編輯推薦

本書適閤高校數學教師、數學相關專業的學生研讀。

內容簡介

本書共分6編，詳細介紹瞭拉格朗日插值多項式的概念及相關的應用方法。本書內容主要包括：拉格朗日插值在數值計算與逼近論中的應用，特殊集的拉格朗日插值，伯格曼空間和維納空間的拉格朗日插值，多元拉格朗日插值及復平麵的拉格朗日插值。

目錄

目錄

第一編 從初等數學的視角看拉格朗日插值多項式

第1章 引言

第2章 拉格朗日插值多項式在競賽中較復雜的應用

第二編 拉格朗日插值在數值計算與逼近論中的應用

第3章 拉格朗日插值多項式在多項式外推法中的應用

第4章 關於修正的拉格朗日插值多項式

第5章 關於拉格朗日內插過程的“1/2"平均

第6章 拉格朗日插值多項式與加權Lp下的收斂逼近階

第7章 埃爾米特—費耶爾和拉格朗日插值逼近的Steckin-Marchaud不等式

第三編 特殊集的拉格朗日插值

第8章 基於切比雪夫多項式零點的拉格朗日插值多項式逼近的注記

第9章 單位圓上有理函數插值序列的收斂性問題

第10章 漸近單位根上的拉格朗日插值多項式的逼近階

第11章 代數麯綫上的拉格朗日插值

第12章 漸近費耶爾點上的拉格朗日插值多項式的逼近論

第四編 伯格曼空間和維納空間的拉格朗日插值

第13章 伯格曼空間的插值多項式逼近

第14章 拉格朗日插值在一重積分維納空間下的同時逼近平均誤差

第五編 多元拉格朗日插值

第15章 多元插值的拉格朗日錶達式

第16章 多元分次拉格朗日插值

第六編 復平麵的拉格朗日插值

第17章 拉格朗日插值多項式在復平麵上的平均逼近階

第18章 復插值逼近

第19章 關於復數域上插值多項式的沃爾什過收斂理論

附錄

編輯手記