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编辑推荐

　　20世纪80年代初始，国内对“生物数学”发生兴趣的人越来越多，
　　目前从事生物数学研究、学习生物数学的人数之多已居世界之首。为了加强交流，在“中国生物数学学会”和科学出版社的共同努力下，组织了本套《生物数学丛书》，宗旨是促进数学与生物学的相互渗透，促进数学在生物学中的应用，带动生物数学研究的发展，培养国内生物数学人才。
　　丛书涵盖学术专著、教材，科普及译著，具体包括：
　　①生物数学、生物统计教材；
　　②数学在生物学中的应用方法；
　　③生物建模；
　　④生态学中数学模型的研究与使用等。
　　本丛书的读者对象是数学和生物学相关专业高年级大学生、研究生、高校教师和科研工作者。

内容简介

　　群体水平的传染病动力学研究已经有近百年的历史，其建模的基本假设是个体接触均匀混合，而实际个体相互接触是一个十分复杂的社会网络，因此，研究传染病的传播与演化动力学有必要考虑个体接触构成的社会网络。近十年，利用复杂网络来研究传染性疾病的传播已取得飞速发展，《网络传染病动力学建模与分析》是将该方面近十年的研究成果加以系统化完成的，为读者提供网络上的传染病传播动力学的基础知识、前沿动态和研究方法。
　　《网络传染病动力学建模与分析》主要介绍传染病动力学历史背景，复杂网络的基础知识，网络传染病动力学建模的基本思想和发展动态，不同网络结构下传染病动力学建模与分析技术，以及网络传染病随机动力学建模及分析，细胞自动机传染病动力学模型。在写作过程中，力求由浅入深，自成一体，注重建模思想与方法，注重网络拓扑结构，注重理论分析与应用。
　　《网络传染病动力学建模与分析》可供复杂网络、生物数学、统计物理、统计医学等方向研究生学习，也可供从事传染病动力学的科研工作者参考。

内页插图

目录

《生物数学丛书》序
前言
第1章 引论
1．1 传染病动力学建模概述
1．1．1 传染病动力学模型的研究意义
1．1．2 均匀混合传染病动力学模型基本概念
1．1．3 传染病动力学模型的历史回顾
1．1．4 现代传染病动力学模型主要研究方法
1．2 网络传染病动力学模型概述
1．2．1 网络基础知识
1．2．2 网络传染病动力学的建模思想
1．2．3 网络传染病动力学与均匀混合动力学模型的比较
1．2．4 网络传染病动力学模型发展概述

第2章 网络传染病矩封闭动力学模型的建立与分析
2．1 网络传染病矩封闭动力学模型的建立
2．1．1 规则与随机网络矩封闭方法
2．1．2 异质网络中的矩封闭方法
2．1．3 网络矩封闭传染病动力学模型的建立
2．1．4 异质网络矩封闭传染病动力学模型建立
2．1．5 网络传染病动力学模型母函数封闭方法
2．2 规则网络与随机网络矩封闭传染病模型分析
2．2．1 规则网络与随机网络矩封闭传染病动力学模型基本再生数计算
2．2．2 规则网络与随机网络矩封闭传染病动力学模型有效再生数计算
2．2．3 二元组逼近模型局部动力学性态分析
2．2．4 自适应网络矩封闭传染病动力学模型分析
2．3 具有出生与死亡的矩封闭传染病模型
2．3．1 具有出生与死亡的SID矩封闭动力学模型
2．3．2 具有出生与死亡的SI1I2D矩封闭动力学模型

第3章 复杂网络传染病动力学模型
3．1 小世界网络传染病动力学模型
3．1．1 小世界网络上疾病传播的SIR动力学模型
3．2 无标度网络传染病动力学模型
3．2．1 无标度网络上的SIS传染病动力学模型
3．2．2 无标度网络上的SIR及SEIRS传染病动力学模型
3．2．3 无标度网络上有效传染率刻画
3．2．4 无标度网络上不同类型传染病免疫策略
3．2．5 无标度网络上一些特殊类传染率的动力学分支问题
3．3 具有出生与死亡的复杂网络传染病动力学模型
3．3．1 静态网络出生死亡传染病动力学模型
3．3．2 动态网络出生死亡传染病动力学模型
3．3．3 动态网络线性增长SIR传染病动力学模型
3．4多菌株或多状态网络传染病模型分析
3．4．1 多菌株SIS网络传染病动力学模型建立及分折
3．4．2 具有多种状态转化的网络传染病动力学建模及分析
3．4．3 多菌株与多状态网络传播动力学建模及分析
3．5 有向网络传染病动力学模型
3．5．1 基于有向网络的传染病模型
3．5．2 基于半有向网络（semi—directed．networks）的SIS传染病模型
3．6 H1N1网络传染病动力学模型
3．6．1 网络动力学模型的建立
3．6．2 基本再生数和无病平衡点的全局稳定性
3．6．3 参数估计
3．6．4 免疫策略的影响
3．6．5 最终规模之间的关系

第4章 耦合网络传染病动力学模型分析
4．1 多途径的网络传染病动力学模型
4．1．1 均匀混合与复杂网络共存的传染病动力学模型
4．1．2 具有媒介传播的复杂网络传染病动力学模型分析
4．2 重叠网络下疾病传播动力学模型
4．2．1 重叠网络下传染病模型的建立
4．2．2 重叠网络下基本再生数的计算
4．3 集合种群网络传染病动力学模型
4．3．1 集合种群模型
4．3．2 异质集合种群网络中的移动和扩散
4．3．3 疾病传播和入侵闽值
……
第5章 网络随机传染病动力学模型
第6章 细胞自动机传染病动力学模型
参考文献
索引
《生物数学丛书》已出版书目

前言/序言

　　复杂网络作为一门新兴的学科，在信息技术中Internet网络，技术中的电力网络、移动电话网络，交通运输中的航线网、公路网，社会生活中的友谊网，自然界中的河流网，生物系统中的神经网、蛋白质网等领域得到广泛应用，最近十几年其理论与技术得到了迅速发展，特别是在网络的拓扑结构方面。
　　群体水平的传染性疾病的传播，实际上可以看成特定社会网络结构上的信息传播及演化，它既依赖于网络的拓扑结构，也依赖于信息的传递，其动态演化实质是一种网络结构+信息特征的耦合演化模式.基于此，网络上的传染病传播过程研究，特别是传染病节点动力学研究近年已经有长足的发展，发现了大量的与传统传染病动力学有本质差异的现象，如无标度网络上没有阈值等.我们的研究团队在6项国家基金及1项教育部博士点基金优先资助和山西省拔尖创新人才计划支持下，在复杂网络传染病动力学方面进行了近七年的研究工作，本书是我们在学习和研究工作基础上完成的。
　　全书共分6章，第1章主要介绍传染病动力学历史背景、网络的基础知识及网络传染病动力学建模的基本思想和发展动态；第2章和第3章分别介绍规则网络和复杂网络传染病动力学建模方法及动力学分析技术；第4章主要介绍耦合网络传染病动力学建模与分析；第5章主要介绍网络随机传染病动力学建模及分析；第6章介绍细胞自动机传染病动力学模型.其中第1-4章由靳祯撰写，第5章由刘茂省撰写，第6章由孙桂全撰写。
　　本书研究的主题是网络上的传染病动力学，其涉及了较为宽泛的数学基础理论，包括概率统计、复杂网络、图论及微分方程定性与稳定性理论，重点放在建模思想、动力学分析及传染病解释上，基本内容作者力求由浅入深，自成一体，在一些前沿成果上力求准确完整，并让读者体会到问题的本质，使读者学有所得，在应用上力求数据驱动模型参数估计.本书可供复杂网络、生物数学、统计物理、统计医学等方向研究生学习，也可供从事传染病动力学的科研工作者参考.其中第1-3章可作为有关专业本科生高年级教程使用。
　　本书能得以出版，得到国家自然科学基金（项目编号：11331009，11171314，60771026，11301490，10901145）及山西大学人才计划支持，也得到了国内外同行的帮助和鼓励，特别是作者的研究生张晓光、潘玮、李毅红等在文献的整理和书稿的录入方面做了大量的工作，没有他们的帮助，书稿很难如期完成，在此表示最诚挚的感谢。
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