数学模型（第五版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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姜启源，谢金星，叶俊 著

图书标签:

• 数学模型
• 应用数学
• 高等教育
• 理工科
• 第五版
• 模型构建
• 问题求解
• 优化
• 算法
• 仿真

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040492224

版次：5

商品编码：12362988

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-05-01

用纸：胶版纸

页数：401

内容简介

本书第一版至第四版分别出版于1987年、1993年、2003年和2011年。基于编者长期从事数学建模和数学实验教学、数学建模竞赛组织和辅导，始终关注国内外数学建模教学案例收集与研究的经验，第五版在保持前四版基本结构和风格的基础上，进行增删与修订，新增和改编的案例生动新颖、内涵丰富，接近案例总数的一半。全书纸质内容与数字化资源一体设计、紧密配合，数字课程涵盖案例精讲、基础知识、拓展阅读、更多案例、程序文件、数据文件等板块，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索空间，便于学生自主学习。

本书可作为高等学校各专业学生学习数学建模课程的教材和参加数学建模竞赛的辅导材料，也可供科技工作者参考。

穿越时空的智慧之径：探秘《建筑的艺术与科学》（第三版） 本书并非聚焦于数字的严谨推演，亦非沉溺于抽象的理论构建，而是以一种更具人文关怀与历史厚重感的视角，深入剖析人类文明赖以生存和发展的物质载体——建筑。我们试图引领读者，从一块奠基石到一座摩天大楼，从史前的洞穴居所到未来主义的生态建筑，完整地勾勒出建筑如何作为一种艺术表达、一项工程壮举和社会需求的综合体现而演变和发展。 第一编：源起与塑形——人类与环境的最初对话 本篇将时间轴拨回到人类文明的黎明。我们不谈复杂的微积分，而是探讨最原始的生存智慧：如何在自然环境中找到庇护所。“穴居的智慧” 一章将细致考察早期人类如何利用天然洞穴的结构优势，以及他们如何开始使用木材、泥土和石头进行简单的围合与加固。这是一种纯粹的功能驱动下的形态探索。 随后，我们将进入定居时代的开端。重点将放在新石器时代的“巨石阵的秘密”：这些庞大的结构是如何在缺乏先进工具的情况下被建造起来的？它们不仅仅是天文观测站，更是早期社会组织能力和信仰体系的物化体现。我们对比了美索不达米亚的“泥砖圣塔”（Ziggurats）与古埃及的“金字塔的几何学”，分析了不同地理环境、资源禀赋以及宗教需求如何塑造了早期文明的建筑语言。这里的“模型”不再是公式，而是材料的特性与光影的配合。 第二编：秩序与永恒——古典时代的结构美学 古典时期是人类对形式、比例与永恒性的极致追求。我们将详细解析古希腊建筑的精髓。“柱式交响曲” 将深入剖析多立克、爱奥尼和科林斯柱式如何不仅仅是承重构件，更是美学规范的象征。我们探讨帕特农神庙的“视错觉修正”，这是一种对人类视觉感知的精妙操控，其复杂性绝不亚于任何精密的数学运算，它关乎和谐、平衡与人尺度的完美契合。 紧接着，我们将转向古罗马。罗马人是伟大的工程师，他们将实用性提升到了艺术的高度。“拱券与混凝土的革命” 这一章将聚焦于罗马万神殿穹顶的结构奇迹。这不是通过有限元分析得出的结果，而是基于对材料力学和几何学的深刻直觉。我们还将审视罗马引水渠、浴场等公共设施，它们代表了城市规划的早期“系统模型”，体现了对社会生活效率的极致追求。 第三编：信仰与光影——中世纪的垂直渴望 从中世纪的欧洲到东方的帝国，建筑不再仅仅是居住的场所，而是精神寄托的载体。“哥特式教堂的向上精神” 将带领读者体验飞扶壁（Flying Buttresses）的结构张力与彩色玻璃窗的叙事功能。飞扶壁的引入，是为了将墙体解放出来，使其能够承受拱顶的侧推力，从而将建筑导向天空。我们分析这种“结构冗余”如何转化为建筑的轻盈感和神圣光照。 与此同时，伊斯兰建筑在“几何图案与无尽重复” 中展现了另一种宏大叙事。那些复杂的几何网格、万花筒般的装饰，是基于对无限和宇宙秩序的理解，其复杂性在于图案的生成规律而非单纯的直线计算。我们对比拜占庭圣索菲亚大教堂的巨大穹顶，探究其如何平衡中央空间的开阔与结构重量的分布。 第四编：理性回归与工业革新——从文艺复兴到现代主义的挣扎 文艺复兴是人类理性和对古典的重新审视。“透视法的空间构建” 展示了画家和建筑师如何共同运用线性透视，在二维平面上精确地重构三维空间，这是一种对空间关系几何化处理的典范。 工业革命的到来彻底改变了建筑的“材料模型”。钢铁、玻璃和钢筋混凝土的出现，使得建筑师开始摆脱传统承重墙的束缚。本篇重点分析了19世纪末20世纪初的结构先驱们，如埃菲尔和包豪斯学派。我们探讨勒·柯布西耶的“新建筑五点”，这不是关于数值优化，而是关于“平面功能与立面表达的解耦”。现代主义对“形式服从功能”的信条，是对过度装饰的一种结构化反叛。 第五编：解构与未来——当代语境下的建筑挑战 进入当代，建筑的“模型”变得更加多元和复杂。我们探讨后现代主义对纯粹理性的质疑，以及对地域性、历史文脉的回归。“可持续性与生态模型” 章节，关注的不再是单个构件的强度，而是建筑与其所处气候、能源系统、废弃物循环之间的动态平衡。例如，被动式设计如何通过对太阳路径、风向的精确预判，来最小化对机械系统的依赖。 最后，我们将展望未来。从参数化设计到智能材料的应用，当代建筑师在探索如何利用复杂系统思维来应对气候变化、城市密度和文化身份认同等多重压力。 本书旨在证明，建筑的“模型”是多维的：它既是力学与几何的严谨结合，也是文化、艺术、社会学和哲学的综合体现。我们通过考察人类历史上的伟大建筑，理解这些“模型”是如何被创造、使用、挑战和最终超越的。这是一部关于结构、美学、时间和人类精神的编年史。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《数学模型》（第五版）不仅仅是一本关于数学方法的书，更是一本关于如何用系统性思维去分析和解决问题的书。作者通过大量的例子，展现了数学模型作为一种强大的思维工具，如何帮助我们理解复杂的世界。这本书的结构设计非常巧妙，从基础概念的引入，到各种经典模型的介绍，再到实际应用的拓展，逻辑链条清晰，层层递进。我特别欣赏书中对于模型构建的哲学思考，作者并没有简单地罗列公式，而是引导读者去思考“为什么要用这个模型？”“这个模型能解决什么问题？”“模型的假设条件是什么？”，这些思考过程，对于提升我们的分析能力至关重要。而且，书中对于不同模型的优缺点和适用范围的对比分析，也为我们选择合适的工具提供了宝贵的参考。读完这本书，我感觉自己看问题的角度发生了变化，看待一些社会现象和工程问题时，能够更自觉地去思考其背后的数学结构和动态规律。这本书的价值，远不止于教授数学知识本身，更在于培养一种解决问题的能力和一种观察世界的独特视角。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学模型》（第五版》给我最深刻的感受是，它教会了我如何“思考”数学，而不仅仅是“计算”数学。很多时候，我们在学习数学的过程中，过于关注如何解题，如何套用公式，却忽略了问题的本质以及数学模型在其中扮演的角色。这本书恰恰弥补了这一点。它并没有直接给出大量的习题让你去操练，而是通过大量真实世界的案例，让你去理解一个问题的数学化过程。比如，如何将一个商业决策问题转化为一个可以用线性规划来求解的模型，或者如何用微分方程来描述人口增长的动态变化。作者非常细致地剖析了构建模型的每一步，包括如何定义变量、如何建立方程、如何解释模型的输出结果，以及模型可能存在的局限性。这种从“是什么”到“为什么”再到“怎么做”的深入讲解，让我对数学模型有了更宏观、更深刻的认识。而且，书中对于不同类型模型的介绍，也让我学会了如何根据问题的特性选择合适的数学工具，而不是死记硬背。总而言之，这是一本真正能够培养数学思维和建模能力的“内功心法”型书籍。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我最初拿到这本《数学模型》（第五版）的时候，对它并没有太高的期望，以为会是一本枯燥乏味的理论堆砌。然而，事实给了我一个大大的惊喜！这本书的叙事方式非常有吸引力，不像我以往读过的很多技术类书籍那样，上来就是一堆定义和推导，而是循序渐进，从一个个引人入胜的实际问题出发，然后自然而然地引出解决这些问题所需的数学工具。作者似乎非常了解读者的心理，总能在恰当的时机给出解释，或者提供一些有趣的背景知识，让你在学习的过程中不容易感到疲惫。我特别喜欢书中关于“模型选择”和“模型评价”那一章，它强调了在实际应用中，并没有一个万能的“最优模型”，而是需要根据问题的具体情况、可用的数据以及预期的精度要求来权衡和选择。这种辩证的思维方式，在其他同类书籍中很少见。而且，书中给出的例子涵盖了非常广泛的领域，从物理、工程到经济、生物，让我深刻体会到数学的普适性和强大力量。读完这本书，我感觉自己的分析能力和解决问题的思路都得到了显著提升，不再局限于单一学科的视角。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实践性真的让我惊艳！我一直觉得数学模型是一个非常高大上的概念，离我的实际操作距离很远，但《数学模型》（第五版）彻底改变了我的看法。书中的案例选择非常贴近生活和工作中的实际应用，而且作者在讲解过程中，并没有回避一些现实中的挑战和不确定性，反而将其作为讨论的一部分，这让整个过程显得更加真实和有说服力。例如，关于如何用概率模型来分析投资风险，书中详细地考虑了各种可能影响因素，并给出了相应的计算方法和解释。阅读过程中，我不仅学习到了理论知识，更重要的是，我掌握了一些解决实际问题的“套路”。我开始尝试在自己的项目中使用书中介绍的一些建模方法，虽然过程中遇到了不少困难，但每次克服一个难题，都让我对数学模型的威力有更深的体会。这本书就像一位经验丰富的工程师，手把手地教你如何将抽象的数学理论转化为解决实际问题的有效工具。它的语言风格也非常接地气，读起来一点都不费力，甚至可以说是引人入胜。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了我对数学应用的全新视角！一直以来，我对数学的理解仅限于那些抽象的公式和定理，总觉得它们离现实生活很遥远。但《数学模型》（第五版）彻底颠覆了我的认知。书中的案例分析之丰富，让我大开眼界。无论是金融市场波动预测，还是城市交通流量优化，抑或是传染病传播的模拟，作者都用清晰的语言和严谨的逻辑，将复杂的数学概念与实际问题巧妙地结合起来。阅读过程中，我不再是被动地记忆知识点，而是主动地去思考：为什么这个数学模型能解释这个现象？它背后的原理是什么？如何根据实际情况调整模型参数？书中的图表和示意图也极具启发性，它们将抽象的数据可视化，使得理解过程更加直观。更重要的是，它让我意识到，数学并非是束之高阁的象牙塔，而是解决现实世界问题的强大工具。我开始尝试将书中学到的方法论应用到我的工作和生活中，虽然还需要不断摸索，但那种“原来是这样！”的顿悟感，以及解决问题的成就感，是前所未有的。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的导师，引导我如何用数学的语言去观察、去理解、去解决问题。