最優控製：數學理論與智能方法（上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張傑，王飛躍 著

圖書標籤:

• 最優控製
• 控製理論
• 智能控製
• 數學模型
• 優化算法
• 係統工程
• 自動控製
• 現代控製
• 工程數學
• 應用數學

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302479116

版次：1

商品編碼：12246424

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-09-01

用紙：膠版紙

頁數：323

字數：470000

正文語種：中文

內容簡介

*優控製是現代控製理論中的重要課題。近年來，隨著工程應用的需求和人工智能的興起，在係統模型未知或部分未知的情況下尋求近似*優控製的方法逐漸嶄露頭角。本書上冊包括*優控製基礎和*優控製的數學理論兩部分，著重介紹經典變分法、龐特裏亞金極小值原理以及動態規劃方法；下冊側重*優控製的智能方法，包括強化學習與自適應動態規劃、*優控製的數值方法、模型預測控製、微分博弈以及平行控製。為瞭適應“智能時代”的人纔需求，我們在中國科學院大學計算機與控製學院和人工智能學院開設瞭包含*優控製數學理論與智能方法的研究生專業課，並在課程講義的基礎上整理得到本書。
本書上冊可作為高年級本科生或研究生的*優控製課程教材，上下冊的結閤可供控製論、人工智能、管理學等領域的學生、科研人員和專業技術人員參考。

目錄

第 1部分最優控製介紹
第 1章最優控製基礎 3
11引言 4
12變分問題 5
121最速降綫問題 5
122等周問題 7
123變分法的誕生 9
13最優控製問題 13
131最優控製問題的早期探索 13
132最優控製問題數學理論的奠基16
133無確定模型的最優控製問題：智能方法 26
小結 34
第 2章最優控製方法 35
21變分法與最優控製的駐點條件 36
211 Euler的幾何方法 36
212 Lagrange的 Ω方法39
213 Lagrange乘子法43
214 Hestenes的經典變分求解最優控製44
215變分法解最優控製示例45
22 Pontryagin極小值原理與最優控製的必要條件 48
221 Weierstrass-Erdmann條件 48
222 Weierstrass條件50
223 Pontryagin極小值原理 51
224極小值原理解最優控製示例 53
23動態規劃與最優控製的充分條件54
231 Hamilton-Jacobi方程 54
232 Bellman的動態規劃方法55
233動態規劃解最優控製示例 57
24微分博弈與最優控製的平衡條件59
241博弈與平衡 60
242 Isaac的微分博弈 63
25自適應動態規劃 66
251神經網絡與反嚮傳播算法 66
252離散時間自適應動態規劃 69
253連續時間自適應動態規劃 72
254神經網絡與控製74
255自適應動態規劃求解最優控製示例 74
26模型預測控製 77
261最優控製的數值方法 78
262模型預測控製求解最優控製示例 79
27平行控製 81
271 ACP方法的基本概念82
272平行控製的基本框架和原則 82
小結 85
第 2部分最優控製的數學理論
第 3章最優控製的變分方法 89
31函數極值問題 90
311函數極值與 Taylor展開 90
312函數極值的必要條件和充分條件 92
32變分初步：從函數極值到泛函極值 95
321泛函及其範數 96
322從函數極值到泛函極值98
323泛函極值的必要條件 103
324 Euler-Lagrange方程的求解 110
325 Euler-Lagrange方程與 Hamilton方程組116
33等式約束的處理 119
331 Lagrange乘子法迴顧 119
332微分約束的泛函極值 121
333積分約束的泛函極值 126
34目標集的處理 130
341兄弟打賭：具有可變端點的變分問題130
342目標集終端時刻固定，終端狀態自由131
343目標集終端時刻自由，終端狀態固定135
344目標集終端時刻和狀態自由且無關 141
345性能指標的轉化與一般目標集的處理143
35從變分法到最優控製 149
351變分法求解最優控製問題：極小值原理初探150
352有一般目標集的最優控製問題154
353分段連續可微的最優控製 157
354 Weierstrass-Erdmann條件與 Weierstrass條件 167
355穩態係統的 Hamiltonian函數 169
小結 172
第 4章 Pontryagin極小值原理173
41 Pontryagin極小值原理基礎174
411 Pontryagin極小值原理的錶述 174
412穩態 Mayer形式極小值原理的證明179
413穩態 Bolza形式極小值原理的證明191
414時變係統極小值原理的證明 195
415一般目標集的處理 198
42極小值原理求解最優控製的例子201
421極小值原理求解無約束最優控製 202
422極小值原理求解有約束的最優控製 206
43時間最短控製與燃料最省控製 213
431時間最短控製的 Bang-Bang控製原理 213
432綫性定常係統的時間最短控製示例 218
433燃料最省控製與 Bang-off-Bang控製原理 227
434時間和燃料加權的最優控製示例 233
44綫性二次型最優控製 243
441綫性二次型最優控製與 Ricatti方程243
442極小值原理求解綫性二次型最優控製示例 247
小結 251
第 5章動態規劃253
51最優性原理254
511多階段決策的最優性原理 254
512動態規劃求解最短路示例 256
52動態規劃求解離散最優控製 259
521離散時間最優控製問題259
522 Bellman方程 262
523動態規劃求解離散最優控製示例 263
524“維數災難”之咒 281
53動態規劃求解連續最優控製 282
531 Hamilton-Jacobi-Bellman方程 282
532動態規劃與極小值原理的關係289
533動態規劃求解連續最優控製示例 291
54動態規劃求解綫性二次型最優控製 296
541離散時間綫性二次型最優控製296
542連續時間綫性二次型最優控製302
543二次型性能指標的參數305
小結 308
參考文獻 309
索引 321

《最優控製：數學理論與智能方法（上冊）》 這是一部深刻探索最優控製領域數學理論與智能方法開創性研究的權威著作。 本書（上冊）係統梳理瞭最優控製問題的基本框架、核心數學工具以及早期具有裏程碑意義的理論進展。它不僅為讀者構建瞭紮實而全麵的理論基礎，更為理解後續發展中的智能方法奠定瞭堅實的基石。 核心內容概述： 本書從最基本的概念齣發，深入淺齣地解析瞭最優控製問題的本質。我們將首先聚焦於變分法，這是理解最優控製的基石。書中詳細闡述瞭歐拉-拉格朗日方程的推導及其在確定性係統中的應用，展示瞭如何通過尋找使某個泛函達到極值的路徑來解決控製問題。這部分內容嚴謹而詳盡，涵蓋瞭所需的微分幾何和分析學知識，確保讀者能透徹理解變分法的數學內涵。 緊接著，本書將筆鋒轉嚮龐特裏亞金最大值原理。作為最優控製理論的另一塊奠基石，最大值原理將求解過程從求解偏微分方程轉化為求解一係列代數方程和微分方程，極大地簡化瞭許多復雜問題的分析。我們將詳細推導最大值原理，並分析其在不同類型最優控製問題中的適用性。書中將通過豐富的實例，如燃料最優消耗問題、軌道轉移問題等，直觀地展示如何運用最大值原理求解實際工程中的控製難題。 為瞭更好地理解和應用這些理論，本書還將深入探討動態規劃的思想。以貝爾曼方程為核心，動態規劃提供瞭一種自下而上的解決最優控製問題的方法，特彆適用於離散時間係統和具有狀態依賴性的復雜係統。我們將闡釋貝爾曼方程的建立過程、值函數迭代方法以及其在解決多階段決策問題中的強大威力。 此外，本書還詳細介紹瞭李雅普諾夫穩定性理論在最優控製中的應用。穩定性的概念是評價一個控製係統性能優劣的關鍵指標。書中將闡述李雅普諾夫第二方法，並演示如何利用李雅普諾夫函數來分析和設計最優控製器，以確保係統的穩定性和魯棒性。 本書的獨特之處與價值： 嚴謹的數學理論構建： 本書堅持以嚴格的數學推導為基礎，邏輯清晰，循序漸進，確保讀者對最優控製的數學原理有深刻的理解。 豐富的理論聯係與應用： 不僅講解孤立的理論，更注重將變分法、最大值原理、動態規劃等核心理論有機地聯係起來，揭示它們之間的內在聯係和互補性。 精選的實例分析： 大量精選自經典和現代工程領域的實例，涵蓋瞭航空航天、機器人、經濟學等多個學科，幫助讀者將抽象的理論知識轉化為解決實際問題的能力。 麵嚮未來的視角： 盡管本冊主要聚焦傳統理論，但其嚴謹的數學基礎和清晰的邏輯結構，為後續章節中智能方法（如機器學習、強化學習等）的應用奠定瞭不可或缺的理論基礎，引導讀者看到理論與實踐的融閤趨勢。 目標讀者： 本書適閤高等院校理工科專業（如自動化、控製科學與工程、航空航天、機器人、計算機科學、應用數學等）的本科生、研究生，以及從事相關領域研究和開發的工程師、科研人員。對於希望係統學習最優控製理論，理解其數學本質，並為進一步探索智能控製方法打下堅實基礎的讀者而言，本書是不可多得的寶貴參考。 展望（與下冊的關聯）： 本上冊的全麵內容為讀者搭建瞭最優控製理論的堅實基石。在下冊中，我們將在此基礎上，深入探討諸如模型預測控製、自適應控製、魯棒控製以及近年來發展迅猛的機器學習與強化學習在最優控製中的應用，進一步展現最優控製理論的強大生命力和廣闊的應用前景。

評分☆☆☆☆☆

這本書《最優控製：數學理論與智能方法（上冊）》給我的感覺是，它不僅僅是一本教科書，更像是一位經驗豐富的導師，在循序漸進地引導我探索最優控製的奧秘。我特彆贊賞它在“數學理論”部分的處理方式，它並沒有將理論知識孤立起來，而是始終將其置於解決實際控製問題的語境中。作者在引入每一個數學概念時，都會先鋪墊好其齣現的背景和必要性，然後纔給齣嚴謹的定義和推導。例如，在講解凸優化在最優控製中的應用時，他會先說明為什麼很多最優控製問題最終可以轉化為凸優化問題，以及凸優化帶來的諸多好處，比如全局最優解的保證以及高效的求解算法。他對一些關鍵定理的證明，也力求清晰易懂，並且常常配以幾何上的直觀解釋，這對於我這種更偏嚮於理解“為什麼”而不是“怎麼算”的學習者來說，簡直是福音。書中的公式推導過程，也處理得非常精細，每一個步驟都進行瞭詳細的說明，不會讓人産生“跳躍”的感覺。讀完這部分，我感覺自己對最優控製的數學框架有瞭前所未有的清晰認識，那些曾經讓我頭疼的數學障礙，似乎都迎刃而解瞭。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到《最優控製：數學理論與智能方法（上冊）》時，我首先被其嚴謹的“數學理論”部分所吸引。我一直認為，理解最優控製，數學基礎是不可或缺的。作者在這方麵做得非常齣色，他並沒有一味地堆砌復雜的公式，而是將每一個概念的引入都處理得非常自然。他從基礎的微積分、綫性代數齣發，逐步深入到泛函分析和變分法，並且始終將這些數學工具與最優控製問題緊密聯係起來。例如，在講解龐特裏亞金最小值原理時，他詳細地闡述瞭如何從最優性條件齣發，推導齣哈密頓函數和協態變量，並且用圖示來解釋這些變量的物理意義。書中的一些證明過程，也寫得非常詳盡，每一個推理步驟都清晰可見，讓我能夠跟隨作者的思路，一步步地構建起對理論的理解。我尤其喜歡他對一些經典最優控製問題的分析，比如如何用數學方法來描述和解決“最短路徑問題”或“最優燃油消耗問題”。這讓我覺得，那些抽象的數學概念，原來是可以如此直觀地應用於解決實際問題的。這本上冊為我構建瞭一個非常紮實的數學理論框架，為我後續學習更復雜的控製技術打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對人工智能在工程領域應用感興趣的讀者，我一直在尋找一本能夠將理論與實踐相結閤的書籍，《最優控製：數學理論與智能方法（上冊）》無疑是其中的佼佼者。我對書中“智能方法”部分的論述尤為著迷。作者並沒有將人工智能視為一種獨立的學科，而是將其作為一種強大的工具，來解決最優控製中那些傳統方法難以應對的挑戰。他詳細介紹瞭如何利用監督學習、無監督學習以及強化學習來設計和優化控製器。我印象深刻的是，他如何將深度強化學習應用於復雜的機器人控製問題，通過模擬環境的訓練，讓機器人能夠自主學習到最優的運動策略，並且能夠適應外部環境的變化。書中的案例分析，也讓我看到瞭這些智能方法在現實世界中的巨大潛力，例如在自動駕駛汽車的路徑規劃、無人機的協同控製、以及能源係統的智能調度等方麵。作者在講解算法時，非常注重其在最優控製場景下的適應性和改進，讓我能夠更深入地理解這些算法的優勢和局限性。這本上冊讓我看到瞭智能方法在提升控製係統性能、降低設計復雜性、以及實現自主決策方麵的巨大前景。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在工業界摸爬滾打多年的工程師，我對理論書籍的要求很高，不僅要有深度，還要有實用性。《最優控製：數學理論與智能方法（上冊）》完全超齣瞭我的預期！它在“智能方法”這一塊的論述，讓我眼前一亮。作者並沒有迴避智能方法與傳統方法之間的張力，反而巧妙地將兩者融閤，展現瞭一種更加現代化、更具前瞻性的控製思想。我尤其欣賞他對於“數據驅動”控製的論述，如何利用大量的曆史數據來訓練控製器，或者如何通過仿真數據來優化控製策略。他對於如何構建有效的奬勵函數、如何處理高維狀態空間和動作空間的問題，都給齣瞭非常具體的指導。書中提到的許多算法，如深度Q網絡（DQN）、策略梯度（Policy Gradient）等，作者都深入淺齣地講解瞭其背後的原理和在最優控製問題中的應用。這讓我覺得，以前那些隻能依靠經驗和直覺來調整的復雜係統，現在有瞭更科學、更可量化的解決方案。書中的一些案例分析，例如如何利用智能方法來優化生産綫的調度、如何實現更平穩的交通流控製等，都讓我看到瞭這本書在實際工程中的巨大潛力。這本上冊不僅僅是理論的闡述，更是對未來控製工程發展方嚮的一種探索和指引。

評分☆☆☆☆☆

《最優控製：數學理論與智能方法（上冊）》這本書，在我看來，是理論深度與前沿探索的完美結閤。我尤其看重它在“智能方法”部分所展現齣的創新性。作者並沒有止步於介紹現有的機器學習算法，而是積極地探索如何利用這些算法來解決最優控製領域中那些棘手的問題。我被書中關於“基於模型預測控製（MPC）的深度強化學習”的論述深深吸引。作者將深度學習的強大擬閤能力與MPC的在綫優化特性相結閤，構建齣一種能夠處理高維狀態空間和復雜動態係統的智能控製器。他詳細闡述瞭如何設計神經網絡來預測係統的未來狀態，以及如何利用強化學習來優化MPC的預測模型和控製律。這讓我看到瞭未來智能控製係統發展的方嚮——更加自主、更加魯棒、並且能夠適應不斷變化的環境。書中還提到瞭如何利用“遷移學習”來加速控製器的訓練，以及如何構建“多智能體協同控製”係統，這些都讓我對這本書的價值有瞭全新的認識。這本書不僅僅是理論的介紹，更是對未來智能控製工程發展方嚮的探索和引領，讓我對即將到來的下冊充滿瞭無限的期待。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對控製理論充滿好奇但基礎相對薄弱的學生，當我在書店偶然翻到《最優控製：數學理論與智能方法（上冊）》時，就被它的書名吸引瞭。我對“數學理論”部分有些許畏懼，但更多的是期待。而這本書，就像一位循循善誘的良師，將那些看似高深的數學概念，用一種非常容易接受的方式呈現在我麵前。作者在講解數學理論時，非常注重對概念的梳理和邏輯的遞進。他不是一股腦地拋齣公式，而是先從問題的本質齣發，然後一步步構建齣解決問題的數學工具。比如，在講解泛函分析和綫性代數在最優控製中的應用時，他用瞭大量的類比和幾何解釋，讓我能夠直觀地理解嚮量空間、算子以及它們如何影響控製係統的行為。更重要的是，他總是會強調數學理論與實際問題的聯係，比如如何通過數學模型來描述一個物理係統，如何用數學語言來定義“最優”的目標。這讓我覺得學習數學理論不再是枯燥的計算，而是通往解決實際問題的重要橋梁。書中對一些經典的控製理論，如龐特裏亞金最小值原理、動態規劃等，都進行瞭深入的剖析，並且用豐富的例子來說明其適用範圍和局限性。這本上冊真的讓我對最優控製的數學基礎有瞭更係統、更深刻的認識，也為我後續的學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我拿到這本《最優控製：數學理論與智能方法（上冊）》的時候，並沒有抱太高的期望，畢竟“數學理論”這四個字聽起來就有點枯燥。但是，這本書徹底顛覆瞭我的看法！它在智能方法這一塊的處理，真的太有創意瞭！作者並沒有簡單地堆砌各種算法，而是巧妙地將現代智能技術，比如機器學習、深度學習、強化學習等，與傳統的最優控製理論相結閤。讓我印象最深刻的是，他如何用強化學習的框架來重新審視一些傳統的最優控製問題，比如李雅普諾夫穩定性分析、模型預測控製等。這種跨領域的融閤，讓我想到瞭很多新的解決思路。他詳細闡述瞭如何將神經網絡作為控製器或者價值函數逼近器，並且給齣瞭具體的算法流程和代碼實現思路（雖然書中沒有直接的代碼，但思路非常清晰）。我特彆喜歡他講解“如何訓練一個最優控製器”的那部分，從奬勵函數的設定，到探索與利用的權衡，再到最終策略的收斂，整個過程都講解得非常細緻，並且有很多實際操作上的建議。感覺這本書記住瞭我很久以來在解決復雜控製問題時遇到的瓶頸，提供瞭一種全新的、更具彈性的視角。這讓我不禁開始思考，在未來的智能製造、自動駕駛、機器人等領域，這本書的智能方法部分能帶來多大的變革。

評分☆☆☆☆☆

收到《最優控製：數學理論與智能方法（上冊）》這本書，我迫不及待地翻閱起來，尤其對其中“數學理論”的部分充滿瞭期待。我原本以為這會是一本充斥著晦澀公式和抽象概念的書，但事實並非如此。作者以一種非常引人入勝的方式，將復雜的數學理論娓娓道來。他對於“最優”這個概念的定義，不僅僅停留在數學公式層麵，而是深入探討瞭其在不同應用場景下的具體含義，比如成本最小化、性能最大化、資源利用率最大化等等。他對於一些經典最優控製方法，如哈密頓-雅可比-貝爾曼方程的推導，並沒有直接給齣結果，而是通過對動態規劃思想的層層剖析，讓我們一步步理解其數學根源。這種“由淺入深，由錶及裏”的講解方式，讓我能夠真正理解這些理論的精髓，而不是死記硬背。書中的圖示和例子也十分豐富，有效地幫助我理解那些抽象的數學概念。例如，他用圖解的方式解釋瞭狀態空間和控製空間的關係，以及最優控製路徑如何在這些空間中演化。這讓我感覺，自己不是在被動地接受知識，而是在主動地探索和理解。

評分☆☆☆☆☆

這本《最優控製：數學理論與智能方法（上冊）》真是給瞭我一個巨大的驚喜！我本來是想找一本能幫我理解經典最優控製理論的書，結果翻開後，簡直是打開瞭一個新世界。作者在數學理論這部分下瞭十足的功夫，每一個推導、每一個定理都講得條理清晰，邏輯嚴謹，仿佛在我腦海中搭建起瞭一座座堅實的數學大廈。我尤其喜歡他處理一些經典問題時，不是簡單地羅列公式，而是深入淺齣地講解其背後的數學思想和物理意義。比如，在介紹變分法的時候，他沒有直接丟齣歐拉-拉格朗日方程，而是先從能量最小化或者路徑積分的角度齣發，讓我能從更直觀的層麵去理解為什麼會有那樣的數學形式。這種“知其然，更知其所以然”的講解方式，對於我這種既想打好理論基礎，又希望對問題有深刻理解的讀者來說，簡直是福音。書中的例子也選得恰到好處，既有經典的、大傢熟知的例子，也有一些相對新穎、能激發思考的場景，讓我覺得理論不再是紙上談兵，而是真正可以應用於解決實際問題的工具。讀完這部分，我感覺自己對最優控製的理解上瞭一個新的颱階，以前那些覺得晦澀難懂的概念，現在都變得豁然開朗。這本上冊真的給我打下瞭非常紮實的基礎，讓我對即將到來的下冊充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對前沿科技充滿興趣的讀者，在瞭解瞭《最優控製：數學理論與智能方法（上冊）》的書名後，我立刻被“智能方法”這個關鍵詞吸引瞭。這本書在這方麵的論述，可以說是非常超前的。作者沒有僅僅停留在對現有算法的介紹，而是深入探討瞭如何將深度學習、元學習等先進的AI技術與最優控製理論相結閤，創造齣更加強大、更加靈活的控製係統。我印象特彆深刻的是，他如何闡述“如何讓控製器自己學習”這個概念。他通過對強化學習的深刻剖析，讓我明白，在很多復雜、動態、信息不完全的環境下，傳統的模型優化方法可能力不從心，而基於學習的控製器則能夠通過與環境的交互，不斷地優化自身性能。書中關於“自適應最優控製”和“魯棒最優控製”的講解，更是讓我看到瞭智能方法在處理不確定性和乾擾方麵的巨大優勢。作者還提到瞭如何利用“元學習”來加速控製器的學習過程，這簡直是打開瞭新世界的大門，讓我開始思考如何構建能夠在不同任務之間快速遷移和泛化的智能控製器。總而言之，這本書的智能方法部分，不僅提供瞭前沿的技術洞察，更激發瞭我對未來智能控製發展的無限遐想。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，據說書不錯，買來看看學習學習

評分☆☆☆☆☆

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美觀大方，精緻好看！內容充實，敘述詳盡，深入淺齣，發人深省！

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

不錯的東西，京東買東西方便。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，據說書不錯，買來看看學習學習

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書很好，紙張不錯，印刷清晰，應該是正版