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[德] C.F.高斯 著

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• Reasoning
• STEM
• Curriculum

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787519214708

版次：1

商品编码：12085160

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-12-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　《算术探索》主要由七部分组成：第一部分同余数基本介绍，第二部分一次同余式，第三部分幂的乘余，第四部分二次同余数。第五部分型和二次不定方程。第六部分是对之前讨论的各种应用介绍。第七部分定义圆截面方程。
　　读者对象：从事理论学习的研究生和数学工作者。

作者简介

　　Carl Friedrich Gauss，（C. F. 高斯, 德国）是德国著名数学家，本书是一部经典名著，由Arthur A. Clarke翻译成英文。

历史的脉络与数学的基石：一部跨越时空的文明对话 《历史的脉络与数学的基石》并非一本专注于单一学科的教科书，而是一部宏大叙事，旨在揭示人类文明演进的深层逻辑，并着重探讨数学——这一抽象而又普适的语言——如何在各个历史阶段扮演了文明的驱动力与衡量标准。本书将带领读者穿越数千年的时空，从美索不达米亚的泥板到古希腊的几何学殿堂，再到文艺复兴的科学革命，最终抵达近现代科学体系的构建，展现知识体系如何一步步搭建起来的壮阔图景。 第一部分：古代文明的度量衡——数学的萌芽与实践 本书的开篇将聚焦于人类早期社会如何应对生存挑战，并在此过程中孕育出最早期的数学思想。我们首先考察美索不达米亚（巴比伦）的楔形文字泥板，揭示其在土地丈量、天文观测和复杂的金融活动（如复利计算）中所展现出的高度实用主义的代数思维。我们不会停留于表面的数字运算，而是深入分析这些实践如何反映了早期城市国家的社会结构和权力运作。 随后，我们将目光投向古埃及。尼罗河的周期性泛滥，塑造了埃及人对精确测量的执着。本书详细剖析了《莱因德纸草书》和《莫斯科纸草书》中的内容，重点阐述了他们如何解决截头金字塔的体积计算、如何进行复杂的分数运算，以及这些技术在金字塔建造和历法制定中的核心作用。这里的数学被视为一种神圣的、维持宇宙秩序的工具。 第二部分：抽象思维的飞跃——希腊理性的光辉 进入古代希腊时期，本书的叙事重点将发生一次根本性的转变：从“如何计算”转向“为何如此”。 我们将深入探讨毕达哥拉斯学派的哲学宇宙观，分析他们如何将“数”提升到形而上学的层面，认为万物皆数。这一部分会细致梳理毕达哥拉斯定理的发现历程及其对早期科学思想的深远影响，同时也会触及他们面对无理数出现时的哲学冲击。 核心篇章将围绕欧几里得的《几何原本》展开。本书不仅是对《原本》内容的梳理，更重要的是对其公理化方法的哲学意义进行探讨。这种从少数不证自明的基本原则出发，通过严密的逻辑演绎构建完整知识体系的范式，被认为是西方理性思维的奠基石。我们对比分析了不同版本《原本》的流传与演变，展示了逻辑严密性是如何成为知识权威性的来源。 此外，本书还将探讨阿基米德的贡献，特别是他如何运用穷竭法预见性地发展了微积分的某些思想，以及他在机械学和物理学中的应用，展示了理论与应用在古典高峰期的完美结合。 第三部分：知识的保存与融合——中世纪的桥梁 当欧洲进入中世纪时，本书将转向东方，探讨知识的“漂移”与保存。我们将详细介绍印度对数字系统的根本性贡献——零（0）的概念引入和十进制位值制的完善。这一看似简单的符号系统，实则是人类计算效率的革命性提升。 随后，重点转向伊斯兰黄金时代。本书将分析巴格达的智慧宫如何成为古希腊、印度、波斯知识的汇集地。从阿尔·花拉子米的代数著作（Algebra）如何系统化了求解方程的方法，到海什木（Ibn al-Haytham）在光学领域奠定的实验科学基础，展现了在欧洲思想相对沉寂的时期，数学和科学是如何被继承、发展并最终回流欧洲的。 第四部分：文艺复兴与科学革命的引擎 文艺复兴的曙光首先照亮了艺术与人文学科，但其背后是数学思维的复苏。本书分析了复兴时期，对透视法（Perspective）的追求如何直接推动了射影几何的发展。 科学革命部分是本书的高潮之一。我们将剖析哥白尼、第谷、开普勒如何利用更精确的观测数据和更复杂的数学工具（如三角学）来挑战地心说，构建日心模型。 核心在于对伽利略和牛顿的深入分析。伽利略如何将数学语言视为“理解自然之书”的钥匙，并运用运动的数学描述取代亚里士多德的定性解释。牛顿的《自然哲学的数学原理》不仅是物理学的里程碑，更是数学史上的一次综合爆发。本书将详述微积分（与莱布尼茨的并行发展）是如何为牛顿构建宏大的经典力学体系提供了必要的分析工具，从而实现了对天体和地面运动的统一描述。 第五部分：现代性的塑造——从分析到抽象 进入18世纪和19世纪，数学开始“自我解放”，从对自然现象的直接模仿中抽离出来，走向纯粹的抽象与形式化。 本书将探讨欧拉在分析学中奠定的基石，以及他如何将数学符号和术语标准化，极大地提高了数学交流的效率。随后，我们将面对非欧几何的诞生。罗巴切夫斯基和黎曼对欧几里得几何基础的质疑，揭示了数学真理的相对性和可能性，这对后来的哲学和物理学产生了巨大的冲击。 最后，本书将简要概述19世纪末期数学向严密化和形式化发展的趋势，包括集合论的兴起以及对数学基础的重新审视。 通过以上对文明关键节点的梳理，《历史的脉络与数学的基石》意在证明，数学不仅仅是工具箱中的一套计算技巧，更是人类理解世界、构建理性秩序、推动历史变革的最根本的思维框架。本书旨在提供一个宏观的视角，让读者认识到，每一次重大的文明飞跃背后，都离不开对“量”、“形”和“变”的深刻洞察与精确表达。

评分☆☆☆☆☆

这本《算术探究（英文版）》真是个意外之喜！我一直对数学，特别是那些基础但又常常被忽略的算术概念，抱有浓厚的兴趣。收到这本书的时候，我本来抱着一种“或许能找到点有趣的小知识”的心态，但翻开第一页，就被它独特的视角和深入浅出的讲解方式吸引住了。作者并没有直接抛出复杂的公式或定理，而是通过一系列引人入胜的思考题和生活化的例子，引导读者去探索数字的本质和算术的规律。我特别喜欢其中关于“数”的构成和发展历史的讨论，它让我重新审视了我们习以为常的数字系统，仿佛打开了一扇新的大门。书中的图示和插画也恰到好处，既美观又有效地辅助了理解，让原本可能枯燥的数学概念变得生动形象。我发现自己会在通勤路上、午休时间，甚至睡前，都忍不住去思考书中的某些问题。它不像一本教科书那样要求你去记忆，更像是一位睿智的朋友，邀请你一同踏上一段发现之旅，去感受数学的优雅和逻辑之美。这本书让我对数学产生了全新的敬畏感，也激发了我进一步探索更深层数学世界的渴望。

评分☆☆☆☆☆

我通常对这类“探究”性质的书籍持保留态度，因为它们往往容易流于空泛或过于学院派。然而，《算术探究（英文版）》完全出乎我的意料。作者以一种极其严谨却又不失趣味的方式，将算术的理论性和实践性完美地结合起来。我特别欣赏书中对“证明”这一概念的讲解，它不是简单地给出证明过程，而是深入剖析了证明的意义、逻辑结构以及它在数学发展中的重要性。这本书让我对数学的严谨性有了更深刻的认识，也对那些伟大的数学家们充满了敬意。书中的例子都非常贴切，从古老的谜题到现代的科学发现，都巧妙地与算术概念联系在一起。我发现自己常常会在读到某个观点时，停下来反复咀嚼，思考作者背后的逻辑。这本书的英文表达非常清晰准确，即使我对某些数学术语不太熟悉，也能通过上下文和作者的解释理解其含义。它拓展了我对数学的视野，让我看到算术并非仅仅是冰冷的数字和公式，而是充满生命力和智慧的领域。

评分☆☆☆☆☆

说实话，在拿到《算术探究（英文版）》之前，我对“算术”这个词的联想基本停留在小学课本上的加减乘除。但这本书完全颠覆了我的认知！它以一种非常哲学和宏观的视角来审视算术，从数的意义、运算的本质，到它们在现实世界中的应用，都进行了发人深省的探讨。我尤其对书中关于“无穷”的概念的阐述印象深刻，作者用非常巧妙的方式，将一个抽象得难以捉摸的概念，通过具体的例子和逻辑推理，变得触手可及。这本书的语言风格非常优雅，读起来不像在学习，更像是在品味一篇篇精彩的文章。没有生硬的专业术语，取而代之的是流畅的叙述和发散性的思维。它让我意识到，即使是最基础的数学，也蕴含着深刻的智慧和广阔的可能性。我尝试着将书中的一些思考应用到我的日常工作中，竟然发现了一些之前从未注意到的逻辑关联，这让我感到非常惊喜。这本书不仅仅是一本关于算术的书，更是一本关于如何思考、如何理解世界的方法论。它鼓励读者保持好奇心，不断质疑，并从不同的角度去观察事物。

评分☆☆☆☆☆

老实说，在收到《算术探究（英文版）》之前，我对“算术”的认识非常有限，可能仅限于一些基础运算。这本书彻底改变了我的看法。作者以一种非常引人入胜的方式，将算术的精髓展现在读者面前。我尤其喜欢书中对“抽象”这一数学核心概念的阐述，它让我理解了数学是如何从具体的事物中提炼出普遍规律的。书中运用了大量的比喻和类比，将复杂的数学思想解释得生动有趣，即使是没有深厚数学背景的读者也能轻松理解。我发现自己会在阅读过程中，时不时地停下来，在脑海中构建模型，或者尝试自己去解答书中的一些小练习，这是一种非常主动的学习方式。这本书的排版设计也很考究，清晰的字体和适度的留白，让阅读体验非常舒适。我还会时不时地回翻某些章节，因为总能在新的阅读中发现新的理解和启示。这本书让我对数学产生了前所未有的亲近感，也让我看到，原来数学不仅仅是冰冷的数字，更是一种深刻的思考方式和理解世界的方式。

评分☆☆☆☆☆

这本《算术探究（英文版）》带给我的是一种智识上的愉悦。我一直认为，真正的学习不是被动接受知识，而是主动探索和发现。而这本书正是这样一本引导你去探索的书。它没有提供现成的答案，而是通过提出问题，引导你去思考，去寻找属于自己的答案。我喜欢作者在字里行间流露出的对数学的热情，这种热情很容易感染读者，让你也情不自禁地投入到这场智力冒险中。书中的一些章节，比如关于“模式”的讨论，让我对周围的世界有了全新的认识。我开始在生活中寻找各种各样的数学模式，从自然界的螺旋到城市的规划，都让我感到惊叹。这本书的结构设计也非常合理，每一章都像一个小小的独立世界，但又彼此关联，共同构筑起一个宏大的算术图景。我会在阅读过程中，时不时地回溯前面的内容，将新学到的知识与旧的理解融会贯通。这是一种非常 satisfying 的学习体验，让我在享受阅读乐趣的同时，也切实地提升了自己的认知能力。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

不错，就算是一条内裤，一张厕纸也都是有它的用处的。

评分☆☆☆☆☆

这次买了些数学书，提高一下

评分☆☆☆☆☆

不错，就算是一条内裤，一张厕纸也都是有它的用处的。

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经典！值得花时间读。

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大家的名著，值得读一下。可惜没有翻译成中文版的。

评分☆☆☆☆☆

高斯的名著。

评分☆☆☆☆☆

高斯的数论名著，我觉得数论成为一门独立的分支就是从这部巨著开始！推荐！