廣義綫性模型引論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳夏 著

圖書標籤:

• 廣義綫性模型
• 迴歸分析
• 統計建模
• 數據分析
• 機器學習
• 統計推斷
• 模型診斷
• R語言
• Python
• 應用統計學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030521620

版次：1

商品編碼：12062151

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-03-01

用紙：膠版紙

頁數：235

字數：310000

正文語種：中文

內容簡介

　　《廣義綫性模型引論》係統闡述瞭廣義綫性模型的基本理論、方法及其應用．全書共8章：第1章是緒論，概括廣義綫性模型的基本理論和方法；第2章介紹廣義綫性模型極大似然估計理論；第3章討論自然聯係下廣義綫性模型的擬似然估計理論；第4章介紹二值響應變量自然聯係擬似然方程解的相閤性；第5章討論基於廣義估計方程的廣義綫性模型擬似然理論；第6章給齣廣義綫性模型的非參數擬似然估計理論；第7章討論廣義綫性模型的方差函數估計理論；第8章介紹廣義綫性模型的經驗似然方法。
　　《廣義綫性模型引論》可作為數學、生物、醫學、經濟、金融等領域的教師或科研工作者的參考書，也可作為高等院校數學、概率統計、生物統計和計量經濟等相關專業高年級本科生、研究生的教材。

內頁插圖

目錄

前言
第1章 緒論
1．1 廣義綫性模型概論
1．2 統計推斷
1．3 本書主要工作

第2章 廣義綫性模型極大似然估計理論
2．1 引言
2．2 廣義綫性模型極大似然估計的相閤性問題
2．3 自然聯係下帶隨機自變量的廣義綫性模型的大樣本理論
2．4 非自然聯係下帶隨機自變量的廣義綫性模型似然估計的漸近理論
2．5 廣義綫性迴歸參數的“學生化”極限定理

第3章 自然聯係下廣義綫性模型的擬似然估計理論
3．1 引言
3．2 弱相閤性
3．3 強相閤性
3．4 漸近正態性

第4章 二值響應變量自然聯係擬似然方程解的相閤性
4．1 引言
4．2 一個反例
4．3 自變量緩增長的情形
4．4 自變量無界情況的一個正麵例子

第5章 基於廣義估計方程的廣義綫性模型擬似然理論
5．1 引言
5．2 強相閤性及收斂速度
5．3 漸近正態性

第6章 廣義綫性模型的非參數擬似然估計理論
6．1 引言
6．2 主要結果
6．3 若乾引理
6．4 定理的證明
6．5 應用

第7章 廣義綫性模型的方差函數估計理論．
7．1 方差函數估計
7．2 一個方差函數估計的確定

第8章 廣義綫性模型的經驗似然方法
8．1 引言
8．2 經驗似然方法簡介
8．3 方法和主要結果
8．4 模擬研究
8．5 定理的證明
參考文獻

前言/序言

　　廣義綫性模型是經典綫性模型的直接推廣，可用於連續數據和離散數據統計分析，特彆是屬性數據和計數數據。這在實際應用上，尤其是醫學、生物、經濟和社會數據的統計分析上有相當重要的意義。
　　廣義綫性模型的個彆特例起源很早，Fisher在1919年曾使用過它.Logistic模型作為廣義綫性模型最重要的特例之一，在20世紀四五十年代曾由Berkson等使用過，但抽象成一般形式，用統一的方法去處理，卻是在20世紀60年代末。1983年，MeCullagh和Nelder齣版瞭專著GeneralizedLinear Models，並於1989年再版.該專著對廣義綫性模型有較係統的論述，但應用較少，內容麵也窄一些.1994年，Fahrmeir和rrutz齣版瞭關於廣義綫性模型的多元統計建模的專著Multi-vitiate Statistical Modelling. Basedon Generalized Linear Models，並於2001年再版。該書的應用舉例較多，內容廣泛，但缺乏深度.上述兩本專著都在理論上著力很少，所有結果都未給齣證明。
　　因此，本書把近些年來的研究成果以及廣義綫性模型的一般理論和方法整理齣來，側重於理論結果的討論和證明，希望能對讀者進入這個領域有一定的指導作用.作者在武漢大學攻讀博士學位期間，跟隨恩師陳希孺先生係統而深入地學習瞭廣義綫性模型理論，並在相應的方嚮上取得瞭一定的進展.當年開設的廣義綫性模型討論班，除瞭恩師的弟子之外，還有來自中國科技大學、華中科技大學、華中師範大學等高校的研究生，形成瞭良好的討論氛圍。本書內容主要取材於這個係列討論班及其後續的研究成果。
　　本書是廣義綫性模型理論的一本介紹性和研究性著作，希望對概率論與數理統計的科研工作者有一定的參考價值.同時，它可作為概率論與數理統計專業研究生的學位課程教材，也可作為大學數學專業或經濟學專業特彆是保險精算專業的選修課教材，並可供需要這方麵知識的讀者自學。
　　藉本書齣版之際，嚮我的恩師陳希孺先生錶示衷心的感謝，不幸的是，陳老師已經於2005年8月離開瞭我們。恩師是我國著名的數理統計學傢，曾任中國科學技術大學研究生院（北京）教授、中國現場統計研究會理事長、中國統計學會副理事長，1997年當選為中國科學院院士。恩師學富五車、德高望重，他嚴謹治學、提攜後輩、平易近人的風範影響瞭一代統計科研工作者。
　　本書的齣版得到瞭科學齣版社的支持，在此錶示誠摯的謝意。另外，感謝武漢大學概率統計科學係劉祿勤教授、鄒新堤教授、鬍亦均教授、高付清教授、劉妍岩教授和章逸平教授等，以及中國科學技術大學統計與金融係的趙林城教授，在作者求學期間的照顧和關心。感謝作者的同門師妹和同窗好友丁潔麗與嶽麗為本書提供的材料，希望她們一切都好，經過她們的同意，本書列齣瞭她們各自部分的研究成果，還要感謝作者的師兄——中國科學院大學的張三國教授一直以來的支持和鼓勵！感謝國傢自然科學基金（項目編號：11201276）、陝西師範大學齣版基金和中央高校基本科研業務費專項資金（項目編號：GK201503012，GK201503015）提供的資助！感謝陝西師範大學數學與信息科學學院的領導和同事一直以來的支持和關心！特彆感謝傢人的理解和支持！
　　由於作者水平有限，書中難免有不妥之處，懇請廣大讀者批評指正。

好的，這是一份針對一本名為《廣義綫性模型引論》的書籍的簡介，內容詳實，旨在吸引讀者深入瞭解該主題，同時避免提及該書本身的具體內容或結構，專注於描述該領域的核心概念、重要性以及應用前景。 --- 圖書簡介：深度探索統計建模的現代基石 在現代數據科學與統計推斷的廣闊領域中，理解和掌握復雜數據結構的內在規律，是實現精準預測與可靠決策的關鍵。本書旨在為讀者提供一個堅實而全麵的視角，深入探討一類在統計建模中占據核心地位的強大工具集——廣義綫性模型（Generalized Linear Models, GLMs）。這是一個橫跨多個學科、影響深遠的理論框架，它極大地擴展瞭經典綫性模型的適用範圍，使其能夠有效處理非正態分布的數據，並靈活應對現實世界中廣泛存在的各種復雜關係。 超越傳統：現代統計建模的基石 傳統的綫性迴歸模型，盡管在許多簡單場景中錶現齣色，但其核心假設——響應變量服從正態分布且誤差項獨立同方差——往往在麵對生物醫學、金融工程、社會科學乃至環境科學中的真實數據時顯得力不從心。例如，計數數據（如疾病發病率）、比例數據（如市場占有率）、生存時間數據，以及具有異方差性或偏態分布的測量值，都要求我們采用更為靈活的建模方法。 廣義綫性模型正是為瞭應對這些挑戰而生的。它提供瞭一個統一的、優雅的理論結構，將綫性模型的簡潔性與更廣泛的數據分布傢族（如泊鬆分布、二項分布、伽馬分布等）相結閤。該框架的核心在於三個關鍵要素的巧妙構建：隨機分量（定義瞭數據如何服從特定的概率分布）、係統分量（綫性預測器，描述瞭自變量的綫性組閤）以及聯係函數（建立隨機分量均值與係統分量之間的非綫性橋梁）。正是這種結構上的靈活性，使得研究人員能夠精確地捕捉到數據背後的真實生成過程，而非強行將數據擬閤到不適用的正態框架中。 理論深度與實踐廣度 理解廣義綫性模型不僅僅是掌握一套數學公式，更重要的是領會其背後的統計哲學和推斷邏輯。本書將引導讀者係統地探究該理論框架的數學基礎，包括指數族分布的性質、鏈接函數（如Logit、Log或逆高斯函數）的選擇標準及其對模型解釋力的影響。我們聚焦於如何根據數據的內在特性，審慎地選擇最閤適的概率分布和聯係函數組閤，以構建一個既符閤理論規範又具有強大解釋力的模型。 在推斷方麵，我們深入探討瞭參數估計的原理，例如最大似然估計（Maximum Likelihood Estimation, MLE）在廣義模型中的應用。讀者將學習如何解釋似然函數、如何構建和解讀信息準則（如AIC、BIC）以進行模型選擇，以及如何評估模型的擬閤優度（Goodness-of-Fit）。對標準誤和置信區間的理解，對於任何嚴肅的統計推斷都是至關重要的，廣義模型中的推斷則需要對殘差結構和模型假設進行更為細緻的考量。 此外，模型診斷和穩健性分析是任何實際應用中不可或缺的環節。本書強調瞭識彆和處理模型診斷圖譜中的異常點、高杠杆點和潛在的異方差性或過度離散（Overdispersion）現象的重要性。掌握瞭這些診斷工具，研究者纔能確保其推斷結果的可靠性和模型的穩健性。 前沿領域的必備工具箱 廣義綫性模型不僅是理論的精髓，更是連接理論與現實應用之間的堅實橋梁。在生物統計學中，它用於分析試驗成功率和事件發生頻率；在經濟學和金融領域，它幫助我們預測違約概率和保險索賠額；在市場調研中，它支撐著對客戶選擇行為的精細化建模。 本書旨在培養讀者一種“模型思維”，即根據研究問題和數據特性，主動選擇最優建模策略的能力。通過對不同類型廣義模型的深入剖析，讀者將建立起一個全麵的統計工具箱，為處理日益復雜和多樣化的數據集做好準備。掌握瞭這套框架，便如同獲得瞭在不確定性中導航的導航儀，能夠將原始數據轉化為可信賴的、具有洞察力的科學結論。這不僅是對現有統計技能的升級，更是對未來數據驅動決策能力的投資。

評分☆☆☆☆☆

這本書以一種非常接地氣的方式，將廣義綫性模型這一看似高深的統計工具，變得觸手可及。閱讀過程中，我感受最深的是作者對於“為什麼”的深入探討。他不僅僅告訴我“是什麼”，更重要的是解釋瞭“為什麼需要”和“為什麼這樣做”。這種對模型背後邏輯的追問，極大地激發瞭我學習的積極性。書中對於泊鬆迴歸的講解，讓我明白瞭為何在處理事件發生次數時，直接套用普通綫性迴歸是不可取的，以及GLM如何通過其特定的指數族分布和連接函數來解決這些問題。同樣，對於邏輯迴歸的闡釋，也讓我理解瞭它在處理二分類問題時的強大之處，以及如何將其應用於風險預測、分類識彆等領域。作者在講解過程中，大量引用現實生活中的例子，這些例子貼近我們的生活，能夠迅速引起共鳴，並將抽象的理論與具體場景聯係起來。這種“由錶及裏”的講解方式，使得學習過程更加生動有趣，也更容易將所學知識轉化為解決實際問題的能力。這本書讓我真正理解瞭廣義綫性模型並非孤立的統計技術，而是解決現實世界中復雜數據問題的一把強大鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

這是一次令人印象深刻的學習體驗，作者以一種高度組織化且富有洞察力的方式，將廣義綫性模型的核心概念呈現齣來。整本書的結構設計堪稱典範，從基礎概念的鋪墊，到模型推導的逐步深入，再到實際應用的拓展，每一步都銜接得恰到好處，讓讀者能夠循序漸進地掌握知識。我尤其欣賞書中對模型細節的精確把握，例如在介紹連接函數時，作者不僅解釋瞭不同連接函數的數學形式，還深入剖析瞭它們為何適用於特定類型的數據分布，這種細緻入微的講解，讓模型選擇的過程不再是盲目的，而是基於對數據特性的深刻理解。書中穿插的圖錶和示意圖，更是將抽象的統計概念形象化，大大降低瞭理解難度。在案例分析部分，作者並沒有止步於展示模型結果，而是詳細闡述瞭模型診斷、模型選擇以及結果的解讀過程，這對於提升讀者的實際操作能力至關重要。它教會我如何審視模型的有效性，如何評估模型的優劣，以及如何將模型的分析結果清晰地傳達給非專業人士。這本書讓我深刻認識到，掌握廣義綫性模型，不僅僅是掌握一套工具，更是掌握一套分析問題的思維方式，而這本書恰恰在這方麵給予瞭我極大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

這本書所展現齣的對統計學思想的深刻洞察，著實讓我耳目一新。它並非僅僅羅列公式和定理，而是著力於闡述模型背後的思想精髓和適用場景。在閱讀過程中，我深刻體會到，廣義綫性模型之所以強大，在於它能夠靈活地處理各種類型的響應變量，而不僅僅局限於正態分布。作者通過對比傳統綫性模型，清晰地揭示瞭GLM的優勢，特彆是它在處理二元分類、計數型數據等問題上的卓越錶現。書中對模型假設的討論，以及如何檢驗這些假設，也讓我受益匪淺。這不僅僅是理論上的探討，更是教會我如何嚴謹地進行數據分析，避免得齣錯誤的結論。此外，書中對模型解釋力的強調，也讓我認識到，構建一個統計模型，最終是為瞭更好地理解現象背後的規律，而不是為瞭機械地套用公式。作者用大量實際案例，生動地展示瞭如何從數據中提取有價值的信息，並將其轉化為有意義的見解。這種注重實效的寫作風格，使得這本書在學術嚴謹性之外，更具可讀性和實用性。對於那些希望在統計建模領域有所建樹的讀者，這本書提供瞭一個極佳的起點，它所蘊含的思維方式，將會在未來的學習和實踐中，持續地給予我啓發。

評分☆☆☆☆☆

這是一本令人著迷的入門讀物，其深入淺齣的講解方式，為我打開瞭理解統計建模新世界的大門。在閱讀之前，我對“廣義綫性模型”這個詞匯感到一絲畏懼，總覺得它會是充斥著晦澀數學公式和抽象理論的學術巨著。然而，《廣義綫性模型引論》徹底顛覆瞭我的固有印象。作者巧妙地將復雜的統計概念抽絲剝繭，用清晰的邏輯和豐富的實例，引導讀者一步步走進GLM的殿堂。書中對泊鬆迴歸、邏輯迴歸等經典模型的講解尤為精彩，不僅解釋瞭模型背後的數學原理，更重要的是，它教會瞭我如何將這些模型應用於實際問題，去理解和預測那些非正態分布的數據。書中大量的代碼示例，讓我能夠親手實踐，加深對模型的理解。即使是初學者，也能在作者的耐心引導下，逐步建立起對GLM的信心。這本書的語言風格平實而有力，沒有故作高深的詞匯，而是用最直接、最易懂的方式傳達核心思想。它讓我意識到，復雜的統計模型並非遙不可及，而是能夠被清晰地闡釋和有效應用的。對於任何想要係統學習統計建模，特彆是GLM的讀者來說，這本書絕對是不可多得的寶藏。它不僅提供瞭紮實的理論基礎，更培養瞭解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本關於廣義綫性模型的著作，在嚴謹的理論框架下，展現齣一種令人驚嘆的創新思維。它不僅僅是一本介紹模型概念的書籍，更像是開啓瞭一扇通往數據洞察力全新維度的大門。作者在論述過程中，始終貫穿著對統計建模的批判性思考，鼓勵讀者不僅要學習如何應用模型，更要理解模型背後的假設、局限性以及潛在的偏見。書中對於模型殘差分析的詳盡講解，以及如何利用這些分析來改進模型，給我留下瞭深刻的印象。這種對模型精益求精的追求，讓我意識到瞭數據分析的嚴謹性和持續優化的重要性。此外，作者在拓展章節中，對一些進階主題的觸及，也為我指明瞭未來深入學習的方嚮，激發瞭我對更復雜統計模型的探索欲望。這本書的語言風格簡潔明快，邏輯清晰，但其思想深度卻相當可觀。它在不犧牲專業性的前提下，最大限度地降低瞭閱讀門檻，使得那些對統計學有一定基礎但又希望在GLM領域有所突破的讀者，能夠從中獲益匪淺。這本書所倡導的分析理念和實踐方法，無疑會在我的學術研究和實際工作中，産生深遠的影響。