本书由新东方从美国麦格劳-希尔出版公司引进,是备考SAT Ⅱ数学Level 1的辅导教材。本书不仅全面涵盖了SAT Ⅱ数学Level 1的考点,而且提供7套全真模拟试题供考生自测。此外,书中含有对所有题目的详细解析,便于考生认识自身的优势与不足,科学备考。
John J. Diehl,资深SAT教学与考试专家,拥有多年SAT经济学教学经验,并担任AP统计学考试考官,熟知SAT考试特点。
Christine E. Joyce,资深SAT教学与考试专家,拥有多年SAT经济学教学经验,并担任AP统计学考试考官,熟知SAT考试特点。
PART I. ABOUT THE SAT MATH LEVEL 1 TEST 1
Chapter 1 Test Basics / 3
About the Math Level 1 Test / 3
The Level 1 vs. Level 2 Test / 4
Chapter 2 Calculator Tips / 7
On the Day of the Test / 8
Chapter 3 Diagnostic Test / 9
Answer Key / 25
Answers and Solutions / 25
PART II. MATH REVIEW 37
Chapter 4 Algebra / 39
Evaluating Expressions / 41
Order of Operations / 41
Fractions / 41
Simplifying Fractions / 41
Least Common Denominator / 42
Multiplying Fractions / 44
Using Mixed Numbers and Improper Fractions / 44
Variables in the Denominator / 45
Percents / 46
Converting Percents to Decimals / 46
Converting Fractions to Percents / 47
Percent Problems / 47
Exponents / 48
Properties of Exponents / 48
Common Mistakes with Exponents / 49
Rational Exponents / 50
Negative Exponents / 51
Variables in an Exponent / 51
Real Numbers / 52
Vocabulary / 52
Properties of Real Numbers / 53
Absolute Value / 56
Radical Expressions / 57
Roots of Real Numbers / 57
Simplest Radical Form / 58
Rationalizing the Denominator / 58
Conjugates / 60
Polynomials / 60
Vocabulary / 60
Adding and Subtracting Polynomials / 61
Multiplying Polynomials / 61
Factoring / 62
Quadratic Equations / 64
Quadratic Formula / 65
Solving by Substitution / 66
The Discriminant / 67
Equations with Radicals / 67
Inequalities / 68
Transitive Property of Inequality / 69
Addition and Multiplication Properties / 69
“And” vs. “Or” / 69
Inequalities with Absolute Value / 70
Rational Expressions / 71
Simplifying Rational Expressions / 71
Multiplying and Dividing Rational Expressions / 71
Adding and Subtracting Rational Expressions /72
Solving Equations with Rational Expressions / 73
Systems / 74
Solving by Substitution / 74
Solving by Linear Combination / 75
No Solution vs. Infinite Solutions / 76
Word Problems with Systems / 78
Chapter 5 Plane Geometry / 80
Undefined Terms / 81
Lines, Segments, Rays / 83
Angles / 85
Measures of Angles / 85
Supplementary and Complementary Angles / 86
Vertical Angles / 87
Linear Pairs of Angles / 88
Triangles / 89
Types of Triangles / 89
Sum of Interior Angles and Exterior Angles / 90
Medians, Altitudes, and Angle Bisectors / 92
Congruent Triangles / 93
Isosceles Triangles / 95
Triangle Inequality / 96
Pythagorean Theorem / 97
Special Right Triangles / 98
Parallel Lines / 100
Polygons / 101
Types of Polygons / 102
Perimeter / 103
Sum of the Interior Angles / 103
Sum of the Exterior Angles / 104
Special Quadrilaterals / 105
Similarity / 106
Ratio and Proportion / 106
Similar Triangles / 107
Circles / 109
Chords / 109
Tangents / 110
Arcs and Angles / 111
Circumference / 113
Arc Length / 114
Area / 116
Area Formulas / 116
Area vs. Perimeter / 118
Area Ratio of Similar Figures / 119
Figures That Combine Numerous Shapes / 119
Chapter 6 Solid Geometry / 122
Vocabulary for Polyhedra / 123
Prisms / 124
Distance Between Opposite Vertices of a Rectangular Prism / 126
Cylinders / 127
Pyramids / 129
Cones / 130
Spheres / 133
Volume Ratio of Similar Figures / 134
Chapter 7 Coordinate Geometry / 135
Plotting Points / 136
Midpoint / 138
Distance / 138
Slope / 140
Slope of Parallel and Perpendicular Lines / 141
Equations of Lines / 141
Horizontal and Vertical Lines / 142
Standard Form / 142
Point-Slope Form / 143
Slope-Intercept Form / 143
Determining x- and y-Intercepts / 145
Circles / 145
Parabolas / 147
Graphing Inequalities / 150
Graphing Absolute Value / 151
Chapter 8 Trigonometry / 153
Right Triangle Trigonometry / 153
Relationships Among Trigonometric Ratios / 156
Secant, Cosecant, Cotangent / 156
Cofunction Identities / 158
Inverse Functions / 159
Special Right Triangles / 160
Trigonometric Identities / 161
Chapter 9 Functions / 163
Functional Notation / 164
Functions vs. Relations / 167
Graphing Functions / 169
Composition of Functions / 169
Identity, Zero, and Constant Functions / 170
Determining the Maximum or Minimum / 170
The Roots of a Quadratic Function / 172
Inverse Functions / 173
Rational Functions / 175
Higher-Degree Polynomial Functions / 176
Exponential Functions / 178
Chapter 10 Data Analysis, Statistics, and Probability / 180
Counting Problems / 181
Probability / 183
Mean, Median, Mode / 184
Data Interpretation / 186
Chapter 11 Number and Operations / 188
Invented Operations / 189
“In Terms Of” Problems / 190
Sequences / 190
Arithmetic Sequences / 191
Geometric Sequences / 192
Logic / 194
Number Theory / 196
PART III. SIX PRACTICE TESTS 199
Practice Test 1 / 201
Answer Key / 216
Answers and Solutions / 216
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 222
Practice Test 2 / 225
Answer Key / 240
Answers and Solutions / 240
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 246
Practice Test 3 / 249
Answer Key / 264
Answers and Solutions / 264
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 270
Practice Test 4 / 273
Answer Key / 288
Answers and Solutions / 288
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 295
Practice Test 5 / 297
Answer Key / 312
Answers and Solutions / 312
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 319
Practice Test 6 / 321
Answer Key / 338
Answers and Solutions / 338
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 345
SAT考试概述
一、 考试认可
SAT考试(Scholastic Assessment Test)是由美国大学委员会(College Board)组织的“学术水平测验考试”, 是美国高中生进入美国大学的标准入学考试。SAT考试成绩是美国大学唯一能够得到的、 可以比较来自不同地区和学校学生的成绩, 所以对录取与否及奖学金多少的影响非常大。美国3600余所大学都接受SAT考试成绩。
二、 考试简介
SAT考试分为两部分:
SAT I(SAT Reasoning Test): 包括数学、 阅读、 文法3个必考科目和1个作文选考科目, 考试时间为3小时50分钟(其中选考作文50分钟), 各部分的测试内容、 测试题型和分值如下:
2. SAT II (SAT Subject Tests): 包括数学、 物理、 化学、 数学Level 1、 英语文学、 美国历史、 世界历史、 外语(汉语、 日语、 德语、 法语、 西班牙语、 韩语、拉丁语等20种)。部分美国名校只要求中国留学申请人提供SAT I的成绩, 部分院校及专业要求申请人提供SAT II的单科考试成绩。
SAT II考试时间为1小时, 大部分为选择题, 每科满分为800分, 主要考查考生某一学科的知识和运用这些知识的能力。
三、 考试报名
决定报名前, 首先要有一张国际通用信用卡, 如果没有, 需要办理一张中国银行的“长城国际信用卡”。具体报名程序如下:
1. 登录www.collegeboard.com注册个人信息, 从而获得用户名和密码;
2. 登录SAT首页, 进入自己的账户。填写个人在校成绩、 期望申请的专业等信息;
3. 上述信息填写完毕后, 第二次登录时, 这些信息不会出现, 此时直接点击“new registration”进入即可。在注册第一页选择考试类型、 考点、 年级(美国的12年级等于中国的高中三年级)等;
4. 点“continue”进入下一页面, 选择考试时间;
5. 进入下一页面, 选择是否接受“student answer service”的服务(如果选“yes”, 要交额外的费用, 但考试后可获得考试报告);
6. 进入下一页面, 填写欲申请的学校(也可以不填);
7. 进入下一页面, 选择考试地点(如选择香港, 点“search”, 会出现几个地点, 可选择其中之一; 点“add”, 再选择);
8. 进入下一页面, 此时会出现“registration information”、 “fee and payment”和“credit card information”。填写信用卡类型、 卡号及有效期, 之后会得到确认单, 报名即完成。
四、 什么是PSAT?
PSAT(Preliminary SAT)是SAT的预备测验, 这个测验的分数可以用来申请NMSQT(National Merit Scholarship Qualifying Test, 美国的模范学生奖学金资格测验)。对于广大中国考生而言, PSAT难度要低于SAT, 但是考试科目基本一致, 都是阅读、 写作、 数学, 考生可以通过PSAT的培训来逐步适应SAT的考试。可以说, PSAT是SAT的预演与准备, PSAT与SAT相结合的培训能够更有效地帮助中国考生打好基础、 适应考试, 更有利于考生在SAT考试中考出好成绩。
五、 计分方式
1. SAT每一类型考题都是由易而难排列。
2. SAT I和SAT II所有题目答错不再倒扣分, 未作答的题目则以零分计算。
3. 作答时可利用题目的空白处计算或做记号, 但所有答案均需填写在答题纸上才计分。答题纸要小心填写, 如有污损应擦拭干净。
4. SAT I阅读和文法部分的分值为800分,数学部分的分值为800分,写作部分的分值为8分, SAT II 每科分值也是800分。
六、 成绩查询
考试后两周, 考生可通过网站www.collegeboard.com查询考试成绩。
七、 考试建议
1. 准许带进考场的物品:
(1) 护照及准考证
(2) 2支2B铅笔和橡皮擦
注意: 不要使用自动铅笔、 钢笔或圆珠笔。自动铅笔涂黑的效果不如2B铅笔, 使用钢笔或圆珠笔答题则会得0分。
(3) 计算器(用于数学部分)
(4) 手表(不带语音报时功能)
(5) 手袋或背包(必须放在座位下方)
(6) 一些食品和饮料(必须放在所带的手袋和背包里, 考试休息间隙时可以食用)
2. 不准带进考场的物品:
(1) 草稿纸
(2) 字典、 书和笔记本
(3) 圆规和各种尺子
(4) 荧光笔和彩色铅笔
(5) 随身听和便携式CD播放器
(6) 相机
(7) 带有语音报时功能的手表
(8) 手机以及除计算器外的其他电子设备
3. 备考建议
SAT考查考生经过长期学习所获得的能力, 准备考试有短期和长期两种准备:
A. 短期准备:
(1) 熟悉题目结构、 题型、 考试要求及考试程序;
(2) 详读International SAT Program Registration Bulletin手册, 了解更多考试及考前和考后的相关事项。
B. 长期准备:
一般而言, 短期集中的练习对熟悉考试题型和减少考试焦虑颇有帮助, 但长期努力才是准备考试的不二法门。考生应多选修较富挑战性的学术性课程, 广泛研读学术性及课外书籍。
坦白讲,我购买这本教材的主要动机是想寻找一个能在“高分瓶颈”阶段提供突破的工具。我的基础知识其实已经掌握得七七八八了,但每次做模拟测试,总有那么几道题因为计算失误或者理解偏差而失分,导致最终分数停留在某个尴尬的区间。我特别关注它在“高级统计学概念”和“数据分析”部分的处理。SAT 2 数学 Level 1 虽然相对简单,但其中涉及的统计量,如标准差、方差的实际含义,以及如何根据样本数据推断总体分布的概率,往往是很多人丢分的地方。这本书在讲解标准差时,并没有过多纠缠于复杂的公式推导,而是通过生活化的例子,比如不同班级的考试成绩分布,来形象地解释“分散程度”的意义,这让我对这个概念的理解瞬间清晰了。另外,书中对“矩阵运算”的介绍也颇为简洁有力,没有过多渲染其在高等数学中的地位,而是聚焦于考试要求内的基本加减乘除和行列式的计算。如果这本书能提供一套高效的“错题本”体系或者自测模块,将能更好地帮助我锁定那些反复出现的弱项,实现最后的冲刺。
评分这本《新东方 SAT 2:数学Level 1》的教材,我拿到手的时候,心里其实是打了个大大的问号的。毕竟市面上讲SAT 2数学的辅导书太多了,质量参差不齐,很多都是把官方指南的内容打散重组一下就拿出来卖了。我尤其关注的是它对基础概念的梳理是不是足够扎实。我个人在代数和几何的某些细微区分上经常犯迷糊,比如对圆锥曲线的定义和性质,以及那些涉及三角函数在不同象限值的快速判断,总觉得凭直觉猜答案的次数太多了。这本书的排版设计确实吸引人,色彩搭配适中,不像有些书那样花里胡哨,显得很专业。我翻阅了前几章,发现它在讲解核心概念时,不是简单地堆砌公式,而是试图去解释公式背后的逻辑。比如,它用了很多篇幅来解释概率的基本原理,而不是直接给出排列组合的公式,这对于我这种需要“知其所以然”的学习者来说,是一个很大的加分项。我期待它在处理那些陷阱题时,能提供一些非常规的解题思路,而不是仅仅依赖于冗长的代数运算。总的来说,从初次接触的印象来看,它似乎更侧重于构建一个坚固的知识框架,而不是快速的应试技巧,这正是我目前最需要的。
评分说实话,我本来对市面上任何一家机构出的“标准”备考书都不抱太大希望,因为它们往往为了迎合考试大纲的覆盖面,而牺牲了对难点深入剖析的深度。我买这本书纯粹是抱着“死马当活马医”的心态。我最头疼的是函数和图像的变换问题,尤其是对数函数和指数函数的复合函数图象,如何通过简单的平移、伸缩、对称操作来快速锁定新的图像特征,这对我来说简直是噩梦。这本书的特色在于它的例题选择上,我注意到很多例题的参数设置非常巧妙,它们不是那种一眼就能看出答案的“送分题”,而是需要你对定义域、值域有精准的把握才能得分。我特别喜欢它在讲解完一个知识点后,紧接着就给出一个“易错点提醒”的版块,这个版块的分析角度非常刁钻,经常能指出我之前没有注意到的细节,比如某些情况下分母不能为零的隐含条件,或者在涉及不等式求解时,因为漏掉了对特定变量范围的限制而导致的错误解集。这比单纯做题更能帮助我反思自己的思维定势。如果它后续的练习题能保持这种高质量的“陷阱设计”,那这本书的价值就体现出来了。
评分我是一个非常注重学习材料的“手感”和阅读体验的人,对我而言,一本好的参考书不应该让人感到枯燥和压抑。这本《新东方 SAT 2:数学Level 1》在视觉呈现上,给我带来了一些惊喜。它的字体选择清晰易读,行距和页边距的留白处理得当,长时间阅读下来眼睛不容易疲劳。我过去用过的几本教材,简直就像是黑白报纸印刷出来的,每学一小时就得休息半小时。这本书的编排结构非常清晰,知识点模块的划分界限明确,目录的指引性很强,这对于需要频繁回顾特定章节的学习者来说太重要了。我可以用最快的速度定位到关于立体几何中异面直线夹角计算的那个具体步骤。更让我欣赏的是,它在某些相对复杂的几何证明题中,没有直接给出完整的证明过程,而是采用了一种“引导式提问”的方式,让你自己去思考每一步的逻辑支撑。这种教学方法虽然慢了一点,但对于培养真正的数学思维,比死记硬背模板要有效得多。我希望接下来的章节,能继续保持这种循序渐进、注重思维构建的编排风格,而不是为了塞满内容而匆忙收尾。
评分从我个人的学习习惯来看,我是一个严重依赖“配套资源”的学习者。如果一本教材只有纸质书,对我来说,它的价值至少要打个折扣。这本《新东方 SAT 2:数学Level 1》在这一点上,似乎有所体现,但具体效果还有待检验。我注意到封面上提到的在线资源支持,这让我对它是否提供额外的在线练习题库或视频讲解抱有期待。特别是对于那些涉及图形操作和动态变化的概念,比如抛物线焦距和准线的变化关系,文字描述往往显得苍白无力。如果配套的在线资源能够提供交互式的模拟工具,让我可以实时拖动参数来观察图像的变化,那将是无价之宝。我希望它不仅仅是提供一些额外的习题,而是能针对那些难以用静态文字解释的知识点,提供多媒体的辅助教学。目前,我还在摸索如何激活这些附加服务,但仅仅是这种“全方位”的教学思路,已经让我觉得它比那些只注重纸面内容的教材更与时俱进。它似乎想打造一个完整的学习生态,而不仅仅是一本参考书。
评分11111111111111111
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评分很好
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