群論及其在固體物理中的應用（第二版） [Group Theory and Application in Solid State Physics] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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徐婉棠，喀興林 著

圖書標籤:

• 群論
• 固體物理
• 物理學
• 數學
• 晶體學
• 對稱性
• 第二版
• 教材
• 高等教育
• 凝聚態物理

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040451412

版次：2

商品編碼：11974845

包裝：平裝

叢書名： 物理學名傢叢書

外文名稱：Group Theory and Application in Solid State Physics

開本：16開

齣版時間：2016-08-01

用紙：膠版紙

頁數：397

字數：

內容簡介

　　《群論及其在固體物理中的應用（第二版）》是在第一版的基礎上修訂而成的。
　　全書共分為八章。前兩章討論有限群及其錶示的基本數學理論；第三、第四章討論點群在分析晶體宏觀性質中的應用；第五章討論群論與量子力學的關係；第六章討論空間群的不可約錶示及其在能帶理論中的應用；最後兩章介紹晶格動力學中的群論方法，色群及其錶示理論。全書內容詳盡，結構完整，特彆是針對固體物理學中的問題討論瞭群的性質和應用，有助於讀者有效地應用群的知識，簡潔地處理有關計算問題。
　　《群論及其在固體物理中的應用（第二版）》可作為理科碩士研究生和高年級本科生的教材，亦可供有關科研人員參考。

內頁插圖

目錄

主要符號錶
第一章 群的基本概念
§1.1 群
§1.2 子群和陪集
§1.3 共軛元與類
§1.4 正規子群與商群
§1.5 直積群
習題
第二章 群錶示理論
§2.1 群的矩陣錶示
§2.2 舒爾引理
§2.3 錶示矩陣元的正交性定理
§2.4 錶示的構造
§2.5 基函數的性質
§2.6 錶示的特徵標
§2.7 投影算符
§2.8 群元空間
§2.9 正規錶示
§2.10 完全性關係
§2.11 特徵標錶的構造
§2.12 錶示的直積
§2.13 直積群的錶示
§2.14 實錶示
習題
第三章 完全轉動群
§3.1 三維空間中的正交群
§3.1.1 三維轉動矩陣
§3.1.2 正當轉動
§3.1.3 非正當轉動
§3.1.4 三維空間中的正交群
§3.2 完全轉動群50(3)的不可約錶示
§3.3 二維幺模幺正群
§3.4 SU(2)群的不可約錶示
§3.5 雙群
習題
第四章 點群及其應用
§4.1 點群
§4.2 晶體點群的對稱操作及對稱元素
§4.3 晶體點群
§4.3.1 32個晶體點群
§4.3.2 32個點群的符號及所屬晶係
§4.4 點群的特徵標錶
§4.5 雙點群
§4.6 晶體的宏觀性質與晶體的對稱性
§4.7 分子的振動譜及簡正模
§4.7.1 分子振動的一般理論
§4.7.2 力矩陣的塊狀對角化
§4.7.3 振動譜及簡正模的對稱性分析
習題
第五章 群論與量子力學
§5.1 哈密頓算符的群
§5.2 久期行列式的塊對角化
§5.3 微擾引起的能級分裂
§5.4 矩陣元定理與選擇定則

§5.5 計人自鏇一÷的理論
上
§5.6 時間反演對稱性
§5.7 空間及時間的平移
習題
第六章 空間群與晶體能帶
§6.1 廣義空間群
§6.2 晶體空間群
§6.2.1 空間群
§6.2.2 晶體空間群的結構
§6.2.3 晶體空間群實例
§6.2.4 二維空間群
§6.3 平移群的不可約錶示
§6.4 簡單空間群的不可約錶示
§6.4.1 波矢群與波矢星
§6.4.2 有關簡單空間群不可約錶示的定理
§6.5 非簡單空間群的不可約錶示
§6.5.1 波矢群與波矢星
§6.5.2 非簡單空間群的不可約錶示
§6.5.3 金剛石結構的空間群O的不可約錶示的特徵標
§6.6 空間群的不可約錶示與能帶結構
§6.6.Ⅱ E(k)的簡並度及對稱性
§6.6.2 簡並度與相容性
§6.7 空間群的選擇定則
§6.8 雙空間群
§6.9 時間反演對稱性和能級的簡並度
§6.10 群論在能帶計算中的應用
§6.10.1 對稱化波函數
§6.10.2 能量積分的化簡
習題
第七章 品格動力學中的群論方法
§7.1 力矩陣及其本徵矢
§7.2 動力學矩陣及其本徵矢
§7.3 聲子
習題
第八章 色群及其錶示
§8.1 反對稱算符
§8.2 色點群
§8.3 色空間群
§8.4 共錶示
§8.5 色點群的共錶示
§8.6 色空間群的共錶示
§8.7 多色群
習題
參考書目
索引

前言/序言

　　群論是固體物理類和材料科學類各專業及化學有關專業攻讀碩士學位研究生必須學習的課程，本書就是為該課程而編寫的教材。本書不僅涉及一般的數學理論，還特彆著重討論群論在固體物理中的各種應用以及固體物理中要用到的各種群的性質，其起點是大學本科物理專業的量子力學和固體物理兩課的知識，所以為更好地學習本書的後半部分，在學習本書的同時最好同步學習固體理論課程。
　　本書第一、第二章討論有限群及其錶示的基本數學知識，在講述中盡量避免過分數學化。在群的錶示理論中根據群代數的思想引入瞭群元空間、錶示矢量和類矢量等概念，從而較為簡潔地證明瞭一些重要的定理，還討論瞭特徵標錶的構造和不可約錶示基函數的性質以及利用投影算符尋求錶示基函數的方法。
　　第三章詳細討論瞭轉動群及其不可約錶示，從而使雙群齣現的物理和數學基礎更為清楚。在講述中有意地盡量不引用連續群的數學理論。在第四章中全麵地討論瞭32個晶體點群的構造、性質和特徵標錶，並對晶體點群隻有32個這一點作瞭數學證明，最後給齣瞭點群在分析晶體的宏觀性質及分子振動譜時的應用。
　　第五章指齣瞭群論在簡化量子力學計算、定性地確定係統能級的簡並度和躍遷的選擇定則等方麵的應用。第六章詳細地討論瞭空間群及其錶示理論，並介紹瞭在分析能帶的對稱性質與能帶計算中的應用。第七章進一步介紹瞭晶格動力學中的群論方法。最後，第八章介紹瞭含有反幺正算符的色群及其錶示理論。
　　1979年，中國科學院和教育部聯閤在昆明舉辦瞭“全國晶格動力學討論班”，在班上喀興林係統地講授瞭群論，當時所用的講義就是本書第一至第五章的第一稿。後來徐婉棠對此進行瞭改寫和補充，並增寫瞭第六、第七、第八三章，作為北京師範大學研究生課的講義，並講授多次，其間又經兩次較大的改寫，最後又徹底地重寫瞭，並由徐、喀二人共同定稿。
　　由於作者的水平，特彆是數學水平有限，書中難免有不妥甚至錯誤之處，熱誠希望廣大讀者不吝指齣，以便改正。

好的，以下是一份為您的圖書《群論及其在固體物理中的應用（第二版）》撰寫的、不包含該書具體內容的詳細圖書簡介。 --- 書名： 群論及其在固體物理中的應用（第二版） 副標題： （原書名：Group Theory and Application in Solid State Physics） 簡介： 本書是對經典物理學領域中一個基礎且強大的數學工具——群論，在現代固體物理學應用方麵的深入探討與係統梳理。此版本在原有的堅實理論框架基礎上，進行瞭內容更新和結構優化，旨在為研究生及高級本科生提供一個全麵、深入且具有前瞻性的學習資源。 第一部分：數學基礎——群論的精髓 本書的開篇部分著重於構建堅實的數學基礎。我們從群論的定義和基本概念入手，詳細介紹瞭群的代數結構，包括子群、陪集、同態映射以及規範群等核心概念。在紮實的代數基礎上，本書隨即轉嚮瞭群論在物理學中最為關鍵的分支：錶示論。 錶示論是連接抽象數學結構與具體物理模型的橋梁。我們詳細闡述瞭不可約錶示（Irreducible Representations, IRs）的概念，這是理解對稱性如何約束物理係統的關鍵。通過講解酉錶示、特徵標（Character）理論以及剋萊布施-高登（Clebsch-Gordan）係數的計算方法，讀者將掌握如何係統地分解復雜係統的對稱性。本書特彆強調瞭費米子和玻色子在對稱性變換下的行為差異，為後續在量子力學中的應用奠定基礎。我們還探討瞭群的擴展結構，如半直積和Wigner’s Theorem的應用，為理解晶體空間群和點群提供瞭必要的數學工具。 第二部分：晶體與點群的對稱性 在掌握瞭基礎的群論工具後，本書將焦點轉嚮固體物理學的核心對象——晶體結構。這一部分係統地介紹瞭晶體學中的對稱操作，包括鏇轉、反射、反演以及螺鏇運動和滑移反射等，這些操作共同構成瞭布拉維點群（Bravais Point Groups）和空間群（Space Groups）。 重點在於如何利用群論的語言來描述和分類這些空間對稱性。本書詳盡解析瞭18種布拉維點群及其對應的群乘法錶，並引導讀者理解如何從幾何直觀過渡到數學錶示。隨後，我們深入研究瞭32種晶體點群的錶示，並構建瞭晶體學中極為重要的韋爾-費米（Wigner-Seitz）單元的對稱性分類。 第三部分：空間群的深入剖析與物理意義 空間群的復雜性源於其包含的非純粹鏇轉操作。本書係統地介紹瞭平移群、軸群以及施恩弗裏斯（Schönflies）符號與赫爾曼-毛森（Hermann-Mauguin）符號之間的精確映射關係。我們采用先進的數學方法，詳細推導瞭所有230個空間群的結構，並重點討論瞭如何利用共軛子群和軌道穩定性子群（Isotropy Groups）來確定特定晶格點上的對稱性。 空間群分析的物理核心在於布裏淵區（Brillouin Zone, BZ）的結構。本書詳細闡述瞭如何利用空間群的對稱性來確定布裏淵區內的特殊點（如$Gamma, X, L, K$點）及其相應的點群。通過引入費米麵（Fermi Surface）的對稱性概念，讀者可以理解為何電子態在這些特定高對稱點上具有簡並性或特定的拓撲性質。 第四部分：應用的核心——能帶理論與電子結構 群論在固體物理中最具決定性的應用體現在電子能帶結構計算中。本書詳細闡述瞭能帶簡並性的來源。根據泡利不相容原理和Bloch定理，電子波函數 $psi_{mathbf{k}}(mathbf{r})$ 必須遵循晶體的空間群對稱性。 我們運用能帶理論的群論方法來預測和分類能帶的簡並度。書中包含瞭如何利用小群分析（Little Group Analysis）來確定特定 $mathbf{k}$ 矢量處能帶標簽（如$E_g, T_{1u}$）的關鍵步驟。通過深入解析鐵磁共振（Kramers’ Degeneracy）在反演對稱性下的行為，我們解釋瞭為什麼某些能帶即使在 $mathbf{k} eq 0$ 時仍然是簡並的。 本書還探討瞭群論在微擾理論中的應用，特彆是當外部場（如電場或應力）打破瞭初始晶體對稱性時，如何用微擾群的錶示來預測能級分裂（如Stark效應和壓電效應的群論基礎）。 第五部分：先進主題與現代視角 在基礎應用之外，第二版特彆增加瞭對現代物理課題中群論應用的前沿探討。這包括對拓撲絕緣體（Topological Insulators）中時間反演對稱性（Time-Reversal Symmetry, TRS）和空間反演對稱性（Inversion Symmetry, IS）在拓撲不變量構建中的作用的分析。我們闡述瞭Kramer對的形成機製以及時間反演如何約束能帶的交疊，這是理解拓撲相變的關鍵。 此外，書中還包含瞭關於晶格振動（聲子）的群論分析，如何利用空間群來分類聲子模式，預測紅外活性和拉曼活性的模式，以及如何確定布裏淵區邊界上的軟模（Soft Modes）在相變中的作用。 總結： 本書不僅是一本嚴謹的數學參考書，更是一份實用的物理學工具箱。它緻力於揭示隱藏在復雜晶體結構背後的深刻對稱性原理，幫助讀者從最基本的數學原理齣發，係統地掌握現代凝聚態物理（包括電子結構、磁學、光學響應和拓撲性質）的分析框架。通過對經典理論的精確闡述和對現代前沿問題的引入，本書期望能夠激發研究者和學生的深入思考，有效提升其解決復雜物理問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學工具在物理學中的應用很感興趣，特彆是像群論這樣抽象但又極其強大的理論，如何在具體的物理現象中找到其身影，這讓我充滿好奇。我記得以前接觸過一些關於群論的書籍，但往往過於側重理論推導，對於實際應用的部分描述得不夠深入，或者例子不夠貼切。我希望能在這本書裏找到更清晰的脈絡，理解群論的各個概念是如何一步步映射到固體的能帶結構、晶體對稱性、光學性質等等方麵的。比如，那些復雜的群錶示如何幫助我們理解電子在周期性勢場中的行為，或者對稱性如何在材料設計中扮演關鍵角色。我希望這本書能提供一些具體的例子和計算方法，讓我能夠真正地“上手”，而不是停留在概念的層麵。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，要真正掌握一門學科，光靠死記硬背是不行的，必須理解其背後的邏輯和結構。群論在固體物理中的應用，恰恰提供瞭一個絕佳的視角來審視和組織那些看似雜亂無章的物理現象。我希望這本書能夠在我學習固體物理的過程中，成為一個強大的輔助工具，幫助我建立起一套完整的知識體係。我希望能在這本書裏找到那些“點石成金”的技巧，通過群論的視角，將不同領域、不同現象下的相似之處聯係起來，從而形成更深刻的理解。我期待它能啓發我，讓我不僅僅局限於書本上的知識，更能將所學到的理論靈活地運用到新的問題中去。

評分☆☆☆☆☆

作為一名物理學專業的研究生，我經常被各種模型和理論弄得頭暈眼花。很多時候，一個現象背後的深層原因，或者一個模型所蘊含的數學結構，都隱藏在復雜的方程和符號之中。我希望這本書能夠像一個嚮導，幫助我撥開迷霧，看到事物本質。我期待它能用一種更直觀、更易於理解的方式來闡釋群論在固體物理中的核心概念，比如如何從群論的角度理解晶體的分類，如何通過對稱性來簡化問題，甚至是如何預測材料的某些性質。如果書中能包含一些著名的固體物理問題是如何被群論解決的案例，那將是極好的。我希望能學習到一種新的思維方式，一種能夠讓我更深入地理解固體物理問題的工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計倒是挺吸引人的，簡約而不失專業感，配色也比較穩重。封麵的字體選擇也挺大氣，一眼就能看齣是學術類書籍。拿到手裏，紙張的觸感也很好，不是那種廉價的滑膩感，而是帶著點厚重和細膩，翻閱的時候沒有太多雜音，感覺是那種可以靜下心來慢慢品讀的書。裝幀也很紮實，書脊看著就很牢固，不用擔心經常翻閱會散架。整體給人的第一印象就是“品質感”，不像有些書，一看就是快速齣版，粗製濫造。我一直都覺得，一本好書，從內到外都應該體現齣作者和齣版方的用心，這本書在這方麵做得不錯，讓人期待裏麵內容的質量。

評分☆☆☆☆☆

我曾經在一些物理會議的報告中，看到過學者們用群論來解釋一些前沿的固體物理現象，當時就覺得非常震撼。那些抽象的數學符號，在他們口中仿佛變成瞭描述物質世界的“密碼”。我希望這本書能幫助我掌握這些“密碼”，讓我也能讀懂那些高水平的學術報告，甚至能夠嘗試自己去分析一些未解決的問題。我期待它能夠提供一些關於群論在現代固體物理研究中的最新進展和應用方嚮，比如在拓撲材料、量子計算等領域。如果能有一些關於如何將這些理論應用到實際的模擬計算中的指導，那更是錦上添花。我希望這本書能成為我邁嚮更深入的科研領域的一塊基石。

評分☆☆☆☆☆

好可以

評分☆☆☆☆☆

第二版，學習一下

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

挺好，推薦購買~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

評分☆☆☆☆☆

這本書很適閤自學

評分☆☆☆☆☆

書本的紙質特彆好，特彆喜歡

評分☆☆☆☆☆

是正版圖書 頁碼字體很清楚 不錯

評分☆☆☆☆☆

第二版，學習一下

評分☆☆☆☆☆

書質量好，理論有點深！