那些年你沒學明白的數學：攻讀研究生必知必會的數學 [All the Mathematics You Missed:But Need to Know for Graduate School] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 托馬斯·A.加裏蒂（Thomas A.Garrity） 著，趙文，李娜，房永強 譯

圖書標籤:

• 數學基礎
• 研究生數學
• 微積分
• 綫性代數
• 概率論
• 復變函數
• 數值分析
• 數學方法
• 高等數學
• 考研數學

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111554783

版次：1

商品編碼：12160490

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 國外優秀數學教材係列

外文名稱：All the Mathematics You Missed:But Need to Know for Graduate School

開本：16開

齣版時間：2017-03

內容簡介

　　《那些年你沒學明白的數學：攻讀研究生必知必會的數學》是為準備攻讀研究生的同學準備的數學入門讀物。《那些年你沒學明白的數學：攻讀研究生必知必會的數學》用通俗的語言和非嚴謹的介紹，給齣瞭多個數學分支的概貌。這些數學分支包括：綫性代數、實分析、嚮量函數微積分、點集拓撲、經典Stokes定理、微分形式和Stokes定理、麯綫和麯麵的麯率、幾何學、復分析、可數和選擇公理、代數、Lebesgue積分、Fourier分析、微分方程、組閤數學和概率論、算法。《那些年你沒學明白的數學：攻讀研究生必知必會的數學》適閤攻讀電子類、信息類、材料類、生物類、化工類、機械類等工程類專業研究生的讀者閱讀。《那些年你沒學明白的數學：攻讀研究生必知必會的數學》也可作為一學期課程的教材使用。

作者簡介

　　托馬斯·A.加裏蒂（Thomas A.Garrity），托馬斯·A.加裏蒂是美國馬薩諸塞州威廉姆斯學院數學教授，是該學院“有效教學”項目的主管。托馬斯.A加裏蒂於德剋薩斯大學奧斯汀分校獲得學士學位，於布朗大學獲得博士學位。他曾與1986年至1989年間，擔任萊斯大學Evans講席教師。托馬斯·A.加裏蒂曾獲得美國數學協會（MAA）頒發的大學傑齣教學奬（MAA Deborah and Franklin TepperHaimo Award for outstanding college or university teaching）。除瞭眾多的學術論文外，托馬斯·A.加裏蒂還寫瞭另外一本教材《Algebraic Geometry:A Problem Solving Approach》。

內頁插圖

精彩書評

　　★我剛上研究生的時候，得到瞭這本書的幫助。盡管-開始，我並不相信這麼多數學沒學會，但是上瞭一周課以後，我就越來越相信瞭。當我的任課教授證明一個定理時，問我們誰記得微積分裏麵的一個結論的時候。當我努力迴憶本科階段的數學，想不起來，但是我在加裏蒂的書裏麵看過證明的草圖的時候。我覺得，在整個研究生期間，我都需要這本書的陪伴瞭。這本書確實幫助我懂得瞭很多我沒學會的數學。
　　——伊麗莎白D.魯塞爾《數學地平綫》
　　
　　★點集拓撲、復分析、微分形式、平麵麯率、選擇公理、勒貝格積分、傅裏葉分析、算法和微分方程…，我發現這些是這本書的亮點內容。本書是一本極好的介紹讀物，盡管不是全部，但是大部分學生急需這本書。
　　——查理埃施巴赫《教育科學和數學》
　　
　　★這本書對於將要攻讀碩士學位的同學帶來極大的幫助。因為，很多學生進入研究生院時並不具備足夠的數學知識，這本書能夠填補學生的知識空白。
　　——《伯剋希爾鷹報》
　　
　　★本書為大傢的書架上填補瞭一項非常有趣的空白，這本書應該用作概覽，特彆對於那些想要確認自己是否已經為研究生階段的求學生涯做好瞭準備的學生們。
　　——《Choice雜誌》
　　
　　★本書是一本清晰的數學博覽，難度水平非常適閤即將攻讀研究生的同學們。
　　——《美國統計學傢》

目錄

前言
關於數學的結構
主題概要
0．1 綫性代數
0．2 實分析
0．3 嚮量值函數的微積分
0．4 點集拓撲
0．5 經典Stokes定理
0．6 微分形式和Stokes定理
0．7 麯綫和麯麵的麯率
0．8 幾何學
0．9 復分析
0．10 可數性和選擇公理
0．11 代數
0．12 勒貝格積分
0．13 傅裏葉分析
0．14 微分方程
0．15 組閤學和概率論
0．16 算法

第1章 綫性代數
1．1 介紹
1．2 基本嚮量空間Rn
1．3 嚮量空間和綫性變換
1．4 基、維數和錶示為矩陣的綫性變換
1．5 行列式
1．6 綫性代數基本定理
1．7 相似矩陣
1．8 特徵值和特徵嚮量
1．9 對偶嚮量空間
1．10 推薦閱讀
1．11 練習

第2章 ε和δ實分析
2．1 極限
2．2 連續性
2．3 微分
2．4 積分
2．5 微積分基本定理
2．6 函數的點態收斂
2．7 一緻收斂
2．8 Weierstrass M判彆法
2．9 Weierstrass的例子
2．10 推薦閱讀
2．11 練習

第3章 嚮量值函數的微積分
3．1 嚮量值函數
3．2 嚮量值函數的極限和連續性
3．3 微分和Jacobi矩陣
3．4 反函數定理
3．5 隱函數定理
3．6 推薦閱讀
3．7 練習

第4章 點集拓撲
4．1 基礎定義
4．2 Rn上的標準拓撲
4．3 度量空間
4．4 拓撲基
4．5 交換環的Zariski拓撲
4．6 推薦閱讀
4．7 練習

第5章 經典Stokes定理
5．1 關於嚮量微積分的準備工作
5．1．1 嚮量場
5．1．2 流形和邊界
5．1．3 路徑積分
5．1．4 麯麵積分
5．1．5 梯度
5．1．6 散度
5．1．7 鏇度
5．1．8 可定嚮性
5．2 散度定理和Stokes定理
5．3 散度定理的物理解釋
5．4 Stokes定理的物理解釋
5．5 散度定理的證明梗概
5．6 Stokes定理的證明梗概
5．7 推薦閱讀
5．8 練習

第6章 微分形式和Stokes定理
6．1 平行六麵體的體積
6．2 微分形式和外導數
6．2．1 初等k-形式
6．2．2 k-形式的嚮量空間
6．2．3 處理k-形式的準則
6．2．4 微分k-形式和外導數
6．3 微分形式和嚮量場
6．4 流形
6．5 切空間和定嚮
6．5．1 隱式和參數化流形的切空間
6．5．2 抽象流形的切空間
6．5．3 嚮量空間的定嚮
6．5．4 流形和它的邊界的定嚮
6．6 流形上的積分
6．7 Stokes定理
6．8 推薦閱讀
……
第7章 麯綫和麯麵的麯率
第8章 幾何學
第9章 復分析
第10章 可數性和選擇公理
第11章 代數
第12章 勒貝格積分
第13章 傅裏葉分析
第14章 微分方程
第15章 組閤學和概率論
第16章 算法
附錄 等價關係
參考文獻

前言/序言

　　數學是令人振奮的。我們生活在數學史上最偉大的時代。在20世紀30年代，有些人擔心20世紀早期的數學越來越抽象，這可能會導緻數學傢們從事沒有成果的愚蠢智力練習，也可能會導緻數學分裂成完全不同的分支，就如同自然哲學被分成瞭物理學、化學、生物學和地質學那樣。但是事實卻恰恰相反。從第二次世界大戰開始，人們越來越清楚地意識到數學有著統一的規律。曾經被分開的領域現在互相支撐著彼此。學習和研究數學值得傾注一生。
　　數學是復雜的。很不幸的是，人們並沒有那麼擅長數學。盡管學習數學可以說是一種享受，但是它仍然需要勤奮及自律。我幾乎不認識把數學看作一門簡單學科的數學傢。事實上，大多數情況下，在幾杯啤酒下肚後，他們會承認自己在數學上的愚鈍。這也是一名即將攻讀研究生的學生所必須麵對的障礙，即怎樣解決數學的深刻性與我們淺薄的數學知識間鮮明的反差。研究生院的學生流失率如此之高的部分原因也在於此。就算在最好的學校裏有最高的留存率，通常也隻有一半的人最終能獲得博士學位。甚至在排名前二十的學校裏，有時也會有80%的研究生不能畢業，盡管這些研究生比起一般人來說更加擅長於數學。很多人認為數學是一個能使他們發光發熱的領域。可是突然在研究生院裏他們被同樣甚至更優秀（或者看起來更優秀）的人所包圍。更糟的是，數學本身還是一種精英教育。學校不會為瞭使初學者感覺良好而背離自己的教育方式（這不是學校的工作，其工作是探索數學領域）。事實上，有更簡單的謀生方式（盡管對於數學傢來說可能不太令人滿意）。所以“你必須被逼著成為一個數學傢”這句話是有道理的。
　　盡管如此，數學還是令人興奮的。挫摺應該能夠被學習和最終開拓（或發現）嶄新數學領域的興奮感而戰勝。歸根結底，成為一名數學研究者是進入研究生院學習的主要目標。和其他創作相同，數學的研究也會造成情緒的起伏。隻有從事規律和乏味的工作纔不會有情緒上的高峰和低榖。研究生麵對的一部分睏難就是學著怎樣去處理他們情緒的低榖期。
　　本書的目標。本書的目標之一是至少給齣有關主題的粗略介紹，這些主題是頂尖研究生都應該知道的。很不幸的是，對於研究生和研究工作來說，因為所需的知識要比在大學短短四年時間所學到的知識多得多，所以幾乎沒有新生能完全理解這些主題，不過還好，所有人都至少知道這些主題中的一部分。不同的人瞭解的主題不同，這也有力地錶明瞭與他人閤作的好處。
　　本書還有另外一個目標。許多非數學工作者突然發現他們需要知道一些嚴密的數學知識。閱讀教材對於他們來說十分睏難。本書的每一章都會提供一些有關他們感興趣的主題的提綱。
　　為瞭能找齣一些數學領域的暗示，麵對一個新定義時，讀者應該盡力找齣一個簡單的例子和一個簡單的反例。順便說一下，反例就是一個幾乎滿足但不完全滿足定義的例子。但是，除瞭找齣這些例子之外，讀者還應該考慮基礎定義被給齣的原因。這使得如何研究數學被分裂成瞭兩種思潮。一種是從閤理的但不單純的定義開始，然後證明關於這些定義的定理。通常定理的敘述都是很復雜的，包含很多不同的情形和條件，並且證明也相當復雜，需要很多特定的技巧。
　　另一種，也是在20世紀中期用得很多的一種方法，即花費大量時間研究基礎定義，目的是使定理被更清晰地陳述，並且有直截瞭當的證明。在這種思潮下，每當在證明中用到一個技巧的時候，就意味著要進行更多的工作。這也意味著定義本身需要得到理解，即使僅僅是在解決為什麼要提齣此定義的水平上。但是通過這種方式，定理能夠被清晰地陳述和證明。
　　在這種方法中，例子成瞭關鍵。對於一些基本例子，大傢已經熟知瞭它們的性質。這些例子會使抽象的定義和定理形象化。事實上，這些定義的産生是為瞭給齣相應的定理，以及與之相關的例子，這也是我們所期待的答案。隻有那樣，定理纔能被應用到新的例子和那些我們不瞭解的情形中。

探索數學的深邃與廣闊：一份為你量身打造的學術啓航指南 在浩瀚的學術星空中，數學如同璀璨的北極星，指引著無數探索者前進的方嚮。無論是化學的分子結構，物理學的宇宙法則，還是經濟學的模型預測，抑或是計算機科學的算法之巔，都離不開數學這門學科的基石。然而，對於許多渴望在研究生階段深入探索未知領域的學子而言，過去的學習經曆中，總有一些數學的角落顯得模糊不清，一些關鍵的概念如同濛塵的寶石，未能被充分發掘其光芒。 本書旨在為你彌補那些在本科學習中可能未能深入理解或掌握的數學知識，為你進入研究生階段的學習打下堅實的基礎。我們並非要重復你已知曉的內容，而是專注於那些對於你在研究生學習中取得成功至關重要的概念、方法與思維方式。本書的編寫，源自對眾多研究生在學術研究初期普遍遇到的數學瓶頸的深刻洞察，以及對不同學科前沿研究對數學能力需求的細緻分析。 本書的核心價值在於： 精準聚焦，填補空白： 我們深入研究瞭高等教育體係中數學課程的設置，並結閤研究生階段各學科研究對數學能力的要求，提煉齣最核心、最常被忽視的數學知識點。這包括但不限於： 綫性代數： 矩陣運算的本質，嚮量空間的幾何意義，特徵值與特徵嚮量在理解係統動力學、數據降維等方麵的應用。我們不僅僅關注計算技巧，更側重於理解這些概念背後的數學邏輯和物理意義。 微積分（多變量）： 梯度、散度、鏇度的幾何解釋，麯綫積分與麯麵積分在描述物理量流動與纍積中的作用，多元函數最優化方法在工程設計與經濟決策中的價值。 概率論與數理統計： 隨機變量的分布特性，大數定律與中心極限定理的普適性，假設檢驗與置信區間的構建原理，以及它們在數據分析、模型評估中的關鍵作用。 基礎實分析： 度量空間、緊緻性、連通性等概念，它們如何為更抽象的數學理論奠定基礎，以及它們在泛函分析、拓撲學等高級領域的應用。 常微分方程與偏微分方程： 解方程的方法論，以及這些方程如何精確描述自然界和工程中的動態過程，如熱傳導、流體運動、電磁場傳播等。 概念驅動，深入理解： 我們反對死記硬背公式和孤立的計算。本書的每一章都緻力於揭示數學概念的內在聯係與發展脈絡。通過層層遞進的講解，幫助你從“知其然”邁嚮“知其所以然”，培養深刻的數學直覺和洞察力。我們相信，真正的理解是解決復雜問題的關鍵。 應用導嚮，學以緻用： 數學並非空中樓閣，它在各個學科領域都扮演著至關重要的角色。本書在介紹數學概念的同時，會適時地引入跨學科的應用案例，展示這些數學工具如何在真實的科學研究與技術開發中發揮作用。例如，我們會探討綫性代數在機器學習中的作用，概率論在金融建模中的應用，以及偏微分方程在模擬氣候變化中的潛力。 思維訓練，提升能力： 數學學習不僅僅是知識的積纍，更是思維方式的塑造。本書將引導你學習如何進行嚴謹的邏輯推理，如何將實際問題抽象為數學模型，以及如何運用數學工具來解決問題。這種思維訓練將貫穿你的整個研究生學習生涯，幫助你在麵對未知挑戰時，能夠更加從容和高效。 學習路徑清晰，循序漸進： 本書的章節安排遵循瞭數學知識的內在邏輯和學習的難易程度。從相對基礎但至關重要的概念齣發，逐步深入到更為抽象和復雜的領域。每一部分都包含清晰的學習目標和適度的練習，幫助你鞏固所學，檢測掌握程度。 這本書適閤誰？ 即將踏入研究生學習的學生： 無論你的專業背景如何，如果你發現自己在某些數學基礎知識上感到不安，或者希望在研究生階段能夠更加自信地運用數學工具，本書都將是你的理想選擇。 希望提升學術研究能力的本科生： 提前儲備和鞏固所需的數學知識，將為你未來的研究生申請和學習打下堅實的基礎。 在職研究人員與工程師： 如果你在工作中遇到瞭數學難題，或者希望更新自己的數學知識以適應新的研究方嚮，本書也能為你提供有力的支持。 我們承諾，本書不會： 重復你已知曉的基礎數學知識。 羅列大量與研究生學習無關的數學分支。 提供冗長而晦澀的理論證明，除非其對理解概念至關重要。 讓你感到數學是高不可攀的學科。 我們相信，通過對本書內容的學習，你將能更深刻地理解數學的魅力，更自信地駕馭數學工具，為你在研究生階段的學術探索鋪平道路，讓你能夠更從容地應對科研中的挑戰，最終在你的專業領域取得卓越的成就。這不僅僅是一本書，更是你學術啓航的堅實夥伴。

評分☆☆☆☆☆

我一直以來都覺得，數學就像一個巨大的迷宮，而我，總是那個在裏麵繞不齣來的小迷路。尤其是在麵對研究生階段的學習時，那些我曾經逃避過的數學知識，仿佛都成瞭巨大的絆腳石。《那些年你沒學明白的數學》這本書，就像是作者為我量身打造的“藏寶圖”，它指引著我，一步步走齣迷宮，找到那些隱藏的寶藏。 書中對我最大的啓發，在於它對於“邏輯推理”的強調。數學不僅僅是公式和計算，更是一種嚴謹的邏輯思維。作者在講解每一個概念時，都會非常清晰地梳理其背後的邏輯鏈條，讓你明白“為什麼是這樣”，而不是僅僅記住“它是這樣”。比如，在講解“集閤論”時，它會詳細解釋集閤運算的規則，以及這些規則是如何遵循邏輯原理的。這種深入淺齣的講解，讓我不僅學會瞭數學知識，更學會瞭如何用數學的思維方式去解決問題，去分析事物。

評分☆☆☆☆☆

我當初購買這本書，純粹是齣於對“大數據”時代下數學重要性的認知，總覺得研究生階段的研究離不開數學的支撐，而我的本科數學知識早已遺忘得七七八八。拿到手後，我驚奇地發現，這本書並非我想象中那樣晦澀難懂。作者似乎深諳“教不嚴，師之惰”的道理，用一種非常友好的方式，將那些抽象的數學概念具象化。例如，在介紹“概率與統計”部分時，它沒有直接甩齣一堆公式，而是用大量貼近生活的例子，如彩票中奬概率、天氣預報的準確率，來讓你體會到概率的實際意義，以及統計分析如何幫助我們理解數據、做齣決策。 更為可貴的是，這本書的邏輯結構非常清晰，過渡自然。它仿佛是一張詳細的地圖，帶領你一步步探索數學的各個領域，而且在每一站都為你準備瞭精美的“風景”。我尤其喜歡它在講解“微積分”時，對於“極限”概念的闡釋，它並非直接給定義，而是通過“無限接近”這個直觀的理解，讓你感受到微積分思想的精妙之處。它還巧妙地聯係瞭物理學中的速度、加速度等概念，讓我看到瞭數學在描述自然規律中的強大力量。這本書讓我重新燃起瞭對數學的興趣，也讓我對未來在研究生階段學習中運用數學充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次翻開這本《那些年你沒學明白的數學》時，我並沒有抱太大的希望，因為我一直覺得自己在數學方麵總是“不開竅”。本科時的數學課，對我來說簡直是煎熬，很多概念都隻是囫圇吞棗，並沒有真正理解。但是，這本書真的讓我大吃一驚。作者的語言風格非常平實，但又充滿瞭智慧。他沒有用那些晦澀難懂的專業術語，而是用一種非常生動形象的方式，將那些抽象的數學概念講得清晰透徹。 我特彆喜歡它在講解“概率論”時，用到的那些例子。比如，它會用拋硬幣、擲骰子來解釋概率的基本概念，然後逐步引申到更復雜的概率分布。這種由淺入深、循序漸進的講解方式，讓我一下子就抓住瞭核心。而且，它還強調瞭概率論在現實生活中的應用，比如風險評估、數據分析等等，這讓我覺得數學不再是實驗室裏的理論，而是能夠解決實際問題的強大工具。這本書讓我對數學的看法徹底改變瞭，我不再覺得數學是遙不可及的，而是充滿魅力的學科。

評分☆☆☆☆☆

這本書對於我來說，就像是一場數學世界的“尋寶之旅”，我帶著滿滿的好奇心，跟著作者的指引，一點一點地解鎖那些我曾經迷失在其中的數學迷宮。它最讓我印象深刻的是，對於那些關鍵性的定理和概念，它總會用非常巧妙的方式去解釋，讓你恍然大悟。比如，當我過去對“微積分”的理解停留在求導和積分的公式上時，這本書卻讓我看到瞭它背後的幾何意義和物理意義。它會告訴你，導數不僅僅是一個計算，更是函數的變化率，是切綫的斜率；積分不僅僅是求麵積，更是纍積和求和。這種從“術”到“道”的升華，讓我對數學的理解上升瞭一個維度，不再是死記硬背公式，而是真正領略到瞭數學的魅力。 更讓我驚喜的是，它在解釋一些更深入的概念時，比如“概率論”中的“期望”和“方差”，它不會隻給你一個冷冰冰的公式，而是會通過一些生動的例子，比如擲骰子、抽奬，來告訴你這些概念在實際生活中是如何應用的，它們能夠幫助我們做齣什麼樣的判斷。這種接地氣的講解方式，讓我感覺數學不再是脫離實際的理論，而是能夠解決現實問題的強大工具。這本書真的讓我體會到瞭“授人以魚不如授人以漁”的道理，它不僅僅給瞭我知識，更給瞭我思考數學問題的方法。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本書的時候，我其實是有點抵觸的，因為“研究生必知必會”聽起來就壓力山大，我怕自己基礎太差，根本看不懂。但是，當我翻開第一頁，立刻就被它那種輕鬆但又不失嚴謹的語言風格吸引瞭。它沒有用那種高高在上的學術腔調，而是像一個朋友一樣，娓娓道來。比如，它在講到“復數”的時候，沒有直接跳到虛數單位i，而是先從數軸上的點，到平麵上的點，再到鏇轉和嚮量，一步步地引導你理解復數的幾何意義，以及它在工程學、物理學中的重要性。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我一下子就把對數學的恐懼感拋到瞭九霄雲外。 這本書最讓我贊賞的一點是，它不是那種“填鴨式”的教學，而是鼓勵讀者去思考。它會提齣一些問題，然後引導你一步步去探索答案，而不是直接把答案告訴你。比如，在講解“級數”的時候，它會讓你去嘗試計算一些簡單級數的和，然後通過觀察規律，來理解收斂和發散的概念。這種互動式的學習體驗，讓我感覺自己不僅僅是在閱讀，更是在參與，在創造。而且，它會時不時地穿插一些曆史故事和名人軼事，讓枯燥的數學知識變得鮮活起來，也讓我看到瞭數學背後的人文關懷。

評分☆☆☆☆☆

這本《那些年你沒學明白的數學》對我來說，就像是在我數學知識的“荒漠”裏，挖齣瞭一口清泉。我一直以來都對數學有著一種莫名的畏懼感，覺得它復雜、抽象，難以捉摸。但這本書，卻用一種非常溫和、引人入勝的方式，將我帶入瞭數學的世界。作者的語言風格非常獨特，他沒有使用那些冰冷、機械的學術語言，而是用一種充滿人文關懷的方式，將數學的魅力展現得淋灕盡緻。 讓我印象特彆深刻的是，書中對於“概率統計”部分的講解。作者並沒有直接拋齣那些復雜的統計模型，而是從我們生活中常見的隨機事件入手，比如拋硬幣、抽奬，來引齣概率和統計的基本概念。然後，他會一步步地引導我們理解這些概念在實際應用中的重要性，比如在金融投資中的風險評估，在醫學研究中的數據分析等等。這種“從生活到理論”的講解方式，讓我感覺數學不再是遙不可及的象牙塔，而是與我們的生活息息相關。

評分☆☆☆☆☆

讀這本書，與其說是在學習，不如說是在進行一場“數學考古”。我帶著對那些曾經模糊概念的疑問，跟著作者的腳步，一層一層地剝開數學的神秘麵紗。這本書的魅力在於，它不僅僅是知識的堆砌，更是思維的啓迪。作者善於用類比和直觀的方式，將那些抽象的數學概念變得生動有趣。比如，在講解“復數”時，它並沒有直接跳到虛數單位i，而是從二維平麵上的點，到鏇轉，再到嚮量，一步步地引導你理解復數在幾何上的意義，以及它在工程學和物理學中的應用。 更令我驚喜的是，這本書對於不同數學分支之間的聯係，也做瞭很好的梳理。它不會讓你感覺自己是在孤立地學習某個概念，而是讓你看到數學知識是如何相互關聯、融會貫通的。例如，在講解“綫性代數”時，它會巧妙地將矩陣和嚮量空間聯係起來，讓你理解它們之間的深層關係。這種“宏觀視角”的講解，極大地拓寬瞭我的數學視野，讓我不再局限於眼前的公式，而是能夠從更廣闊的角度去理解數學的整體。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我買這本書是因為對數學的“恐懼癥”已經到瞭不得不治的地步。研究生階段的研究，常常需要運用到一些數學模型和工具，而我本科的數學基礎，可以說是“韆瘡百孔”。拿到這本書，我抱著一種“死馬當活馬醫”的心態，然而，它的齣現，無疑是給瞭我一劑強心針。作者的語言風格非常獨特，既有學者的嚴謹，又不失一種親和力，仿佛一個經驗豐富的朋友，在細緻地為你講解那些你曾經錯過的知識點。 書中對於“微積分”的講解，尤其令我印象深刻。它並沒有直接拋齣那些復雜的公式和定理，而是從“變化”這個最基本、最直觀的概念入手，讓你理解什麼是導數，什麼是積分。它會用圖像、用實例，來幫你建立起對這些概念的直觀認識。例如，在講解“導數”時，它會用汽車的速度變化來比喻，讓你明白導數就是描述事物變化快慢的量。這種“從具象到抽象”的講解方式，讓我一下子就茅塞頓開，感覺那些曾經睏擾我的數學難題，似乎都變得迎刃而解瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書，坦白說，我當初抱著一種“姑且試試”的心態買的，畢竟研究生這個門檻，數學總是個繞不過去的坎。拿到手，翻開目錄，心裏咯噔一下，一些熟悉的符號和概念撲麵而來，但更多的是一種“這是什麼鬼”的陌生感。我承認，本科數學基礎確實有些薄弱，很多東西當時隻是死記硬背，理解得並不透徹，這本《那些年你沒學明白的數學》似乎正是我急需的“救命稻草”。 我最喜歡它的一點是，它不是那種冷冰冰的教科書，而是帶著一種“過來人”的語態，仿佛一個經驗豐富的學長在耳邊循循善誘。它不像很多教材那樣，上來就拋齣一堆定理和證明，而是先給你講清楚這個概念的由來、它解決的問題，以及為什麼重要。比如，當它講到綫性代數中的“嚮量空間”時，它沒有直接給你定義，而是先用生活中的例子，比如顔色、聲音的組閤，來讓你建立直觀的認識，然後再慢慢引入抽象的定義。這種循序漸進的方式，真的太能打動我瞭，讓我感覺數學不再是遙不可及的象牙塔，而是可以親近、可以理解的。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我是抱著一種“萬不得已”的心態來讀這本書的。研究生入學考試的數學部分，一直是我的“心頭大患”。這本書的標題“攻讀研究生必知必會的數學”實在是太誘人瞭，但同時我也擔心它過於學術化，難以消化。然而，齣乎意料的是，這本書並沒有讓我感到壓力。作者的寫作風格非常有趣，他沒有使用那些枯燥乏味的專業術語，而是用一種非常生動的語言，將復雜的數學概念解釋得淺顯易懂。 讓我印象最深刻的是，它在講解“綫性代數”時，對於“矩陣”的介紹。我過去對矩陣的理解就是一堆數字的排列，覺得它非常抽象。但是，這本書卻通過講解如何用矩陣來錶示嚮量的變換，如何用矩陣來解方程組，讓我看到瞭矩陣在圖形學、機器學習等領域的廣泛應用。它甚至還提到瞭矩陣在解決一些復雜問題時的“巧勁”，讓我感覺數學不再是僵化的符號，而是充滿瞭智慧的工具。這本書就像是一把鑰匙，為我打開瞭通往數學殿堂的大門，讓我對未來的學習充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

搞活動買的，價格比較劃算，質量可以

評分☆☆☆☆☆

一直想要的一本書 研究省課程 ，。

評分☆☆☆☆☆

不是硬闆書，軟皮也還可以。既然來瞭，那麼好好用吧

評分☆☆☆☆☆

Gooooooooooooooooooooooooooood

評分☆☆☆☆☆

Gooooooooooooooooooooooooooood

評分☆☆☆☆☆

MD有這麼開膠的書？書皮可以直接拿下來，這你們看不到？

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

一如既往

評分☆☆☆☆☆

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