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曾谨言 著

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• 量子力学
• 物理学
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• 大学教材
• 第三版
• 量子力学教程
• Griffiths
• 物理
• 量子
• 教材

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030392428

版次：02

商品编码：12269825

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

开本：32开

出版时间：2017-12-01

页数：300

正文语种：中文

内容简介

本书可作为高等院校物理及有关专业本科生的量子力学课程（64学时）教材．讲课内容如下（括号内为估计的授课学时）：波函数与Schr?dinger方程（7）、一维势场中的粒子（6）、力学量用算符表达（6）、力学量随时间的演化与对称性（5）、中心力场（6）、电磁场中粒子的运动（3）、量子力学的矩阵形式与表象变换（4）、自旋（6）、力学量本征值问题的代数解法（4）、微扰论（5）、量子跃迁（6）、其他近似方法（6）。为便于读者更深入掌握有关内容，部分章节中安排了一些例题、练习题和思考题（用小号字排出）。每章末附有适量的习题，供读者选做．

目录

第二版序言
第一版序言
量子物理学百年回顾

第1章 波函数与Schrodinger方程
1.1 波函数的统计诠释
1.1.1 实物粒子的波动性
1.1.2 波粒二象性的分析
1.1.3 概率波，多粒子体系的波函数
1.1.4 动量分布概率
1.1.5 不确定性原理与不确定度关系
1.1.6 力学量的平均值与算符的引进
1.1.7 统计诠释对波函数提出的要求
1.2 Schrodinger方程
1.2.1 Schrodinger方程的引进
1.2.2 Schrodinger方程的讨论
1.2.3 能量本征方程
1.2.4 定态与非定态
1.2.5 多粒子体系的Schrodinger方程
1.3 量子态叠加原理
1.3.1 量子态及其表象
1.3.2 量子态叠加原理，测量与波函数坍缩
习题1

第2章 一维势场中的粒子
2.1 一维势场中粒子能量本征态的一般性质
2.2 方势
2.2.1 无限深方势阱，离散谱
2.2.2 有限深对称方势阱
2.2.3 束缚态与离散谱
2.2.4 方势垒的反射与透射
2.2.5 方势阱的反射、透射与共振
2.3 涫
2.3.1 涫频拇
2.3.2 涫期逯械氖
2.3.3 涫朴敕绞频墓叵担�波函数微商的跃变条�
2.4 一维谐振子
习题2

第3章 力学量用算符表达
3.1 算符的运算规则
3.2 厄米算符的本征值与本征函数
3.3 共同本征函数
3.3.1 不确定度关系的严格证明
3.3.2 （l2，lx）的共同本征态，球谐函数
3.3.3 对易力学量完全集（CSC（））
3.3.4 量子力学中力学量用厄米算符表达
3.4 连续谱本征函数的“归一化
3.4.1 连续谱本征函数是不能归一化的
3.4.2 浜
3.4.3 箱归一化
习题3

第4章 力学量随时间的演化与对称性
4.1 力学量随时间的演化
4.1.1 守恒量
4.1.2 能级简并与守恒量的关系
4.2 波包的运动，Ehrenfest定理
4.3 Schrodinger图像与Heisenberg图像
4.4 守恒量与对称性的关系
4.5 全同粒子体系与波函数的交换对称性
4.5.1 全同粒子体系的交换对称性
4.5.2 两个全同粒子组成的体系
4.5.3 N个全同Fermi子组成的体系
4.5.4 N个全同Bose子组成的体系
习题4

第5章 中心力场
5.1 中心力场中粒子运动的一般性质
5.1.1 角动量守恒与径向方程
5.1.2 径向波函数在r→0邻域的渐近行为
5.1.3 两体问题化为单体问题
5.2 无限深球方势阱
5.3 三维各向同性谐振子
5.4 氢原子
习题5

第6章 电磁场中粒子的运动
6.1 电磁场中荷电粒子的运动，两类动量
6.2 正常zeeman效应
6.3 Landau能级
习题6

第7章 量子力学的矩阵形式与表象变换
7.1 量子态的不同表象，幺正变换
7.2 力学量(算符)的矩阵表示
7.3 量子力学的矩阵形式
7.3.1 SchrOdmger方程
7.3.2 平均值
7.3.3 本征方程
7.4 Dirac符号
7.4.1 右矢(ket)与左矢(bra)
7.4.2 标积
7.4.3 态矢在具体表象中的表示
7.4.4 算符在具体表象中的表示
7.4.5 Sc}11rodinger方程
7.4.6 表象变换
7.4.7 坐标表象与动量表象
习题7

第8章 自旋
8.1 电子自旋态与自旋算符
8.1.1 电子自旋态的描述
8.1.2 电子自旋算符，Pauli矩阵
8.2 总角动量的本征态
8.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应
8.3.1 碱金属原子光谱的双线结构
8.3.2 反常Zeeman效府
8.4 多电子体系的自旋态，纠缠态
8.4.1 2电子的自旋单态与三重态
8.4.2 Bell基
8.4.3 GHZ态
8.5 纠缠与不确定性原理
8.5.1 纠缠的确切含义
8.5.2 纠缠与不确定性原理的关系
8.5.3 纯态的一个纠缠判据
8.5.4 几个示例
习题8

第9章 力学量本征值问题的代数解法
9.1 谐振子的Sc}lrocIinger因式分解法
9.2 角动量的本征值与本征态
9.3 两个角动量的耦合，clet)schGordan系数
习题9

第10章 微扰论
10.1 束缚态微扰论
10.1.1 非简并态微扰论
10.1.2 简并态微扰论
10.2 散射态微扰论
10.2.1 散射态的描述
10.2.2 LippmanSchwrager方程
10.2.3 Born近似
10.2.4 全同粒子的散射
习题10

第11章 量子跃迁
11.1 量子态随时间的演化
11.1.1 Jqamilton量不含时的体系
11.1.2 Hamilton量含时体系的量子跃迁的微扰论
11.1.3 量子跃迁理论与定态微扰论的关系
11.2 突发微扰与绝热微扰
11.2.1 突发微扰
11.2.2 量子绝热近似及其成立的条件
11.3 周期微扰，有限时间内的常微扰
11.4 能量一时间不确定度关系
11.5 光的吸收与辐射的半经典理论
11.5.1 光的吸收与受激辐射
11.5.2 自发辐射的Einsrein理论
习题11

第12章 其他近似方法
12.1 Ferml气体模型
12.2 变分法
12.2.1 能量本征方程与变分原理
12.2.2 Ritz变分法
12.2.3 Hartree自洽场方法
12.3 分子结构
12.3.1 BorwOppenlnelmer近似
12.3.2 氢分子离子H2与氢分子H2
12.3.3 双原子分子的转动与振动
习题12
数学附录
A1 波包
A1.1 波包的Fourier分析
A1.2 波包的运动和扩散,相速与群速
A2 □函数
A2.1 □函数定义
A2.2 □函数的一些简单性质
A3 Hermilte多项式
A4 Legtmdre多项式与球谐函数
A4.1 Legendre 多项式
A4.2 连带Legendre多项式
A4.3 球谐甬数
A4.4 几个有用的展开式
A5 合流超几何函数
A6 Bessel函数
A6.1 Bessel函数
A6.2 球Bessel甬数
A7 自然单位
常用物理常数简表
量子力学参考书

深入探索经典物理的基石与前沿——《经典力学导论：从牛顿到拉格朗日》 本书简介 《经典力学导论：从牛顿到拉格朗日》是一部为物理、工程、数学及相关学科的高年级本科生和初级研究生精心编写的教材。它旨在提供一个全面、深入且富有启发性的经典力学体系，作为理解更深层次物理理论（如电磁学、狭义相对论乃至量子场论）的坚实基础。本书的撰写秉持着从直观的物理图像出发，逐步过渡到严谨的数学形式化的教学理念，力求在物理洞察力与数学工具的运用之间找到完美的平衡。 第一部分：牛顿力学的宏伟框架 全书的基石始于对牛顿运动定律的细致剖析。我们不会止步于高中阶段的简单应用，而是深入探讨牛顿定律在不同参考系下的普适性。 第一章：运动学的复习与深化 本章首先回顾了基本的矢量代数和微积分在描述运动中的应用，强调了坐标系的选择对问题复杂度的影响。重点引入了相对运动的概念，详细分析了匀速和非匀速惯性系之间的转换，为后续引入惯性力和非惯性系下的动力学奠定基础。我们详细推导了科里奥利力、离心力在地球等旋转参考系中的表现及其对抛体运动、摆动等宏观现象的决定性影响。 第二章：动力学与守恒定律的严格表述 这是牛顿力学体系的核心。我们不仅仅满足于 $F=ma$ 的形式，而是探讨了动量、角动量和能量的守恒定律的微分形式和积分形式。本章将重点讨论： 功与势能： 严格区分保守力和非保守力，引入保守系统中的势能概念，并详细讨论势阱、势垒等基本势场模型。 碰撞问题： 从一维到复杂的三维弹性与非弹性碰撞，运用动量和能量守恒进行精确求解，并引入碰撞截面的初步概念。 角动量与刚体动力学： 深入研究平面内和三维空间中的角动量守恒。刚体运动的分析是本章的难点和重点，详细介绍了转动惯量、转动定则，并以欧拉角为工具，系统地分解和求解刚体绕定点和绕质心的复杂运动。 第三部分：拉格朗日力学——从“力”到“能量”的范式转变 随着对复杂系统描述需求的增加，本书将引入更强大的分析力学工具——拉格朗日形式。这部分是本书的精髓，标志着从“作用量”和“能量”的角度重新审视力学。 第三章：变分原理与最小作用量 本章是通往分析力学的桥梁。我们从数学上引入变分法的基本概念，如泛函、泛函导数（欧拉-拉格朗日方程）。然后，我们将物理学的核心——达朗贝尔原理（D'Alembert's Principle）——作为虚拟功原理的现代表述，导出变分原理的物理意义。 第四章：拉格朗日方程的构建与应用 详细推导拉格朗日方程（含约束力与广义坐标的引入）。本章的重点在于培养读者运用广义坐标的能力，从而自然地消除复杂的约束力。 单摆与双摆系统： 利用拉格朗日方程对经典的、在牛顿力学中求解繁琐的系统（如耦合振动）进行简洁而优雅的分析。 保守力与保守场： 证明保守力可以通过标量势函数导出，并将其融入拉格朗日量 $L=T-V$ 中。 约束的分类： 区分光滑、完整、非完整约束，并讨论如何处理非完整约束下的运动方程（如引入拉格朗日乘子法的初步探讨）。 第三部分：进阶分析力学与微扰理论 在掌握了拉格朗日力学的核心方法后，本书将进一步深入到解析力学更高级的主题。 第五章：守恒量、对称性与诺特定理 这是连接力学与现代物理的关键章节。我们严格证明了诺特定理：系统的每一种连续对称性都对应着一个守恒量。我们将具体分析： 时间平移对称性 $implies$ 能量守恒 空间平移对称性 $implies$ 动量守恒 空间转动对称性 $implies$ 角动量守恒 通过这一章，读者将深刻理解守恒定律的本质并非经验总结，而是由物理定律在时空中的内在对称性所决定的。 第六章：哈密顿力学——相空间的几何描述 本书的收官部分将从拉格朗日量 $L(q, dot{q}, t)$ 经过勒让德变换过渡到哈密顿量 $H(q, p, t)$，引入正则坐标 $(q, p)$。 哈密顿正则方程： 详细推导并对比其与拉格朗日方程的差异。强调相空间（Phase Space）的概念，以及轨迹在相空间中的演化。 泊松括号（Poisson Brackets）： 介绍泊松括号作为描述物理量时间演化的基本工具。我们将展示泊松括号与量子力学中对易子的深刻联系，为读者未来学习量子力学做好知识储备。 正则变换： 介绍生成函数，阐述如何通过保持哈密顿力学形式不变的坐标变换来简化问题，包括对哈密顿-雅可比方程的初步讨论。 本书特色与目标读者 本书的叙事结构遵循“经典（牛顿） $ o$ 推广（拉格朗日） $ o$ 抽象（哈密顿）”的逻辑递进。每章后都附有大量精心设计的习题，难度由浅入深，旨在巩固理论的同时训练数学建模能力。 本书特别适合那些希望在掌握牛顿力学基础后，能够独立分析复杂多体系统、理解物理学中对称性与守恒律之间深刻联系的理工科学生。它不仅是一本力学教材，更是通往更精妙的理论物理世界的阶梯。读者在学完本书后，将具备扎实的分析力学基础，能够自信地迈入更抽象的物理领域。

评分☆☆☆☆☆

读完《量子力学教程（第三版）》的某些章节，我最大的感受就是它像一位严谨而一丝不苟的老师，不会给你任何偷懒的机会。书中的逻辑链条设计得非常紧密，几乎每个公式的推导都建立在前一个公式和基本原理之上，让人感觉无懈可击。它在引入一些核心概念时，比如哈密顿算符的意义，或者角动量算符的性质，都是从最基础的数学框架出发，一点点构建起来的，这一点对于我这种喜欢刨根问底的读者来说，是非常友好的。它不会简单地抛出一个结论让你接受，而是会一步步引导你去理解这个结论是如何得出的，背后的物理意义又是什么。但是，也正是这种严谨，有时候会让我觉得有些“过于”细致。举个例子，在某些章节，作者会花费大量篇幅来解释一个看似微不足道的数学细节，虽然我知道这可能是为了打牢基础，但对于一些求知欲旺盛，想快速了解整体图景的读者来说，可能会觉得有些拖沓。我承认，这本书的数学深度是毋庸置疑的，但有时候，我真的希望能有一个更直观的类比，或者一个更“跳跃”的表述，来帮助我跨越那些抽象的数学鸿沟，直接触碰到量子世界的“灵魂”。不过，话说回来，如果真的想深入理解量子力学的本质，绕过这些数学上的严谨，恐怕也难以实现。

评分☆☆☆☆☆

《量子力学教程（第三版）》是一本令人敬畏的书，它的深度和广度都让我自愧不如。我被书中对微观世界粒子行为的精确描述所折服，特别是关于量子态的数学表示，那是一种全新的语言，需要我花费大量精力去学习和适应。作者在讲解量子力学基本假设时，那种对每一个词语、每一个符号都极为审慎的态度，让我看到了科学研究的严谨性。书中对于一些前沿的量子现象，例如量子隧穿效应在现代科技中的应用，也有提及，这让我看到了理论与实践之间的联系，激发了我对未来科技发展的无限遐想。然而，这本书的另一个特点就是它的“高冷”。它似乎更偏向于那些已经具备扎实数学功底，并且对物理学有强烈探索欲望的读者。对于像我这样，刚刚接触量子力学，并且数学基础相对薄弱的学生来说，这本书的挑战性实在太大了。书中的某些数学推导，例如涉及复杂的积分和微分方程时，对我来说就像天书。我常常会在某个公式的推导过程中迷失方向，需要反复回溯，甚至查阅其他资料才能勉强理解。我承认这本书的价值，但我更希望它能有一个更“亲民”的入口，让更多对量子力学感兴趣的读者能够勇敢地踏入这个奇妙的领域，而不是在望而却步。

评分☆☆☆☆☆

《量子力学教程（第三版）》给我留下了极其深刻的印象，但这种印象并非全然是正面。这本书的编排方式，尤其是前几章，给我的感觉就像是在进行一场“马拉松式的概念轰炸”。作者似乎将量子力学最核心、最颠覆性的思想一股脑地呈现在读者面前，从不确定性原理到量子隧穿，再到自旋的概念，没有丝毫缓冲。我承认，这些概念本身就足够震撼，但当它们密集地出现时，大脑的接收能力仿佛瞬间被掏空。很多时候，我只能勉强记住一个概念的名字和它的大致意思，但要深入理解其背后的数学描述和物理内涵，对我来说简直是天方夜谭。书中的例子也相对比较抽象，很多时候我难以将文字描述的场景与我所知的经典物理世界联系起来，这让我感觉自己像是在一个完全陌生的宇宙中摸索。我尝试阅读其他一些入门书籍，发现它们往往会先从一些相对容易理解的例子入手，比如单缝衍射，然后循序渐进地引入更复杂的概念。相比之下，《量子力学教程（第三版）》的这种“直抒胸臆”的风格，虽然显得很有气魄，但对于初学者来说，无疑是增加了巨大的学习难度。我不得不反复阅读同一章节，甚至查阅大量的外部资料，才能勉强跟上它的节奏，这种体验真是既痛苦又充满挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本《量子力学教程（第三版）》真的是一本让我又爱又恨的书。作为一名初次接触量子力学的学生，一开始被它的封面和“经典”二字吸引，觉得这一定是一本能系统扎实地带我入门的神器。翻开第一页，那种严谨的数学推导和概念讲解，确实让我看到了它的深度。作者似乎非常注重基础的建立，从波粒二象性到薛定谔方程，一步步剥茧抽丝，逻辑清晰得就像在搭建一座精密的数学城堡。我尤其喜欢它在讲解过程中穿插的一些历史背景和思想演变，这让我不至于在枯燥的公式中迷失，反而能感受到量子力学诞生时的那种波澜壮阔。然而，随之而来的就是挑战。那些抽象的概念，比如量子态的叠加、测量导致波函数坍缩，以及粒子在势阱中的行为，对我来说就像是在用非欧几何来理解三维世界，大脑常常会感到一种难以言喻的“卡顿”。我花了大量的时间去消化每一个公式，试图在脑海中构建起一个可理解的图像，但往往是刚理解了一个概念，下一个就又把我抛回了原点。那些习题也着实考验人，很多题目需要你跳出思维定势，运用书中讲解的知识点进行灵活的组合和推演，有时候一道题卡上半天，最后发现只是一个小小的概念理解偏差。虽然过程充满挫折，但每当啃下硬骨头，豁然开朗的那一刻，又会油然而生一种成就感，也更加坚信了这本书的价值。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《量子力学教程（第三版）》这本书，在某些细节的处理上，真的是做到了极致。我特别欣赏作者在讲解一些复杂概念时的“刨根问底”精神。例如，在解释量子纠缠时，他并没有直接给出一个结果，而是从贝尔不等式入手，一步步推导出其违反经典物理的结论，然后才引出量子纠缠的奇特性质。这种严谨的论证过程，让我对这个概念有了更深层次的理解，而不仅仅是停留在“两个粒子心有灵犀”的层面。书中的图示也非常精炼，虽然不多，但每一张都恰到好处地描绘了某个关键的物理过程或者数学关系，帮助我更好地理解抽象的公式。然而，也有一些地方让我觉得略显“唠叨”。有些公式的推导过程，虽然完整，但对于我已经掌握了一定数学基础的读者来说，可能会觉得有些冗余。比如，在对算符进行一些基本运算时，书中的详细步骤有时会让我觉得可以更简洁地表述。此外，某些章节的过渡衔接，也稍显生硬，仿佛是不同知识点之间的简单堆砌，缺乏一种流畅的“故事性”。我希望作者在后续的修订中，能进一步优化章节之间的逻辑联系，让整体的阅读体验更加顺畅，同时保留住其严谨的精髓。