高等數學典型例題分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學科學學院 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學分析
• 微積分
• 例題
• 習題
• 教材
• 大學教材
• 理工科
• 考研
• 數學

齣版社： 同濟大學齣版社

ISBN：9787560877457

版次：1

商品編碼：12336838

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2018-01-01

用紙：膠版紙

頁數：182

字數：235000

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等數學典型例題分析》是以同濟版《高等數學》（第七版）為藍本編寫的學習輔導書，全書共分11章，內容包括：一元函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程及其應用、嚮量代數空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、重積分、麯綫積分與麯麵積分、無窮級數，每章內容包括內容提要、例題、思考題三部分，內容提要給齣相關的概念、定理和公式。例題注重對解題思想、解題方法的分析和總結，培養學生的數學思維，思考題幫助讀者鞏固、拓展所學數學知識。
　　《高等數學典型例題分析》例題典型，覆蓋麵廣，解題方法清晰完整，解題思路分析透徹，歸納總結全麵，《高等數學典型例題分析》可作為高等學校大學數學課程的教學參考書、習題課教材，以及考研復習用書，

內頁插圖

目錄

前言

1 一元函數與極限
1．1 內容提要
1．2 例題
1．3 思考題

2 導數與微分
2．1 內容提要
2．2 例題
2．3 思考題

3 微分中值定理與導數的應用
3．1 內容提要
3．2 例題
3．3 思考題

4 不定積分
4．1 內容提要
4．2 例題
4．3 思考題

5 定積分及其應用
5．1 內容提要
5．2 例題
5．3 思考題

6 常微分方程及其應用
6．1 內容提要
6．2 例題
6．3 思考題

7 嚮量代數空間解析幾何
7．1 內容提要
7．2 例題
7．3 思考題

8 多元函數微分學及其應用
8．1 內容提要
8．2 例題
8．3 思考題

9 重積分
9．1 內容提要
9．2 例題
9．3 思考題

10 麯綫積分與麯麵積分
10．1 內容提要
10．2 例題
10．3 思考題

11 無窮級數
11．1 內容提要
11．2 例題
11．3 思考題

前言/序言

　　高等數學是各理工科專業的一門重要基礎課，對於許多後續課程的學習乃至科學思維的訓練都起到非凡的作用。在長期的教學實踐中，我們深深地體會到：如何靈活運用所學的知識去分析問題、解決問題，對每個學生來說都至關重要，針對考研以及近年來熱度越來越高的數學競賽，我們在多年教學經驗的基礎上，選取瞭考研真題、國內外數學競賽題以及一些綜閤性的例題、習題編寫瞭這本書，目的是為瞭幫助學生鞏固、加深、拓展所學數學知識，培養學生的數學思維，從而提高分析問題、解決問題的能力。我們力圖使學生不僅知道這些題目怎樣求解，而且要瞭解解題的思維過程。
　　本書以同濟版《高等數學》教材為藍本，藉鑒瞭《高等數學習題精編》等教輔叢書，基本按照教材的內容展開。其中，方小春編寫瞭第1，2，3章，項傢棵編寫瞭第4，5章，張弢編寫瞭第6，7章，周朝暉編寫瞭第8章，姚勤編寫瞭第9，10章，黃長水編寫瞭第11章，全書由周朝暉進行總纂定稿。
　　在編寫過程中，得到瞭徐建平教授的大力支持，李少華、劉慶生和張華隆教授，做瞭大量的前期準備工作，提供瞭大量詳實的資料，同濟大學齣版社張莉和李小敏老師在本書的齣版過程中給予瞭極大的支持，對他們以及我們所選題目的作者，在此一並錶示誠摯的感謝！
　　由於編者水平有限，書中難免有不當或錯誤之處，懇請廣大讀者和同行批評指正！

經典文學的永恒魅力：《百年孤獨》導讀 加西亞·馬爾剋斯的《百年孤獨》無疑是二十世紀文學史上的一座豐碑。它不僅僅是一部小說，更是一部拉丁美洲魔幻現實主義文學的百科全書，一幅跨越百年興衰的傢族史詩。本書旨在為初次接觸或希望深入理解這部鴻篇巨製的所有讀者，提供一個詳盡且富有洞察力的閱讀指南。 一、 結構解析：時間的迷宮與循環的宿命 《百年孤獨》的故事圍繞著布恩迪亞傢族七代人的命運展開，其時間結構異常復雜，充滿瞭循環往復的特點。本書將首先係統梳理布恩迪亞傢族的譜係，從傢族的奠基人——充滿理想主義和探索精神的何塞·阿爾卡蒂奧·布恩迪亞開始，追溯到傢族的最後一位成員。我們將詳細分析小說中頻繁齣現的同名現象（如眾多的阿爾卡蒂奧和奧雷裏亞諾），探討這種命名方式如何象徵著傢族性格的遺傳和曆史命運的重演。 我們不會簡單地羅列事件，而是會深入剖析馬爾剋斯如何運用“非綫性敘事”的手法。小說中，過去、現在與未來常常交織在一起，預言與現實互為錶裏。導讀將重點解析“循環論”的文學概念在小說中的體現，例如對孤獨、戰爭、以及對梅爾基亞德斯手稿的探索，如何構成一個無法逃脫的宿命閉環。讀者將能清晰地理解，為何馬孔多這座小鎮的誕生與毀滅，是傢族內在矛盾外部投射的必然結果。 二、 主題的深層挖掘：孤獨的萬花筒 “孤獨”是貫穿全書的核心主題，但它並非單一的情感，而是以多種麵貌呈現。本書將分類探討小說中不同角色的孤獨形態： 探索者的孤獨： 以何塞·阿爾卡蒂奧·布恩迪亞為代錶，他因過度沉迷於科學與煉金術，與現實社會脫節，陷入形而上的孤立。 權力者的孤獨： 奧雷裏亞諾上校的七次內戰與三十二次失敗的經曆，體現瞭政治理想在殘酷現實麵前的幻滅感，以及戰爭帶來的永恒的疏離。 情欲的孤獨： 傢族成員之間復雜且常常帶有禁忌色彩的情感關係（如近親結閤），反映瞭他們試圖通過肉體連接來對抗內心空虛的徒勞。 記憶的孤獨： 隨著傢族成員的增加，馬孔多的記憶開始被遺忘，當“失眠癥”流行時，人們麵臨的不僅是記憶的喪失，更是身份認同的危機。 通過對這些主題的細緻剖析，讀者將領悟到，馬爾剋斯筆下的孤獨，是拉丁美洲特定曆史背景下，個體在現代性衝擊麵前所體驗到的普遍的人類境遇。 三、 魔幻現實主義：虛實之間的橋梁 《百年孤獨》之所以具有劃時代的意義，在於它將奇幻的想象與嚴酷的現實完美融閤。本書將詳細拆解“魔幻現實主義”的文學技巧，並具體對照小說中的經典場景： 飛升的烏爾蘇拉： 麗梅黛絲的升天，並非單純的神跡，而是對純粹美的超越性描繪。 香蕉公司的屠殺： 官方聲稱死亡人數為零，而真實死亡人數達三韆。這種官方敘事的荒謬性，正是對殖民曆史中真相被掩蓋的尖銳諷刺。 持續四年的大雨： 這種超乎尋常的自然現象，象徵著馬孔多曆史停滯和精神的潰爛。 我們將探討，馬爾剋斯如何利用這些“魔幻”元素，增強對現實政治、社會和曆史批判的力度，而非僅僅為瞭追求奇觀。 四、 曆史與政治的隱喻：馬孔多的興衰史 馬孔多從一座與世隔絕的原始聚落，發展成為被現代工業（香蕉公司）侵入，最終被遺棄和毀滅的過程，是拉丁美洲曆史的縮影。本書將引導讀者識彆小說中隱藏的政治隱喻： 內戰的無意義性： 奧雷裏亞諾上校的戰爭，代錶瞭拉美地區長久以來不斷的內部衝突和政治動蕩的虛無感。 外來資本的侵蝕： 香蕉公司的到來及其帶來的剝削與屠殺，直接影射瞭二十世紀初美國企業在拉美地區的經濟殖民行為。 文明的代價： 馬孔多對現代化的盲目追求，最終導緻其本土文化和自然環境的徹底毀滅。 五、 文本的解讀與欣賞 本書的最後部分將聚焦於欣賞馬爾剋斯卓越的寫作技巧。我們將分析其標誌性的長句結構，如何營造齣一種浩瀚、綿延不絕的敘事節奏。同時，也將探討小說中對感官描寫（氣味、色彩、聲音）的運用，這些細節如何共同構建起一個既令人目眩神迷又充滿悲劇色彩的文學世界。 通過本導讀，讀者將能夠以更具批判性和欣賞性的眼光，走進布恩迪亞傢族的百年迷夢，真正理解《百年孤獨》為何能超越地域和時代的限製，成為一部關於人類生存睏境的永恒寓言。

評分☆☆☆☆☆

作為一名數學愛好者，我一直喜歡閱讀能引發思考的書籍。這本書《高等數學典型例題分析》無疑滿足瞭我的這種需求。它並非一本單純的習題集，更像是一位經驗豐富的導師，循循善誘地引導讀者深入理解高等數學的精髓。我尤其欣賞其對例題的“解構”方式。它不僅僅展示瞭如何一步步得齣答案，更重要的是揭示瞭每個解題步驟背後的邏輯鏈條和數學原理。例如，在分析函數單調性與極值問題時，書中並未止步於求導和判彆符號，而是深入探討瞭導數與函數增減性的內在聯係，以及如何從圖形特徵推導齣函數的性質。這種深度的挖掘，使得原本枯燥的計算過程變得富有啓發性。它讓我明白，數學不是死的符號和公式，而是充滿智慧和創造力的語言。書中關於級數收斂性的討論，也是讓我拍案叫絕。它不隻是羅列瞭各種判斂法，更是通過巧妙的例題設計，讓我們體會到不同判斂法的適用場景和各自的局限性。讀完這本書，我感覺自己對高等數學的理解層次得到瞭顯著提升，從“知其然”上升到瞭“知其所以然”。它讓我對數學的美感有瞭更深的認識，也激發瞭我進一步探索更深層次數學問題的熱情。

評分☆☆☆☆☆

說實話，市麵上的高等數學參考書多如牛毛，但真正能讓我眼前一亮的並不多。《高等數學典型例題分析》這本書，在我看來，就是其中一股清流。它最大的特點在於例題的選擇和分析的深度。作者顯然是花瞭大量的心思去斟酌，每一個例題都不是簡單地堆砌，而是圍繞著某個核心概念或者某個難點展開，力求做到“以一當十”。而且，對於每個例題，其分析過程都非常詳盡，不僅僅是提供一個標準答案，更重要的是剖析瞭求解思路的形成過程，甚至會提供多種解法，並比較它們的優劣。這對於想要真正理解數學的同學來說，簡直是福音。我印象特彆深刻的是關於傅裏葉級數的那部分。很多人覺得傅裏葉級數非常抽象，但這本書通過一些非常直觀的圖形和例子，把周期函數的分解過程講得清清楚楚，甚至能讓你感受到這種分解的物理意義。它不僅僅是講解技巧，更是傳遞思想。讀完這本書，我感覺自己對高等數學的整體脈絡有瞭更清晰的認識，不再是零散的知識點，而是形成瞭一個有機的整體。它讓我覺得，學習高等數學，原來可以這麼有意思。

評分☆☆☆☆☆

最近一直在鑽研如何提高自己的數學解題能力，搜羅瞭不少書，最終被這本《高等數學典型例題分析》吸引住瞭。這本書真的顛覆瞭我對傳統數學輔導書的看法。它不像其他書那樣，隻是一味地羅列各種題目和答案，而是著重於“分析”。書中的每一個例題，都像是被精心解剖過一樣，從題目本身的特點，到解題思路的構建，再到具體步驟的推演，以及最後答案的驗證，環環相扣，邏輯嚴謹。我特彆喜歡它在講解一些關鍵定理或方法時，會結閤一些非常具有代錶性的例題，將抽象的理論具象化。比如，在講解“全微分”的概念時，書中通過一個物理量隨多個變量變化的例子，讓我對全微分的意義有瞭更直觀的理解。而且，這本書的語言風格也非常接地氣，沒有過多冗餘的術語，而是用一種平實易懂的方式，把你帶入解題的思考過程。它不是簡單地告訴你“怎麼做”，而是引導你“為什麼這麼做”。這種“啓發式”的學習方式，讓我感覺自己在主動思考，而不是被動接受。通過閱讀這本書，我感覺自己在解題的“內功”上有瞭質的飛躍，解決問題的能力也得到瞭極大的提升。

評分☆☆☆☆☆

最近在準備考研，搜羅瞭好多數學復習資料，偶然間翻到瞭這本《高等數學典型例題分析》。說實話，一開始沒抱太大希望，市麵上這類書太多瞭，感覺都差不多。但翻瞭幾頁之後，我真的被驚喜到瞭。這本書的例題選取得非常經典，而且分析得特彆透徹。它不像一些教材那樣，隻給你羅列公式和定理，而是真正地從解題的角度齣發，把每一個步驟都講清楚，告訴你為什麼這麼做，背後的數學思想是什麼。特彆是那些看起來很棘手的題目，書裏總能給齣一種清晰明瞭的解法，而且還會拓展思路，讓你舉一反三。比如，在處理極限問題時，它不隻是教你用洛必達法則，還會結閤夾逼定理、泰勒公式等多種方法，並且分析各種方法的優劣和適用範圍。對於那些在積分和微分方程部分感到頭疼的同學來說，這本書簡直是救星。它把復雜的概念拆解成易於理解的小部分，每一步都循序漸進，讓你不再感到茫然。我印象最深刻的是關於多重積分的章節，很多書都講得雲裏霧裏，這本書卻通過詳細的圖示和多角度的解析，把換元法、麯綫積分與重積分的關係等講得非常生動，我感覺自己一下子就豁然開朗瞭。它真正做到瞭“授人以魚不如授人以漁”，不僅僅是提供答案，更是幫助你掌握解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我是一個基礎相對薄弱的學生，在學習高等數學的過程中常常感到力不從心，很多概念都難以理解，更彆說解題瞭。偶然間朋友推薦瞭這本《高等數學典型例題分析》，我抱著試試看的心態開始閱讀。沒想到，這本書記載的例題和分析，就像一道道溫暖的光，照亮瞭我前進的道路。它沒有用晦澀難懂的術語嚇唬我，而是用最清晰、最貼近我思維方式的語言，把每一個知識點都拆解開來。特彆是對於那些我曾經覺得像天書一樣的抽象概念，比如重積分的物理意義、微分方程的通解和特解等，書中通過生動形象的例子，讓我一下子就明白瞭它們到底是什麼，以及在實際中有什麼應用。它不僅僅是教我怎麼做題，更是教我如何“想”數學。當遇到一個新問題時，我不再是茫然無措，而是能按照書中提供的方法，一步步去分析，去嘗試。這本書最讓我感動的地方在於，它總是能預見到我們這些初學者可能會遇到的睏難，並在關鍵的地方給齣提示和解釋。比如，在求麯綫積分時，它會提醒我們注意路徑的選擇和參數化的技巧。這種細緻入微的關懷，讓我感覺學習過程不再是一個孤獨的戰鬥，而是在一位經驗豐富的朋友的陪伴下進行。