待。它摆在书架上，也是一道亮丽的风景线，时刻提醒着我，还有更深邃的数学世界等待我去探索。这种对细节的极致追求，也让我对书的内容充满了信心，相信作者一定在内容上也倾注了同样的心血。
评分这本书在习题部分的设置也相当有特色。我一直认为，一本好的数学教材，习题是非常重要的组成部分，它们是检验学习成果，巩固知识，甚至发现新问题的关键。这本书的习题，我初步浏览了一下，感觉难度跨度很大，从一些基础性的巩固性题目，到一些需要独立思考和创造性解决问题的挑战性难题，应有尽有。而且，很多习题都与前面章节的理论内容紧密结合，需要读者将理论知识运用到实践中去。我特别注意到，有些习题的设置非常巧妙，它们不仅仅是检验对某个概念的理解，更是引导读者去思考相关概念的联系，或者去探索某些定理的边界条件。我喜欢那些稍微有点“刁钻”的题目，它们能激发我更深入地思考，甚至会让我重新审视那些我自认为已经掌握的概念。虽然我还没有开始做大量的习题，但从数量和质量上看，我已经能够预见到它们将给我带来巨大的挑战和收获。
评分速度很快啊很是开心啊 质量也很好
评分服务到位“我只要在搜索框内输入书名、作者，就会有好多书摆在我面前供我挑选，价格方面还可以打折，这样便捷与优惠的购书方式我怎么可能不选择呢！”经常在网上购物的弟弟幸福的告诉我。据调查统计，当前网上书店做得较好的的网站有京东等。现在大街小巷很多人都会互相问候道：“今天你京东了吗？”，因为网络购书已经得到了众多书本爱好者的信任，也越来越流行。基于此，我打开网页，开始在京东狂挑书。一直想买这书，又觉得对它了解太少，买了这本书，非常好，喜欢作者的感慨，不光是看历史或者史诗书，这样的感觉是好，就是书中的字太小了点，不利于保护视力！等了我2个星期，快递送到了传达室也不来个电话，自己打京东客服查到的。书是正版。好了，我现在来说说这本书的观感吧，坐得冷板凳，耐得清寂夜，是为学之根本；独处不寂寞，游走自在乐，是为人之良质。潜心学问，风姿初显。喜爱独处，以窥视内心，反观自我；砥砺思想，磨砺意志。学与诗，文与思；青春之神思飞扬与学问之静寂孤独本是一种应该的、美好的平衡。在中国传统文人那里，诗人性情，学者本分，一脉相承久矣。现在讲究“术业有专攻”，分界逐渐明确，诗与学渐离渐远。此脉悬若一线，惜乎。我青年游历治学，晚年回首成书，记忆清新如初，景物历历如昨。挥发诗人情怀，摹写学者本分，意足矣，足已矣。据悉，京东已经建立华北、华东、华南、西南、华中、东北六大物流中心，同时在全国超过360座城市建立核心城市配送站。是中国最大的综合网络零售商，是中国电子商务领域最受消费者欢迎和最具有影响力的电子商务网站之一，在线销售家电、数码通讯、电脑、家居百货、服装服饰、母婴、图书、食品、在线旅游等12大类数万个品牌百万种优质商品。选择京东。好了，现在给大家介绍两本好书：被美国学界誉为“思想巨匠”和“最具前瞻性的管理思想家”的史蒂芬·柯维博士，他的集大成之作《高效能人士的七个习惯》已成为中国企事业单位和政府机关必备的最经典、最著名的一部培训教材；在美国乃至全世界，史蒂芬·柯维的思想和成就，与拿破仑·希尔、戴尔·卡耐基比肩。《高效能人士的7个习惯（20周年纪念版）》在每一章最后增加了一个“付诸行动”版块，精选柯维培训课程中的实践训练习题，以帮助读者加深对“七个习惯”的理解和掌握，使“七个习惯”成为属于每个人自己的行动指南,价值堪比18000元的柯维现场培训课。史蒂芬·柯维被美国《时代周刊》评为“20世纪影响美国历史进程的25位人物”之一，他是前总统克林顿倚重的顾问，《财富》杂志100强中的90%和500强中的75%的企业是他的直接受教者，AT＆T、通用电子、全禄、可口可乐等大公司的高级主管都是他的学生，李开复等中国顶尖的企业家和管理者也深受其思想的启发。每年，来自全球的个人、家庭、企业、教育界及政府领导者的受教生更是高达百万人之多。东东枪和地下天鹅绒是两位在博客、微博、专栏里都非常受读者喜爱的作家，两人思维跳跃，观点奇特新颖，对待感情，他们也细细琢磨，也插科打诨。同在滚滚红尘中摸爬滚打，两位勇士将他们对两性情感的所感所悟一一精彩呈现，得此《鸳鸯谱》，闪着智慧幽默的光。鸳鸯谱，靠谱。
评分但是，余世存似乎特别地感到焦灼。他大概是焦灼于他假定的“历史目的论”与他眼中的历史及其所造就的现实之间的落差。这种落差足以使他怀疑：历史，它究竟怀有什么不可告人的目的？难道它在耍我们？信念与怀疑夹杂，流诸笔端，就使得《中国男》这本书少了“却顾所来径，苍苍横翠微”的从容大气，而显得逼仄怪异。 余世存写此书之旨，显然不在于其腰封广告语所迫问的：“中国男人，你是哪种中国男？”而在于为今之中国男树立一种标杆、提供一种尺度。然而时移势易，书中的“近现代四十一位‘非常人’”，其遭遇与行止，如今仅存文本意义；他们之于今天的中国男人，或不可法，或不需法，或不足法；而余氏枉抛心力，恐怕只会落得个“我本将心讬明月，奈何明月照沟渠”了账。 究其因，倒不是今天的中国男人“朽木不可雕也”，更可能是余氏立意太高，心有余而力不足，其“矫正历史的深刻意图”（朱大可序文中语）因为开错药方，而成了无的放矢。正如朱序所说，余氏在此书中“植入”的各种“价值判断”，“有时是彼此矛盾、精神分裂的”－－其实朱大可还算客气了，岂止是“有时”啊？ 朱序提到，近年来的“民族记忆修复运动”大体有“纠史”和“释义”两个支系。不论是否有这个所谓“运动”，“纠史”和“释义”应该都是史家的份内事。但诚如朱序所指出的，余氏此书“《中国男》并未进行史实考据，也不关注史料来源和出处，却强烈地关注着那些史料背后的价值，试图发现它们的意义所在”，这就颇为趣怪了。史料的出处尚且未经考据，则其“背后”将存焉？ 试举一例，余书“军人第十一 吴佩孚”一节，讲到： “当挤在宣武门内象房桥国会厅里争吵不休的参议员和众议员们拟拆除紫禁城三大殿 太和殿、保和殿、中和殿，在其废墟上另建议会大厦时，吴佩孚通电总统、总理、内务总长、财政总长：“ 何忍以数百年之故宫供数人中饱之资乎？务希毅力惟一保存此大地百国之瑰宝。无任欣幸。盼祷之至！”当各报刊登载了吴氏通电后，颂扬吴帅之声鹊起，抨击国会之议潮涌，故宫三大殿幸免一劫。” 似乎国会议员们是如此地委琐不堪，而吴玉帅又是如此地力排众议、力挽狂澜。其实呢？相关史料并不难找，余世存却视而不见： 1912年初，国会参、众两院从南京迁北京，在宣武门象坊桥前资政院旧址办公。因场地狭小，渐不敷使用。1923年，政府秘密计划将参、众两院迁往紫禁城太和、中和、保和三大殿，将三大殿改造成日常办公及召开会议的场所，并委托瑞典建筑师司达克（Albin J. Stark）进行故宫三殿改造设计。
评分概率论专业方面的好书，推荐购买。
评分物美价廉。
评分②民主平等是指在学术面前人人平等，在知识面前人人平等。不因家庭背景、地区差异而歧视，不因成绩落后、学习困难遭冷落。民主的核心是遵照大多数人的意志而行事，教学民主的核心就是发展、提高多数人。可是总有人把眼睛盯在几个尖子学生身上，有意无意地忽视多数学生的存在。“抓两头带中间”就是典型的做法。但结果往往是抓“两头”变成抓“一头”，“带中间”变成“丢中间”。教学民主最好的体现是以能者为师，教学相长。信息时代的特征，能者未必一定是教师，未必一定是“好”学生。在特定领域，特定环节上，有兴趣占有知识高地的学生可以为同学“师”，甚至为教师“师”。在教学中发现不足，补充知识、改善教法、
评分再便宜点就好了回头查了一下，我是从2010年3月开始网络购书的，算起来快5年了。师傅是我的女友“好梦”，她是个样样时尚都能搞懂的70后女子，若干年前我看她拿了一摞书在付款，才知道还有这等方便之事：网上选书，书到付款。于是赶紧回家登录京东书城，挑选，下单。果然，很快书就送到了。从那时起到现在，我不知在京东下了多少订单，四五十次应该有了吧，因为我早已是VIP钻石用户啦。好了，废话不多说。本来我这个地区就没货 所以发货就晚了。但是书真的不错 只要发货就很快就到，应该是正品 至少录音啊 词语没有错，快递很快哦 继续努力，书已经送给门卫签收，不过快递员还打电话通知我，这样的服务态度真的值得其他的快递员学习，东京快递真的不错。在我还没有看这本书的时候，我丝毫不怀疑它是一本好书，很符合80后读者的口味。很难想象一本图书会被我看得像郭德纲的相声书一样，在地铁上都如饥似渴地手不释卷。人都说《红楼梦》是一部罕见的奇书，是人生的镜子，那么对于这部书，在某种意义上也令我感到了丝丝“找出心中所想”的意味，因为我不仅从中看出大论的味道，更是以一种看搞笑图书的心情在愉悦自己，事实上这本书确实不失幽默，在大论了一把之后确实愉悦了广大读者，在此之前，我从来没想过会像一本幽默小说一样去看这本书，因为多年来这类书的泛滥使我对其十分不屑。据悉，京东已经建立华北、华东、华南、西南、华中、东北六大物流中心，同时在全国超过360座城市建立核心城市配送站。是中国最大的综合网络零售商，是中国电子商务领域最受消费者欢迎和最具有影响力的电子商务网站之一，在线销售家电、数码通讯、电脑、家居百货、服装服饰、母婴、图书、食品、在线旅游等12大类数万个品牌百万种优质商品。选择京东。好了，现在给大家介绍两本好书： 《爱情急救手册》是陆琪在研究上千个真实情感案例，分析情感问题数年后，首次集结成的最实用的爱情工具书。书中没有任何拖沓的心理和情绪教程，而是直接了当的提出问题解决问题，对爱情中不同阶段可能遇到的问题，单身的会遇到被称为剩男（剩女）的压力、会被家人安排相亲、也可能暗恋无终，恋爱的可能会遇到被种种问题，而已婚的可能会遇到吵架、等问题，所有问题一一给出解决方案。陆琪以闺蜜和奶爸的语重心长告诉你各种情感秘籍，让你一看就懂，一做就成。是中国首部最接底气的爱情急救手册。《谢谢你离开我》是张小娴在《想念》后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前，几个月的时间，欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字，美在细细道来的倾诉话语。美在张小娴书写时真实饱满的情绪，更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破，每个精致跳动的文字，不再只是黑白配，而是有了鲜艳的色彩，首次全彩印刷，法国著名唯美派插画大师，亲绘插图。两年的等待加最美的文字，《谢谢你离开我》，就是你面前这本最值得期待的新作。
评分好书
评分最后一段，描绘韩碑关系到国家中兴统一事业，赞美它的不朽。开头四句将“圣皇及圣相”的功业与“公之斯文”紧密联系起来，强调韩碑具有记述歌颂统一大业功勋。最后以“传之七十有三代，以为封禅玉检明堂基”收束全篇，说明韩碑流传千古的不朽价值。
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