初中培優舉一反三：數學（八年級） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李濟元 編

圖書標籤:

• 初中數學
• 八年級
• 培優
• 舉一反三
• 思維訓練
• 解題技巧
• 同步輔導
• 能力提升
• 中考備考
• 學習資料

齣版社： 陝西人民教育齣版社

ISBN：9787545037258

版次：1

商品編碼：11760031

包裝：平裝

叢書名： 初中培優舉一反三

開本：16開

齣版時間：2015-07-01

用紙：膠版紙

頁數：246

字數：400000

正文語種：中文

內容簡介

　　《初中培優舉一反三：數學（八年級）》在體例設計上，每周圍繞一個特定的問題展開，這個問題既包括重要的知識點、重要的思想方法，也包括重要的解題技巧及近幾年的熱點題型。
　　《初中培優舉一反三：數學（八年級）》通過“一周一專題”的形式，讓你每周學習都有收獲。通過一段時間的訓練，你的學習能力必將産生質的飛躍。

內頁插圖

目錄

一、數與代數
第1周 整式的乘法
第2周 乘法公式
第3周 整式的除法
第4周 整式乘除的創新題
第5周 因式分解的一般方法
第6周 因式分解的特殊方法
第7周 因式分解的巧用
第8周 分式基本性質的運用
第9周 分式的運算
第10周 分式化簡中的技巧
第11周 可化為一元一次方程的分式方程
第12周 分式方程的應用
第13周 二次根式
第14周 二次根式的運算
第15周 函數的圖象
第16周 待定係數法求一次函數解析式
第17周 一次函數的圖象問題
第18周 一次函數與方程不等式
第19周 一次函數中的最值問題
第20周 方案選擇問題
第21周 綜閤練習（1）

二、圖形與幾何
第22周 三角形的主要綫段
第23周 三角形的內角和外角
第24周 多邊形的內角和外角
第25周 全等三角形
第26周 角平分綫
第27周 等腰三角形的性質
第28周 等腰三角形的判定
第29周 等邊三角形
第30周 利用軸對稱求最大（小）值
第31周 勾股定理
第32周 勾股定理的應用
第33周 平行四邊形
第34周 矩形與菱形
第35周 正方形
第36周 形形色色的中點問題
第37周 綜閤練習（2）

三、統計與概率
第38周 平均數、中位數、眾數
第39周 方差
第40周 綜閤練習（3）

參考答案

前言/序言

《初中培優舉一反三：數學（八年級）》 一本助力初中生數學能力全麵躍升的實踐指南 初中數學的學習，特彆是八年級階段，是學生思維方式轉變、抽象能力飛躍的關鍵時期。這一年，學生將接觸到更加豐富和深入的數學知識，例如整式的運算與應用、全等三角形、一次函數、反比例函數、勾股定理、統計初步等，這些內容不僅構成瞭初中數學知識體係的重要骨架，更是高中數學乃至未來科學學習的基石。然而，許多學生在此階段常常感到力不從心，麵對繁多的公式、復雜的概念和多變的題型，難以真正做到融會貫通，舉一反三。 本書正是基於這樣的教學痛點和學習需求而精心打造。它並非簡單地羅列課本知識點，也不是機械地堆砌例題習題，而是緻力於為初中八年級學生提供一套係統、高效、富有啓發性的數學培優方法論。本書的核心理念在於“舉一反三”，強調知識的觸類旁通、方法的靈活運用以及思維的深度拓展，旨在幫助學生從“做題機器”轉變為“解題智者”，真正掌握數學的精髓，享受數學的樂趣。 本書內容構成與特色解析： 本書的編寫遵循初中數學課程標準，緊密結閤八年級上、下學期教學大綱，將知識點、能力點和思維點有機融閤。其內容架構嚴謹，層次分明，既有對基礎知識的夯實，更有對能力拔高的深度挖掘。 第一篇：基礎知識的深度解析與拓展 本篇著重於對八年級數學核心概念的辨析和深化。我們不會止步於課本上簡單的定義和公式，而是通過多種視角，如幾何直觀、代數推導、實際應用等，層層深入地剖析每一個知識點。 整式的運算與化簡： 在熟悉瞭單項式、多項式的基本運算後，我們將引導學生理解這些運算背後的數學思想，如分配律的本質、乘法公式的幾何意義等。通過設計一係列難度遞增的化簡題，幫助學生熟練掌握閤並同類項、去括號、提取公因式、公式運用等技巧，並重點講解在復雜運算中如何避免常見錯誤，以及如何將化簡過程應用於解決實際問題，例如求代數式的值。 因式分解： 作為整式運算的逆運算，因式分解是後續學習多項式除法、解一元二次方程等內容的重要基礎。本書將詳細介紹提公因式法、十字相乘法、公式法等基本方法，並在此基礎上，引入一些組閤技巧和特殊方法的應用。更重要的是，我們會分析因式分解在數學證明、方程求解、函數性質探究等方麵的廣泛應用，讓學生體會到其強大的威力。 分式及其運算： 分式的概念、性質以及加減乘除運算是初中代數的重要組成部分。本書將引導學生理解分式存在的條件，區分增根和誤根，掌握通分、約分等技巧，並通過大量的練習鞏固運算能力。同時，我們會探討分式方程的解法，並將其與實際問題相結閤，例如行程問題、工程問題、利潤問題等，培養學生運用代數工具解決實際問題的能力。 第二篇：幾何圖形的探究與證明 八年級是學生係統學習幾何證明的開端，也是培養邏輯思維和空間想象能力的關鍵時期。本書將以清晰的邏輯脈絡，引導學生逐步掌握幾何證明的精髓。 相交綫與平行綫： 在對基本概念、性質和判定進行深入講解的同時，本書將重點強調“轉化”的思想，如已知角求角、已知邊求邊、已知綫求綫等。通過分析經典的證明模型，引導學生掌握“畫圖——已知——求證——證”的規範書寫格式，並重點訓練學生如何根據題意選擇閤適的判定定理或性質定理。 三角形的初步： 本篇將係統介紹三角形的邊、角關係，以及全等三角形的概念、性質和判定。本書會通過大量精心設計的例題，幫助學生理解“全等”的本質，掌握識彆和構造全等三角形的方法。我們將重點講解“構造圖形”輔助證明的技巧，如添加輔助綫、利用“一綫三等角”等。同時，還會涉及三角形內角和定理、外角定理等，為後續學習奠定基礎。 勾股定理： 作為幾何中的一個重要定理，勾股定理及其逆定理在解直角三角形、計算長度、證明垂直關係等方麵有著廣泛的應用。本書將從勾股定理的來曆、證明方法入手，深入解析其內容，並設計一係列涵蓋基礎應用、綜閤應用以及在坐標係中應用的題目，幫助學生深刻理解其幾何意義和代數意義。 一次函數： 本篇將係統介紹一次函數的概念、圖象和性質。我們將引導學生理解一次函數與直綫之間的關係，掌握求解析式、描點法作圖、根據圖象分析函數性質等技能。本書的亮點在於，我們將通過大量的實際應用題，如一次函數在行程問題、價格問題、經濟問題中的應用，幫助學生理解“數形結閤”的思想，學會用一次函數解決實際生活中的問題，體會數學的實用性。 第三篇：思維的訓練與能力的提升 如果說前兩篇是知識的“硬實力”，那麼本篇則是數學能力的“軟實力”的培養。本書的“舉一反三”核心理念在這裏得到最充分的體現。 例題的深度剖析： 每一道精選例題，都將不僅僅是給齣解題過程，而是深入分析其解題思路的來源、關鍵突破點、所運用的數學思想以及可以拓展的方嚮。我們會引導學生思考“為什麼這樣解？”“還有沒有其他解法？”“這道題考察瞭哪些知識點和能力？” 專題訓練： 針對八年級數學學習中容易齣現瓶頸的幾個重點和難點，例如證明題的思路構建、函數與幾何的綜閤應用、方程根的性質等，本書將設置專題訓練。這些專題訓練的設計，不僅能幫助學生鞏固特定知識點，更重要的是訓練學生解決復雜問題的能力，培養解題的策略和技巧。 一題多變與多題歸一： 這是“舉一反三”的核心訓練模塊。我們將通過“一題多變”的方式，展示一道題目的不同變形，讓學生理解知識點之間的內在聯係，學會從不同角度審視同一問題；通過“多題歸一”的方式，將錶麵上看似不同的題目，引導學生發現其背後共同的數學模型和解題思路，從而實現“舉一反三”的學習效果。 數學思想方法的滲透： 除瞭具體的知識和解題技巧，本書還將貫穿和滲透重要的數學思想方法，如數形結閤、分類討論、整體思想、轉化思想、類比思想、建模思想等。通過在各個知識點和題型中的實踐應用，讓學生在潛移默化中，形成良好的數學思維習慣。 錯題分析與總結： 本書鼓勵學生建立錯題本，並提供係統性的錯題分析方法。我們會引導學生分析錯誤的原因，是概念不清？是審題不仔細？還是計算失誤？通過對典型錯誤類型的歸納總結，幫助學生避免重復犯錯，真正將每一次的失敗轉化為進步的階梯。 思維導圖與知識梳理： 在每一章節的結尾，我們都將提供精煉的思維導圖或知識框架，幫助學生梳理本章所學內容，構建完整的知識網絡，形成係統性的認知。 本書的目標讀者： 本書適用於所有希望在初中數學領域取得優異成績的八年級學生。無論你是基礎紮實，希望進一步提升數學思維能力和解題技巧的尖子生；還是在某些知識點上存在睏惑，希望得到係統性指導和方法啓發的學生，本書都將是你學習道路上的得力助手。 本書的價值所在： 係統性與全麵性： 涵蓋八年級數學教學大綱的所有重點、難點，並對其進行深度拓展。 方法性與啓發性： 強調“舉一反三”的學習理念，教授通用的解題思路和數學思想，培養學生獨立思考和解決問題的能力。 實踐性與實用性： 大量精心設計的例題和練習，緊密聯係實際應用，幫助學生將數學知識轉化為解決實際問題的工具。 思維性與前瞻性： 緻力於培養學生的數學思維能力，為初中以後的學習打下堅實的基礎。 掌握數學，不僅僅是記住公式和技巧，更是理解數學的思維方式和內在邏輯。本書將帶領你走進一個更加廣闊和深刻的數學世界，讓你在解決每一個數學問題的過程中，都能感受到智慧的閃光。讓我們一起，從“知道”到“理解”，從“會做”到“善做”，最終實現數學能力的飛躍！

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在拿到《初中培優舉一反三：數學（八年級）》之前，我一直覺得數學學習就是記憶公式、套用公式。然而，這本書完全顛覆瞭我的這種認知。它不僅僅是一本習題集，更像是一本數學思維的“啓濛書”。書中的內容編排非常巧妙，不是簡單地將知識點堆砌，而是將相關的知識點進行關聯，形成一個知識網絡。每一次學習，都感覺是在構建一個完整的數學體係，而不是零散的碎片。我特彆喜歡書中的“思維導圖”和“知識梳理”環節，它們能夠幫助我清晰地梳理齣每個章節的核心內容，找到知識點之間的聯係，從而建立起整體性的認知。而且，這本書的語言風格非常活潑，不像傳統的教輔那樣死闆。作者善於運用比喻、類比等手法，將枯燥的數學概念變得生動有趣，更容易被我們接受。在我看來，這本書最寶貴的價值在於它教會瞭我如何“學數學”，而不僅僅是“做數學”。它讓我明白，數學是一門充滿智慧的學科，需要我們去理解、去探索，而不是死記硬背。

評分☆☆☆☆☆

說實話，最初拿到這本《初中培優舉一反三：數學（八年級）》，我並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上的教輔材料實在太多瞭，質量參差不齊。但翻開第一頁，我就被深深吸引住瞭。這本書的編排邏輯非常清晰，每一章節都從基礎概念入手，逐步深入，難度循序漸進。最讓我驚喜的是，它不僅僅是講解知識點，更注重培養學生分析問題、解決問題的能力。書中的例題選擇非常具有代錶性，涵蓋瞭八年級數學的重點和難點，而且每道例題的講解都詳盡細緻，不僅給齣瞭最終答案，更重要的是揭示瞭背後的思考過程和解題策略。我特彆欣賞書中的“變式訓練”部分，它能根據一道例題，衍生齣多種不同形式的題目，讓我能夠舉一反三，觸類旁通。這種“一題多變”的訓練方式，極大地提升瞭我的解題效率和靈活性。以前做數學題，我總是習慣於死記硬背公式，現在我發現，理解公式背後的原理，掌握通用的解題方法，纔是真正的“培優”。這本書真正做到瞭“授人以漁”，讓我學會瞭如何獨立思考，如何用數學的語言來描述和解決實際問題。

評分☆☆☆☆☆

這本《初中培優舉一反三：數學（八年級）》真的讓我眼前一亮！我一直覺得數學學習，尤其是到瞭初中階段，很容易陷入“題海戰術”的怪圈，做瞭很多題，但總感覺似懂非懂，碰到新題型就束手無策。然而，這本書的“舉一反三”理念恰恰擊中瞭我的痛點。它不是簡單地羅列題目，而是通過對每一個知識點、每一個題型進行深度剖析，講解解題思路、方法技巧，甚至延伸齣相關的變式題和拓展題。讀完一章，我感覺自己不隻是學會瞭一個孤立的知識點，而是掌握瞭一類題的解法，觸類旁通，仿佛打開瞭一個數學思維的“開關”。作者的講解非常透徹，用詞也很形象，很多時候看一遍就能豁然開朗。而且，書中對於一些難點和易錯點都有特彆的提示，這對於我這樣容易鑽牛角尖的學生來說，簡直是福音。以前我總是在同一個地方反復犯錯，現在有瞭這本書的指引，我能更有效地避免這些陷阱。我尤其喜歡書中對一些經典題型的解法進行對比分析，讓我看到不同的解題角度和策略，這極大地拓展瞭我的解題思路。

評分☆☆☆☆☆

《初中培優舉一反三：數學（八年級）》這本書，對我而言，不僅僅是一本教輔，更像是一位循循善誘的良師益友。我一直以來數學基礎相對薄弱，遇到難題時總喜歡直接看答案，久而久之，形成瞭一種依賴心理，獨立思考能力也越來越差。而這本書的精髓，恰恰在於它的“舉一反三”模式。它不是簡單地給齣解題步驟，而是更側重於引導我們去思考“為什麼”，去探究解題背後的邏輯。每一道例題後麵，都會有詳細的解析，不僅解釋瞭如何解，更重要的是分析瞭這道題考查瞭哪些知識點，以及可以通過哪些不同的思路來解決。這種“深挖”式的講解，讓我明白瞭同一個知識點可以有多種應用方式，同一個問題也可以有多種解題方法。書中的“錯題分析”闆塊更是讓我受益匪淺，它列舉瞭學生在學習過程中最容易齣現的錯誤，並對其原因進行瞭深入剖析，這讓我能夠提前預判並規避這些“雷區”。我發現，通過閱讀這本書，我的解題思路變得越來越開闊，思維也更加敏捷瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書《初中培優舉一反三：數學（八年級）》給我的學習體驗帶來瞭革命性的改變！我一直覺得數學學習是一件很枯燥的事情，特彆是那些抽象的概念和復雜的公式，總是讓我望而卻步。然而，這本書的講解方式卻顛覆瞭我的認知。作者並沒有直接給齣枯燥的定義，而是通過生動形象的語言，結閤生活中的例子，將抽象的數學概念變得通俗易懂。例如，在講解函數時，它並不是簡單地給齣y=kx+b，而是通過一個“小賣部進貨”的場景，將自變量、因變量、斜率和截距的概念融入其中，讓我瞬間理解瞭函數的實際意義。而且，書中的“探究”環節更是點睛之筆，它鼓勵我們主動去發現規律，去思考問題産生的根源，而不是被動接受知識。這種互動式的學習方式，讓我感覺自己不再是被動的學習者，而是積極的參與者。每當我解決瞭一個難題，那種成就感是無與倫比的。我發現，當我對數學産生瞭興趣，學習就變得不再是負擔，而是一種享受。這本書真的讓我重新認識瞭數學，也讓我對自己的數學能力充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

很喜歡這套書，真的很喜歡！

評分☆☆☆☆☆

書很不錯，很值

評分☆☆☆☆☆

好用！印刷好！

評分☆☆☆☆☆

還行吧

評分☆☆☆☆☆

給兒子買的。他自己推薦的。

評分☆☆☆☆☆

質量的確不錯，題目不錯！

評分☆☆☆☆☆

以後還要到京東商城買圖書的，很好很方便！

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好！好好好！好好好！

評分☆☆☆☆☆

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