具体描述
内容简介
This textbook aims at introducing the reader to number theory
目录
Contents
Structure of the book
Chapter 1.Irrationality and diophantine approximation
Chapter 2.Representations of real numbers by infinite series and products
Chapter 3.Continued fractions
Chapter 4.Regular continued fractions
Chapter 5.Quadratic fields and diophantine equations
Chapter 6.Squares and sums of squares
Chapter 7.Arithmetical functions
Chapter 8.Pade approximants
Chapter 9.Algebraic numbers and irrationality measures
Chapter 10.Number fields
Chapter 11.Ideals
Chapter 12.Introduction to transcendence methods
Solutions to the exercises
Chapter 1
Chapter 2
Chapter 3
Chapter 4
Chapter 5
Chapter 6
Chapter 7
Chapter 8
Chapter 9
Chapter 10
Chapter 11
Chapter 12
Bibliography
Index
用户评价
《数论中的丢番图问题》这本书，真是一本让我沉醉其中的佳作，我想和大家分享我的阅读体验。这本书的特色，在于它能够以一种非常引人入胜的方式，将复杂的数学概念呈现给读者。 我非常欣赏书中在介绍丢番图方程时，那种循序渐进的逻辑。它并没有一开始就抛出过于复杂的理论，而是从最基本的概念入手，一步步引导我理解。书中对于每个概念的定义都非常清晰，并且会配以大量的例子来说明。我特别喜欢书中对于不同类型丢番图方程的解法分析，作者会详细地解释每种方法的原理，以及它适用的范围。 让我惊喜的是，书中还会穿插一些关于丢番图问题在其他学科领域的应用，虽然我尚未深入研究，但从目录和简要的介绍中，已经能感受到其广泛的辐射力。这让我意识到，原来数学并非是孤立的，而是与许多其他领域有着千丝万缕的联系。这种跨学科的视角，无疑增加了这本书的阅读价值。 而且，书中对于证明的讲解，也做到了既严谨又易于理解。作者在给出证明时，会仔细地分析每一步的逻辑，并且会指出一些关键的技巧或者思想。我感觉自己不仅仅是在学习结论，更是在学习如何去构建一个严密的数学证明。 《数论中的丢番图问题》这本书，为我打开了一扇通往数论世界的大门。它不仅传授了宝贵的数学知识，更重要的是，它培养了我严谨的逻辑思维和深入探究问题的能力。我迫不及待地想继续阅读，去探索这个迷人的数学领域。
评分《数论中的丢番图问题》这本书，我读完后感觉受益匪浅，想要好好地分享一下我的感受。这本书的独特之处在于，它将抽象的数学理论与生动的数学思想巧妙地结合在了一起，让我仿佛置身于一场数学的盛宴。 我非常喜欢作者在讲解过程中所展现出的那种“数学家精神”。在介绍每一个定理或者猜想时，他不仅仅是罗列它们，而是会深入挖掘其背后的思想渊源，以及它在数学史上的重要地位。比如，在讲到一些经典的丢番图方程时，书中会详细介绍提出这些问题、研究这些问题的数学家的生平故事和他们的贡献，这让原本可能显得枯燥的数学知识变得鲜活起来，充满了人情味。 书中对于证明的讲解，同样让我印象深刻。作者并不是简单地给出证明，而是会尝试用多种角度来解读同一个证明，或者提供一些辅助性的说明，帮助读者更好地理解证明的精髓。我尤其欣赏书中对于一些“非构造性证明”的讨论，它让我开始思考数学证明的本质，以及如何去理解那些“存在性”的结论。 而且，这本书在讲解过程中，会不断地引导读者去思考，去探索。作者会在关键的地方提出一些开放性的问题，鼓励我们去思考可能的解决方案，或者去探索未知的领域。这种互动式的阅读体验，让我感觉自己不仅仅是在被动地接受知识，而是在主动地参与到数学的研究过程中。 《数论中的丢番图问题》这本书，让我深刻体会到数学的魅力和深度。它不仅仅是一本学习丢番图问题的工具书，更是一本能够激发我们对数学的兴趣，培养我们数学思维的启迪之作。我强烈推荐这本书给所有渴望在数学领域有所建树的朋友们。
评分《数论中的丢番图问题》这本书，我真是爱不释手，迫不及待想和大家分享我的阅读体验。初拿到书时，就被它厚重而扎实的封面吸引了，仿佛预示着即将展开一段深入数学殿堂的旅程。翻开书页，首先映入眼帘的是严谨的数学符号和清晰的逻辑结构，这让我感到非常安心。作者在开篇就对丢番图方程的历史渊源做了简要的回顾，从古希腊时期就存在的几何问题，到丢番图本人对不定方程的研究，再到后世数学家们的不懈探索，这条清晰的脉络让人对这门学科的演变有了初步的认识。 这本书的讲解非常细致，对于每一个定理、每一个引理，作者都会给出详尽的证明过程，而且常常辅以直观的例子来帮助理解。比如，在讲解线性丢番图方程的求解方法时，作者不仅给出了算法的步骤，还通过具体的数值计算过程，一步步演示如何找到所有整数解。这种“手把手”的教学方式，对于我这样非数学专业出身的读者来说，简直是福音。即使遇到一些比较抽象的概念，比如模运算和同余方程，作者也会通过大量的练习题来巩固知识点，让我能够熟练运用所学到的技巧。 更让我惊喜的是，书中不仅仅是罗列公式和证明，还穿插了一些关于丢番图问题在其他领域应用的介绍。虽然我还没完全读到那部分，但从目录上已经能看到一些令人兴奋的标题，比如“数论与密码学”、“丢番图问题在计算机科学中的联系”等等。这让我意识到，原来看似高冷的数学理论，竟然与我们现实生活中的技术有着如此紧密的联系。这无疑激发了我进一步探索的兴趣，让我对这本书的深度和广度有了更高的期待。 阅读《数论中的丢番图问题》的过程，就像是在与一位循循善诱的良师益友对话。作者的文字流畅而富有条理，即使是面对一些复杂的证明，也不会让人感到枯燥乏味。他善于引导读者思考，常常在关键的地方提出启发性的问题，促使我去主动理解。我特别喜欢书中那种“由浅入深”的讲解方式，从最基础的概念入手，逐步过渡到更复杂的问题，这样一来，即使是初学者也能循序渐进地掌握知识，不会感到 overwhelming。 这本书给我带来的，不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的训练。在解题过程中，我学会了如何严谨地分析问题，如何运用逻辑推理来构建证明，如何从已知条件中挖掘出隐藏的信息。这种训练，我相信不仅在数学学习中受益匪浅，在处理其他生活中的问题时，也能起到事半功倍的作用。我还会时不时地翻阅书中的例题和习题，反复琢磨，力求彻底理解每一个细节，这本书真的是一本值得反复品味的宝藏。
评分《数论中的丢番图问题》这本书，我简直是爱不释手，想要好好地跟大家聊聊我的体验。这本书给我的第一印象就是——“硬核”且“通透”。开篇的文字就充满了力量，作者以一种非常直接和自信的姿态，带我进入了丢番图问题这个充满挑战的数学世界。 最让我惊叹的是书中对于证明的详尽和严谨。作者在给出每一个重要结论时，都会附带一个清晰、完整的证明过程。而且，他不仅仅是写出推导步骤，还会适时地解释每一步的逻辑依据，以及为什么这样推导是合理的。这让我不再是被动地接受结论，而是能够真正理解其背后的数学推理。特别是对于一些需要多步巧妙构造的证明，书中往往会给出一些提示性的思路，引导我去思考，从而更好地掌握证明的方法。 这本书的结构也设计得非常合理。它从最基础的丢番图方程开始，一步步深入到更复杂、更抽象的问题。每个章节之间都有很强的逻辑联系，让人感觉知识是层层递进、环环相扣的。我尤其喜欢书中对于不同类型丢番图方程的分类讨论，每一种都有专门的章节来讲解其性质和解法，让我能够系统地学习和掌握。 而且，作者在讲解过程中，并没有回避数学的“难点”，而是迎难而上，用清晰的语言将复杂的概念解释清楚。比如，在讲解椭圆曲线上的丢番图问题时，书中并没有因为其抽象性而简化处理，而是通过引入一些代数几何的工具，将问题变得可分析、可理解。这种挑战性的讲解，反而激发了我更强的学习动力。 这本书对我来说，不仅仅是一本数学书，更像是一场思维的锻炼。在阅读过程中，我不仅学习了丢番图问题的知识，更重要的是，我学会了如何用数学的眼光去看待问题，如何用严谨的逻辑去分析问题，以及如何用创新的思维去解决问题。我迫不及待地想继续深入阅读，探索更多丢番图问题的奥秘。
评分《数论中的丢番图问题》这本书，我读得是心潮澎湃，迫不及待地想和大家分享我的感受。这本书的整体风格，可以说是一种严谨与启发并存的典范。开篇就营造了一种求知的氛围，作者并没有直接抛出枯燥的定义和定理，而是先从丢番图方程的迷人之处入手，勾勒出了这片数学疆域的壮阔前景，让我瞬间被吸引住了。 我尤其欣赏书中对于一些经典丢番图问题的处理方式。比如，费马大定理的阐述，作者并非简单地提及，而是花了相当篇幅去介绍其历史背景、引起的数学震荡，以及后来无数数学家为之付出的努力。这种叙述方式，不仅让我了解了定理本身，更感受到了数学发展背后的人文精神和智慧的碰撞。当读到那些精妙的证明思路时，我常常会停下来，反复咀嚼，仿佛能感受到那些伟大头脑在思想的火花中遨游。 书中对于不同类型丢番图方程的分类和处理方法，也写得极其到位。无论是二次丢番图方程，还是更一般的方程，作者都提供了系统性的求解框架和技巧。让我印象深刻的是，对于一些看似棘手的方程，书中往往能巧妙地运用数论中的工具，如同余、模运算、整除性等，将其化简为可以处理的形式。这种“化繁为简”的智慧，让我大开眼界。 而且，这本书并不局限于理论层面，它还触及了丢番图问题与代数几何、数论函数等多个数学分支的交叉与联系。这使得我对丢番图问题有了更宏观的认识，了解到它在整个数学体系中所处的位置以及其深远的理论价值。这种跨领域的视角，让这本书的内容更加丰富，也更有深度，我感觉自己不仅仅是在学习一个具体的问题，而是在探索数学的内在联系。 总而言之，《数论中的丢番图问题》是一本集学术性、思想性和启发性于一体的佳作。它不仅是学习丢番图问题的权威教材，更是一部激发读者对数学热爱、提升数学思维能力的优秀读物。我从中受益匪浅，并强烈推荐给所有对数论和高等数学感兴趣的朋友们。
相关图书
![江苏植物志（第2卷） [Flora of Jiangsu] pdf epub mobi 电子书 下载](https://pic.windowsfront.com/12331050/5ad9a660N200dd471.jpg)
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.coffeedeals.club All Rights Reserved. 静流书站 版权所有