最优化方法（研究生） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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宋巨龙 著

图书标签:

• 最优化方法
• 优化算法
• 数值优化
• 运筹学
• 数学规划
• 凸优化
• 非线性规划
• 梯度下降
• 约束优化
• 优化理论

出版社： 西安电子科技大学出版社

ISBN：9787560628868

版次：1

商品编码：12349646

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-04-01

用纸：胶版纸

内容简介

本书是为工科研究生学习“*优化方法”课程而编写的。 全书共七章, 主要内容包括*优化方法的基础知识、 一维搜索算法、 无约束*优化方法、 约束非线性*优化方法、 线性规划、 整数规划等。

本书起点低、 跨度大, 注重实用性, 实例丰富, 对算法的几何意义解释透彻, 有利于读者掌握*优化方法的基本理论和基本算法。

本书可作为高等学校工科相关专业研究生或理科高年级本科生的教材或教学参考书, 也可供工程技术领域的科研人员参考。

《计算数学与算法基础》 本书旨在为读者提供计算数学领域的核心概念、关键算法及其在实际问题中的应用基础。内容涵盖数值分析、优化理论、概率论与数理统计在计算中的应用等方面，强调理论与实践的结合。 第一部分：数值计算基础 第1章：误差分析与浮点运算 本章深入探讨数值计算中误差的来源与性质，包括截断误差和舍入误差。详细介绍IEEE 754浮点数标准，分析在计算机上进行算术运算时可能出现的精度问题。重点讲解误差传播规律，以及如何通过算法设计来控制误差。 第2章：线性代数方程组的求解 本章集中讲解求解大型线性系统的方法。首先介绍直接法，包括高斯消元法、LU分解、Cholesky分解及其稳定性分析。随后，深入探讨迭代法，如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代和共轭梯度法（CG）。讨论迭代法的收敛性判据和预处理技术在加速收敛中的作用。 第3章：非线性方程与方程组的求解 本章关注如何找到函数的根。介绍不动点迭代法、牛顿法及其变种（如割线法、拟牛顿法）。重点分析这些方法的局部和全局收敛性，并讨论如何处理多维非线性方程组的求解问题。 第4章：插值与数值积分 本章探讨如何使用有限数据点来逼近复杂函数。详细介绍拉格朗日插值、牛顿插值和分段三次样条插值，并分析插值误差。在数值积分方面，涵盖梯形法则、辛普森法则以及高斯求积公式，并讨论它们的精度与适用范围。 第二部分：优化方法的核心理论 第5章：无约束优化基础 本章构建无约束优化问题的理论框架。定义目标函数、可行域和最优解的概念。介绍梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法（BFGS、DFP）等一阶和二阶优化算法。重点分析KKT条件在无约束问题中的简化形式，并探讨信赖域方法的原理。 第6章：约束优化理论 本章引入约束优化问题，包括线性约束和非线性约束。详细阐述拉格朗日乘子法、KKT条件，作为约束优化问题的必要和充分条件。深入分析对偶理论，特别是如何利用对偶问题来简化原问题或判断解的质量。 第7章：约束优化算法 本章介绍求解实际约束优化问题的算法。讲解序列二次规划（SQP）方法，该方法通过迭代求解二次规划子问题来逼近原问题的解。同时，介绍内点法和外点法（罚函数法）的构造原理和实施步骤。 第三部分：计算方法在特定领域的应用 第8章：常微分方程的数值解 本章聚焦于常微分方程（ODE）的数值求解。介绍欧拉法、龙格-库塔法（Runge-Kutta methods）等单步法，并讨论多步法的基本思想。分析数值解的稳定性和区域依赖性，特别是如何处理刚性（Stiff）微分方程。 第9章：偏微分方程的数值方法导论 本章提供偏微分方程（PDE）数值求解的概览。重点介绍有限差分法（FDM）在泊松方程和热传导方程上的应用。简要介绍有限元方法（FEM）的基本思想，强调其在处理复杂几何结构上的优势。 第10章：随机模拟与蒙特卡洛方法 本章探讨使用随机性来解决确定性或高维积分问题的方法。介绍基本蒙特卡洛积分、重要性抽样、马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法。讨论如何评估模拟结果的收敛性和误差。 附录A：线性代数回顾 简要回顾矩阵范数、特征值分解、奇异值分解（SVD）等在数值计算中至关重要的线性代数概念。 附录B：编程实践与软件工具 提供在MATLAB、Python（使用SciPy/NumPy库）等环境中实现所学算法的建议和示例代码片段，旨在巩固理论知识并培养实际编程能力。 读者对象： 本书适合高等院校数学、信息科学、工程学、经济学等相关专业的研究生和高年级本科生作为教材或参考书。也适合从事科学计算、数据分析和工程建模的专业人士。要求读者具备扎实的微积分、线性代数和初步的程序设计基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装设计很朴实，封面字体选择了比较经典的衬线体，给人一种沉稳、学术的感觉，与“最优化方法”这个主题十分契合。翻开书页，纸张的触感也很不错，不是那种廉价的印刷用纸，而是略带磨砂质感的，阅读起来眼睛不容易疲劳。我尤其喜欢它排版上的细节，公式的对齐、图表的清晰度都做得相当到位，这对于学习高度抽象的数学内容来说至关重要。虽然我还没有深入阅读具体内容，但仅从装帧和排版上看，它就给我一种“内容一定很扎实”的预感。封底的简要介绍也用了一些我不太熟悉的术语，但整体勾勒出了研究方向的深度和广度，让我对即将展开的学术探索充满了期待。作为一名正在摸索研究方向的研究生，一本能够带来专业感和阅读舒适度的书籍，无疑是开启新征程的良好开端。期待书中能够引领我穿越复杂理论的迷雾，找到通往知识彼岸的清晰路径。

评分☆☆☆☆☆

我刚拿到这本书，还没来得及细读，但光看目录就已经被深深吸引了。它涵盖了从基础理论到前沿应用的广泛主题，比如我一直感兴趣的凸优化、非凸优化，还有一些我之前接触不多的领域，像是随机优化和大规模优化。每个章节的标题都点出了核心概念，并且似乎层层递进，从根本原理讲到实际应用，这种结构安排很有条理，让人一看就知道作者在内容组织上花了心思。我特别关注了关于算法收敛性分析的部分，这是理解优化方法精髓的关键，也是我学习中的一大难点。从目录的细致程度来看，这本书应该会对这部分内容进行深入浅出的讲解。另外，书中提及的“约束优化”和“无约束优化”的区分，以及它们各自的解决策略，都让我对后续的学习内容充满了好奇。总的来说，这本书给我一种“内容全面、逻辑清晰”的良好印象，相信它会成为我近期重要的学习资料。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对“最优化”这个概念一直停留在比较模糊的认知层面，只知道它在很多领域都有应用，比如机器学习、工程设计等。拿到这本《最优化方法（研究生）》后，我翻看了几页，发现它的语言风格非常严谨，但也并非难以理解。作者在解释一些基本概念时，会先从直观的角度出发，再逐步引入数学推导，这种循序渐进的方式对于我这样的初学者来说非常友好。例如，书中对“目标函数”、“约束条件”的定义，就用了一个非常贴切的例子来解释，瞬间就让我对这些抽象名词有了具象化的理解。虽然我还没有完全理解所有的数学符号和公式，但整体的思路和逻辑是清晰可循的。这本书给我的感觉是，它不会上来就抛出复杂的理论，而是会先建立起坚实的基础，然后在此之上构建更高级的知识体系。这让我对接下来的学习充满了信心，觉得自己真的有可能掌握这门“硬核”的学科。

评分☆☆☆☆☆

我之所以会选择这本《最优化方法（研究生）》，是因为我所在的研究方向对算法的效率和准确性有着极高的要求。在文献检索的过程中，我注意到很多高质量的研究论文都引用了书中提到的理论和方法。这本书给我的第一印象是它的“硬核”程度。我尝试性地翻阅了几页关于拉格朗日乘子法和KKT条件的章节，虽然其中的数学推导十分严谨，但作者在讲解这些复杂概念时，并没有回避其背后的深刻思想。反而，通过引入一些图示和案例，试图让读者理解为什么这些方法能够有效地解决优化问题。这本书不是那种“点到为止”的介绍，而是会深入剖析原理，让你知其然，更知其所以然。对于我这种需要深入理解算法本质的研究生来说，这无疑是一本宝藏。我期待通过这本书的学习，能够为我的研究提供更强大的理论支撑和更有效的工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书的外观虽然不是那种花里胡哨的设计，但透着一股扎实和专业的气质，这正是我作为一名研究生在选择学术书籍时所看重的。我还没来得及深入阅读，但大致浏览了一下章节安排，发现它涵盖了许多我非常感兴趣的内容，比如迭代优化算法的理论分析，以及一些在实际问题中广泛应用的优化模型。我特别关注了关于“全局最优解”和“局部最优解”的讨论，以及如何区分它们，这对于我理解算法的局限性和适用范围至关重要。书中还似乎提及了对大规模优化问题的处理策略，这正是我目前研究中遇到的一个瓶颈。虽然还不能断言书中的内容是否完美契合我的需求，但仅从目录和部分内容的组织方式来看，它展现出一种系统性和深刻性，让我相信这本书能够帮助我拓展视野，提升解决问题的能力。