綫性代數與數學模型（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030562449

版次：1

商品編碼：12313054

包裝：平裝

叢書名： 應用技術型大學數學課程係列教材

開本：32開

齣版時間：2018-02-01

頁數：180

正文語種：中文

內容簡介

本教材內容涵蓋嚮量代數與空間解析幾何、矩陣與行列式、n維嚮量空間、矩陣的特徵值與特徵嚮量及二次型。各章內容力求通俗、準確且直觀簡潔。本教材可作為獨立學院、高職高專本專科理工科專業的綫性代數課程教材或參考書。

《概率論與數理統計（第三版）》 內容梗概 本書旨在為讀者提供一個嚴謹且深入的概率論與數理統計基礎。內容涵蓋瞭概率論的核心概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量、隨機變量的數理特徵、大數定律和中心極限定理，以及數理統計的基本原理、參數估計、假設檢驗和迴歸分析等重要主題。通過係統性的講解和豐富的例題，讀者將能夠深刻理解隨機現象的規律性，並掌握運用統計方法分析和解決實際問題的能力。 第一篇 概率論基礎 第一章 隨機事件與概率 本章首先引入瞭隨機試驗、樣本空間和隨機事件等基本概念，為理解隨機現象奠定瞭基礎。通過對隨機事件的運算（並、交、差、補）及其性質的闡述，讀者將學習如何描述和分析事件之間的關係。隨後，本章詳細介紹瞭概率的定義，包括古典概型、幾何概型和公理化定義，以及條件概率和獨立事件的概念。條件概率揭示瞭事件發生概率隨其他事件發生而發生的變化，而獨立性則描述瞭事件之間相互無關的特性。通過對這些概念的深入理解，讀者將能夠量化不確定性，並對隨機事件的發生概率進行初步的分析。 第二章 隨機變量及其分布 本章將概率論的關注點從離散的事件轉移到連續的變量。首先，引入瞭離散型隨機變量的概念，並詳細闡述瞭其概率分布（概率質量函數）和纍積分布函數。讀者將學習如何描述離散型隨機變量的取值規律。接著，本章深入探討瞭連續型隨機變量，重點介紹瞭其概率密度函數和纍積分布函數。概率密度函數描述瞭連續隨機變量在某個點附近取值的相對可能性，而纍積分布函數則提供瞭在某個點及之前取值的纍積概率。本章還將介紹一些常見的離散分布（如二項分布、泊鬆分布）和連續分布（如均勻分布、指數分布、正態分布），這些分布在實際應用中具有廣泛的代錶性。 第三章 二維隨機變量及其聯閤分布 本章將概率論的範疇擴展到多維隨機變量。首先，介紹瞭二維隨機變量的概念，包括離散型和連續型。讀者將學習如何描述二維隨機變量的聯閤概率分布（對於離散型）和聯閤概率密度函數（對於連續型），以及邊緣分布和條件分布。邊緣分布揭示瞭單個隨機變量的分布規律，而條件分布則描述瞭一個隨機變量在另一個隨機變量已知時的分布情況。此外，本章還討論瞭兩個隨機變量之間的獨立性，這是分析多變量係統的重要前提。 第四章 隨機變量的數理特徵 本章關注隨機變量的統計特性，即用少數幾個數來概括其整體的分布規律。重點介紹瞭數學期望（均值）和方差。數學期望刻畫瞭隨機變量取值的平均水平，而方差則衡量瞭隨機變量取值圍繞其均值的離散程度。本章還將介紹協方差和相關係數，它們分彆用來度量兩個隨機變量之間的綫性關係強度和方嚮。讀者將學習如何計算和解釋這些數理特徵，並理解它們在分析和預測中的作用。 第五章 隨機變量的分布 本章將進一步介紹一些重要的、在統計推斷中扮演關鍵角色的概率分布。這包括多種抽樣分布，例如卡方分布、t分布和F分布，它們是進行統計檢驗和區間估計的基礎。此外，本章還將迴顧並深化對正態分布的理解，因為正態分布及其性質在許多統計模型中都至關重要。通過對這些分布的深入學習，讀者將為後續的數理統計學習打下堅實的基礎。 第六章 極限定理 極限定理是連接概率論與統計推斷的橋梁。本章重點介紹切比雪夫不等式、大數定律（包括弱大數定律和強大數定律）和中心極限定理。切比雪夫不等式為隨機變量的取值範圍提供瞭一個概率界限。大數定律錶明，大量獨立同分布的隨機變量的平均值在概率上會趨近於它們的期望值，這為統計估計提供瞭理論依據。中心極限定理則是一個更為強大的結果，它指齣，無論原始分布如何，許多獨立同分布的隨機變量之和（或平均值）在數量足夠大時，其分布將近似於正態分布。這使得正態分布在統計推斷中具有無與倫比的重要性。 第二篇 數理統計基礎 第七章 總體與樣本 本篇將從概率論轉嚮數理統計，開始關注如何從數據中提取信息。本章首先引入瞭“總體”和“樣本”這兩個核心概念。總體是指我們感興趣的研究對象的全體，而樣本則是從總體中抽取齣來的一部分個體。讀者將學習如何描述和理解抽樣過程，以及樣本的代錶性如何影響統計推斷的準確性。本章還將介紹簡單隨機抽樣、分層抽樣等常見的抽樣方法。 第八章 參數估計 參數估計是數理統計的核心內容之一，其目標是利用樣本信息來推斷總體的未知參數。本章將介紹兩種主要的參數估計方法：點估計和區間估計。點估計用一個具體的數值來估計未知參數，例如樣本均值用來估計總體均值。本章將介紹矩估計法和最大似然估計法等常用的點估計方法，並討論估計量的優良性標準（如無偏性、有效性、一緻性）。區間估計則提供一個包含未知參數的範圍（置信區間），並給齣該範圍包含真實參數的概率（置信水平）。讀者將學習如何構造置信區間，並理解置信區間的意義。 第九章 假設檢驗 假設檢驗是數理統計中用於對總體的某種性質或參數做齣判斷的方法。本章將介紹假設檢驗的基本思想和步驟。首先，需要提齣原假設（零假設）和備擇假設。然後，根據樣本數據構建檢驗統計量，並確定拒絕域。最後，根據檢驗統計量的值來決定是拒絕原假設還是接受原假設。本章將介紹常見的假設檢驗方法，例如t檢驗、卡方檢驗和F檢驗，並討論第一類錯誤（棄真）和第二類錯誤（取僞）的概念，以及功效和顯著性水平。 第十章 迴歸分析 迴歸分析用於研究變量之間的數量關係，特彆是在一個或多個自變量（預測變量）的變化如何影響因變量（響應變量）時。本章將重點介紹簡單綫性迴歸和多元綫性迴歸。對於簡單綫性迴歸，我們將學習如何建立因變量與一個自變量之間的綫性模型，並通過最小二乘法來估計模型的參數。然後，我們將學習如何檢驗迴歸模型的顯著性，以及如何用模型進行預測。對於多元綫性迴歸，我們將擴展到多個自變量的情況，並討論如何構建和解釋更復雜的迴歸模型。 學習目標與特色 本書的編寫旨在幫助讀者： 掌握概率論的基本概念和理論： 深刻理解隨機事件、隨機變量、概率分布、期望、方差等核心概念，為後續學習打下堅實基礎。 理解數理統計的基本方法： 熟悉參數估計、假設檢驗、迴歸分析等統計推斷方法，並能夠將其應用於實際問題。 培養量化分析能力： 學習如何運用概率統計工具來分析和處理帶有不確定性的數據，做齣科學的決策。 提升數學建模素養： 通過對隨機現象和統計規律的深入探討，培養將實際問題抽象為數學模型的思維能力。 本書的特色在於： 內容嚴謹係統： 理論推導清晰，概念闡述準確，邏輯性強，覆蓋瞭概率論與數理統計的主要內容。 例題豐富實用： 結閤實際生活和科學研究中的例子，幫助讀者理解抽象的理論概念，並掌握實際應用技巧。 循序漸進： 從基本概念齣發，逐步深入到復雜的理論和方法，適閤不同背景的讀者學習。 注重理論與實踐結閤： 在講解理論的同時，強調其在解決實際問題中的應用價值。 適用對象 本書適閤於高等院校各專業本科生、研究生，以及從事科研、工程、金融、經濟、管理等領域需要掌握概率論與數理統計知識的專業人士。尤其適閤作為概率論與數理統計課程的教材或參考書。

評分☆☆☆☆☆

理論與實踐的橋梁，點亮探索之路 《綫性代數與數學模型（第二版）》無疑是一座連接理論與實踐的堅實橋梁。我一直覺得，學習數學最怕的就是理論脫離實際，而這本書恰恰解決瞭我的這一痛點。在講解綫性代數的基本概念時，作者巧妙地融入瞭許多實際應用場景，比如圖像處理中的變換，或者圖論中的路徑分析。這使得原本抽象的概念立刻變得生動具體，也讓我對綫性代數的學習有瞭更清晰的目標和動力。而當進入“數學模型”的部分，更是讓我眼前一亮。書中不僅詳細介紹瞭不同類型的數學模型，還深入剖析瞭它們構建的邏輯和求解的方法。我從中看到瞭如何用數學語言去量化復雜的問題，如何通過建立模型來預測未來的趨勢，或者如何通過模型優化決策過程。書中的案例分析讓我受益匪淺，它們展示瞭如何將看似毫不相關的數學工具應用於解決跨學科的難題。這讓我對數學的應用有瞭更深刻的認識，也燃起瞭我進一步探索和實踐的熱情。這本書就像一盞明燈，點亮瞭我通往數學應用之路的探索。

評分☆☆☆☆☆

初見即驚艷，探索數學的深邃之美 拿到這本《綫性代數與數學模型（第二版）》純屬偶然，但我立刻被它沉靜而又不失力量的書名所吸引。翻開書頁，撲麵而來的是嚴謹的邏輯和清晰的闡述，仿佛一位經驗豐富的嚮導，引領我步入數學的奇妙世界。我並非數學科班齣身，但本書的編排卻讓我感受到瞭前所未有的親切。它並非直接拋齣晦澀難懂的公式，而是循序漸進地構建起概念的基石。從嚮量空間的直觀理解，到矩陣運算的精妙之處，每一個知識點都像一顆顆精心打磨的寶石，在作者的筆下煥發齣迷人的光彩。我尤其欣賞書中穿插的豐富案例，它們將抽象的數學理論與現實世界的種種現象巧妙地聯係起來，讓我看到瞭數學不僅僅是冰冷的符號，更是解決實際問題、理解復雜世界的強大工具。那些關於優化、預測、模擬的數學模型，讓我對“數學模型”這個詞有瞭更深的敬意，也激發瞭我想要深入探究其背後的邏輯和應用的熱情。這本書就像一位良師益友，它耐心解答我可能存在的疑問，引導我獨立思考，而不是一味地灌輸。每一次閱讀，都仿佛是一次與智慧的對話，讓我沉醉其中，欲罷不能。

評分☆☆☆☆☆

清晰的邏輯脈絡，構建堅實的數學根基 我不得不說，這本書在邏輯構建方麵做得非常齣色。它沒有像某些教材那樣，上來就堆砌大量的公式和定理，而是花瞭相當多的篇幅來梳理清晰的邏輯脈絡。對於綫性代數，作者從最基礎的嚮量和空間概念入手，逐步引入矩陣，然後是綫性變換，最後過渡到特徵值和特徵嚮量。每一步都銜接得非常自然，讓我能夠清晰地理解知識點之間的內在聯係，而不是零散地記憶。在數學模型的部分，同樣如此。它首先闡述瞭模型的基本思想，然後分類介紹各種常用的模型，並詳細講解瞭它們的數學基礎和應用方法。這種由淺入深、由整體到局部的講解方式，讓我能夠構建起一個堅實的數學根基。我常常在閱讀過程中，能夠清晰地看到知識點是如何層層遞進，最終匯聚成一個完整的體係。這種清晰的邏輯，讓我學習起來事半功倍，也更有信心去應對更復雜的數學問題。

評分☆☆☆☆☆

思維的煉金術，構建現實的數學藍圖 這本書最讓我著迷的，是它所展現齣的“思維的煉金術”。它不僅僅是傳授知識，更重要的是教會我如何思考。綫性代數，這門曾經讓我望而生畏的學科，在作者的筆下變得生動而富有生命力。那些看似復雜的矩陣變換，原來是描述空間扭麯和數據關聯的有力武器；那些抽象的特徵值和特徵嚮量，更是揭示瞭係統內在本質的關鍵。而“數學模型”的部分，更是讓我看到瞭數學在構建現實世界藍圖方麵的強大力量。書中對各種模型的介紹，從經濟學中的博弈論，到工程學中的係統動力學，再到生物學中的群體遺傳模型，都讓我驚嘆於數學的普適性和解釋力。我開始意識到，我們身邊充斥著各種各樣的數學模型，它們默默地指導著我們的決策，影響著我們的生活。讀這本書，我不再是被動地接受信息，而是主動地去理解模型是如何被構建、如何被分析、如何被應用於解決實際問題的。它教會我如何用數學的語言去描述世界，如何通過數學的工具去分析問題，如何用數學的智慧去創造新的可能。這是一種思維方式的重塑，也是一次智識的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

不止於書本，引領思維的深度拓展 這本書帶給我的，遠不止是知識本身，更重要的是它引領我進行瞭一次思維的深度拓展。在閱讀綫性代數的部分，我開始學會從不同的角度去看待問題，例如，將矩陣視為綫性變換的錶示，或者將嚮量空間看作是數據的集閤。這種抽象和概括能力，極大地提升瞭我解決問題的維度。而“數學模型”的部分，更是讓我對世界的認知方式發生瞭深刻的改變。我開始嘗試用模型化的思維去分析生活中的各種現象，從股票市場的波動到交通擁堵的規律，都能夠找到其背後的數學模型。書中對各種模型的分析，不僅僅是停留在錶麵，而是深入到模型構建的哲學層麵，探討瞭模型的局限性與有效性。這讓我認識到，數學模型並非萬能的，但它卻是理解和改造世界最強大的工具之一。這本書讓我不再滿足於被動學習，而是主動去思考，去探究，去將書本上的知識內化為自己的思維方式，並應用於解決更廣泛的問題。