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刘培杰数学工作室 著

图书标签:

• 几何
• 数学
• 初等几何
• 平面几何
• 数论
• 定理
• 数学史
• 教学参考
• 科普
• 图形

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560360911

版次：1

商品编码：12259759

包装：平装

开本：16

出版时间：2017-10-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书适合高中生、大学生以及数学爱好者阅读和收藏。

内容简介

本书从一道国际数学奥林匹克候选题谈起,引出毕克定理.全书介绍了毕克定理、毕克定理和黄金比的无理性、格点多边形和数2i+7、闵嗣鹤论格点多边形的面积公式、空间格点三角形的面积、从施瓦兹到毕克到阿尔弗斯及其他、美国中学课本中的有关平面格点的内容。阅读本书可全面地了解毕克定理以及毕克定理在数学中的应用。

目录

目录

第1章 毕克（Pick）定理

第2章 毕克定理和黄金比的无理性

第3章 格点多边形和数2i+7

第4章 闵嗣鹤论格点多边形的面积公式

第5章 空间格点三角形的面积

第6章 从施瓦兹到毕克到阿尔弗斯及其他

第7章 美国中学课本中的有关平面格点的内容

附录 曲率，组合学和傅里叶（Fourier）变换

参考文献

编辑手记

迷宫与星辰：一本关于古老符号、未知文明与时间裂隙的探险史诗 图书名称：迷宫与星辰 图书简介 这部宏大的叙事作品，带领读者踏入一个由失落的符号、沉睡的智慧和无尽的时间构成的复杂迷宫。这不是一个关于寻常旅行的故事，而是一场对人类知识边界的无情叩问，一次深入未知文明核心的灵魂探险。 故事的开端，设定在一个被现代科学遗忘的角落——南美洲安第斯山脉深处，一个被称作“织网者”的古老部落的遗址。考古学家艾莉亚·维拉，一位以其对失传语言的敏锐直觉而闻名的语言学家，偶然发现了一组刻在一种从未被识别的矿石上的复杂几何图案。这些图案，既非已知的任何文字系统，又似乎蕴含着超越逻辑的数学秩序。它们指向一个更宏大、更令人不安的真相：在人类历史的记录开始之前，存在着一个高度发达的文明，他们掌握着我们今日只能在理论物理的边缘揣测的知识。 艾莉亚发现，这些符号并非仅仅是记录，而是一种“共振密钥”。当特定的符号序列被激活时，它们会与地球的自然磁场产生微妙的共鸣，揭示出隐藏在地壳深处的结构——一种远古的、跨越大陆的地下网络。这个网络，被称为“界限之桥”，似乎是那个失落文明用来维持其知识和存在的物质载体。 随着艾莉亚深入研究，她被卷入了一个由国际精英组织——“观测者议会”——所构成的复杂阴影世界。观测者议会声称一直在保护这些秘密，防止人类因过早接触到这些“不稳定知识”而自我毁灭。然而，艾莉亚很快意识到，他们的“保护”更像是对真相的严密封锁。议会中不乏资深成员，他们对这些符号的解读与艾莉亚所基于的语言学直觉产生了根本性的冲突。 故事的主线情节围绕着一个传说中的地点展开：“零点天文台”。据记载，这是失落文明的知识最终汇聚之地，一个能够观测到宇宙深层结构，甚至可以“回溯”时间的观测站。这个天文台并非位于地面，而是被设计成一个嵌入地核能量流的巨型结构。 为了抵达零点天文台，艾莉亚必须破译一系列与天体运行、量子纠缠和空间拓扑学相关的“星图迷题”。这些迷题散布在全球各个角落，从北极冰盖下被冰封的观测哨站，到撒哈拉沙漠深处被沙丘掩埋的能量枢纽。每解开一个谜题，艾莉亚不仅能推进对古代技术的理解，同时也在不断挑战她对现实本质的认知。 在她的旅途中，她结识了一位持怀疑态度的物理学家，马尔科·雷耶斯。马尔科最初认为这些符号不过是复杂的自然地质现象的产物，但随着他亲眼目睹了符号激活时对微观粒子产生的奇异影响，他从一个彻底的唯物主义者，转变为一个被颠覆的探索者。他们之间的合作，融合了人文理解与硬核科学，是破解迷局的关键。 随着他们越来越接近零点天文台，威胁也日益显现。观测者议会的强硬派开始采取极端措施阻止他们。他们不仅要面对来自人类的追捕，更要面对那些“界限之桥”网络中自我激活的、设计用来清理入侵者的古老防御机制——一些基于非牛顿力学和反物质反应的复杂陷阱。 故事的高潮发生在天文台的内部。艾莉亚和马尔科最终进入了这个超越我们理解的工程奇迹。他们发现，失落文明并非“消失”了，而是选择了一种更为精妙的生存方式——他们将自己的意识和知识编码，并植入到了宇宙的基本结构中，以一种超越物理定律的形式存在。 零点天文台的作用，并非仅仅是“观测”时间，而是充当一个“锚点”，允许观察者在不同的时间维度之间进行有限度的信息交换。艾莉亚在天文台的核心，面对着一个由纯粹光能构成的矩阵。她意识到，她所寻找的终极知识，并非是一套可以被写下来的公式或一段可以被翻译的语言，而是一种理解的视角——一种能够将过去、现在和可能的未来视为同一连续体的视角。 在最后的对峙中，艾莉亚必须做出一个抉择：是按照观测者议会的意愿，将天文台的知识封存，维持人类在目前的进化阶段；还是利用她所学到的，向世界揭示一个更广阔、也更危险的宇宙图景。这个抉择不仅仅关乎她个人的命运，更关乎人类文明是否准备好承担起一个“宇宙公民”的身份。 《迷宫与星辰》探讨了知识的伦理、文明兴衰的周期性，以及人类心灵在面对绝对的未知时所展现出的适应性与恐惧。它是一部充满哲学思辨、硬科幻元素、以及对失落文明的深沉敬意的作品。读者将被带入一个由符号、能量和永恒的谜团编织而成的世界，在那里，历史的边界模糊不清，而星辰的低语，预示着全新的黎明。这本书承诺的，是一场彻底重塑你对“已知”定义的心灵之旅。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本优秀的书不仅仅是传递知识，更能激发读者的思考和创造力。《Pick定理》无疑做到了这一点。它没有给我灌输一堆死记硬背的公式，而是让我明白了数学定理背后的逻辑推理过程和思想精髓。作者在撰写这本书时，仿佛是一位经验丰富的向导，带领我在数学的世界里进行一次精彩的徒步旅行。他会在关键的地方停下来，指点迷津，也会鼓励我去探索未知的领域。我尤其喜欢书中对于定理证明过程的阐述，它不是简单地罗列步骤，而是充满了智慧的火花。这本书让我看到了数学的严谨性，也感受到了数学的灵活性。它让我相信，通过正确的引导和方法，任何人都可以成为一个热爱数学、善于思考的探索者。

评分☆☆☆☆☆

我向来对那些能够将复杂问题简单化，并将枯燥理论变得有趣味性的作品推崇备至。《Pick定理》无疑做到了这一点。作者并没有采用那种一本正经、刻板的说教方式，而是将数学定理融入到各种生动的场景和有趣的例子中。我尤其喜欢书中对于“格点”概念的解读，它不像教科书那样冰冷，而是通过一些贴近生活的比喻，让我能迅速抓住核心。仿佛作者和我坐在同一条板凳上，一边喝着茶，一边轻松地探讨着数学的奥秘。这种亲切的语气和深入浅出的讲解，让我感觉学习数学不再是一件令人望而生畏的事情，反而变成了一种愉快的探索过程。这本书也让我重新认识到，数学并非高高在上、遥不可及，它就隐藏在我们身边，等待我们去发现。每一次翻阅，都能从中汲取新的知识和灵感，让我对这个世界的运行规律有了更深的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书是一次让人眼前一亮的数学体验。我一直认为，对于某些学科，尤其是数学，其魅力往往在于其简洁的表达和深刻的内涵。《Pick定理》恰恰展现了这一点。作者在阐述定理的过程中，没有过多地纠缠于繁琐的推导过程，而是将重点放在了定理本身的逻辑美和应用性上。他通过一系列精巧的设计，将原本可能晦涩难懂的数学概念，以一种直观、易于理解的方式呈现出来。我喜欢作者在讲解中穿插的那些富有启发性的思考题，它们鼓励读者主动去参与到数学的思考过程中，而不是被动地接受知识。这本书让我体会到了数学的优雅，也让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。它让我相信，只要方法得当，任何人都能欣赏和理解数学的美。

评分☆☆☆☆☆

读完《Pick定理》，我的脑海里仿佛有一扇新的窗户被打开了。这本书最大的特点在于，它并没有将数学知识孤立起来，而是巧妙地将其融入了一个更广阔的视角。我之前对数学定理的理解，往往停留在它们作为工具或解题方法的层面，而这本书让我看到了数学本身所蕴含的哲学思考。作者在讲解定理的同时，也引导读者去思考“为什么”和“如何”才能得出这样的结论，这种探究式的学习方式，让我对知识的理解更加深刻。书中那些富有想象力的比喻和类比，极大地帮助我克服了对抽象概念的抵触心理。我感觉自己不是在“读”一本书，而是在与作者进行一场关于数学本质的深度对话。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像一本引人入胜的侦探小说，只是它的“凶手”不是连环杀手，而是那些隐藏在几何图案中的数学规律。我一直对那些看似杂乱无章的点点滴滴，最终如何汇聚成清晰的数学定理感到好奇。《Pick定理》这本书，恰恰满足了我的这份好奇心。作者用一种非常生动的方式，将抽象的几何概念具象化，仿佛一位技艺精湛的魔术师，将平淡无奇的平面图变成充满惊喜的数学宝藏。阅读过程中，我仿佛置身于一个充满逻辑与美感的几何迷宫，每一次对定理的探索都像是在解开一个个精心布置的谜题。书中对每一个概念的阐释都力求通俗易懂，即使是初次接触这类数学知识的读者，也能循序渐进地理解。那种“啊哈！”的顿悟时刻，在阅读这本书的过程中反复出现，极大地激发了我对数学的兴趣。它不仅仅是一本关于数学定理的书，更是一次思维的冒险，一次对逻辑与美的深刻体验。我迫不及待地想知道，下一个转角又会遇到怎样的数学惊喜。