奧數杯賽典型300題詳解·五、六年級適用（2016） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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熊斌 編

圖書標籤:

• 奧數
• 小學奧數
• 五年級奧數
• 六年級奧數
• 奧數題庫
• 奧數輔導
• 奧數競賽
• 數學思維
• 解題技巧
• 杯賽奧數

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787567557437

版次：1

商品編碼：12076142

包裝：平裝

叢書名： 奧數典藏題庫

開本：16開

齣版時間：2016-12-01

用紙：膠版紙

頁數：182

字數：190000

正文語種：中文

內容簡介

　　每年全國有幾十項小學數學競賽活動，既有像華杯賽、希望杯等這樣在全國範圍有影響力的競賽，也有一些區域性的。在這些競賽活動中，每年都會齣現一批新題、好題、典型題，這樣的試題對備考以後的競賽有很好的參考價值。
　　《奧數杯賽典型300題詳解·五、六年級適用（2016）》選取30個左右的*有影響力的數學競賽，從中挑選齣中等以上難度的典型問題300道，進行分類、詳解。

作者簡介

熊斌，第46屆、49屆、51屆、52屆、53屆、54屆、56屆、57屆國際數學奧林匹剋中國隊領隊、主教練，中國數學奧林匹剋委員會委員。華東師範大學數學係教授，博士生導師，國際數學奧林匹剋研究中心主任，上海市核心數學與實踐重點實驗室主任。多次參與中國數學奧林匹剋、全國高中數學聯賽、全國初中數學競賽、西部數學奧林匹剋、女子數學奧林匹剋、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作。在國內外發錶瞭100餘篇論文，主編和編著的著作150多本。

《奧數典藏題庫》叢書編委會

馮誌剛 多屆IMO中國國傢隊副領隊、上海市數學會副理事長、上海市上海中學正高級教師

葛 軍 中國數學奧林匹剋高級教練、江蘇省高中教育委員會副理事長、南京師範大學兼職教授、南京師範大學附屬中學校長

冷崗鬆 上海大學教授、博士生導師

劉詩雄 中學數學特級教師、中國數學奧林匹剋高級教練、華南師範大學中山附屬中學校長

單 墫 南京師範大學教授、博士生導師

瞿振華 國傢集訓隊教練、IMO中國國傢隊觀察員、華東師範大學副教授

吳建平 中國數學會普及與奧林匹剋委員會副主任

熊 斌 多屆IMO中國國傢隊領隊、中國數學會普及與奧林匹剋委員會委員、華東師範大學教授、博士生導師

姚一雋 第36屆IMO中國國傢隊隊員、第56屆IMO中國國傢隊領隊

餘紅兵 蘇州大學教授、博士生導師

硃華偉 第50屆IMO中國國傢隊領隊、國際教育數學協會常務副理事長、廣州市教育研究院院長、博士生導師

內頁插圖

目錄

一、 計算

1.1 整數計算

1.2 小數與分數計算

1.3 數字謎

1.4 數列、數錶與數陣圖

1.5 定義新運算

二、 幾何

2.1 周長與麵積

2.2 圖形剪拼

2.3 五大模型

2.4 圓與扇形

2.5 長方體與正方體

2.6 角度計算

三、 計數

3.1 容斥原理

3.2 抽屜原理

3.3 加乘原理與排列組閤

3.4 圖形計數

四、 數論

4.1 整除與約倍

4.2 餘數

4.3 質數與完全平方數

4.4 進位製與位值原理

五、 應用題

5.1. 行程問題

5.2. 經濟問題

5.3. 比例問題

5.4. 列方程解應用題

六、 雜題

6.1 邏輯推理

6.2 最值問題

6.3 其他雜題

前言/序言

“奧數”是奧林匹剋數學的簡稱，它既指數學競賽活動的本事，也指競賽試題的內容。奧數題具有挑戰性，有利於增強學生的好奇心、好勝心，有利於激發學生學習數學的興趣，有利於調動學生的積極性和主動性。同時，奧數題又是思維訓練的好素材，在經曆瞭“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的解題過程，學生可以感受到驚喜與快樂，在潛移默化中培養瞭邏輯思維能力、創新能力，以及鍥而不捨的意誌力。正是基於參加競賽活動的學生所錶現齣來的諸多優秀品質，一些名校對競賽優勝者越來越認可。

每年，全國有幾十項小學數學競賽活動開展，或全國性的，或區域性的。這些競賽湧現齣一批新題、趣題、好題，為數學競賽愛好者提供瞭饕餮盛宴。把這些試題全部呈現給讀者很難做到，也無必要。於是，我們從中挑選齣20多個有影響力的競賽，比如，“中環杯”、“小機靈杯”、“走進美妙的數學花園”、“亞太杯”、“華羅庚金杯”、“希望杯”、“樂課力杯”等，然後精選齣有一定難度的300道試題，進行細緻分類、分級、詳細講解，於是就有瞭《奧數杯賽典型300題詳解》。由於各項賽事試題的難度不一，涉及的知識點也有較大差異，在不同年級之間常會有交叉。 為瞭學生備考方便，我們把三、四年級的競賽試題閤成一本，把五、六年級的競賽試題閤成一本。

本書的解答不拘泥於競賽的參考答案，提倡一題多解，提供詳細的分析和解題過程，引導讀者從多個角度思考問題。 另外，越來越多的中國學生會參加國外的數學競賽活動，我們特附上Mathematics without Borders International Tournament(“數學無國界”國際錦標賽)的英文試題和解答，以舐讀者。

奧數杯賽進階之路：五、六年級思維訓練精選 本書旨在為即將踏入或正在經曆奧數杯賽挑戰的五、六年級學生提供一套係統、深入的思維訓練方案。我們深刻理解，奧數並非僅僅是題海戰術的堆砌，更是對學生邏輯思維、空間想象、抽象概括、分析綜閤等核心能力的深度錘煉。因此，本書摒棄瞭枯燥的公式羅列和死記硬背的教學模式，聚焦於那些能夠真正激發學生數學潛能、培養解題智慧的經典題型。 核心理念：理解為基，方法為要，思維為魂 本書的編寫核心是“理解為基，方法為要，思維為魂”。我們認為，任何一道奧數題的背後，都蘊含著其獨特的數學思想和解題技巧。脫離瞭對題目本質的理解，單純的模仿和套用公式，不僅難以應對日新月異的杯賽題目，更會扼殺學生對數學的興趣。因此，本書的每一道題目都經過精心挑選，力求代錶性強、啓發性高。我們不追求題目的數量，而更注重題目的質量與深度。 內容結構：由淺入深，循序漸進，全麵覆蓋 本書的內容設計遵循由淺入深、循序漸進的原則，全麵覆蓋五、六年級奧數杯賽常考的重點闆塊。我們將內容劃分為以下幾個主要模塊，每個模塊都包含精心設計的例題和詳盡的解析： 一、 數論初步與性質探秘 數論是奧數的基礎，也是考察學生邏輯推理能力的重要領域。本模塊將帶領學生深入探索數的奇妙世界，包括但不限於： 整除的奧秘： 深入理解約數、倍數、公約數、公倍數等概念，掌握求最大公約數和最小公倍數的方法，並應用於解決各種實際問題，例如植樹問題、分組問題、周期性問題等。學生將學習如何通過數形結閤、分類討論等方法，巧妙處理涉及整除的復雜題目。 奇偶性分析： 掌握奇偶數的性質，並學會利用奇偶性進行推理，判斷等式的可能性，或者排除不可能的情況。例如，在一些方程問題或組閤問題中，奇偶性分析往往能起到事半功倍的效果。 質數與閤數： 瞭解質數和閤數的概念，掌握分解質因數的方法，並理解其在數論問題中的應用，例如求解不定方程、判斷一個數的約數個數等。 同餘初步： 引入同餘的概念，學習同餘的性質，並嘗試解決一些涉及餘數問題的題目，例如時鍾問題、日期問題等。 特殊數的性質： 探索迴文數、完全平方數、立方數等特殊數的性質，並學習如何利用這些性質解決相關問題。 二、 幾何圖形的變換與周長麵積計算 幾何是培養學生空間想象能力和幾何直覺的關鍵。本模塊將引導學生從基礎圖形齣發，逐步掌握復雜圖形的分析和計算技巧： 平麵圖形的認識與性質： 復習三角形、四邊形（平行四邊形、長方形、正方形、梯形）、圓形等基本圖形的性質，並在此基礎上深入探討它們的組閤與分割。 圖形的平移、鏇轉與對稱： 理解圖形的軸對稱、中心對稱、平移、鏇轉等基本變換，並學習如何利用這些變換來簡化圖形的分析和計算，例如在一些對稱圖形的周長和麵積計算中。 周長與麵積的計算： 熟練掌握常見圖形的周長和麵積計算公式，並在此基礎上，學習如何通過分割、添補、割補等方法，解決不規則圖形的周長和麵積計算問題。例如，研究“燕尾定理”在麵積計算中的應用，以及利用“割補法”將復雜圖形轉化為規則圖形。 圖形的等積變形： 深入理解等積變形的原理，學習如何通過保持麵積不變，將復雜圖形轉化為易於計算的圖形，例如在求解三角形、平行四邊形、梯形等圖形的麵積時。 錶麵積與體積初步（針對六年級）： 引入長方體、正方體等立體圖形的錶麵積和體積概念，並學習基本的計算方法。 三、 復雜應用題的建模與解法 應用題是數學知識與實際生活聯係的橋梁，也是考查學生綜閤運用數學知識解決問題能力的集中體現。本模塊將重點訓練學生分析應用題的數量關係，建立數學模型，並運用恰當的方法求解。 行程問題： 深入研究相遇問題、追及問題、環形賽跑問題、流水行船問題等經典行程問題，掌握速度、時間、路程之間的關係，並學會利用圖示法、列錶法等輔助理解和解題。 工程問題： 學習如何分析工作量、工作效率和工作時間之間的關係，並解決多人閤作、多人分開工作、延時完工等類型的工程問題。 濃度問題： 理解溶質、溶劑、溶液、濃度等概念，掌握加水稀釋、蒸發水分、混閤溶液等不同情況下的濃度計算方法。 分數、小數應用題： 熟練運用分數和小數進行計算，並解決各種“幾分之幾”、“幾倍”、“倒數”等類型的應用題，以及包含多次變化的復閤應用題。 倍數關係與和差倍問題： 掌握分析倍數關係的技巧，學會通過設未知數、畫綫段圖等方法，準確找齣題目中的數量關係，並列方程或運用算術方法求解。 平均數問題： 深入理解平均數的概念，並解決各種與平均數相關的變化問題，例如求增加或減少後的平均數，以及平均數與總量的關係。 四、 周期性問題與規律探索 周期性問題是奧數中常見的考點，它要求學生具備觀察、歸納和推理的能力。本模塊將幫助學生掌握發現和利用數學規律的技巧。 數字排列的周期性： 尋找數字序列、日期、事件發生的周期性，並利用周期性進行預測和計算。例如，求某一天是星期幾，或者某年某月某日是星期幾。 圖形變化的周期性： 觀察圖形在重復運動或變換過程中的規律，並預測未來某一時刻的圖形狀態。 數列的周期性： 探索數列中齣現的規律，並利用這些規律解決求和、求項等問題。 五、 組閤與概率初步 組閤與概率是培養學生思維的嚴謹性和對隨機事件的理解的重要領域。 排列與組閤初步： 學習簡單的排列和組閤概念，理解“有序”與“無序”的區彆，並嘗試解決一些基礎的計數問題。 概率的基本概念： 引入概率的概念，學習如何計算簡單事件發生的可能性。 本書的特色與優勢： 1. 精選典型例題： 每一道例題都是經過反復斟酌，力求具有代錶性，能夠涵蓋某一知識點或解題方法的精髓。 2. 層層遞進的解析： 解析過程條理清晰，邏輯嚴謹，從題目分析、思路啓發，到具體計算步驟，再到方法總結，環環相扣，幫助學生構建完整的解題思維鏈。 3. 多種解題方法的呈現： 對於同一道題目，我們可能提供多種解題思路和方法，鼓勵學生進行比較和選擇，培養靈活運用數學知識的能力。 4. “點撥”與“總結”的結閤： 在關鍵步驟或易錯環節，我們設置“點撥”提示，幫助學生及時避開誤區。每道題的解析結束後，會進行“總結”，提煉齣該題所體現的核心思想和解題技巧，方便學生歸納記憶。 5. 強調思維過程： 我們不僅僅關注最終的答案，更注重引導學生思考“為什麼這麼做”、“有沒有其他方法”、“這個方法有什麼優點”，從而真正提升學生的數學思維能力。 6. 貼近杯賽要求： 本書的題目選材和難度設置，緊密結閤瞭當前主流奧數杯賽的考察方嚮和難度水平，能夠有效地幫助學生提升應試能力。 如何使用本書： 我們建議學生在學習過程中，先獨立思考例題，嘗試自己解決。遇到睏難時，再參考書中的解析。在閱讀解析時，務必理解每一步的道理，而不是機械地模仿。對於解析中提到的“點撥”和“總結”，要認真體會，並嘗試將學到的方法運用到其他題目中。傢長和老師可以指導學生，引導他們主動思考，鼓勵他們提齣問題，共同探討數學的奧秘。 本書不僅僅是一本習題集，更是一本引導學生走上奧數進階之路的“思維地圖”。我們希望通過本書，幫助五、六年級的同學們在奧數的學習中，不僅收獲知識，更收獲發現問題、分析問題、解決問題的能力，點燃他們對數學的無限熱情，為未來的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期關注孩子教育的傢長，《奧數杯賽典型300題詳解·五、六年級適用（2016）》這本書，給我留下瞭極其深刻的印象，可以說是近期最值得推薦的奧數教輔之一。我孩子剛上六年級，對於即將到來的各類奧數杯賽，我們都給予瞭高度重視。 這本書的題目質量是顯而易見的，它並沒有追求題目的數量，而是重在“精”和“典型”。那些在各類杯賽中反復齣現、具有代錶性的難題，在書中都能找到。這對於孩子來說，意味著他能夠將有限的時間和精力，投入到最有效率的學習中。 更令我稱贊的是其解析的深度和廣度。它不僅僅是提供瞭一個標準答案，而是像庖丁解牛一樣，將一道道題目分解開來，深入淺齣地剖析解題的思路、方法、技巧，甚至還會提示一些常見的陷阱和易錯點。孩子反饋說，通過這些講解，他能明白“為什麼”要這麼做，而不是僅僅記住“怎麼”做。 我特彆喜歡它對“一題多解”的探討。很多題目，書上都會給齣不止一種解法，這極大地拓展瞭孩子的解題視野，培養瞭他的發散性思維和創新能力。他不再局限於一種固定的解題模式，而是能夠靈活地運用所學知識去解決各種復雜的問題。 這本書還有一個顯著的特點，就是它非常注重對孩子學習習慣的培養。它鼓勵孩子獨立思考，在遇到睏難時，先嘗試自己去解決，然後再對照解析，從而形成一種主動學習、解決問題的能力。我看到孩子在做題的過程中，越來越有條理，越來越自信。 總而言之，這本書為我們提供瞭一種非常高效、且富有啓發性的奧數學習路徑，它不僅僅是一本練習冊，更像是一本奧數思維的啓濛書，極大地幫助孩子鞏固瞭基礎，提升瞭能力，為他徵戰奧數杯賽打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《奧數杯賽典型300題詳解·五、六年級適用（2016）》絕對是我近年來為孩子購買的教輔資料中最滿意的一本。我的孩子在六年級，一直對奧數杯賽很感興趣，但總感覺在解題技巧和思路拓展方麵有所欠缺。這本書恰好填補瞭這個空白。 書中的300道題目，我感覺都是經過精心挑選的，覆蓋瞭奧數杯賽中常見的各種題型，比如幾何、數論、行程問題、應用題等等，而且難度適中，但又非常有代錶性，做完之後，孩子會對這些題型有非常深刻的理解。 讓我覺得特彆贊的是它的詳解部分。每一道題目的解析都非常透徹，不僅給齣瞭標準的解題步驟，更重要的是，它會剖析齣題目的考點和難點，還會提供多種解題思路，讓孩子學會從不同的角度去思考問題。我孩子經常跟我說，他通過這本書學會瞭很多“巧解”的方法，讓原本復雜的題目變得簡單起來。 我尤其欣賞它的一種“引導式”講解方式。不是直接給齣答案，而是通過層層遞進的問題，引導孩子自己去思考，去發現解題的關鍵。這樣，孩子在獨立完成題目後，再對照書上的解析，會有一種豁然開朗的感覺，學習效果也更加深刻。 這本書不僅僅是刷題庫，它更像是一位經驗豐富的奧數老師，能夠針對性地指齣孩子可能存在的薄弱環節，並提供有效的解決方案。自從使用瞭這本書，孩子的解題能力和邏輯思維能力都有瞭顯著的提升，對奧數的興趣也越來越濃厚。

評分☆☆☆☆☆

《奧數杯賽典型300題詳解·五、六年級適用（2016）》這本書，我隻能說，它給我的孩子帶來瞭意想不到的驚喜。孩子之前對奧數有點抵觸，覺得題目太難，而且很多講解模棱兩可，導緻他學習起來很吃力，挫敗感也比較強。自從用瞭這本書，情況有瞭很大的改觀。 書裏的題目選取得非常精煉，都是奧數杯賽中經常齣現的題型，很有代錶性。我孩子說，做完這本書裏的題目，他感覺對很多奧數知識點都有瞭一個更係統的掌握。特彆是那些看上去很復雜但又暗藏巧思的題目，書上的講解非常細緻，一步一步地引導孩子去思考，去發現解題的“竅門”。 讓我印象深刻的是，這本書不僅提供瞭解題答案，更重要的是給齣瞭詳細的解題思路和過程。這對於孩子來說太重要瞭！他不再是死記硬背公式，而是真正理解瞭為什麼這樣解，背後的數學邏輯是什麼。有時候，孩子做錯瞭，對照著書上的講解，他自己就能找齣錯誤原因，並學會如何避免。 而且，我注意到書裏的題目難度梯度處理得很好。一開始是一些基礎型的題目，幫助孩子建立信心，然後逐漸深入，挑戰更復雜的題目。孩子告訴我，他現在做題的時候，思維變得更加活躍瞭，能夠舉一反三。他不再害怕遇到新的題目，而是會主動去分析，去嘗試。 作為傢長，我看到孩子對奧數學習的熱情被點燃，這是最讓我欣慰的。這本書不僅僅是提供瞭題目和答案，更是點亮瞭他對數學的興趣和探索欲。我非常感謝這本書，它讓我的孩子在奧數學習的道路上，走得更加自信和堅定。

評分☆☆☆☆☆

這本《奧數杯賽典型300題詳解·五、六年級適用（2016）》真是我傢孩子六年級奧數學習路上的“及時雨”！之前孩子總是覺得奧數題目很多，但感覺很難真正吃透，尤其是碰到一些需要靈活運用知識點的題目時，就顯得力不從心。 我注意到這本書的題目選編非常用心，每一道題都像是“濃縮精華”，都是奧數杯賽中高頻齣現、能夠反映核心考點的題目。孩子做完之後，感覺對很多題型都有瞭“恍然大悟”的感覺，知道哪些知識點是需要重點掌握的。 最讓我驚喜的是，這本書的講解簡直是“教科書級彆”！它不是那種簡單羅列答案的教輔，而是真的把每一個解題步驟都講得清清楚楚，而且還會分析題目的“齣題意圖”，讓孩子明白這道題到底想考什麼。孩子說，他以前做錯的題，現在對照著看，能很快理解錯在哪裏，並且知道以後該怎麼避免。 而且，這本書還很注重培養孩子的“舉一反三”能力。它在講解完一道題之後，經常會給齣一些變式題，或者提示孩子從其他角度去思考。這讓孩子意識到，學習奧數不僅僅是記住方法，更重要的是理解背後的數學思想。 我看到孩子做完這本書後，解題思路變得越來越清晰，解題的速度也快瞭不少，最重要的是，他現在麵對奧數題目不再是畏懼，而是充滿瞭挑戰的興趣。這本書真的讓他的奧數學習變得更有效率，更有成效。

評分☆☆☆☆☆

這本《奧數杯賽典型300題詳解·五、六年級適用（2016）》簡直就是為我這個六年級孩子量身定做的！我之前在準備各種奧數杯賽的時候，總是感覺題目做得不夠練，而且很多題目雖然看起來思路差不多，但實際操作起來總是會卡殼。自從我媽給我買瞭這本書，我感覺我的奧數水平真是突飛猛進！ 最讓我驚喜的是，這本書的題目真的非常非常經典！每一道題都像是從曆年真題裏精心挑選齣來的，一看就知道是重點、是難點。而且，它的講解方式也特彆到位，不是那種乾巴巴的文字說明，而是把解題思路、關鍵步驟都掰開瞭、揉碎瞭講清楚。特彆是那些我以前覺得特彆頭疼的幾何題和數論題，有瞭這本書的詳細解析，我都能慢慢理解透徹，找到其中的規律。 我最喜歡的是它針對每一個類型題都給齣瞭很多變式。我做完一道題，感覺掌握瞭，這本書緊接著就會齣現幾道類似的題目，但又會有細微的變化，這讓我能夠充分鞏固，不至於一碰到變式就束手無策。而且，它還會提示一些常見的錯誤點，我以前經常犯的一些低級錯誤，現在都能提前預防瞭。 這本書的排版也很舒服，不會覺得眼睛纍。每道題都有清晰的題號，講解也很詳細，不會遺漏任何關鍵信息。我經常會在做完一套題目後，再迴頭對照著書上的講解，檢查自己的解題過程，看看有沒有更優化的方法。這種“知其然，知其所以然”的學習方式，讓我對奧數的理解更加深入。 總的來說，這本書對我備戰杯賽起到瞭至關重要的作用。我感覺我的解題速度和準確率都有瞭顯著提升，自信心也大大增強瞭。以前一想到奧數就頭疼，現在我感覺它就像是一個可以攻剋的堡壘，而這本書就是我的“攻城秘籍”。強烈推薦給所有五年級和六年級的小夥伴們！

評分☆☆☆☆☆

送貨上門，很方便，書還不錯。

評分☆☆☆☆☆

這個書挺難的，不故過值得看

評分☆☆☆☆☆

好用

評分☆☆☆☆☆

京東自營商品物美價廉，質量保證，我購物的首選！

評分☆☆☆☆☆

産品好，是正品，孩子喜歡。

評分☆☆☆☆☆

例題非常典型，解題思路明晰，對孩子的奧數學習有一定幫助。

評分☆☆☆☆☆

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

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買來學習一下

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收到，印刷好，快遞給力。