初中奥数千题巧解（八年级 升级版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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周春荔 编

图书标签:

• 奥数
• 初中数学
• 八年级
• 竞赛数学
• 思维训练
• 解题技巧
• 同步辅导
• 升学必备
• 难题突破
• 千题经典

出版社： 长春出版社

ISBN：9787544544665

版次：5

商品编码：11993356

包装：平装

开本：32开

出版时间：2016-06-01

用纸：胶版纸

页数：360

字数：360000

正文语种：中文

内容简介

　　《初中奥数千题巧解（八年级 升级版）》精选近年国内外“奥赛”“华杯赛”“希望杯赛”试题的精华，体现课程改革的新理念及竞赛命题的新思想、新方法、新动态，为学生冲刺奥数架设桥梁。
　　《初中奥数千题巧解（八年级 升级版）》在解题上突出一个“巧”字，特别是一题多解能使学生举一反三、触类旁通，真正掌握实用的解题技巧与方法，全面提升学习能力与数学素养。
　　《初中奥数千题巧解（八年级 升级版）》题量丰富，题型创新，解题过程详尽，参考答案准确而规范，不仅可以开阔学生思维，更能启迪学生智慧，是学生自学自练的好选择。
　　《初中奥数千题巧解（八年级 升级版）》实用性强，不仅可以作为学生的课外读物，更可以作为数学培训班的适用教材，适合备战各类数学竞赛，是教师辅导授课的好帮手。

作者简介

　　周春荔，首都师范大学数学系教授，中国数学奥林匹克首批高级教练员，发表过多部数学竞赛方面的著作和多篇论文。长期担任北京数学会普及工作委员会副主任，负责北京市数学竞赛的命题和组织工作。历任“华罗庚金杯”少年数学邀请赛组织委员会常务委员、命题委员会副主任。

内页插图

目录

第一章 因式分解
第一节 因式分解（一）
第二节 因式分解（二）
第三节 因式分解（三）

第二章 分式
第一节 分式化简、求值、证明
第二节 解分式方程
第三节 常见解法

第三章 二次根式
第一节 二次根式的化简
第二节 二次根式的计算与求值
第三节 二次根式的比较大小
第四节 二次根式的证明
第五节 二次根式的分母有理化
第六节 二次根式的整数部分和小数部分

第四章 三角形
第一节 求线段长或证明线段相等
第二节 求角的大小或证明角相等
第三节 证明线段或角的和、差、倍、分
第四节 证明线段或角的不等关系
第五节 证明两条直线的位置关系
第六节 关于三线共点及三角形的面积等问题

第五章 四边形
第一节 四边形及n边形
第二节 平行四边形
第三节 矩形、菱形
第四节 正方形
第五节 梯形
第六节 三角形和梯形的中位线

第六章 相似形
第一节 相似法或平行法
第二节 换项法
第三节 换比法
第四节 与面积相关的问题

真题测试
参考答案

前言/序言

初中奥数千题巧解（八年级 升级版） “巧解”的艺术：开启八年级奥数智慧之门 站在初中学习的十字路口，八年级是知识体系的关键衔接期，更是思维能力飞跃式提升的黄金时段。数学，作为一切科学的基石，其深度与广度在这一年尤为凸显。而在众多数学分支中，奥林匹克数学（简称奥数）以其独特的魅力，挑战着学生的逻辑推理、创新思维和解决复杂问题的能力。本书，《初中奥数千题巧解（八年级 升级版）》，正是为怀揣着对数学深邃奥秘的探求之心，渴望在奥数领域有所突破的八年级学子们量身打造的一部进阶指导。我们深知，奥数并非单纯的题海战术，而是智慧的闪光，是解题策略的精妙运用，是思维火花的碰撞。因此，本书的宗旨在于带领读者领略“巧解”的艺术，让每一次的挑战都成为一次思维的洗礼，一次能力的飞跃。 八年级奥数核心，深度解析，精选难题 八年级的奥数学习，在七年级的基础上，将进一步深化几何、代数、数论等核心板块的难度与广度。本书紧密围绕八年级奥数教学大纲及竞赛趋势，精心遴选了涵盖该年级全部重要知识点、高频考点以及典型疑难问题的千余道题目。这些题目并非简单的堆砌，而是经过严谨的筛选，力求体现奥数解题的精髓，即“巧”。我们将数学知识点拆解为一个个具体可操作的解题思路，并针对每一个知识点，设计了不同难度、不同角度的练习题，确保读者能够由浅入深，循序渐进地掌握核心概念。 代数领域： 从方程组的妙用，到不等式的灵活变形，再到二次函数的深刻理解和应用，以及函数性质的探究，本书将深入剖析代数式化简、因式分解、整式运算的各种技巧。更重要的是，我们将重点突破一元二次方程的根的判别式、韦达定理在解题中的应用，以及与几何、函数相结合的综合性问题。同时，对于代数式求值、整式不等式、二次函数图像的性质、最值问题等，本书将提供多种不同思路的解法，让读者学会举一反三，灵活运用。例如，在解决涉及二次函数顶点坐标和对称轴的问题时，我们不仅会展示公式法，还会引导读者从图像性质、配方法等多个角度去理解，从而在面对千变万化的题目时，能够迅速找到最佳的解题路径。 几何领域： 八年级的几何学习，将迎来更复杂的图形、更多的定理应用以及证明题的挑战。本书将系统梳理相似三角形、圆的初步性质、全等三角形的判定与性质在几何证明中的应用。我们将着重讲解如何构造辅助线，如何灵活运用“相似”、“全等”这两个强大的几何工具解决比例线段、角度关系、面积计算等问题。对于圆的知识，我们将深入探究圆的定义、弦、直径、切线、圆周角、圆心角等基本概念，并通过大量例题展示如何利用这些概念解决与弦长、弧长、扇形面积、三角形、四边形相结合的综合性问题。本书会强调几何证明的逻辑性和严谨性，引导读者一步步构建完整的证明过程，并提供多种不同风格的证明思路，让读者在理解几何本质的同时，培养严谨的逻辑思维。例如，在处理涉及角度关系和线段比例的复杂几何题时，本书会引导读者尝试通过相似三角形来搭建桥梁，或者通过全等三角形来简化问题。 数论与概率初步： 虽然数论和概率在八年级奥数中所占比例可能不如代数和几何，但其重要性不容忽视。本书将涉及整除、同余、质数、合数等基本概念，并引导读者掌握一些基本的数论解题方法，如分解质因数、枚举法、反证法等。在概率方面，我们将初步介绍概率的定义、计算方法，以及如何利用列表法、树形图等工具来解决简单事件的概率问题。这些内容将有助于培养读者的抽象思维能力和逻辑推理能力。 “巧解”精髓：多角度思维，一题多解 本书的核心竞争力在于其对“巧解”的极致追求。我们坚信，每一个数学问题都蕴含着多种可能的解法，而“巧解”正是其中最简洁、最巧妙、最能体现数学思想的那一种。本书将打破传统教材的线性思维模式，采用“一题多解”的模式，针对每一个精选的典型题目，提供至少两种以上的解题思路，甚至更多。 思维的碰撞： 我们不仅仅提供解题过程，更注重解析“为什么这样解”。每一道题目的解析都将深入剖析出题者的意图，揭示题目背后的数学思想和解题规律。我们将引导读者跳出固有的思维定式，从不同的角度去观察问题、分析问题。例如，一道代数题，我们可能从方程的角度去解，也可能从函数的角度去转化；一道几何题，我们可能从直接证明的角度去攻克，也可能通过构造辅助线，利用相似或全等来简化。 “巧”的提炼： “巧”体现在审题的精准、设问的巧妙、方法的灵动。本书将着重提炼那些能够“四两拨千斤”的解题技巧，例如： 数形结合： 将抽象的代数问题转化为直观的几何图形，利用图形的性质来求解。 类比推理： 从简单的问题中提炼规律，推广到更复杂的情况。 构造法： 根据问题的特点，构造出有用的辅助元素，如辅助线、辅助角、辅助方程等。 特殊化思想： 将一般问题特殊化，通过研究特殊情况来获得解题启示。 反证法： 从反面进行推理，从而得出结论。 方程思想： 将问题中的未知量设为未知数，利用已知条件建立方程或方程组求解。 函数思想： 将变量之间的关系用函数来表示，利用函数性质进行求解。 解题策略的系统构建： 通过对大量题目“一题多解”的分析，读者将逐渐构建起一套属于自己的、系统化的解题策略库。当遇到新问题时，能够迅速联想到与之相关的解题模型和技巧，从而提高解题效率和准确率。 循序渐进，层层递进的学习路径 本书的学习路径设计充分考虑了初中生学习奥数的认知规律，从基础到拔高，确保读者能够稳扎稳打，步步为营。 基础巩固： 在每个知识板块的起始，都会有基础题型进行概念的强化和方法的入门。这些题目难度适中，旨在帮助读者巩固基础知识，熟悉基本解题思路。 能力提升： 随着学习的深入，题目的难度将逐渐增加，涉及到的知识点也将更加综合。在这一阶段，本书将侧重于培养读者的分析能力、推理能力和创新能力。 拔尖冲刺： 最后的板块将呈现更具挑战性的综合性题目，这些题目往往是竞赛中常见的压轴题或创新题。通过对这些题目的攻克，读者将能够显著提升在竞赛中的竞争力。 “升级版”的革新与亮点 作为“升级版”，本书在内容和形式上都进行了精心的打磨和创新，力求为读者提供更优质的学习体验： 知识点更新与拓展： 紧密结合最新的奥数教学趋势和竞赛动向，对部分知识点进行更深入的挖掘和拓展，增加了一些前沿性的解题方法和思路。 例题与习题的优化： 对原有例题进行了精选与优化，确保其代表性和典型性。习题的难度梯度更加清晰，覆盖面更广，能够满足不同层次读者的需求。 解析的深化与细化： 对部分解析进行了进一步的深化和细化，增加了对解题思路形成过程的描述，更加强调解题的逻辑性和思维的启发性。 排版与设计的改进： 采用了更加清晰、人性化的排版设计，图表清晰，公式规范，阅读体验大幅提升。 目标读者： 渴望在数学竞赛（如全国初中数学联赛、希望杯、华杯赛等）中取得优异成绩的八年级学生。 希望在学校数学课程之外，进一步拓展数学思维，提升解题能力的八年级学生。 对数学充满浓厚兴趣，乐于挑战难题，享受数学探索过程的初中生。 希望在数学学习上有所突破，为高中数学学习打下坚实基础的八年级学生。 结语： 《初中奥数千题巧解（八年级 升级版）》不仅是一本习题集，更是一位经验丰富的数学导师，一名思维的引路人。它将带领读者告别死记硬背，拥抱思维的乐趣；告别题海的茫然，掌握巧解的艺术。我们相信，通过本书的学习，每一位读者都将感受到奥数知识的魅力，发掘出自己无限的数学潜能，在八年级的奥数征途上，自信满满，凯歌高奏！

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《初中奥数千题巧解（八年级 升级版）》后，我迫不及待地翻阅了一下，发现里面的题目难度和广度都恰到好处。我一直对数学的逻辑性和条理性很感兴趣，而奥数恰恰是这方面的极致体现。我特别希望这本书的讲解能够深入浅出，即使是初次接触奥数概念的学生，也能通过阅读理解其精髓。我期待书中能够包含一些经典奥数题型的详细解析，比如一些与几何、代数、数论相关的难题，并且能够清晰地展示解题过程中的每一个关键步骤，让我能够从中学习到分析问题、解决问题的方法。

评分☆☆☆☆☆

哇！拿到这本《初中奥数千题巧解（八年级 升级版）》，简直像打开了一扇新世界的大门！我一直觉得奥数题目很像一个个精巧的谜题，挑战智力极限，又充满解开谜底的乐趣。这本书的封面设计就很吸引人，颜色搭配明亮又不失专业感，一看就知道是经过精心打磨的作品。书本的纸质也很不错，摸起来厚实有质感，翻阅的时候感觉很舒服，不会有廉价感。我特别喜欢这种印刷清晰、排版整洁的书籍，看书的时候心情都会跟着好起来。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学有着浓厚兴趣的学生，初中阶段是培养和深化这种兴趣的绝佳时期。《初中奥数千题巧解（八年级 升级版）》这本教材，听起来就充满了挑战和惊喜。我一直认为，奥数不仅仅是考试成绩的提升，更重要的是对思维方式的锻炼。我希望这本书能够提供一些我从未接触过的解题技巧，能够拓展我的视野，让我能够从不同的角度去审视同一个问题。我期待书中能够有一些“点睛之笔”式的解法，那些能够让你拍案叫绝的巧妙思路，并且能够帮助我建立起解题的自信心。

评分☆☆☆☆☆

我是一名初三的学生，回想起初二那年，数学成绩虽然稳定，但总觉得在奥数方面有点力不从心，很多题目看了半天思路都没有。这次拿到这本《初中奥数千题巧解（八年级 升级版）》，我最期待的就是它能不能真正帮助我突破瓶颈。从目录上看，涵盖的知识点非常全面，而且题目数量庞大，这正是我需要的。我希望书中能够提供一些不同于课本的解题思路和技巧，让我在面对那些看似棘手的问题时，能够有更多的“秘密武器”。

评分☆☆☆☆☆

作为一名家长，我非常关注孩子的学习情况，尤其是数学这门基础学科。我了解奥数对于培养孩子的逻辑思维、空间想象能力和解决实际问题的能力有着重要的作用。因此，我一直在寻找一本优质的奥数辅导书。《初中奥数千题巧解（八年级 升级版）》这本教材，从名字上看就很有吸引力，“千题巧解”四个字给了我很大的信心，我希望它能真正做到“巧解”，而不是简单罗列题目。我期待书中能够提供一些非常规但又行之有效的解题方法，能够启发孩子的思考，让他们在学习奥数的过程中感受到乐趣，而不是枯燥的刷题。

评分☆☆☆☆☆

京东的东西都是正品，非常值得购买！

评分☆☆☆☆☆

物流快，内容丰富，对小孩的学习辅导应该不错，书的纸张质量一般般。

评分☆☆☆☆☆

棒棒哒，可以的！

评分☆☆☆☆☆

解题方法很好，能给出一题多解

评分☆☆☆☆☆

好好享受生活带给你的乐趣！好好享受生活的每一天！好好好！

评分☆☆☆☆☆

很好，昨晚下单今上午就到了，很方便，信赖京东

评分☆☆☆☆☆

快递给力，商品不错！

评分☆☆☆☆☆

书很不错。给孩子买的。

评分☆☆☆☆☆

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