無窮維綫性係統控製理論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

郭寶珠，柴樹根 著

圖書標籤:

• 控製理論
• 綫性係統
• 無窮維係統
• 係統控製
• 數學控製
• 優化控製
• 現代控製
• 狀態空間
• 穩定性分析
• 自適應控製

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030333308

版次：31

商品編碼：12337721

包裝：平裝

叢書名： 當代傑齣青年科學文庫

開本：32開

齣版時間：2018-04-01

頁數：420

正文語種：中文

內容簡介

本書基本上是自洽的。第一部分介紹瞭20多年來無窮維綫性係統控製理論的**發展，特彆是適定、正則係統的抽象理論，也討論瞭可控性、可觀性、能穩性、可檢性、可優性、可估性、實現，以及極點配置等幾個主要的基礎性概念。第二部分介紹瞭適定、正則係統理論在偏微分方程，主要是在幾個經典的高維偏微分方程中的應用。第l章和附錄中列齣瞭列齣本書所需的有窮維係統控製、泛函分析、黎曼幾何的基水知識，有利於初學者入門。

《非綫性係統動力學與控製：從基礎到前沿應用》 圖書簡介 本書係統地闡述瞭非綫性動力學係統的基本理論、分析方法及其在現代工程控製領域中的前沿應用。與傳統的綫性化控製理論側重於係統在平衡點附近的小擾動響應不同，本書聚焦於係統固有的、全局性的非綫性現象，如混沌、分岔、極限環振蕩等，並探討如何針對這些復雜的動態行為設計有效的控製策略。 第一部分：非綫性係統的基礎與分析 本部分首先迴顧瞭經典控製理論的局限性，引齣瞭研究非綫性係統的必要性。隨後，深入講解瞭非綫性係統的數學建模方法，包括狀態空間錶示、描述函數法以及相平麵分析等幾何方法。 1.1 穩定性理論的深化：李雅普諾夫方法與輸入-狀態穩定性 傳統綫性係統穩定性主要依賴特徵值分析，而非綫性係統則需要更為強大的工具。本書詳細介紹瞭李雅普諾夫（Lyapunov）函數法，從一階到高階係統，闡釋瞭直接法和間接法的應用。重點探討瞭針對不同類型非綫性係統的穩定性判據，包括全局漸近穩定、有限時間穩定等概念。此外，引入瞭輸入-狀態穩定性（ISS）的概念，該理論對於分析帶有外部擾動和不確定性的實際係統至關重要，為設計魯棒控製器奠定理論基礎。 1.2 復雜動態行為的識彆：分岔、混沌與極限環 非綫性係統最引人注目的特徵在於其可能錶現齣高度復雜的動態行為。本書花費大量篇幅解析瞭分岔理論，解釋瞭係統參數變化如何導緻定性動態行為的突變，包括鞍點分岔、霍普夫（Hopf）分岔等，這些現象在工程實踐中常導緻係統失效。 混沌現象的分析是本部分的核心內容之一。通過對洛倫茲（Lorenz）係統、切片係統等經典模型的深入剖析，講解瞭龐加萊截麵、最大李雅普諾夫指數、關聯維數等定量評估混沌的工具。理解混沌的産生機製對於在需要穩定運行的係統中避免這種行為至關重要。同時，對極限環振蕩的檢測和分析也進行瞭詳細討論。 1.3 描述函數與相平麵分析 對於二階及以下係統，相平麵分析提供瞭一種直觀的幾何工具來理解係統的動態軌跡。本書演示瞭如何利用相軌跡的繪製來識彆平衡點的性質、極限環的存在性以及係統的全局行為。描述函數法作為一種非精確但實用的分析工具，被用於分析係統中包含飽和、死區等常見非綫性元件時的振蕩特性。 第二部分：非綫性控製器的設計與方法 本部分轉嚮如何設計控製器來穩定、精確地跟蹤或抑製非綫性係統的特定動態行為。 2.1 反步法（Backstepping）與基於能量的控製 反步法是設計全反饋綫性化係統控製器的強大工具。本書係統地介紹瞭反步法的迭代過程，如何從虛擬控製量開始，逐層構建最終控製器。重點分析瞭反步法在處理係統中的嚴格反饋形式時的應用，並討論瞭其在處理參數不確定性時的擴展，如自適應反步法。 與反步法相輔相成的是基於能量函數的控製設計，特彆是李雅普諾夫直接法在控製器綜閤中的應用。這部分內容側重於構造一個閤適的能量（或李雅普諾夫函數），使得控製器設計能夠保證係統的全局穩定性。 2.2 滑模控製（Sliding Mode Control, SMC） 滑模控製以其對模型不確定性和外部擾動的高度魯棒性而在工業界享有盛譽。本書詳細講解瞭SMC的基本結構，包括設計滑模麵和設計切換律。針對傳統SMC中存在的“抖振”問題，引入瞭高階滑模（Higher-Order Sliding Mode, HOSM）技術，如TSM（Super-Twisting Algorithm），以實現在保持魯棒性的同時顯著降低輸齣振蕩。 2.3 綫性矩陣不等式（LMI）方法在非綫性控製中的應用 雖然非綫性係統難以用LMI直接求解，但本書介紹瞭如何通過引入依賴於係統狀態的參數化方法，如依賴於狀態的LMI（S-dependent LMI）或利用凸鬆弛技術，將某些非綫性控製問題轉化為可解的LMI形式，尤其是在設計依賴於狀態的增益調度（Gain Scheduling）控製器時。 第三部分：前沿主題與工程實現 本部分探討瞭更復雜的非綫性控製挑戰，並將理論與實際應用相結閤。 3.1 模糊控製與神經網絡控製 對於那些難以建立精確數學模型的係統，基於知識或學習的方法提供瞭替代方案。本書介紹瞭模糊邏輯控製（FLC）的基本原理，包括模糊規則庫、隸屬函數的設計以及推理機製。隨後，深入探討瞭神經網絡在非綫性係統辨識和控製中的應用，特彆是徑嚮基函數（RBF）網絡和反嚮傳播（BP）網絡在在綫學習係統動態特性中的作用。 3.2 學習控製與模型預測控製（MPC） 學習控製，尤其是迭代學習控製（ILC），是針對周期性重復任務進行精確跟蹤的有效策略。本書詳細分析瞭ILC的收斂性條件以及不同類型的學習律。 模型預測控製（MPC）在處理約束和優化問題上錶現齣色。本書針對非綫性係統，闡述瞭NLMPC的核心思想，即在每個時間步長上求解一個在綫優化問題。重點討論瞭如何處理非綫性優化問題的計算復雜性，以及利用綫性化方法（如擴展卡爾曼濾波下的LMPC）進行實時實施的策略。 3.3 奇異攝動係統與慢/快動態解耦 在許多實際係統中，存在著動態行為時間尺度差異巨大的子係統，即奇異攝動係統。本書利用奇異攝動理論，展示瞭如何將復雜的非綫性係統分解為慢子係統和快子係統，分彆設計控製器，實現復雜係統的簡化分析和控製設計。 結語 本書旨在為讀者提供一個紮實、深入且與工程實踐緊密結閤的非綫性係統控製理論框架。通過詳盡的數學推導、豐富的案例分析，讀者將能夠駕馭復雜的非綫性現象，並掌握設計高性能、高魯棒性控製係統的現代工具箱。本書適閤高年級本科生、研究生以及從事復雜係統建模、辨識與控製的工程技術人員參考閱讀。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對自動化技術充滿熱情的高年級本科生，在學習瞭有限維度的自動控製原理後，我一直渴望能夠接觸到更先進、更抽象的控製理論。當我在圖書館的角落裏發現這本《無窮維綫性係統控製理論》時，它的深邃書名讓我既感到一絲畏懼，又充滿瞭強烈的探索欲望。坦白說，初讀此書，我確實感受到瞭一些挑戰，尤其是那些涉及泛函分析和算子理論的章節，對於我這個階段的學習者來說，理解起來需要花費一番心力。然而，作者並沒有選擇簡單化處理，而是以一種非常負責任的態度，逐一講解瞭構建無窮維控製理論所需的基礎數學工具。我特彆欣賞作者在書中穿插的那些“思維導圖”式的章節結構，它們能夠幫助我宏觀地把握不同理論之間的聯係，而不是孤立地學習零散的知識點。書中的一些“思考題”也極具啓發性，它們並非簡單的練習題，而是引導讀者深入思考理論的內涵和局限性。雖然我可能還沒有完全掌握所有內容，但這本書已經極大地拓寬瞭我的視野，讓我意識到控製理論的博大精深，以及數學工具在其中扮演的核心角色。對於任何渴望深入瞭解現代控製理論前沿的年輕學子而言，這本書絕對是一本不可多得的啓濛讀物。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計就透露著一股學術的氣息，封麵采用深藍色背景，點綴著抽象的數學公式和綫條，仿佛在預示著內容的深邃與廣闊。翻開第一頁，我被一股嚴謹而又充滿挑戰性的學術氛圍所吸引。雖然我不是該領域的專業研究者，但作者紮實的數學功底和清晰的邏輯推理，讓我即使在麵對一些復雜的概念時，也能循序漸進地理解。書中的圖錶和公式運用得恰到好處，能夠有效地輔助理解抽象的理論。我特彆欣賞的是作者對於一些基本概念的深入剖析，例如對於“綫性係統”的定義是如何在無窮維空間中得到推廣，以及“穩定性”的概念在無限維度下可能遇到的新問題。作者並沒有迴避這些難點，而是用嚴謹的數學語言和清晰的推導過程，一步步引導讀者深入其中。雖然我可能無法完全掌握每一個證明的細節，但整本書所構建的知識框架，以及其中蘊含的思想方法，都讓我受益匪淺。它讓我對控製理論有瞭更宏觀的認識，也激發瞭我進一步探索相關領域的興趣。對於有誌於從事數學、物理、工程等領域研究的讀者來說，這本書無疑是一筆寶貴的財富，它能夠為你打下堅實的基礎，指引你通往更廣闊的學術天地。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對控製理論懷有濃厚興趣的工程師，在工作之餘，我一直渴望能係統地學習和理解更前沿的理論。當我在書店偶然翻到這本《無窮維綫性係統控製理論》時，立刻被其引人注目的書名所吸引。盡管我 prior knowledge 在有限維度的控製係統方麵，但對於無窮維係統的概念，我充滿瞭好奇。這本書的敘述方式十分獨特，作者似乎非常注重理論的溯源和發展脈絡的梳理。他不僅僅是羅列公式和定理，而是通過曆史的視角，闡述瞭無窮維綫性係統控製理論是如何從經典控製理論演變而來，以及在解決實際工程問題中扮演的角色。我尤其喜歡作者在章節開頭引入的一些“思想實驗”或者“曆史背景介紹”，這些內容雖然不是核心的數學推導，卻能極大地激發讀者的求知欲，幫助我們更好地理解為什麼要研究這些復雜的理論。書中對於各種算子理論、泛函分析在無窮維係統中的應用，也進行瞭詳細的介紹，雖然這些內容對我來說是全新的，但作者的解釋細緻入微，循循善誘，讓我感覺並非難以逾越的障礙。這本書的齣版，無疑為那些希望在更高層次上理解和設計控製係統的專業人士提供瞭一個絕佳的學習資源，它不僅僅是一本教科書，更是一部關於無窮維控製理論發展曆程的生動寫照。

評分☆☆☆☆☆

當我拿起這本《無窮維綫性係統控製理論》時，我期待的是一本能夠幫助我理解如何在無限維度空間中分析和設計控製係統的權威著作。這本書的語言風格和敘事方式，與我之前閱讀的許多控製理論書籍截然不同。它沒有選擇過於冗長和晦澀的數學推導作為開篇，而是巧妙地從一些普遍存在的物理現象入手，例如無限多自由度的振動係統，或者無限長的傳輸綫等，來引齣無窮維綫性係統的概念。這種“自下而上”的講解方式，讓我這位對物理模型更敏感的讀者，能夠更容易地理解理論的必要性和物理背景。書中對於解耦、鎮定等經典控製目標在無窮維係統中的實現方式，也進行瞭深入的探討，並且提供瞭多種不同的數學方法來分析和解決這些問題。我尤其欣賞作者在不同章節中對於不同數學工具（例如希爾伯特空間、巴拿赫空間等）的應用介紹，這讓我認識到，不同的數學框架可以為無窮維係統的分析提供不同的視角和解決方案。雖然我可能不是該領域的頂尖專傢，但這本書所提供的豐富知識和多角度的分析方法，無疑對我理解和應用無窮維控製理論，産生瞭深遠的影響。它讓我看到瞭控製理論在應對復雜現實問題時的強大生命力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在校的數學係研究生，我對嚴謹的數學理論有著近乎苛刻的要求。在閱讀《無窮維綫性係統控製理論》之前，我曾涉獵過一些關於綫性係統和控製論的有限維教材，但對於“無窮維”這一概念，始終感覺有些抽象和遙遠。然而，這本書的齣現徹底改變瞭我的看法。作者在書中展現瞭高超的數學駕馭能力，他能夠將抽象的無窮維空間中的概念，通過清晰的數學語言和嚴謹的邏輯推理，轉化為易於理解的理論體係。我被書中關於譜分解、半群理論等概念的介紹深深吸引，這些工具在無窮維係統中扮演著至關重要的角色，而作者對於這些工具的講解，既有理論的深度，又不失數學的優雅。尤其令人印象深刻的是，書中對一些經典控製理論在無窮維情境下的推廣和討論，例如 controllability 和 observability 等概念，在無窮維空間中會呈現齣何種新的特性和挑戰。作者並沒有止步於理論的描述，而是通過大量的例證和具體的案例，展示瞭這些理論的實際應用前景，這對於我這樣希望將數學理論與實際工程相結閤的研究生來說，具有極大的啓發意義。這本書的齣版，對於推動數學與工程交叉學科的發展，具有重要的理論和實踐價值。