具體描述
內容簡介
本書是翻譯版數學史教材。本書主要包含瞭小學、中學以及大學所涉及的數學內容的曆史。本書將數學史按照年代順序劃分成若乾時期，每一時期介紹多個專題。本書的前一半內容是講述直到17世紀末微積分發明為止的這一時期的曆史，後半部分內容則介紹18、19和20世紀數學。詳細內容可參考目錄。目錄
譯者序前言
第7章古代和中世紀的中國數學241
7.1中國數學簡介241
7.2計算243
7.3幾何247
7.4解方程254
7.5不定分析266
7.6來自中國的傳播271
習題272
參考文獻與注釋274
第8章古代和中世紀的印度數學276
8.1印度數學的簡介276
8.2計算279
8.3幾何284
8.4求解方程式288
8.5不確定性分析291
8.6組閤數學299
8.7三角函數301
8.8流傳到印度和從印度嚮外流傳310
習題311
參考文獻與注釋314
第9章阿拉伯數學316
9.1阿拉伯數學導論316
9.2十進製算術318
9.3代數323
9.4組閤學346
9.5幾何學352
9.6三角學361
9.7阿拉伯數學的傳播371
習題372
參考文獻與注釋376
第10章中世紀的歐洲數學379
10.1中世紀歐洲數學的介紹379
10.2幾何學和三角學384
10.3組閤數學393
10.4中世紀的代數400
10.5運動學數學411
習題419
參考文獻與注釋422
第11章世界各地的數學425
11.114世紀轉摺時期的數學425
11.2美洲、非洲以及太平洋地區的
數學430
習題440
參考文獻與注釋441
附錄443
附錄A如何在數學教學中使用本書443
附錄B數學史綜閤參考文獻455
附錄C部分習題答案457
數學傢編年名錄459
前言/序言
美國數學協會（MAA)下屬教師數學教育委員會在其《呼喚變革：關於數學教師的數學修養的建議書》中，提議所有有望成為中小學數學教師的人們：注意自身對各種文化在數學思想的成長與發展過程中所做貢獻的鑒賞能力的培養，對來自不同文化的個人（無論男女）在古代、近代和現代數學論題的發展上的貢獻有所研究，並對中小學數學中主要概念的曆史發展有所認識。
根據MAA的觀點，數學史方麵的知識能嚮學生錶明，數學是一項非常重要的人類活動。數學不是一産生就有像我們教科書中那樣完美的形式，它常常是齣於解決問題的需要，以一種直觀的和實驗性的形式發展齣來的。數學思想的實際發展曆程能有效地被用來激勵和啓迪今天的學生。
這本新的數學史教科書是基於這樣一種認識産生的，就是：不隻是未來的中小學數學教師，即便是未來的大學數學教師，為瞭更有效地給學生教好數學課，也需要對曆史背景有所瞭解。因此，這本書是為那些主修數學，今後打算在大學或高中任教的低年級或高年級的學生設計的，內容集中於中小學或大學本科教學計劃中通常包含的那些數學課程的曆史。因為一門數學課程的曆史會為講解這一課程提供非常好的思路，為瞭使未來的數學教師能在曆史的基礎上開展課堂教學，我們會對每一個新概念做充分細緻的解說。實際上，許多習題就是要求讀者去講一堂課。我希望這些學生以及未來的教師能從本書獲得一種關於數學的來龍去脈的知識，一種可令大傢對數學中許多重要的概念有更深入的理解的知識。
本書主要特色材料組織靈活盡管本書主要是按年代順序劃分成若乾時期來進行組織的，但在每一時期內則是按專題來進行組織的。通過查閱詳盡的細節標題，讀者可以選擇某一特定的專題，對其曆史的全程進行跟蹤。例如，想研究方程求解時，就可以研究古代埃及人和巴比倫人的方法，希臘人的幾何解法，中國人的數值解法，阿拉伯人用圓錐截綫求解三次方程的方法，意大利人所發現的求解三次方程和四次方程的一套算法，拉格朗日為解高次多項式方程而研究齣來的一套判據，高斯在求解割圓方程方麵所做的工作，以及伽羅瓦用置換來討論求解方程的工作，這一工作我們今天稱之為伽羅瓦理論。
關注教科書從事數學研究，發現新的定理和技巧是一迴事，以一種使其他人也能掌握的方式來闡述這些定理和技巧則是另一迴事。因此，在大部分章中都會討論一種或幾種那個時代的重要的教科書。學生們能通過這些著作來學習那些偉大的數學傢們的思想。今天的學生將能夠看到某些論題在過去是怎樣被處理的，並能將這些處理方法與當今教科書中的方法加以比較，而且還能看到許多年前的學生想要解決的是什麼樣的問題。
數學的應用有兩章是完全用來講數學方法的，也就是講數學是怎樣用於解決人類其他活動領域內的問題的。 這兩章，一章是關於希臘時期的，另一章則涉及文藝復興時期，它們相當大的部分是講述天文學的。 事實上，在古代，數學傢常常也是天文學傢。要想瞭解希臘數學的主要內容，關鍵是要瞭解希臘人關於天體的模型，以及怎樣藉助這個模型用數學來得齣預言。類似地，我們討論瞭哥白尼-開普勒的天體模型以及文藝復興時期的數學傢們是怎樣用數學來研究它的。我們還將考察在這兩個時期數學在地理學中的應用。
非西方數學我們還下瞭特別大的功夫來討論數學在世界上除歐洲以外一些地區的發展。於是，有相當多的材料是有關中國、印度和阿拉伯的數學的。此外，第11章還討論瞭世界其他地方的數學。 讀者會看到，有些數學概念在很多地方齣現過，盡管也許並不是在我們西方稱為“數學”的背景中齣現。
按專題分類的習題每一章均含有許多習題，為瞭便於選取，這些習題都是按專題分類匯集的。有些習題隻需要簡單的計算，有些則需要填補正文中數學論證的空白。討論題是一種無明確答案的開放式問題，其中有些可能要做些研究纔能迴答。很多這類問題要求學生動腦筋去思考怎樣利用在課堂上學到的曆史材料。 有許多習題即使讀者不打算做，也至少應該閱讀一下，以便對該章的內容有更全麵的瞭解。（奇數序號計算題和部分奇數序號證明題的答案可在書末的答案中找到。）焦點論壇小傳為瞭便於參閱，對許多我們介紹過他們工作的數學傢，其小傳被放在獨立於正文的欄框中。特彆是，盡管由於種種原因參與數學研究的婦女為數不多，我們還是寫瞭幾位重要的女數學傢的小傳。她們通常都是在剋服瞭重重睏難後纔能成功地對數學事業做齣貢獻。
專題還有一些特殊論題以加框文字的專題形式散見於全書。其中有這樣一些專題，如埃及人對希臘數學影響問題的討論、托勒密著作中函數概念的討論、各種連續概念的比較。還有一些專題，它們把重要的定義匯集在一起以便於查閱參考。
補充資料每一章的開始有一段相關引語和對一個重要數學“事件”的描述。每章還有一份附加瞭注釋的參考文獻，學生們從這些文獻中可以獲得更多的信息。考慮到本書的讀者主要是那些未來的中學或大專院校數學教師，我在書末加瞭一個附錄，對如何在數學教學中使用本書提供瞭一些建議。附錄包括:一張中學和大專院校數學課程中各專題的曆史與本書相應章節的明細對
用戶評價
這本《簡明數學史 第二捲：中世紀數學》光是標題就足以引起我的興趣。我一直覺得，數學的發展並非一條直綫，而是充滿瞭迂迴與麯摺。中世紀，這樣一個承前啓後的特殊時期，數學的演進必然有著它獨特的邏輯和風貌。我非常期待書中能夠詳細介紹伊斯蘭黃金時代數學的輝煌，那段時期，阿拉伯學者們不僅繼承瞭古希臘的數學遺産，更是在代數、幾何、三角學等方麵取得瞭長足的進步。我想要瞭解他們如何精煉和發展瞭代數，比如方程求解的係統化，以及是否會深入探討像花剌子米、海什木等大師的貢獻。同時，我也對這本書如何處理歐洲數學在中世紀的發展感到好奇。雖然歐洲在這一時期似乎相對沉寂，但並不意味著完全停滯。書中是否會揭示一些被忽視的數學火種，比如在修道院中保存的古籍，或者一些地方性的計算技巧？另外，亞洲，尤其是中國和印度，在中世紀數學領域也有著不可忽視的成就。書中是否會專題討論這些地區的數學發展，例如中國古代的算籌計數法、高次方程的求解，以及印度在數字係統和零的概念上的貢獻？我對這本書如何將這些分散的數學發展脈絡進行整閤，並呈現齣一個相對完整的“中世紀數學圖景”充滿期待。書中對數學概念的闡釋是否會考慮到非數學專業讀者的理解難度？我希望這本書能夠以嚴謹而不失趣味的方式，帶領我穿越時空的迷霧，領略中世紀數學的獨特魅力。
評分當我第一次看到《簡明數學史 第二捲：中世紀數學》這本書時，我就被它所承諾的“簡明”和“中世紀數學”這兩個關鍵詞所吸引。我一直對數學的發展史有著濃厚的興趣，而中世紀，這個承載著東西方文明交流與碰撞的時代，其數學發展無疑充滿瞭獨特的魅力。我非常期待書中能夠詳盡地闡述阿拉伯世界在中世紀數學領域的輝煌成就。我知道，那個時期，阿拉伯學者們不僅繼承瞭古希臘的數學遺産，還在代數、三角學、幾何學等領域取得瞭重大突破。書中是否會深入探討花剌子米在代數領域的開創性工作，以及他們如何吸收、推廣瞭印度數字係統？這些內容對我來說都充滿瞭吸引力。同時，我也對書中如何描繪歐洲在中世紀的數學狀況感到好奇。雖然歐洲在這一時期可能不如東方活躍，但我相信總會有一些重要的數學活動，例如在修道院中保存的古籍，或者一些早期大學的數學萌芽。這本書是否會發掘一些被曆史低估的歐洲數學貢獻，或者介紹一些與當時社會需求相關的數學應用？我希望這本書能夠以一種既嚴謹又不失可讀性的方式，帶領我穿越時空的迷霧，去領略中世紀數學的獨特風貌，並理解它如何為後來的科學革命奠定堅實的基礎。
評分這本書的封麵設計就透著一股沉靜而厚重的學術氣息，深藍色的背景搭配燙金的字體，仿佛在訴說著中世紀那段漫長而又充滿智慧的歲月。拿到《簡明數學史 第二捲：中世紀數學》時，我首先被它紮實的紙張和精美的裝幀所吸引，這是一種久違的閱讀質感。翻開第一頁，序言部分就為我勾勒齣瞭一個清晰的輪廓，作者以一種宏大而細膩的視角，將我們帶入那個在古希臘輝煌之後，又被戰亂和宗教籠罩，但卻孕育齣獨特數學思想的時代。我特彆期待書中對阿拉伯數學的詳盡闡述，我知道那段時期是阿拉伯世界在數學領域大放異彩的黃金時代，歐幾裏得的幾何學、丟番圖的代數思想，以及波斯數學傢的創新，都在這裏得到瞭繼承和發展，並且嚮西方世界傳遞。書中是否會詳細介紹花剌子米在代數領域的開創性工作，比如他引入“al-jabr”的概念，以及對印度數字係統的推廣？這一點讓我充滿好奇。同時，我也想知道作者如何處理歐洲本土數學在十字軍東徵後，與東方知識交流融匯的過程，以及在這之前，歐洲在黑暗時代數學發展的停滯和零星的火種。我對中世紀歐洲的一些數學概念，比如度量衡的演變，以及早期商業計算的需求對數學發展的推動作用，也有著濃厚的興趣。這本書的篇幅似乎不小，這讓我覺得作者一定是深入研究過當時的史料，並且能將復雜的曆史脈絡和數學成就清晰地呈現在讀者麵前。我迫不及待地想看到書中對那些被遺忘的數學傢的重新發掘，以及他們在中國、印度、伊斯蘭世界和歐洲各地留下的智慧印記。我希望這本書能讓我對中世紀數學有一個更全麵、更深刻的理解，而不僅僅是停留在一些零散的知識點上。
評分當我手捧這本《簡明數學史 第二捲：中世紀數學》時，一種莫名的期待感油然而生。我對中世紀數學的瞭解，此前大多停留在一些片段式的介紹，比如阿拉伯數字的引入，或者是一些古老文明在天文學計算上的成就。這本書的名字就仿佛一把鑰匙，預示著將帶領我深入探索那個曾經被很多人認為是“黑暗時代”的數學發展曆程。我特彆好奇書中會如何闡釋“簡明”這個詞，它意味著作者會在龐雜的史料中提煉齣最精華的部分，還是說會以一種通俗易懂的方式來介紹復雜的數學概念？我很想知道作者是如何將不同地域、不同文化的數學發展串聯起來的，畢竟中世紀是一個全球化尚未完全形成但知識傳播已經開始的時代。尤其是在伊斯蘭世界，我瞭解到那裏匯聚瞭東西方的學術成果，對希臘數學進行瞭重要的整理和發展，並且在代數、三角學等領域取得瞭突破。這本書會花多大的篇幅來講述這些阿拉伯數學傢們的貢獻？比如，是否會深入探討他們對方程的求解方法，對無理數的理解，以及在幾何學上的創新？另外，歐洲在中世紀數學的發展相對緩慢，但也有一些重要的學術中心，比如修道院和早期大學，它們在抄寫、保存古代數學文獻方麵起到瞭什麼作用？書中是否會提及一些影響深遠的數學著作在這一時期的傳播和影響？我對書中可能涉及到的早期算法、計數方法，以及在建築、藝術、哲學等領域中數學的應用也充滿瞭好奇。這本書的價值，或許就在於它能填補我對於中世紀數學的認知空白，讓我看到那個時代數學傢們是如何在有限的條件下，依然閃耀著智慧的光芒。
評分《簡明數學史 第二捲：中世紀數學》這本書，它的書名本身就帶有一種探索未知領域的吸引力。我一直對曆史的“縫隙”部分特彆感興趣，而中世紀，恰恰是那個連接古老文明與現代科學之間的漫長而又充滿變數的時期。我非常期待書中能夠詳細介紹阿拉伯數學在這一時期的地位和成就。我知道，伊斯蘭黃金時代是數學發展的璀璨篇章，他們不僅保存、整理瞭希臘數學，更在代數、三角學、幾何學等領域取得瞭革命性的進展。我迫切想知道，書中會如何深入闡述花剌子米在代數領域的開創性工作，以及他們如何吸收、推廣瞭印度數字係統。同時，我也對書中如何描繪歐洲在中世紀的數學發展感到好奇。雖然可能沒有東方那樣繁榮，但我相信總會有一些重要的數學活動，例如在修道院中保存的古籍，或者一些大學的早期萌芽，甚至是一些與實用計算相關的技術發展。這本書是否會發掘一些被低估的歐洲數學貢獻，或者介紹一些在中世紀歐洲流行的計算方法？我希望這本書能夠以一種引人入勝的方式，將不同文明背景下的中世紀數學發展脈絡梳理清晰，讓我看到那個時代數學傢們是如何在知識的傳播與創新中，為人類的智慧進步做齣貢獻。
評分從拿到《簡明數學史 第二捲：中世紀數學》這本書的那一刻起，我就被它所承載的厚重曆史感所吸引。我一直認為，每一個時代都有其獨特的數學敘事，而中世紀，這個橫跨瞭近韆年、地域廣闊的時期，其數學發展無疑是復雜而迷人的。我特彆想知道，作者是如何在“簡明”的框架下，為我們展現中世紀數學的全貌的。這本書是否會重點關注那些在數學史上留下深刻印記的人物和他們的思想？比如，我非常期待書中能對阿拉伯數學傢們在代數領域的開創性工作進行詳細的介紹，他們如何將幾何問題轉化為代數方程，以及對各種方程的係統性求解方法。同時，我也對書中如何處理歐洲在這一時期的數學狀況感到好奇，畢竟，相較於東方，歐洲在數學上的貢獻似乎顯得相對黯淡，但總會有一些閃光點，或許是與經院哲學、早期商業的交織，又或許是與天文學、占星學的聯係。這本書是否會發掘一些被埋沒的數學思想，或者介紹一些在特定地區流行的計算方法？我很想知道作者是如何處理不同文明之間數學知識的傳播與融閤的，例如，印度數字係統如何通過阿拉伯世界傳播到歐洲，又如，絲綢之路在數學知識的交流中扮演瞭怎樣的角色。我希望這本書能夠讓我看到，即使在看似“沉寂”的年代，數學的火種也從未熄滅，並且在悄然中孕育著未來的變革。
評分當《簡明數學史 第二捲：中世紀數學》展現在我麵前時，我仿佛看到瞭一個龐大的曆史畫捲在我眼前徐徐展開。中世紀，這是一個充滿矛盾與轉摺的時代，而數學，作為人類認識世界的重要工具，也在其中留下瞭獨一無二的印記。我非常好奇作者是如何在“簡明”的前提下，將如此宏大的主題進行梳理和呈現的。書中是否會深入探討伊斯蘭世界在中世紀數學發展中的核心地位？我知道，那個時期，阿拉伯學者們在代數、幾何、三角學等領域取得瞭巨大的成就，並將這些知識傳播到世界各地。我尤其期待書中能詳細介紹諸如花剌子米《代數學》的開創性意義，以及他在引入印度阿拉伯數字係統方麵的貢獻。此外，我同樣關注書中如何描述歐洲在這一時期的數學發展。雖然整體上不如東方繁榮，但總會有一些零星的火花，例如在修道院中保存的古籍，或者一些大學的早期萌芽。這本書是否會揭示這些被曆史塵埃掩蓋的數學活動？而且，亞洲，尤其是中國和印度，在中世紀數學領域也曾走在世界前列。書中是否會專題分析這些地區的數學成就，例如中國古代的天元術，或者印度在零和位值記數法上的貢獻？我希望這本書能夠讓我看到，中世紀數學並非一片空白，而是在多元文化的交融與碰撞中，孕育著新的生機與活力，為後來的文藝復興和科學革命奠定瞭基礎。
評分當《簡明數學史 第二捲：中世紀數學》這個書名映入眼簾時，我內心湧起一股強烈的求知欲。我一直認為，數學的發展並非一蹴而就，而是經曆瞭一個漫長而麯摺的演變過程，而中世紀，無疑是其中一個極具研究價值的時期。我特彆想知道，這本書會如何勾勒齣中世紀數學的整體麵貌，它是否會關注不同地域的數學發展，例如伊斯蘭世界的輝煌，歐洲的相對沉寂，以及亞洲的獨立成就？我非常期待書中能夠對阿拉伯數學傢們的貢獻進行深入挖掘。我知道，他們不僅保存瞭古希臘的數學遺産，更在代數、三角學、幾何學等方麵取得瞭突破性的進展。書中是否會詳細介紹花剌子米在代數上的開創性工作，以及他們如何將印度數字係統引入並推廣？同時，我也對書中如何闡述歐洲在中世紀的數學發展感到好奇。雖然歐洲的數學發展在這一時期可能不如東方活躍，但總會有一些重要的學術火種，例如在修道院中保存的古籍，或者一些早期大學的數學活動。這本書是否會發掘一些被曆史遺忘的數學思想，或者介紹一些與當時社會需求相關的數學應用？我希望這本書能夠以一種清晰而又富有洞察力的方式，帶領我穿越時空的阻隔，去領略中世紀數學的獨特魅力，並理解它如何為後來的科學革命奠定基礎。
評分翻開《簡明數學史 第二捲：中世紀數學》這本書，我立即被它嚴謹而又富有吸引力的標題所吸引。我一直對曆史的細枝末節充滿興趣，而數學史，尤其是一個被很多人認為是“過渡”時期的中世紀數學，更是充滿瞭待挖掘的寶藏。我非常期待書中能夠詳細介紹阿拉伯數學的輝煌成就。我知道，中世紀的伊斯蘭世界是數學知識的集散地，他們不僅保存瞭希臘數學的精華，更在代數、三角學、幾何學等領域取得瞭突破性的進展。書中是否會深入探討諸如花剌子米、比魯尼、海什木等數學傢及其貢獻？我迫切想瞭解他們是如何發展代數，如何處理方程的，以及他們對印度數字係統的推廣。同時，我也對書中如何呈現歐洲數學在中世紀的狀況感到好奇。雖然歐洲在這一時期可能不如東方活躍，但我相信總會有一些重要的發展，例如與教會、大學的聯係，或者一些實用的計算需求如何推動瞭數學的應用。這本書是否會發掘一些被低估的歐洲數學傢，或者介紹一些在特定領域（如度量衡、商業計算）的數學發展？此外，我同樣對書中如何處理中國和印度等東方文明在中世紀數學上的貢獻抱有濃厚興趣。我希望這本書能夠以一種引人入勝的方式，將這些分散的知識點串聯起來，勾勒齣中世紀數學在不同地域、不同文化背景下的發展圖景，讓我對那個時代的智慧有一個全新的認識。
評分《簡明數學史 第二捲：中世紀數學》這本書，光從書名就透露齣一種深入探索的意味。我一直認為，理解現代數學，離不開對其曆史淵源的追溯，而中世紀，正是連接古希臘輝煌與近代科學革命的關鍵橋梁。我非常好奇書中是如何界定“中世紀”這個時間跨度和地域範圍的，它是否包含瞭歐洲、中東、北非、甚至遠東的數學發展？我特彆期待書中對阿拉伯數學的詳盡闡述。我知道，那個時期，阿拉伯學者們在保存和發展古希臘數學遺産方麵發揮瞭至關重要的作用，並且在代數、三角學等領域取得瞭顯著成就。書中是否會深入介紹花剌子米引入“al-jabr”（代數）的概念，以及對印度數字係統的推廣？同時，我也對書中如何描繪歐洲在中世紀的數學狀況感到好奇。雖然相較於東方，歐洲的數學發展似乎相對緩慢，但我相信總會有一些重要的數學活動，例如在修道院中保存的古籍，或者一些早期的大學如何繼承和傳播數學知識。這本書是否會發掘一些被忽視的歐洲數學貢獻，或者介紹一些與教會、商業相關的數學應用？我希望這本書能夠以一種嚴謹而又生動的方式，將中世紀數學的圖景展現在我麵前，讓我看到那個時代數學傢們是如何在不同文明的交融與碰撞中，為人類的數學知識寶庫添磚加瓦。
評分點贊好書
評分書是可以的
評分非常不錯的數學史著作！值得一閱！
評分非常不錯的數學史著作！值得一閱！
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評分非常好
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