内容简介
《理论物理(第三册):电磁学》为著名物理学家吴大猷先生的著述《理论物理》(共七册)中的第三册。《理论物理》是作者根据长期从事的教学实践编写的一部比较系统全面的大学物理教材。《理论物理(第三册):电磁学》内容共分7章;第1章,静电学:Coulomb定律;第2章,静电学——场位理论;第3章,磁学与稳定电流;第4章,Maxwell方程式;第5章,电磁波:激发与传播;第6章,微观的电动力学;第7章,电磁场之Lagrangian形式及Hamiltonian形式,在多数章节之后还附有附录和习题供读者研讨和学习。
《理论物理(第三册):电磁学》根据中国台湾联经出版事业公司出版的原书翻印出版,作者对原书作了部分更正。李政道教授为《理论物理(第三册):电磁学》的出版写了序言,我们对原书中一些印刷错误也作了订正。
《理论物理(第三册):电磁学》可供高等院校物理系师生教学参考,也可供相关专业研究生阅读。
内页插图
目录
序言
总序
本册前言
概论
1.引言
2.电荷之Coulomb定律
3.磁极之Coulomb定律
4.由电流所产生的磁场之Biot- Savart定律
5.两带电流导体间作用力之Ampere定律
6.单位制
(1)有理化静电单位(e.s.u.)(c.g.s.)
(2)有理化电磁单位(e.m.u.)(c.gs.)
(3)Gaussian单位
(4)有理化m.k.s.a.制
参考文献
第1章 静电学:Coulomb定律
1.1 自由空间之电场E与电位V
1.2 群体电荷之能量
1.3 静电平衡中之导体
1.3.1 电荷之分布
1.3.2 电位、电容、电感等系数
1.3.3 导体群之能量
1.3.4 导体位移时所需之功
1.4 电介质(dielectrics)
1.4.1 极化现象(polarization)
1.4.2 电介质中之场能
习题
第2章 静电学——场位理论
2.1 边界值问题之“唯一性定理”(uniqueness theorems)
2.2 Poisson方程式之解:Green函数
2.3 像法和倒转法(methods of images and inversion)
2.3.1 像法
2.3.2 倒转法
2.4 Laplace方程式:谐函数(harmonics)
2.4.1 Legendre系数
2.4.2 联附Legendre系数(associated Legendre coefficients)
2.5 Laplace方程式,Bessel函数
2.6 Laplace方程式;椭球坐标
习题
第3章 磁学与稳定电流
3.1 真空中静磁学
3.2 磁介质中静磁学(magnetostatics in a magnetic medium)
3.2.1 x>0顺磁性(paramagnetism)
3.2.2 x<0反磁性(diamagnetism)
3.2.3 铁磁性(ferromagnetism)
3.3 静磁场能量
3.4 稳定电流所产生之磁场:Biot-Savart定律
3.5 Ampere定律:两电流线圈间之作用力
3.6 电流所产生之向量位(vector potential)与磁矩(magnetic moment)
3.7 稳定电流的磁场之能量
3.8 Ohm定律;Joule定律
习题
第4章 Maxwell方程式
4.1 Ampere定律与Maxwell之位移电流(displacement current)
4.2 Faraday之电磁感应定律
4.3 Maxwell方程式
4.4 以向量位A与纯量位中所表示之Maxwell方程式
4.4.1 Lorentz关系式
4.4.2 规范变换(gauge transformation)
4.4.3 以向量位A和纯量位φ所表示之Maxwell方程式
4.5 波动方程式之解;延后与超前之电位(retarded and advanced potential)
4.6 电磁场之能量与应力(m.k.s.a.制)
4.7 Maxwell方程式之空间与时间对称性(m.k.s.a.)
习题
第5章 电磁波:激发与传播
5.1 电偶与磁偶之辐射
5.1.1 电偶
5.1.2 磁偶-电流线圈
5.2 电磁波之传播
5.2.1 均匀电介体:ε=常数,μ=常数
5.2.2 均匀导电介质
5.3 反射与折射
5.4 空心金属管中之电磁;波导(wave guides)
5.5 缓慢变化之电磁场
5.5.1 有电阻与电感之线路
5.5.2 有电阻、电感和电容之线路
5.6 趋肤效应(skin effect)
第6章 微观的电动力学
6.1 微观的场方程式(microscopic field equations)
6.2 常电磁场中电荷的运动
6.2.1 均匀磁场中的运动
6.2.2 稳定电场中的运动
6.2.3 交叉均匀电场磁场中的运动方程式
6.2.4 缓渐不变性(adiabatic invariant)
6.3 原子内之电子在磁场的运动:Larmor旋进及逆磁性
6.3.1 Larmor定理
6.3.2 Larmor旋进(precession)
6.3.3 逆磁性(diamagnetisn)
6.4 振荡中之电子:辐射与减幅(radiation and damping)
6.5 光谱线之Lorentz宽度
6.6 色散理论(theory of dispersion)
第7章 电磁场之Lagrangian及Hamiltonian形式
7.1 Lagrange方程式
7.2 正则方程式
7.3 Lagrangian形式之电磁场方程式
7.3.1 真空(即ρ=j=0,(22),(23)式)
7.3.2 有源之电磁场
7.3.3 粒子和电磁场的系统
7.4 Hamiltonian形式之电磁场
7.5 电磁场之Fourier表象(representation)
索引
前言/序言
本册题材选定的构想,是为大学普通物理的电磁学部分之后,研究院电动力学(J.D.Jackson的书的水准)之前,作一个由浅入深的电磁学入门。
有些书是从Maxwell电磁场方程式为出发点,计算E,D,H,B等函数而不先予这些量的来源和物理意义。电磁学究竟是物理学而不是数学,这样看电磁学是不能令习物理者满意的,本册试着由现象的观点及数学的观念,清晰地定义上述的电磁量;在概论中先指出电磁学颇扰人的各单位制的来源和它们间的关系。
第2章的场位理论,目的是介绍古典的应用数学的一部,在电磁学中,学习正交函数如谐函数等,可能比在另外“应用数学”一类的课程为自然且有效些,电磁学和电动力学,自然和狭义相对论有极密切的关系,但如只草率地把电磁学写成Lorentz变换的协变形式而不详解释相对论的意义,则是无甚意义之举,故本册中不讲Lorentz变换;本书第四册甲部狭义相对论中将详述之。
末章应用Lagrange和Hamilton动力学方法于电磁场,系古典场论,在这里只是一个数学形式,但对量子场论,这是一个起步点,故本册附了一个短短的介绍,
本册由中国台湾交通大学郭义雄教授译成中文,特此致谢。
理论物理(第三册):电磁学 内容简介 本书是高等物理教材“理论物理”系列中的第三册,专注于电磁学的理论基础与应用。全书结构严谨,内容涵盖了经典电磁场理论的各个核心方面,旨在为物理学、工程学及相关交叉学科的学生和研究人员提供一套全面而深入的理论框架。本书的叙述风格注重物理图像的建立和数学工具的精确应用,力求在深度与广度上达到平衡。 第一部分:静电场与静磁场 本书伊始,从麦克斯韦方程组的低频(静态)极限——高斯定律、安培定律和法拉第电磁感应定律的静态形式——出发,系统阐述了静电场和静磁场的理论基础。 静电学部分,详细讨论了电荷分布产生的电场、电势的概念及其梯度关系。库仑定律作为基础,被推广到连续电荷分布下的积分形式。重点在于泊松方程和拉普拉斯方程的推导与求解。通过详细的数学分析,本书展示了如何利用这些偏微分方程解决各种对称性问题,如球对称、柱对称和平面对称的电荷分布。静电势的唯一性定理被深入探讨,并引入了边值问题的提法。对于导体和平带电体的处理,不仅涉及静电平衡状态的分析,还深入到边界条件下的电场分布。此外,电介质的概念被引入,包括电位移矢量和电极化强度的物理意义,以及在介质中求解电场的方法。最后,静电场的能量密度和散度和旋度的物理图像得到了阐释。 静磁学部分,从毕奥-萨伐特定律出发,系统地构建了稳恒电流产生的磁场理论。安培环路定律在具有对称性的情况下的应用被详尽阐述。与静电学类似,磁场的描述也依赖于磁矢量势 $mathbf{A}$ 的引入,并利用 $
abla imes mathbf{B} = mu_0 mathbf{J}$ 导出了磁矢量势的泊松方程形式。磁场的能量和作用力(洛伦兹力)也是本部分的关键内容。在处理磁介质时,磁化强度 $mathbf{M}$ 和磁场强度 $mathbf{H}$ 的引入及其关系,以及磁介质中的边界条件分析,为后续的电磁波理论打下基础。 第二部分:时变电磁场与麦克斯韦方程组 本部分是全书的核心,标志着从静态场论向动态场论的过渡。对法拉第电磁感应定律中时间变化的考量,以及对安培定律中“位移电流”的补充,构成了完整的麦克斯韦方程组。本书详细推导了这组微分方程,并对其物理意义进行了深刻剖析。强调了场论观点相对于超距作用理论的优越性。 围绕麦克斯韦方程组,本书深入研究了电磁场的产生、传播和辐射。 首先,电磁波的传播:在无源、无耗的均匀各向同性介质中,麦克斯韦方程组退化为标量和矢量波动方程。本书详细推导了电磁波(横波特性)的相速度、群速度和波长等参数,并讨论了电磁波在真空中的传播特性,如坡印亭-费因曼定理,阐述了能量和动量的守恒。 其次,边界条件:对于不同介质界面上的电磁场分布,本书严格推导了电场、磁场、电位移矢量和磁场强度在界面上必须满足的八条边界条件。这些条件是分析波导、反射和折射问题的基础。 再者,平面波及其偏振:详细分析了均匀平面波的数学形式,引入了线偏振、圆偏振和椭圆偏振的概念,并利用斯托克斯参量等工具进行了定量描述。 第三部分:电磁场的求解方法与势理论 为了更灵活地处理复杂几何结构中的电磁问题,本部分聚焦于求解方法。 电磁场的复表示:为简化正弦变化的分析,引入了相量法(复表示),极大地简化了波动方程的求解过程,特别适用于处理交变电流和交流电路中的电磁效应。 规范的选取与电磁势:回归到矢量势 $mathbf{A}$ 和标量势 $Phi$,强调了规范选择的重要性。详细讨论了洛伦兹规范和库仑规范。在库仑规范下,电磁场可以完全由矢量势 $mathbf{A}$ 来描述,这在处理电磁波辐射问题时尤为方便。 推迟势(Retarded Potentials):这是处理瞬时电磁辐射问题的关键。本书严格地从麦克斯韦方程组出发,推导了包含时间延迟效应的利纳德-维歇尔势(Liénard-Wiechert Potentials)。这些势函数描述了运动电荷在空间任一点产生的电磁场,是研究辐射场和狭义相对论电磁学的桥梁。 第四部分:电磁辐射与散射 本部分是理论电磁学的应用高潮,专注于电磁波的发射机制。 辐射场分析:基于推迟势,详细分析了电荷在任意运动下产生的远场(辐射场)和近场(准静态场)。重点讨论了偶极子辐射,包括电偶极子和磁偶极子的辐射功率公式及其方向图。 轫致辐射与同步辐射:对非均匀加速电荷的辐射特性进行了初步探讨,简要介绍了其物理过程和理论模型。 散射理论:从基本原理出发,引入了瑞利散射和米氏散射的概念,讨论了电磁波与物质(如分子、粒子)相互作用时能量的重新分配和方向改变,这对于大气光学、遥感等领域至关重要。 第五部分:场与物质的相互作用(补充与延伸) 本书的最后部分探讨了场与物质在更深层次上的耦合,并为更高级的课程做铺垫。 电磁场的能量与动量:深入探讨了坡印亭矢量($mathbf{S}$)的物理含义,系统分析了电磁场所携带的能量流密度,并从麦克斯韦方程组推导出了电磁场的动量密度和坡印亭张量,从而完整地阐述了电磁场作为一种物理实体所具有的能量和动量属性。 电磁场的协变形式(选讲):在深入研究电磁学后,本书对场强张量 $F^{mu
u}$ 和四流 $mathbf{J}^{mu}$ 进行了介绍,展示了麦克斯韦方程组在狭义相对论框架下的简洁协变形式,为学生向场论的过渡提供了必要的数学背景和物理洞察。 全书在章节末尾提供了大量的习题,涵盖了从基础计算到复杂理论推导的各个层次,以期巩固读者对电磁场理论的理解和掌握。本书的特点在于其数学推导的严密性和对物理图像的强调,是深入学习理论物理不可或缺的参考书。