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[加] 史迪沃特 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040396201

商品编码：1573733671

包装：平装

出版时间：2014-06-01

书名：海外优秀数学类教材系列丛书：微积分上(第7版 影印版)

66.70元

作者： 史迪沃特

出版社：高等教育出版社

出版日期：2014-06-01

ISBN：9787040396201

字数：

页码：688

版次：7

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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《海外优秀数学类教材系列丛书：微积分上（第7版 影印版）》详细介绍了微积分的概念、理论和方法，语言朴实、流畅、通俗易懂，书中的例题、习题贴近生活实际，能充分调动学生学习的兴趣。《海外优秀数学类教材系列丛书：微积分上（第7版 影印版）》分上、下两册，上册内容包括：函数和模型、极限和变化率、微分法则、微分的应用、积分、积分的应用、积分法、积分的进一步应用、微分方程、参数方程和极坐标。下册内容包括：无穷序列和级数、向量和解析几何、向量函数、偏导数、多重积分、向量微积分、二阶微分方程。《海外优秀数学类教材系列丛书：微积分上（第7版 影印版）》可作为高等学校非数学类专业微积分、高等数学课程双语教学的教材，也可供广大师生教学参考之用。

目录

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Preface xi
To the Student xxiii
Diagnostic Tests xxiv
A PREVIEW OF CALCULUS
Functions and Models
1.1 Four Ways to Represent a Function
1.2 Mathematical Models： A Catalog of Essential Functions
1.3 New Functions from Old Functions
1.4 Graphing Calculators and Computers
1.5 Exponential Functions
1.6 Inverse Functions and Logarithms Review
Principles of Problem Solving
Limits and Derivatives
2.1 The Tangent and Velocity Problems
2.2 The Limit of a Function
2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws
2.4 The Precise Definitioof a Limit
2.5 Continuity
2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes
2.7 Derivatives and Rates of Change 143
Writing Project - Early Methods for Finding Tangents
2.8 The Derivative as a Function
Review
Problems Plus
3 DifferentiatioRules
4 Applications of Differentiation
5 Integrals
6 Applications of Integration
7 Techniques of Integration
8 Further Applications of Integration
9 Differential Equations
10 Parametric Equations and Polar Coordinates
11 Infinite Sequences and Series
12 Vectors and the Geometry of Space
13 Vector Functions
14 Partial Derivatives
15 Multiple Integrals
16 Vector Calculus
17 Second-Order Differential Equations
Appendixes
Index

作者介绍

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文摘

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序言

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《微积分：概念与应用》（Calculus: Concepts and Applications） 内容简介 《微积分：概念与应用》是一部旨在深入浅出地介绍微积分核心概念并强调其在实际应用中强大力量的教材。本书面向高等教育阶段的学生，包括大学一年级和二年级的数学、科学、工程、经济学等专业的学习者。作者力求在严谨的数学理论与直观的理解之间取得平衡，帮助读者建立坚实的微积分基础，并认识到微积分作为一门“科学的语言”在描述和解决现实世界问题中的关键作用。 本书的独特之处在于其对概念理解的侧重。 不同于仅仅罗列公式和定理，本书通过大量的图示、直观的解释以及循序渐进的例题，帮助读者透彻理解导数、积分等核心概念的几何意义和物理意义。例如，在介绍导数时，本书不仅会给出形式化的定义，更会将其与瞬时速度、曲线的切线斜率等物理和几何概念联系起来，让读者直观地感受到导数所代表的“变化率”的本质。同样，积分的概念也会通过面积、体积、累积量等直观的图形和应用场景进行阐释，帮助读者理解“累加”和“总量”的含义。 本书在内容的组织上也力求逻辑清晰、循序渐进。 通常，教材会以极限作为微积分的起点，本书也不例外。在引入极限的概念后，会自然地过渡到导数的定义及其在函数分析、优化问题中的应用。随后，本书将深入探讨积分，包括不定积分和定积分，并展示其在计算面积、体积、功、平均值等方面的能力。在掌握了基本微分和积分工具之后，本书会进一步介绍积分技巧、微分方程、序列与级数等更高级的主题，为读者在更广泛的领域应用微积分打下基础。 本书的“应用”特质贯穿始终。 作者深信，学习微积分的最终目的是将其应用于解决实际问题。因此，本书中包含了来自物理学（如运动学、动力学、电磁学）、工程学（如结构分析、电路分析、流体力学）、经济学（如成本、收益、弹性、最优化）、生物学（如种群增长、药物代谢）等多个领域的丰富应用实例。这些例子不仅具有很强的说服力，而且经过精心设计，能够突出特定微积分概念的应用价值。通过对这些案例的分析，学生能够看到抽象的数学概念如何在现实世界中发挥指导和解释作用，从而激发学习兴趣，并培养解决复杂问题的能力。 在教学方法上，本书强调“理解先行”。 对于每一个重要的定理和公式，本书都会提供清晰的证明，并解释其背后的逻辑。同时，也会提供不同难度的练习题，从基础的概念检验到复杂的应用分析，帮助学生巩固知识、提升技能。书中的例题通常会进行详细的步骤分解和思路分析，引导学生如何从问题出发，选择合适的数学工具，并最终得出解决方案。此外，一些章节还会包含“概念回顾”或“总结”的部分，帮助学生梳理和巩固本章的核心要点。 本书的章节内容大致可以分为以下几个核心部分： 第一部分：极限与连续 极限的概念： 引入极限的直观理解，如“越来越接近”的思想，并给出ε-δ定义，为后续的导数和积分奠定理论基础。 极限的性质与计算： 讲解极限的代数性质，以及如何计算各种类型的极限，包括直接代入法、因式分解法、有理化法以及利用重要极限公式。 连续性： 定义函数的连续性，并探讨连续函数在闭区间上的重要性质，如介值定理和极值定理。 第二部分：导数 导数的定义与几何意义： 将导数定义为函数在某一点的变化率或切线斜率，并通过图像直观展示。 导数的计算法则： 系统介绍幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、复合函数、隐函数等的求导法则，如链式法则、乘积法则、商法则。 高阶导数： 介绍二阶及更高阶导数的概念及其在分析函数性质方面的应用。 导数的应用： 函数分析： 利用导数判断函数的单调性、凹凸性，寻找函数的极值点和拐点，绘制函数图像。 优化问题： 解决实际问题中的最大值和最小值问题，如经济学中的利润最大化，工程学中的材料最省化。 相关变化率： 分析变量之间相互关联时，它们的变化率之间的关系。 牛顿法： 介绍一种迭代求解方程根的数值方法。 第三部分：积分 不定积分： 介绍不定积分的概念，即求导的逆运算，并讲解基本积分公式。 定积分的概念与计算： 从黎曼和的概念引入定积分，并阐述其几何意义——曲线下的面积。 微积分基本定理： 揭示导数与积分之间的深刻联系，即牛顿-莱布尼茨公式，这是微积分的核心。 积分技巧： 换元积分法： 适用于各种复杂被积函数的积分。 分部积分法： 适用于乘积形式的被积函数。 三角换元法： 适用于含有根式或平方项的积分。 部分分式分解法： 适用于有理函数的积分。 积分的应用： 面积计算： 计算直线、曲线围成的平面区域的面积。 体积计算： 利用截面法、旋转法计算旋转体的体积。 弧长计算： 计算曲线的长度。 功、质心、压力等物理量的计算。 概率与统计中的应用。 第四部分：进阶主题 无穷积分（反常积分）： 探讨积分区间为无穷大或被积函数在区间内不连续的情况。 参数方程与极坐标： 学习利用参数方程和极坐标表示曲线，并进行微分和积分运算。 微分方程导论： 介绍基本类型的微分方程及其求解方法，例如变量分离法、线性一阶微分方程。 序列与级数： 探讨无穷序列的收敛性，以及无穷级数的敛散性判别，并介绍泰勒级数和麦克劳林级数，这是将函数表示为无穷多项式的强大工具。 《微积分：概念与应用》以其清晰的结构、深刻的概念解析、丰富的应用案例以及严谨而不失灵活的教学方法，旨在帮助学生不仅掌握微积分的计算技巧，更重要的是理解其内在逻辑和广泛的应用潜力。本书将引导读者踏上一段探索数学之美的旅程，并赋予他们解决日益复杂的世界性挑战的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本优秀的数学教材，应该能够激发读者的学习兴趣，而不是让他们感到畏惧。而这本《Calculus/James Stewart 史迪沃特》英文原版第七版上册，恰恰做到了这一点。它以其独有的魅力，将严谨的数学知识与生动的语言相结合，让学习微积分的过程变得妙趣横生。书中充满了引人入胜的例子，很多都是我们生活中常见的现象，比如如何计算抛物线的轨迹、如何分析经济增长模型等等。这些例子不仅仅是简单的应用，更是对抽象数学概念的具象化展示，让我能够深刻地体会到微积分在现实世界中的强大力量。此外，这本书的习题设计也十分巧妙。它由易到难，循序渐进，让你在掌握基础知识的同时，也能挑战更复杂的难题。很多习题都鼓励独立思考和探索，而不是简单的套用公式。这种方式培养了我解决问题的能力，也让我对数学产生了更深的自信。我认为，任何想要真正理解微积分的学生，都应该拥有这样一本能够启发思考、激发兴趣的教材。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学充满好奇的学习者，我一直想深入探索微积分的奥秘。而这本《Calculus/James Stewart 史迪沃特》英文原版第七版上册，无疑是我在这条探索之路上遇到的最棒的伙伴。它不仅仅是一本教科书，更像是一次引人入胜的智力冒险。Stewart教授的文字功底非常深厚，他能够用清晰、精准且富有逻辑的语言来阐述复杂的数学概念。读他的书，就像是在听一位经验丰富的教授在娓娓道来，而不是枯燥乏味的知识灌输。他对于每一个概念的引入都充满了铺垫，让你在不知不觉中理解其产生的背景和必要性。书中对于数学史的穿插介绍，也让我对微积分的发展历程有了更深的认识，这极大地激发了我学习的兴趣。我特别喜欢书中的“Proof”部分，它不仅提供了定理的严谨证明，还解释了证明的思路和关键步骤，这对于我理解数学的严谨性非常有帮助。即使是那些看似繁琐的公式推导，在Stewart教授的讲解下也变得清晰易懂。总而言之，这本书为我打开了一扇通往更深层次数学理解的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本《Calculus/James Stewart 史迪沃特》英文原版第七版上册，简直是学渣的救星，学霸的进阶利器！我当初抱着死马当活马医的心态入手，毕竟微积分一直是我的噩梦。拿到书的那一刻，厚重的纸张和清晰的排版就给了我一丝希望。翻开第一章，那种扑面而来的严谨和系统性让我瞬间觉得之前的那些中文译本简直是“简化版”的误导。Stewart教授的写作风格，就像一位耐心而又不失幽默的导师，他不是直接把公式砸过来，而是循序渐进地引导你理解概念的源头，挖掘背后的逻辑。每一个例题都设计得恰到好处，既能巩固刚刚学到的知识点，又能巧妙地引入下一个难点，让你在不知不觉中攻克一个个“拦路虎”。更别提那些“思考题”和“应用题”了，它们简直是将理论与实践完美结合的典范。做这些题的时候，我感觉自己不再是死记硬背，而是真正地在“运用”微积分，去解决一些现实世界中的问题，那种成就感是无与伦比的。虽然这本书一开始看起来有点吓人，但只要你肯花时间和精力去啃，你会发现它就像一本武林秘籍，每一页都蕴藏着让你功力大增的奥秘。强烈推荐给所有对微积分感到头疼或者想深入理解的同学！

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本《Calculus/James Stewart 史迪沃特》英文原版第七版上册，给我的学习体验带来了翻天覆地的变化。我之前一直觉得微积分离我生活太远，抽象的概念让人望而生畏。但这本书的讲解方式，却能巧妙地将这些抽象的概念与实际生活中的例子联系起来。比如，在讲到导数的时候，作者用汽车的速度变化来类比，生动形象地解释了瞬时变化率的概念。在讲解积分的时候，则通过计算不规则图形的面积来展示不定积分和定积分的意义。这种“接地气”的讲解方式，让我这个初学者也能很快地抓住核心要点。而且，书中大量的图示和图形，也是理解抽象概念的绝佳辅助。每一个重要的定理、每一个复杂的推导，都配有清晰的几何解释，让我能够从视觉上直观地理解。我尤其喜欢的是书末的习题集，它不仅仅是机械的计算题，更包含了大量的概念理解题和应用题，能够真正地检验你对知识的掌握程度。做完这些题目，我感觉自己对微积分的理解已经上升到了一个新的层次。这绝对是一本值得反复研读的经典教材。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在拿到这本《Calculus/James Stewart 史迪沃特》英文原版第七版上册之前，我对“微积分”这个词充满了抵触。总觉得那是高深莫测、遥不可及的学科。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。Stewart教授的语言风格非常独特，他不是简单地堆砌公式和定理，而是用一种非常人性化的方式来引导读者。他会在讲解一些重要概念时，插入一些幽默的小插曲，或者讲一些关于数学家的小故事，让你在轻松的氛围中学习。更让我惊喜的是，书中对于“为什么”的解释做得非常到位。他会深入剖析每一个公式的由来，每一个定理的证明过程，让你不仅知道“是什么”，更知道“为什么是这样”。这种深入的理解，让我摆脱了死记硬背的困境，真正地掌握了微积分的精髓。而且，这本书的排版和设计也非常人性化，重点内容用加粗、斜体等方式突出，关键步骤用编号清晰列出，阅读起来非常流畅。做题的时候，我也发现，书中的习题不仅仅是为了测试，更是为了巩固和拓展知识。很多习题都能引发我的思考，让我对同一个概念产生不同的理解。这本书，绝对是我学习微积分道路上的一盏明灯。