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内容简介

　　《高等数学》是普通高等学校“高等数学”课程教材，内容符合教育部教学指导委员会制定的教学基本要求，满足一般院校最近的教学实际需要，积极应对高中课改和学生实际情况的变化，体现数学建模和数学实验融入课堂教学的思路。
　　本套教材分上下两册，《高等数学（上册）/“十二五”应用型本科系列规划教材》是上册，由陈敬华、潘继斌、李必文主编，主要内容有函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、数学实验和微积分实验。
　　《高等数学（上册）/“十二五”应用型本科系列规划教材》可作为相关专业的课程教材，也可供教学和科研人员参考。

内页插图

目录

前言

第1章 函数与极限
1．1 函数
1．1．1 区间与邻域
1．1．2 函数的概念与性质
1．1．3 初等函数
1．1．4 函数应用举例
习题1．1
1．2 数列的极限
1．2．1 数列极限的概念
1．2．2 收敛数列的性质
1．2．3 数列收敛准则
习题1．2
1．3 函数的极限
1．3．1 自变量趋于无穷大时函数的极限
1．3．2 自变量趋于有限值时函数的极限
1．3．3 无穷小与无穷大
习题1．3
1．4 极限的运算与性质
1．4．1 极限的运算
1．4．2 函数极限的性质
习题1．4
1．5 极限存在准则两个重要极限
1．5．1 极限存在准则
1．5．2 两个重要极限
习题1．5
1．6 无穷小的比较
习题1．6
1．7 函数的连续性
1．7．1 函数连续的概念
1．7．2 函数的间断点及分类
1．7．3 初等函数的连续性
习题1．7
1．8 闭区间上连续函数的性质
1．8．1 最大值与最小值定理
1．8．2 介值定理
*1．8．3 一致连续
习题1．8
复习题一
A组
B组（考研试题选）

第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．1．1 引例
2．1．2 导数的定义
2．1．3 导数的几何意义
2．1．4 函数可导性与连续性的关系
习题2．1
2．2 函数的求导法则
2．2．1 函数的和、差、积、商的求导法则
2．2．2 反函数的求导法则
2．2．3 复合函数的求导法则
2．2．4 基本求导法则与导数公式
习题2．2
2．3 高阶导数
习题2．3
2．4 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
2．4．1 隐函数的导数
2．4．2 对数求导法
2．4．3 由参数方程所确定的函数的导数
2．4．4 相关变化率
习题2．4
2．5 函数的微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的几何意义
2．5．3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
2．5．4 微分在近似计算中的应用
习题2．5
高等数学上册目录复习题二
A组
B组（考研试题选）

第3章 微分中值定理与导数的应用
3．1 中值定理
3．1．1 罗尔定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
习题 3．1
3．2 洛必达法则
3．2．1 0/0型与∞/∞型未定式
3．2．2 其他类型的未定式
习题3．2
3．3 泰勒公式
习题3．3
3．4 函数的性质与函数作图
3．4．1 函数的单调性
3．4．2 函数的极值
3．4．3 函数的凹凸性与拐点
3．4．4 函数图形的描绘
习题3．4
3．5 函数的最值及其在经济学中的应用
3．5．1 最值问题
3．5．2 最优化在经济学中的应用
习题3．5
3．6 曲率
3．6．1 曲率的概念
3．6．2 曲率的计算公式
3．6．3 曲率圆和曲率半径
习题 3．6
*3．7 方程的近似解
3．7．1 二分法
3．7．2 切线法
习题3．7
复习题三
A组
B组（考研试题选）

第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念与性质
4．1．1 原函数与不定积分的概念
4．1．2 基本积分公式表
4．1．3 不定积分的性质
习题4．1
4．2 换元积分法
4．2．1 第一换元法
4．2．2 第二换元法
习题4．2
4．3 分部积分法
习题4．3
4．4 有理函数的积分
4．4．1 有理函数的积分的推导
4．4．2 可化为有理函数的积分举例
习题4．4
4．5 积分表的使用
4．5．1 可直接从积分表中查得结果的例子
4．5．2 需要先进行变量代换再查表求积分的例子
习题4．5
复习题四
A组
B组（考研试题选）

第5章 定积分
5．1 定积分的概念与性质
5．1．1 积分问题举例
5．1．2 定积分的定义
5．1．3 定积分的近似计算
5．1．4 定积分的性质
习题5．1
5．2 微积分的基本公式
5．2．1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
5．2．2 积分上限函数及其导数
5．2．3 牛顿．莱布尼茨公式
习题5．2
5．3 定积分的计算
5．3．1 换元积分法
5．3．2 分部积分法
5．3．3 有理函数定积分的计算
习题5．3
5．4 反常积分
5．4．1 无穷积分
5．4．2 瑕积分
习题5．4
5．5 定积分的应用
5．5．1 微分元素法
5．5．2 平面图形的面积
5．5．3 几何体的体积
5．5．4 曲线的弧长和旋转体的侧面积
5．5．5 定积分在物理学中的应用
习题5．5
习题6．2
6．3 函数的导数与应用
习题6．3
6．4 数学实验函数的积分
习题6．4
附录
附录A 预备知识
附录B 微积分发展简史
附录C 积分表
部分习题答案与提示
参考文献

前言/序言

　　努力编写一本学生喜欢、教师欢迎、适应时代需要的优秀的高等数学教材一直是高等学校数学教育者追求的目标，如今，有很多高等数学教材，但距有些高校的学生情况、课时安排和后续课程等教学实际差别很大，老师们在教学过程中总感到美中不足，觉得没有特别适合自己这一类型学校的教材。
　　经过长期从事高等数学教学和教研的一线老师的努力，我们编写了这套教材.在这套教材中我们在以下方面做了一些尝试：
　　（1）适合二本院校使用.这类学校扩招后，学生整体基础下降，但仍有一部分学生有考研需求.因此本书难度适中，提供各种层次的习题。
　　（2）注意与中学数学内容的衔接，让学生平稳过渡.高等数学的内容是中学数学内容的深化和延伸，作为教材，既不能简单重复中学内容，也不能与中学内容脱节.考虑到高中数学的选修内容因高考的影响，有些学生可能未修，本书把部分内容放到了附录A中，便于查阅。
　　（3）学生易学，老师易教，注重分层教学.由于学生的水平参差不齐，该教材尽量做到通俗易懂，兼顾各个层次的学生。
　　（4）增加数学应用内容，除了在某些章节增加数学应用的内容外，还增加了数学实验和数学建模的初步知识。
　　（5）建立网上链接.建立高等数学课程网站，作为该教材的延伸，服务教材教学.欢迎读者访问：www.math.hbnu.edu.cn/jpc/gdsx_a/index.asp。
　　本套教材是为普通高等学校理工类专业学生编写的，书中打*号的内容供不同层次学生选学.本教材分上、下两册.上册主要内容是：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及数学实验、微积分实验等，下册主要内容是：向量与空间解析几何、多元函数微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程、数学建模与常微分方程实验等。
　　参加本书编写的老师有陈敬华、潘继斌、李必文、徐望斌、徐立峰、刘云芬、游雪肖、明巍等，陈敬华负责本书的策划、统稿和最终定稿工作.感谢这些老师的辛勤工作，同时对湖北师范学院数学与统计学院的大力支持以及学院其他老师的帮助表示衷心的感谢！
　　由于时间仓促，编者水平有限，本书难免存在缺点和错误，恳请广大师生、读者批评指正。
高等数学（上册）/“十二五”应用型本科系列规划教材 [Advanced Mathematics] 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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