最優化方法（研究生） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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宋巨龍 著

圖書標籤:

• 最優化方法
• 優化算法
• 數值優化
• 運籌學
• 數學規劃
• 凸優化
• 非綫性規劃
• 梯度下降
• 約束優化
• 優化理論

齣版社： 西安電子科技大學齣版社

ISBN：9787560628868

版次：1

商品編碼：12349646

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2018-04-01

用紙：膠版紙

內容簡介

本書是為工科研究生學習“*優化方法”課程而編寫的。 全書共七章, 主要內容包括*優化方法的基礎知識、 一維搜索算法、 無約束*優化方法、 約束非綫性*優化方法、 綫性規劃、 整數規劃等。

本書起點低、 跨度大, 注重實用性, 實例豐富, 對算法的幾何意義解釋透徹, 有利於讀者掌握*優化方法的基本理論和基本算法。

本書可作為高等學校工科相關專業研究生或理科高年級本科生的教材或教學參考書, 也可供工程技術領域的科研人員參考。

《計算數學與算法基礎》 本書旨在為讀者提供計算數學領域的核心概念、關鍵算法及其在實際問題中的應用基礎。內容涵蓋數值分析、優化理論、概率論與數理統計在計算中的應用等方麵，強調理論與實踐的結閤。 第一部分：數值計算基礎 第1章：誤差分析與浮點運算 本章深入探討數值計算中誤差的來源與性質，包括截斷誤差和捨入誤差。詳細介紹IEEE 754浮點數標準，分析在計算機上進行算術運算時可能齣現的精度問題。重點講解誤差傳播規律，以及如何通過算法設計來控製誤差。 第2章：綫性代數方程組的求解 本章集中講解求解大型綫性係統的方法。首先介紹直接法，包括高斯消元法、LU分解、Cholesky分解及其穩定性分析。隨後，深入探討迭代法，如雅可比迭代、高斯-賽德爾迭代和共軛梯度法（CG）。討論迭代法的收斂性判據和預處理技術在加速收斂中的作用。 第3章：非綫性方程與方程組的求解 本章關注如何找到函數的根。介紹不動點迭代法、牛頓法及其變種（如割綫法、擬牛頓法）。重點分析這些方法的局部和全局收斂性，並討論如何處理多維非綫性方程組的求解問題。 第4章：插值與數值積分 本章探討如何使用有限數據點來逼近復雜函數。詳細介紹拉格朗日插值、牛頓插值和分段三次樣條插值，並分析插值誤差。在數值積分方麵，涵蓋梯形法則、辛普森法則以及高斯求積公式，並討論它們的精度與適用範圍。 第二部分：優化方法的核心理論 第5章：無約束優化基礎 本章構建無約束優化問題的理論框架。定義目標函數、可行域和最優解的概念。介紹梯度下降法、牛頓法、擬牛頓法（BFGS、DFP）等一階和二階優化算法。重點分析KKT條件在無約束問題中的簡化形式，並探討信賴域方法的原理。 第6章：約束優化理論 本章引入約束優化問題，包括綫性約束和非綫性約束。詳細闡述拉格朗日乘子法、KKT條件，作為約束優化問題的必要和充分條件。深入分析對偶理論，特彆是如何利用對偶問題來簡化原問題或判斷解的質量。 第7章：約束優化算法 本章介紹求解實際約束優化問題的算法。講解序列二次規劃（SQP）方法，該方法通過迭代求解二次規劃子問題來逼近原問題的解。同時，介紹內點法和外點法（罰函數法）的構造原理和實施步驟。 第三部分：計算方法在特定領域的應用 第8章：常微分方程的數值解 本章聚焦於常微分方程（ODE）的數值求解。介紹歐拉法、龍格-庫塔法（Runge-Kutta methods）等單步法，並討論多步法的基本思想。分析數值解的穩定性和區域依賴性，特彆是如何處理剛性（Stiff）微分方程。 第9章：偏微分方程的數值方法導論 本章提供偏微分方程（PDE）數值求解的概覽。重點介紹有限差分法（FDM）在泊鬆方程和熱傳導方程上的應用。簡要介紹有限元方法（FEM）的基本思想，強調其在處理復雜幾何結構上的優勢。 第10章：隨機模擬與濛特卡洛方法 本章探討使用隨機性來解決確定性或高維積分問題的方法。介紹基本濛特卡洛積分、重要性抽樣、馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法。討論如何評估模擬結果的收斂性和誤差。 附錄A：綫性代數迴顧 簡要迴顧矩陣範數、特徵值分解、奇異值分解（SVD）等在數值計算中至關重要的綫性代數概念。 附錄B：編程實踐與軟件工具 提供在MATLAB、Python（使用SciPy/NumPy庫）等環境中實現所學算法的建議和示例代碼片段，旨在鞏固理論知識並培養實際編程能力。 讀者對象： 本書適閤高等院校數學、信息科學、工程學、經濟學等相關專業的研究生和高年級本科生作為教材或參考書。也適閤從事科學計算、數據分析和工程建模的專業人士。要求讀者具備紮實的微積分、綫性代數和初步的程序設計基礎。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對“最優化”這個概念一直停留在比較模糊的認知層麵，隻知道它在很多領域都有應用，比如機器學習、工程設計等。拿到這本《最優化方法（研究生）》後，我翻看瞭幾頁，發現它的語言風格非常嚴謹，但也並非難以理解。作者在解釋一些基本概念時，會先從直觀的角度齣發，再逐步引入數學推導，這種循序漸進的方式對於我這樣的初學者來說非常友好。例如，書中對“目標函數”、“約束條件”的定義，就用瞭一個非常貼切的例子來解釋，瞬間就讓我對這些抽象名詞有瞭具象化的理解。雖然我還沒有完全理解所有的數學符號和公式，但整體的思路和邏輯是清晰可循的。這本書給我的感覺是，它不會上來就拋齣復雜的理論，而是會先建立起堅實的基礎，然後在此之上構建更高級的知識體係。這讓我對接下來的學習充滿瞭信心，覺得自己真的有可能掌握這門“硬核”的學科。

評分☆☆☆☆☆

我剛拿到這本書，還沒來得及細讀，但光看目錄就已經被深深吸引瞭。它涵蓋瞭從基礎理論到前沿應用的廣泛主題，比如我一直感興趣的凸優化、非凸優化，還有一些我之前接觸不多的領域，像是隨機優化和大規模優化。每個章節的標題都點齣瞭核心概念，並且似乎層層遞進，從根本原理講到實際應用，這種結構安排很有條理，讓人一看就知道作者在內容組織上花瞭心思。我特彆關注瞭關於算法收斂性分析的部分，這是理解優化方法精髓的關鍵，也是我學習中的一大難點。從目錄的細緻程度來看，這本書應該會對這部分內容進行深入淺齣的講解。另外，書中提及的“約束優化”和“無約束優化”的區分，以及它們各自的解決策略，都讓我對後續的學習內容充滿瞭好奇。總的來說，這本書給我一種“內容全麵、邏輯清晰”的良好印象，相信它會成為我近期重要的學習資料。

評分☆☆☆☆☆

我之所以會選擇這本《最優化方法（研究生）》，是因為我所在的研究方嚮對算法的效率和準確性有著極高的要求。在文獻檢索的過程中，我注意到很多高質量的研究論文都引用瞭書中提到的理論和方法。這本書給我的第一印象是它的“硬核”程度。我嘗試性地翻閱瞭幾頁關於拉格朗日乘子法和KKT條件的章節，雖然其中的數學推導十分嚴謹，但作者在講解這些復雜概念時，並沒有迴避其背後的深刻思想。反而，通過引入一些圖示和案例，試圖讓讀者理解為什麼這些方法能夠有效地解決優化問題。這本書不是那種“點到為止”的介紹，而是會深入剖析原理，讓你知其然，更知其所以然。對於我這種需要深入理解算法本質的研究生來說，這無疑是一本寶藏。我期待通過這本書的學習，能夠為我的研究提供更強大的理論支撐和更有效的工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的包裝設計很樸實，封麵字體選擇瞭比較經典的襯綫體，給人一種沉穩、學術的感覺，與“最優化方法”這個主題十分契閤。翻開書頁，紙張的觸感也很不錯，不是那種廉價的印刷用紙，而是略帶磨砂質感的，閱讀起來眼睛不容易疲勞。我尤其喜歡它排版上的細節，公式的對齊、圖錶的清晰度都做得相當到位，這對於學習高度抽象的數學內容來說至關重要。雖然我還沒有深入閱讀具體內容，但僅從裝幀和排版上看，它就給我一種“內容一定很紮實”的預感。封底的簡要介紹也用瞭一些我不太熟悉的術語，但整體勾勒齣瞭研究方嚮的深度和廣度，讓我對即將展開的學術探索充滿瞭期待。作為一名正在摸索研究方嚮的研究生，一本能夠帶來專業感和閱讀舒適度的書籍，無疑是開啓新徵程的良好開端。期待書中能夠引領我穿越復雜理論的迷霧，找到通往知識彼岸的清晰路徑。

評分☆☆☆☆☆

這本書的外觀雖然不是那種花裏鬍哨的設計，但透著一股紮實和專業的氣質，這正是我作為一名研究生在選擇學術書籍時所看重的。我還沒來得及深入閱讀，但大緻瀏覽瞭一下章節安排，發現它涵蓋瞭許多我非常感興趣的內容，比如迭代優化算法的理論分析，以及一些在實際問題中廣泛應用的優化模型。我特彆關注瞭關於“全局最優解”和“局部最優解”的討論，以及如何區分它們，這對於我理解算法的局限性和適用範圍至關重要。書中還似乎提及瞭對大規模優化問題的處理策略，這正是我目前研究中遇到的一個瓶頸。雖然還不能斷言書中的內容是否完美契閤我的需求，但僅從目錄和部分內容的組織方式來看，它展現齣一種係統性和深刻性，讓我相信這本書能夠幫助我拓展視野，提升解決問題的能力。