数学与知识的探求（第二版） [Mathematics And The Search For Knowledge] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] M·克莱因 著，汪宇 编，刘志勇 译

图书标签:

• 数学史
• 数学哲学
• 知识论
• 科学哲学
• 数学与科学
• 数学思想
• 数学认知
• 数学文化
• 科学史
• 知识探求

出版社： 复旦大学出版社

ISBN：9787309123944

版次：2

商品编码：12024368

包装：平装

丛书名： 西方数学文化译丛

外文名称：Mathematics And The Search For Knowledge

开本：32开

出版时间：2016-07-01

用纸：胶版纸

页数：289

字数：253000

内容简介

　　《数学与知识的探求》以一个数学家的睿智，探讨了自古希腊以来，尤其是自伽利略以来，数学在现代自然科学发展演化中的作用.首章利用现代心理学生理学的错觉实验说明感官知觉之不可靠。其实，古希腊人已领悟了这一点，因而求助于数学来研究自然现象成了古希腊的传统，这也是古希腊天文学兴起的原因（第2、3章）。无论是托勒密的地心说还是哥白尼、开普勒的日心说，追求数学上的简单成了探求自然知识的动力（第4章）。笛卡儿为科学建立了基于数学的严密方法论，而现代科学之父伽利略的科学研究纲领的前提则是：自然之书是用数学这门语言撰写的（第5章）。本身就是伟大的数学家的牛顿，其科学巨著就冠以《自然哲学的数学原理》（第6章）。麦克斯韦方程组能揭示人的感官所不能及的电磁世界，充分显示了数学的穿透力（第7章）。20世纪的两项重大科学发现——相对论和量子论——其基本物理思想和数学工具之间有着奇妙的对应（第8～10章）。这就引发了这样的问题，数学知识本身又从何而来？数学与物理实在的关系是什么（第11、12章）？书中没有铺陈数学知识，数学只是像一位垂帘听政的皇后般若隐若现。因此，想了解古今自然观或科学方法论的人文社会科学研习者可以从中受到启发，而自然科学研习者读此书则可以引发对于其专业领域的反思。而这正是作者孜孜以求的：在自然科学和人文社会科学之间搭起一座桥梁。

作者简介

　　莫里斯·克莱因（Morris Kline， 1908-1992），杰出的数学教育家、数学史学家和数学哲学家，应用物理学家。1936年获得纽约大学数学专业博士学位，曾任纽约大学柯朗数学科学研究所电磁研究部主任长达20年；担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年；拥有无线电工程方面的多项发明专利。《数学杂志》（Mathematics Magazine）、《精密科学史档案》（Archive for History of Exact Sciences）两家刊物的编委。其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》不仅在科学界，在整个学术文化界都有广泛、持久的影响。
　　
　　刘志勇，青岛大学哲学与历史学院副教授。

目录

历史概观：外部世界存在吗？
第1章 感官与直观的失败
第2章 数学的兴起和作用
第3章 希腊人的天文学世界
第4章 哥白尼和开普勒的日心说
第5章 数学主导了物理科学
第6章 数学与引力的奥秘
第7章 数学和不可感知的电磁世界
第8章 相对论的序幕
第9章 相对性的世界
第10章 物质的分崩离析：量子理论
第11章 数学物理学的实在
第12章 数学为什么奏效
第13章 数学和大自然的运作
参考书目

好的，这是一份为一本名为《数学与知识的探求（第二版）》的图书撰写的简介，该简介旨在详细描述一本不包含原书内容的、但聚焦于数学和知识探求主题的虚构书籍。 --- 数学的边界与知识的重构：一卷跨越学科的探索之旅 书名：代数的幽径与几何的疆域：重塑认知图景 作者：艾伦·范德比尔特 教授 出版信息：星辰出版社，第二版 字数：约 1500 字 前言：在不确定性中寻找结构的勇气 数学，不仅仅是数字的运算和逻辑的推演，它更是人类理解世界、构建知识体系的基石。然而，我们常常将数学局限于教科书的范畴，忽略了它作为一种哲学方法论和认知驱动力的强大潜力。本书《代数的幽径与几何的疆域：重塑认知图景》正是在此背景下诞生的。它并非旨在复述已有的数学理论，而是要深入探讨数学思想如何渗透到科学、艺术乃至日常决策的深层结构之中，并审视知识本身在面对新兴挑战时所面临的范式转换。 本书是范德比尔特教授自其里程碑式的首版著作问世以来，历经十年深思熟虑与前沿研究的结晶。第二版在保留了原著对数学哲学深刻洞察的基础上，引入了计算科学、复杂系统理论以及后结构主义认识论的最新进展，力求为读者提供一个更为全面、更具挑战性的知识图景。我们相信，真正的知识探求，在于敢于质疑现有模型的完备性，并勇于在看似无序的现象中寻找潜在的、数学化的秩序。 --- 第一部分：逻辑的堡垒与结构主义的局限 本部分将对传统上将数学视为绝对真理的观念进行解构。我们首先回顾了哥德尔不完备性定理对形式系统完备性的根本性打击，但我们关注的重点并非定理本身，而是其对人类知识构建的哲学影响。 第一章：从欧几里得到哥德尔：确定性的黄昏 本章探讨了在经典物理学框架下，数学如何支撑起一个看似坚不可摧的知识大厦。随后，通过深入分析哥德尔的发现，我们论证了任何足够复杂的公理系统必然存在无法被系统内部证实的命题。这不仅仅是数学内部的问题，更是对“所有真理皆可被逻辑完全把握”这一信念的根本性挑战。我们引入了“认知边界”的概念，即任何有限的知识体系都必然存在一个不可逾越的界限。 第二章：计算的悖论：算法的阴影与知识的不可化简性 在信息时代的浪潮中，算法成为了现代知识处理的核心工具。然而，本章将聚焦于图灵机模型的局限性，特别是那些在计算上无法判定（undecidable）的问题。我们将通过具体案例，如停机问题在实际工程中的映射，阐释为什么“可计算性”并非等同于“可理解性”。知识的探求往往要求我们处理那些即使拥有无限计算能力也无法完全解决的复杂问题。这里，数学不再是答案的提供者，而是困难的精确界定者。 第三章：拓扑的隐喻：空间感知的非线性转变 本章将视角从离散的逻辑转向连续的形态。我们不再讨论具体的拓扑学定理，而是探讨拓扑思维——即关注事物在连续形变下保持不变的性质——如何指导我们理解社会结构和信息流动的变化。我们将分析，当一个社会系统从线性反馈转向非线性反馈时，其“拓扑结构”如何发生断裂，以及这种断裂如何重塑了我们的知识范式。 --- 第二部分：复杂性、涌现与知识的动态生成 第二部分将把焦点从静态的逻辑结构转移到动态的、自组织的复杂系统之中。数学不再是描述“已定事物”的语言，而成为理解“正在生成事物”的工具。 第四章：混沌的艺术：从确定性到不可预测性的美学 本章深入探讨了非线性动力学。我们不会详细计算洛伦兹吸引子，而是分析混沌理论对传统因果律的颠覆。当系统对初始条件的极度敏感性被视为一种内在属性而非测量误差时，知识的追求就必须从预测转向理解“模式的演化”。我们引入了“操作性知识”的概念，即知识的价值在于指导我们在不可预测的环境中采取有效行动的能力，而非精确预测未来的能力。 第五章：自组织与涌现：简并的宏大叙事 复杂适应系统（CAS）的兴起，挑战了还原论的经典科学方法。本章关注“涌现”（Emergence）现象——简单规则下产生复杂、不可预测的整体行为。我们探讨了如何使用信息论和网络科学的工具来量化这种涌现的程度，但核心在于讨论：当知识的最高层次（如意识、市场行为）是其底层组件无法完全解释的涌现现象时，我们如何构建一套知识体系来容纳这种“非可加性”？ 第六章：贝叶斯革命与信念的量化迭代 在本章中，我们将考察概率论在知识探求中的核心地位，特别是贝叶斯推断如何提供了一个动态、持续修正信念的框架。我们着重分析了先验知识的敏感性：如果基础假设（先验）设定得过于武断，即使后续数据再充分，结论也可能偏离真相。这引出了一个关键的伦理问题：在信息爆炸的时代，我们如何审慎地选择我们的“初始信仰”，以确保知识的迭代是趋向真理，而非固步自封。 --- 第三部分：知识的疆域：数学在跨学科场域的渗透与重塑 本书的最后部分将视野扩展到数学与人文、决策科学的交叉地带，展示数学思维在非传统领域如何促成知识的根本性转变。 第七章：博弈论的悖论：理性与集体失败的几何学 本章深入分析了博弈论，特别是囚徒困境、重复博弈的迭代效应。我们关注的不是最优策略的计算，而是当所有参与者都遵循“理性”逻辑时，集体结果如何趋向于次优或完全失败。这揭示了：纯粹的数学逻辑应用于社会系统时，其局限性所在，以及社会知识必须引入“情感”、“信任”等非量化变量的重要性。 第八章：信息几何学与人类体验的度量 在探索了信息论之后，本章引入了信息几何学的概念，它将概率分布的空间视为一个弯曲的黎曼流形。我们探讨了这种几何视角如何应用于理解人类的感知和决策：不同的经验或“知识状态”在信息空间中并非等距分布。当我们试图用数学来描述主观经验时，我们正在挑战数学自身能够描述的边界。我们探讨了这种“弯曲空间”对认知心理学和艺术理论的启示。 第九章：面向未来：不完备时代的知识构建 总结部分，范德比尔特教授呼吁读者接受知识探求的本质是持续的、不完备的、并且需要跨越传统学科壁垒的活动。本书旨在培养一种“数学化的批判精神”——不是去寻找最终的公理，而是掌握在已知边界外高效探索的工具。真正的知识探求者，必须是能够驾驭不确定性、欣赏逻辑的局限，并能从复杂系统的涌现中捕捉新秩序的架构师。 --- 结语：探求的持续性 《代数的幽径与几何的疆域》是一次智力上的冒险，它要求读者放下对确定性的执念，转而拥抱数学作为一种思维工具的强大韧性与深刻局限。它邀请我们重新思考，在无限的知识海洋中，我们所构建的每座灯塔，都只是通往更深层次未知的又一个临时坐标。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力在于它能够将抽象的数学概念与人类探索未知、理解世界的宏大叙事巧妙地结合起来。我之前一直觉得数学就是枯燥的数字和公式，但《数学与知识的探求（第二版）》彻底改变了我的认知。《数学与知识的探求（第二版）》为我打开了一扇新的窗户，让我看到了数学背后蕴含的深刻哲学和美学。它不是简单地罗列定理和证明，而是深入探讨了数学思想的起源、发展以及它在人类文明进程中所扮演的角色。我尤其欣赏作者对于那些历史性数学难题的解读，那些伟大的数学家们是如何凭借超凡的智慧和毅力，一步步攻克难关，从而推动了人类知识的边界。书中对于数学家们思维模式的描绘，以及他们对真理的不懈追求，都让我深受启发。它让我明白，数学不仅仅是一种工具，更是一种思考方式，一种探索宇宙奥秘的语言。读这本书，仿佛置身于一场跨越时空的智慧对话，每一次翻页都充满了惊喜和震撼。我强烈推荐给那些渴望拓宽视野、深度思考的朋友们，它一定会给你带来不一样的阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

读完《数学与知识的探求（第二版）》，我最大的感受是，原来知识的探求本身就是一件如此激动人心的事情。这本书没有给我带来学习的压力，反而让我对探索未知充满了好奇和热情。作者以一种非常自然流畅的方式，将数学发展的宏大画卷展现在我面前，让我看到了人类智慧是如何在不断地挑战和突破中，一点点揭开世界的面纱。我喜欢它讲述故事的方式，不是干巴巴的陈述，而是充满了细节和人情味，让我仿佛能看到那些伟大的数学家们，是如何在他们的时代，面对着各种各样的困难和质疑，却依然坚持着对真理的追求。书中对于不同数学领域之间联系的阐述也让我受益匪浅，让我看到了一个更加整体和完整的知识体系。它也让我反思，我们在学习和探求知识的过程中，应该持有怎样的态度。这本书不仅仅是关于数学的，更是关于人类精神的，关于我们如何通过不懈的努力，去理解这个复杂而又充满魅力的世界。它让我重新认识了“知识”的价值，以及探求知识的过程本身所能带来的巨大满足感。

评分☆☆☆☆☆

《数学与知识的探求（第二版）》这本书，真是一次意想不到的惊喜。我通常不太读这类科普性质的读物，但它的书名引起了我的兴趣。打开书，就被它那种娓娓道来的叙事方式吸引了。作者就像一位渊博的向导，带着我穿越了数学的漫长历史，从最古老的计数方法，到现代的数学理论，一路走来，每一步都充满了发现的乐趣。我印象最深刻的是书中对那些“石破天惊”的数学发现的描述，比如微积分的发明，以及它们是如何改变了我们看待自然界的方式。作者并没有简单地陈述事实，而是深入剖析了这些思想产生的背景，以及它们背后所蕴含的哲学思考。这让我意识到，数学的进步不仅仅是技术的累积，更是思维方式的革命。这本书也让我对“知识”本身有了更深的理解，它不是静态的，而是不断演进、不断被挑战和修正的。阅读过程中，我常常会停下来思考，作者提出的问题，或者书中描述的困境，让我不禁联想到现实生活中我们所面临的各种问题，以及我们是如何运用逻辑和推理去解决它们。这本书的价值，不仅仅在于它提供了多少数学知识，更在于它激发了我们对知识的渴望，以及对人类探索精神的赞美。

评分☆☆☆☆☆

天呐，我最近终于入手了这本《数学与知识的探求（第二版）》，本来还只是抱着随便翻翻的心态，结果完全被它吸引住了！它不是那种枯燥的数学教材，更像是一场跨越时空的思想之旅。作者以一种非常引人入胜的方式，将数学发展史上的那些闪耀时刻娓娓道来，从古希腊的几何学巨匠，到近代的微积分革命，再到如今更加抽象的数学领域，仿佛能亲眼见证那些伟大的思想是如何一点点孕育、碰撞、升华的。我特别喜欢书中对于数学家们思维过程的描绘，他们是如何质疑、如何探索、如何从看似杂乱的线索中抽丝剥茧，最终揭示出隐藏在宇宙深处的数学规律。读着读着，我仿佛也置身于那个时代，和他们一起思考，一起震撼。而且，这本书的语言非常生动，即使是对数学不太了解的读者，也能感受到数学的魅力，甚至是被激发出一丝好奇心。它让我意识到，数学不仅仅是冷冰冰的公式和定理，更是人类智慧的结晶，是理解世界的一种独特而强大的视角。它让我重新审视了“知识”本身的含义，以及我们探求知识的过程是多么的奇妙和富有诗意。我强烈推荐给所有对科学、对思想、对人类智慧感兴趣的朋友们，相信你也会和我一样，沉醉其中，欲罢不能。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直觉得数学离我的生活挺远的，直到我读了《数学与知识的探求（第二版）》。这本书彻底颠覆了我之前的看法。它不是那种需要我绞尽脑汁去解题的书，而是通过讲述数学思想和概念演变的故事，让我看到了数学在人类文明发展中的重要作用。比如，它讲到我们日常生活中很多习以为常的技术，背后都离不开数学的支撑，从建筑工程到天文学观测，再到今天的计算机科学，数学无处不在，而且是 foundational 的。书中对不同数学分支的介绍也很有趣，没有生硬的定义，而是通过历史事件和应用场景来解释它们是如何产生的，以及它们解决了什么样的问题。这让我感觉数学不再是遥不可及的学科，而是与我们的生活息息相关的工具和语言。我特别喜欢书中那种“探求”的精神，它不仅仅是罗列知识，更是在展现人类面对未知时的好奇心、勇气和坚持。这种精神本身就很有感染力，让我觉得学习知识的过程本身就是一种非常美好的体验。读完这本书，我感觉自己对世界的理解更加深入了，也对人类的智慧充满了敬佩。

评分☆☆☆☆☆

好在快过年了还发货，物流快，很快就收到，质量很好。

评分☆☆☆☆☆

很好很好很好

评分☆☆☆☆☆

也就是囤货，还没有看。不知道怎么样

评分☆☆☆☆☆

很好，数学思想

评分☆☆☆☆☆

好！！！！！！

评分☆☆☆☆☆

经典好书，学习数学的好书，看完再评

评分☆☆☆☆☆

?，，，，，

评分☆☆☆☆☆

不错不错，喜欢克莱因

评分☆☆☆☆☆

好在快过年了还发货，物流快，很快就收到，质量很好。