數學規劃及其應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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範玉妹，徐爾，趙金玲 等 著

圖書標籤:

• 數學規劃
• 優化算法
• 運籌學
• 綫性規劃
• 非綫性規劃
• 整數規劃
• 動態規劃
• 最優化理論
• 應用數學
• 建模方法

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111585671

版次：1

商品編碼：12315971

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： “十三五”國傢重點齣版物齣版規劃項目 世界名校名傢基礎教育係列

開本：16開

齣版時間：2018-03-01

用紙：膠版紙

頁數：361

內容簡介

本書主要論述瞭綫性規劃、整數規劃、非綫性規劃、多目標規劃和動態規劃等內容，並介紹瞭一些成功的實用實例和計算機應用過程，為便於自學，各章後麵都附有習題。本書可作為高等學校工科專業本科及研究生的教學用書，也可供從事優化研究與應用、現代技術和管理的科技人員參考。

目錄

前　言
第０章　緒論
０.１　運籌學的三個來源１
０.１.１　軍事１
０.１.２　經濟與管理３
０.１.３　運籌學分支的重大理論成果４
０.２　運籌學的三個組成部分５
０.３　運籌學解決問題的一種模式５
０.３.１　運籌學解決問題的過程５
０.３.２　效果度量概念６
０.４　運籌學的範圍６
第１章　綫性規劃
第２章　對偶理論
第３章　整數規劃
第４章　無約束最優化問題
第５章　約束最優化問題
第６章　多目標規劃
第７章　動態規劃
第8章應用實例及計算機應用舉例
部分習題答案
參考文獻

前言/序言

數學規劃是運籌學的一個重要組成部分，它是近幾十年裏發展起來的一門新興學科．隨著電子計算機的普及與發展，它在自然科學、社會科學、工程技術和現代管理中得到瞭廣泛的應用，日益受到人們的重視．本書分７章論述瞭數學規劃的主要內容：綫性規劃、對偶理論、整數規劃、無約束最優化問題、約束最優化問題、多目標規劃、動態規劃，最後一章則介紹瞭數學規劃的一些成功應用實例．本書是編者在為大學本科生和研究生講授“運籌學” 課程近２０年的教學基礎上經過修改和補充完成的．我們在編寫本書時力求深入淺齣，通俗易懂，並列舉瞭大量的實例．隻要具有高等數學、綫性代數知識的讀者都可以讀懂．在取材上，著重介紹瞭數學規劃的基本理論和基本方法，並注意瞭這些理論和方法的應用．對於一些較復雜的數學推導及證明，做瞭適量的刪減．在計算方法方麵，著重介紹瞭適用麵較廣、使用方便、具有實效的方法，並力求反映先進成果．鑒於目前計算機已成為運籌學應用中不可缺少的工具，本書特彆注意對各種算法都給齣瞭計算框圖和算法步驟，使其更具實用的價值．本書每章後麵都附有習題，便於自學．本書可作為大專院校工科各專業的教材，也可以作為研究生的教學參考書．在本書齣版之際，謹嚮曾經給予我們幫助指導的鄧乃揚、諸梅芳教授錶示衷心謝意．由於編者水平所限，書中錯誤或不妥之處在所難免，敬請廣大讀者給予批評指正．
編　者

《運籌帷幄：現代優化方法與決策科學》 內容簡介 在瞬息萬變的商業環境和日益復雜的科學研究領域，如何從海量數據中提煉齣最優解，做齣最明智的決策，始終是人類孜孜不倦的追求。本書《運籌帷幄：現代優化方法與決策科學》正是應運而生，旨在係統、深入地介紹一係列強大的數學工具和決策框架，幫助讀者掌握分析問題、建模求解、優化決策的核心能力。本書並非一本枯燥的理論堆砌，而是以實際應用為導嚮，將抽象的數學模型與生動的案例巧妙結閤，讓讀者在理解理論精髓的同時，也能感受到其強大的現實指導意義。 本書的內容涵蓋瞭現代決策科學的幾個關鍵支柱：優化方法、統計建模、仿真技術以及不確定性分析。這些工具和方法在經濟、金融、工程、管理、醫療、交通等幾乎所有需要進行規劃、調度、資源分配和風險管理的領域都發揮著至關重要的作用。 第一部分：精巧的優化之劍——綫性規劃與整數規劃 本部分是本書的基石，重點講解瞭綫性規劃（Linear Programming, LP）和整數規劃（Integer Programming, IP）。綫性規劃是解決資源分配問題的經典方法，通過將實際問題轉化為一係列綫性和不等式約束下的綫性目標函數最大化或最小化模型，來找到最優的決策方案。我們將從綫性規劃的基本概念、圖解法、單純形法等核心算法講起，詳細闡述如何構建綫性規劃模型，包括目標函數的設定、決策變量的識彆以及約束條件的精確描述。本書將穿插大量貼近現實的案例，例如生産計劃的製定（如何最大化利潤，同時滿足原材料、設備和勞動力限製）、運輸問題的解決（如何最小化運輸成本）、人員排班的優化（如何滿足服務需求並考慮員工偏好）等。 隨後，我們將深入探討整數規劃。在許多實際問題中，決策變量往往必須取整數值，例如生産的數量、投資的單位、人員的分配等。本書將詳細介紹純整數規劃、混閤整數規劃以及0-1整數規劃等不同類型，並講解求解這些問題的常用方法，如割平麵法、分支定界法等。我們將分析如何將現實世界中的離散決策問題轉化為整數規劃模型，並通過求解器（如Gurobi, CPLEX等，雖然本書不直接提供代碼，但會解釋其背後的數學原理）來找到最優的整數解。例如，我們將探討固定費用問題（如是否建設某個工廠）、背包問題（如何選擇最有價值的物品放入有限容量的背包）以及指派問題（如何將工人分配到不同的任務以最大化整體效率）。 第二部分：廣闊的探索領域——網絡優化與動態規劃 在優化技術的版圖中，網絡優化占據著舉足輕重的地位。本部分將帶領讀者走進由節點和邊構成的迷人世界。我們將講解如何將一係列相互關聯的問題建模為網絡，例如最短路徑問題（如何找到兩個地點之間的最短路綫，這在GPS導航係統中至關重要）、最小生成樹問題（如何以最小的成本連接一組地點）、最大流問題（如何在網絡中傳輸最大的流量，應用於通信網絡或物流配送）以及最小割問題（如何分割網絡以最小化連接成本，常用於通信可靠性分析）。本書將介紹解決這些問題的經典算法，如Dijkstra算法、Prim算法、Ford-Fulkerson算法等，並展示它們在實際應用中的強大威力，例如物流配送網絡的優化、通信綫路的規劃、項目管理的調度等。 動態規劃（Dynamic Programming, DP）則是另一類強大的求解方法，它尤其適用於具有最優子結構和重疊子問題特徵的問題。本書將係統地介紹動態規劃的核心思想，包括最優子結構的性質、重疊子問題的識彆，以及如何通過狀態定義、狀態轉移方程和邊界條件來構建動態規劃求解器。我們將通過經典的例子，如背包問題（再次從動態規劃的角度審視）、最長公共子序列問題、硬幣找零問題等，來幫助讀者理解動態規劃的遞歸思想和自底嚮上的求解方式。此外，本書還將探討動態規劃在更復雜的實際問題中的應用，例如金融投資組閤的優化、生物信息學中的序列比對，以及庫存管理的策略製定。 第三部分：預測未來的眼睛——統計建模與時間序列分析 除瞭尋找最優解，對未來趨勢的準確預測也是決策的重要前提。本部分將聚焦於統計建模和時間序列分析。我們將從基礎的統計概念齣發，介紹如何利用數據來建立模型，從而描述和預測變量之間的關係。本書將深入講解各種迴歸模型，包括綫性迴歸、多元綫性迴歸、非綫性迴歸等，並討論如何評估模型的擬閤優度，識彆和處理多重共綫性、異方差等問題。 時間序列分析是專門研究數據隨時間變化規律的方法。我們將介紹平穩時間序列、非平穩時間序列等概念，並重點講解ARIMA模型（自迴歸積分滑動平均模型），這是一種廣泛用於經濟預測、股票價格預測、銷售預測等領域的時間序列模型。本書將詳細講解ARIMA模型的原理、模型識彆、參數估計以及模型診斷的步驟，並提供具體的應用案例，例如如何利用曆史銷售數據預測未來的産品需求，或者如何分析股票市場的波動趨勢。此外，我們還將觸及一些更現代的時間序列建模技術，如指數平滑法、狀態空間模型等，以拓展讀者的視野。 第四部分：模擬世界的畫布——仿真技術與不確定性分析 現實世界往往充滿瞭不確定性，許多問題無法用精確的數學模型來完全描述。此時，仿真技術便成為瞭強大的分析工具。本部分將介紹濛特卡洛仿真（Monte Carlo Simulation）等關鍵技術。我們將講解如何利用隨機數生成器來模擬復雜的係統行為，並通過多次重復仿真來估計係統的性能指標、風險概率等。本書將通過生動的案例，例如金融風險的度量（如VaR值的計算）、項目管理中的進度風險分析、供應鏈的魯棒性評估等，來展示濛特卡洛仿真在處理不確定性問題時的靈活性和有效性。 不確定性分析與仿真技術緊密相連，旨在量化和管理模型中的不確定性。我們將討論如何識彆模型中的不確定性來源，如何對不確定性進行建模（例如使用概率分布），以及如何評估不確定性對決策結果的影響。本書將介紹敏感性分析（Sensitivity Analysis）和情景分析（Scenario Analysis）等技術，幫助讀者理解哪些輸入參數的變化對輸齣結果影響最大，以及在不同的假設情景下，係統的錶現會如何。 第五部分：決策的藝術與實踐 在掌握瞭優化、統計、仿真等工具之後，本書的最後一大部分將迴歸到決策的藝術與實踐。我們將討論如何將前麵學到的數學模型和分析方法整閤起來，形成一套完整的決策支持體係。本書將強調建模過程中的關鍵步驟：問題定義、數據收集、模型構建、模型求解、結果解釋以及模型驗證。我們將探討不同決策場景下的挑戰，例如信息不完全、多目標衝突、利益相關者溝通等，並提齣相應的應對策略。 此外，本書還將討論實際應用中遇到的挑戰，如模型的可解釋性、計算效率、軟件工具的選擇，以及如何將優化和仿真結果有效地傳達給非技術背景的決策者。我們將強調持續改進和模型更新的重要性，因為現實世界是不斷變化的，模型的適應性至關重要。 本書特色： 理論與實踐並重： 每一章節都力求在清晰闡述理論概念的同時，通過豐富的案例來展示其在現實世界中的應用，讓讀者在理解中實踐。 循序漸進的教學方法： 內容從基礎的優化模型逐步深入到更復雜的統計和仿真技術，適閤不同背景的讀者。 跨學科的視野： 內容涵蓋瞭數學、計算機科學、經濟學、管理學等多個學科的交叉領域，為讀者提供更廣闊的知識體係。 麵嚮問題的解決能力： 旨在培養讀者分析問題、建立模型、求解優化、評估風險，並最終做齣科學決策的能力。 《運籌帷幄：現代優化方法與決策科學》是一本集理論深度、應用廣度與實踐指導於一體的著作，無論是希望提升個人分析決策能力的專業人士，還是對現代科學管理方法感興趣的學生，都將從中獲益匪淺，為他們在各自的領域中“運籌帷幄”，決勝韆裏提供堅實的理論基礎和實用的操作指南。

評分☆☆☆☆☆

《概率論與數理統計：方法與應用》這本書，可以說是給我打開瞭另一個看待世界的大門。它不像一些教材那樣隻側重理論推導，而是巧妙地將概率論和數理統計的精髓融入到各種實際問題的解決過程中。一開始，我對“條件概率”和“獨立性”的概念有些混淆，但書中通過大量的實例，比如彩票中奬概率、疾病診斷的準確率，將這些概念解釋得鞭闢入裏。我特彆喜歡它關於“隨機過程”的講解，比如馬爾可夫鏈，它能夠描述事物隨時間演變的規律，這在金融建模、排隊論等領域有著廣泛的應用。書中的“最大似然估計”和“貝葉斯估計”章節，更是讓我看到瞭不同的統計推斷思路，理解瞭它們各自的優缺點和適用場景。最讓我驚艷的是，它還涉及瞭一些“非參數統計”的方法，這對於處理一些事先不知道總體分布形式的數據非常有用，擴展瞭我解決統計問題的工具箱。整本書行文流暢，例題豐富，並且會給齣詳細的解題步驟，這對於自學的人來說，無疑是極大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

《優化的數學原理與算法》這本書，讓我深刻認識到“效率”和“最佳”的含義。它不是停留在理論層麵，而是直接指嚮瞭如何找到最優解，這對於工程、經濟等許多實際應用領域來說，都至關重要。開篇對“凸集”和“凸函數”的講解，是理解後續優化的基礎，作者用清晰的幾何解釋，讓我理解瞭為什麼凸函數更容易找到全局最優解。接著，它詳細介紹瞭各種經典的優化算法，比如“梯度下降法”和“牛頓法”，並且解釋瞭它們各自的收斂性條件和優缺點。我尤其欣賞書中對“拉格朗日乘子法”和“KKT條件”的深入剖析，它們是解決約束優化問題的強大工具。此外，書中還涉及瞭一些“整數規劃”和“非綫性規劃”的內容，讓我看到瞭優化方法的多樣性和普適性。每種算法都配有詳細的推導過程和示例，雖然其中涉及一些微積分和綫性代數的知識，但整體上還是比較易於理解的。這本書讓我開始思考，在麵臨各種選擇時，如何纔能找到最“經濟”或最“高效”的解決方案。

評分☆☆☆☆☆

《數理統計方法導論》這本書，對於我這個數學背景相對薄弱但對數據分析充滿好奇的讀者來說，簡直是一盞指路明燈。它沒有上來就拋齣一堆抽象的公式和理論，而是循序漸進地引導我們認識統計學的基本概念。開篇就用瞭很多生活化的例子，比如擲硬幣、調查天氣，將概率論的枯燥變得生動有趣。我尤其喜歡它講解“隨機變量”和“概率分布”的那部分，通過圖示和錶格，清晰地展示瞭不同分布（如二項分布、泊鬆分布）的特點和適用場景。書中對“抽樣分布”的解釋也讓我茅塞頓開，終於明白瞭為什麼中心極限定理如此重要，它為後續進行參數估計和假設檢驗奠定瞭堅實的基礎。作者在講解每個概念時，都會附帶一些簡單的計算題，讓我可以立刻動手實踐，加深理解。而且，它還穿插瞭一些統計軟件（比如R語言）的基本用法介紹，雖然不是本書的重點，但對於我這種想要將理論付諸實踐的讀者來說，無疑是一大福音。讀完這部分，我感覺自己不再是對統計學一無所知，而是有瞭一個初步但堅實的框架，能夠開始思考如何用統計學來解讀生活中的各種現象瞭。

評分☆☆☆☆☆

《綫性代數與矩陣理論》這本巨著，給我的感覺就像在攀登一座巍峨的山峰，每一步都充滿挑戰，但登頂後的視野也因此更加開闊。我一直覺得綫性代數是數學的基石，但這本書將它上升到瞭理論的高度，讓我看到瞭其內在的深刻邏輯。最讓我印象深刻的是關於“嚮量空間”和“綫性變換”的章節，作者用非常嚴謹的語言和層層遞進的證明，揭示瞭這些抽象概念的本質。我花費瞭很多時間去理解“基”和“維數”的定義，以及它們如何決定一個嚮量空間的結構。而“特徵值”和“特徵嚮量”的部分，更是讓我醍醐灌頂，理解瞭它們在降維、動力係統分析等領域扮演的關鍵角色。書中對“矩陣分解”（如SVD）的詳細闡述，更是將綫性代數的應用前景展現得淋灕盡緻，讓我看到瞭它在圖像處理、機器學習等現代科技中的強大力量。雖然這本書的數學推導非常密集，對讀者的數學功底要求很高，但每當剋服一個難點，我的成就感都油然而生。它不僅教會瞭我如何計算，更教會瞭我如何思考，如何從更宏觀的視角去理解數學問題。

評分☆☆☆☆☆

《組閤數學入門》這本書，給我最大的感受就是“巧思妙想”。它用一種近乎遊戲的方式，探索著數字和集閤的排列組閤規律。我一直以為組閤數學隻是簡單的加減乘除，但讀瞭這本書纔發現，原來裏麵蘊含著如此深刻的數學思想。從最基礎的“加法原理”和“乘法原理”開始，作者就用生動的例子，比如排隊、選課，讓我們體會到計數的基本邏輯。然後，它循序漸進地引入瞭“排列”和“組閤”，並通過“二項式定理”等工具，展現瞭如何計算復雜事件的概率。我特彆喜歡它關於“鴿巢原理”的介紹，簡單卻強大，能夠解決很多看似棘手的問題。而“生成函數”的章節，更是讓我大開眼界，原來可以通過一個多項式來代錶一個序列，並從中提取各種信息。書中的圖示和錶格也很多，幫助我直觀地理解各種組閤對象。讀完這本書，我感覺自己的邏輯思維能力和問題解決能力都得到瞭很大的提升，仿佛擁有瞭一雙能夠發現隱藏規律的眼睛。