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罗伯特L.纳文 著

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• 数学
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• 数学分析
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分
• 数学方法
• 理论基础

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出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111472193

商品编码：1314614037

出版时间：2014-09-01

作  者:罗伯特 L.纳文 著作 姜昕 等 译者 定  价:49 出 版 社:机械工业出版社 出版日期:2014年09月01日 页  数:161 装  帧:平装 ISBN:9787111472193 ●前言
●致谢
●部分模型
●第1章金融衍生品建模分析简介
●1��1引言
●1��2模型
●第2章预备数学工具
●2��1概率分布
●2��2n维雅可比行列式和n次微分形式
●2��3泛函分析和傅里叶变换
●2��4中心极限定理
●2��5随机游走
●2��6相关性
●2��7双变量、多变量函数：路径积分
●2��8微分形式
●第3章随机计算
●3��1维纳过程
●3��2伊藤引理
●3��3变量代换的鞅
●3��4其他过程：多变量的相关性
●部分目录

内容简介

在金融领域中，数学在决策中起到越来越大的作用，了解数学基础及其在衍生品设计中的应用是一种重要的努力。没有人比罗伯特l.纳文对此更加擅长，其详细的衍生品知识、金融生涯历程帮助他周围的人很快地掌握数学技术背后的衍生品建模方法。

好的，这是一本关于古典音乐欣赏的书籍简介： 《旋律的殿堂：古典音乐的沉浸式导览》 引言：打开声音的宝库 当我们谈论古典音乐时，我们谈论的不仅仅是数百年前的乐谱和乐器，我们谈论的是人类情感、历史变迁与至高艺术的完美交融。它是一座无声的殿堂，等待着聆听者用心灵去叩响。 《旋律的殿堂：古典音乐的沉浸式导览》并非一本枯燥的音乐史教科书，而是一份精心准备的邀请函，邀请您——无论您是音乐初学者还是有一定鉴赏基础的听众——踏入这个宏大而精微的世界。本书旨在拆解古典音乐的“神秘面纱”，用清晰、生动的语言，结合丰富的历史背景和深入的音乐分析，带领读者完成一次穿越时空的聆听之旅。 本书将古典音乐的发展脉络清晰地划分为几个关键的时代篇章：从巴洛克时期的严谨结构与华丽装饰，到古典主义时期的平衡、清晰与普世之美，再到浪漫主义的激情澎湃与个人表达，直至20世纪的革新与多元探索。 第一部：巴洛克的回响 (约1600-1750) 巴洛克时代是西方音乐史上一个充满活力与张力的时期。这里的音乐如同精美的洛可可式建筑，充满了复杂的对位法、装饰性的旋律线条以及强烈的戏剧性冲突。 我们将从两位巨人——巴赫和亨德尔——开始探索。对于巴赫的《平均律钢琴曲集》和赋格曲，本书将深入解析复调音乐的精妙之处，解释“对位”如何构建起逻辑严密的音乐结构，让读者明白，在看似复杂的织体下，隐藏着何等清晰的数学般的美感。我们不会停留在对“赋格”这个术语的简单解释，而是会通过具体的乐段分析，展示巴赫如何将主题在不同声部间传递、交织、对抗与融合，最终达到一种宏伟的和谐。 亨德尔的《弥赛亚》将作为这一时期的戏剧高峰被探讨。本书将侧重于巴洛克歌剧和清唱剧的特点，分析“咏叹调”与“宣叙调”的功能差异，以及合唱段落如何承载社会与宗教的情感力量。 此外，我们还将审视维瓦尔第的协奏曲，特别是《四季》。通过分析协奏曲的“快-慢-快”结构，以及音乐如何模仿自然场景，读者将领略到巴洛克音乐在形式规范下蕴含的无限想象力。 第二部：古典的理性与光芒 (约1750-1820) 维也纳，这座音乐之都，孕育了古典主义的黄金时代。这个时代的音乐追求清晰、平衡、对称和普适的情感表达，是对巴洛克繁复装饰的一种反动与提炼。 海顿，被誉为“交响乐之父”，他的作品是理解奏鸣曲式（Sonata Form）的最佳起点。本书将以海顿的弦乐四重奏和交响曲为例，详细拆解奏鸣曲式中呈示部、展开部和再现部的功能，让读者明白“主题呈示”如何引发“发展与冲突”，最终导向“解决与回归”。这种结构性的美感，正是古典主义的核心魅力所在。 莫扎特，这位天赋异禀的音乐家，他的音乐如同水晶般透明而纯净。我们将重点分析其歌剧，如《费加罗的婚礼》和《唐璜》。与巴洛克歌剧不同，莫扎特的歌剧人物具有空前的心理深度。本书将分析音乐如何配合台词，刻画人物微妙的情绪转变、性格的复杂性，以及他如何通过乐队配器来暗示舞台上正在发生的内心戏剧。 贝多芬的早期与中期作品是连接古典与浪漫的桥梁。他的《英雄交响曲》标志着音乐从服务于宫廷的娱乐，转向表达个人意志和人类理想的宣言。我们将探讨贝多芬如何突破既有的形式约束，将个体挣扎与胜利的叙事融入到宏大的交响篇章中。 第三部：浪漫的激情与自由 (约1820-1900) 浪漫主义时期，音乐的主题从“秩序”转向“情感”，从“理性”转向“想象”。作曲家们不再满足于既有框架，他们渴望用音乐来描绘文学、自然、梦境、死亡和超自然的力量。 肖邦的钢琴独奏曲是这一时期的缩影。他的夜曲、叙事曲和波兰舞曲充满了细腻的感性和强烈的民族色彩。本书将探讨“自由节奏”（Rubato）的使用，以及钢琴如何被塑造成一个可以倾诉灵魂的乐器。我们还将分析李斯特的“交响诗”，这是将文学叙事直接嵌入纯音乐形式的开创性尝试。 德彪西和瓦格纳代表了浪漫主义的两极。瓦格纳的“主导动机”理论，如同音乐中的记忆碎片，贯穿整部歌剧，构建了一个宏大的神话世界。而德彪西，尽管生活在浪漫主义后期，却开启了印象主义的大门。他的音乐放弃了传统的功能和声，转而追求色彩、氛围和瞬间的感知，如同在画布上捕捉光影。 第四部：二十世纪的探索与分裂 进入新世纪，音乐的传统基础被彻底动摇。从勋伯格的无调性音乐到斯特拉文斯基的《春之祭》，古典音乐进入了一个充满实验和冲突的时代。 本书将冷静地剖析“十二音体系”的构建逻辑，帮助读者理解为何作曲家需要放弃传统的调性中心。同时，我们将审视俄国作曲家如何运用原始的节奏和强烈的和声来表达野蛮而原始的力量。 最后，本书将目光投向美国，探讨格什温等作曲家如何将爵士乐的元素巧妙地融入到交响音乐的结构中，创造出既有古典根基又充满时代气息的新型音乐语言。 结语：持续的对话 《旋律的殿堂》的最终目的，是培养一种主动的、批判性的聆听习惯。古典音乐的伟大之处在于它的多义性与深度，每一次重听，都可能因聆听者的心境、阅历的变化而产生新的感悟。本书提供的，不是标准答案，而是通往理解之门的钥匙。通过掌握基础的结构知识和时代背景，读者将能够自信地走进音乐厅，与这些不朽的杰作进行一场持续而深入的私人对话。 本书特色： 结构清晰的时代划分： 帮助建立宏观的时间框架。 重点作品导览： 精选最具代表性的曲目进行深度分析。 术语生活化解释： 复杂音乐术语用通俗易懂的语言进行阐述。 历史情境还原： 探讨音乐创作背后的社会、哲学思潮。 推荐聆听清单： 为每章配备了精选的录音版本建议，便于即时验证和实践。

评分☆☆☆☆☆

我正在阅读的《衍生数学》，给我一种“化繁为简”的奇妙感受。我之前接触过一些数学领域，总觉得它们像是一堆堆的积木，需要按照固定的规则去堆砌。而这本书，则像是在教我如何“玩转”这些积木，让它们能够根据我的意愿，衍生出各种各样的形态。 我印象最深的是书中对于“函数”的重新解读。我一直认为函数就是一个输入和一个输出的关系，但这本书似乎在强调函数内部的“变化过程”，以及这种变化如何影响最终的输出。这种“过程”的重视，让我觉得数学变得更加生动，不再是枯燥的计算。 书中提到的“稳定性分析”，让我联想到许多生活中的场景。比如，一个公司如何保持其市场地位，一个生态系统如何维持平衡。我好奇，《衍生数学》是如何通过数学模型来分析这些“稳定性”的，并且是否能够预测“失稳”的风险。 我还对书中关于“最优路径”的探讨感到着迷。在我看来，这就像是在解决一个“如何走最少的路，去到最远的地方”的问题。我期待书中能够提供一些实际的算法或者策略，让我能够将这种“最优”的思想，应用到我的工作和生活中。 总的来说，《衍生数学》这本书，给我带来了一种全新的数学视野。它不仅仅是在教我如何计算，更是在教我如何思考。我越来越觉得，数学是一种强大的工具，能够帮助我们理解和改造世界。我希望这本书能够继续保持这种启发性的风格，让我不断发现数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

我最近在读《衍生数学》，这本书给我带来的最大惊喜，莫过于它对“关联性”的深刻描绘。我一直认为数学是独立的学科，各个分支之间虽有联系，但往往是以严谨的公式和定理来界定。而这本书，似乎在试图打破这种隔阂，它将“衍生”的概念视为一种贯穿始终的思维方式，连接起看似不相关的数学工具。 我尤其喜欢书中对“模式识别”的探讨，感觉它不仅仅是简单的归纳总结，而是一种对事物内在发展规律的洞察。作者似乎在引导读者去发现那些隐藏在数据背后的“生命力”，并通过数学的语言将其表达出来。我试着去想象，如果我能够掌握这种“衍生”的视角，是不是就能更敏锐地捕捉到市场趋势的变化，或者预测工程项目的风险。 书中提到的“迭代”过程，让我联想到很多我们日常生活中反复进行的活动，比如学习新技能、优化工作流程，甚至人际关系的维护。每一次的“衍生”，都是基于前一次的结果，并在此基础上进行微调和改进。这种动态的视角，与我之前习惯的静态模型截然不同，也更符合真实世界不断发展的本质。 我迫切地想知道，书中是如何将这种“衍生”的思想，转化为具体的数学方法和工具的。是会介绍一些新的算法，还是会对现有的数学模型进行更深入的解读？我期待书中能够提供一些可操作的指导，让我能够将这些抽象的概念，应用到实际问题中去。总而言之，《衍生数学》这本书，让我开始重新审视数学的定义，它不再仅仅是冰冷的逻辑符号，而更像是一种理解世界、驱动创新的强大引擎。

评分☆☆☆☆☆

《衍生数学》这本书，带给我一种“由表及里”的探索感。我之前学习数学，更多的是停留在“表面”的计算和公式记忆，而这本书似乎在引导我深入到事物的“内在”逻辑。 我尤其喜欢书中对“反馈机制”的描述。它让我想到很多系统，比如温度调节器、身体的免疫系统，甚至是股票市场的波动。这种“自我调节”的能力，是维持系统稳定和发展的关键。我想知道，《衍生数学》是如何用数学来量化和分析这种反馈的，以及如何利用它来设计更鲁棒的系统。 书中提到的“涌现性”概念，让我感到非常新奇。它似乎在说明，简单的个体组合起来，能够产生复杂而不可预测的宏观行为。这让我联想到蚂蚁的集体智慧、神经网络的学习过程，甚至社会的群体行为。我好奇，《衍生数学》是否能够提供一些数学工具，来理解和预测这种“涌现”现象。 我还对书中关于“时间序列分析”的介绍充满期待。我一直觉得，时间是事物发展的重要维度，而对时间序列的理解，能够帮助我们把握事物的过去、现在和未来。我希望这本书能够深入讲解，如何在“衍生”的框架下，对时间序列进行建模和预测。 总的来说，《衍生数学》这本书，给我带来了对数学更深层次的理解。它让我认识到，数学不仅仅是数字和公式，更是一种深刻的哲学和思维方式。我期待这本书能够继续带领我，探索更多数学领域的奥秘，并从中获得启发。

评分☆☆☆☆☆

《衍生数学》这本书，虽然我才刚刚开始接触，但已经能感受到它带给我一种全新的思考维度。我过去学习数学，更多的是关注“是什么”，而这本书似乎更侧重于“怎么来的”以及“会变成什么”。这种动态的视角，让我觉得数学变得更加鲜活和有趣。 我特别对书中关于“边界条件”的讨论很感兴趣。它给我的感觉，就像是给一个系统设定了它的“生存空间”或者“发展范围”。我知道在很多工程和科学领域，边界条件是至关重要的，它直接决定了最终的结果。我想知道，《衍生数学》是如何用数学语言来描述和约束这些边界的，以及这些边界是如何影响“衍生”过程的。 书中提及的“不确定性”的处理，也让我眼前一亮。我一直觉得数学在面对不确定性时，似乎会变得束手无策。但这本书暗示，通过“衍生”的思想，即使是充满随机性的现象，也能找到其内在的发展规律。这让我对金融建模、天气预报等领域有了新的认识。 我还在思考，书中所说的“趋同”和“发散”是否与物理学中的一些概念有所关联？比如，能量的聚集和扩散，物质的稳定和变化。如果这本书能够将这些看似专业的概念，用一种更易于理解的方式呈现出来，那将是非常了不起的。 目前为止，《衍生数学》给我留下的印象是，它不仅仅是一本讲解数学知识的书，更像是一本关于如何观察和理解世界变化的书。我期待后续的章节能够深入到更多具体的数学模型，并展示它们是如何在解决实际问题中发挥作用的。

评分☆☆☆☆☆

《衍生数学》这本书，我拿到手已经有一段时间了，最近才抽出空来仔细翻阅。说实话，一开始我对“衍生数学”这个名字并没有太明确的概念，总觉得它离我所熟悉的那些数学分支有点距离。我本来以为会是一本偏向理论、晦涩难懂的书，可能充斥着各种抽象符号和复杂的证明，阅读起来会比较吃力。 然而，当我翻开第一页，就被其清晰的排版和相对友好的语言所吸引。作者在开篇就用了一些生活中的例子来引入一些基本的概念，这让我感到非常亲切，也打消了我最初的疑虑。尽管我还没有深入到书中的核心部分，但初步浏览下来，感觉这本书在概念的阐述上做得相当不错，它并没有直接抛出公式，而是循序渐进地引导读者去理解。 我特别留意了书中关于“变化”的描述，似乎它不仅仅是数值上的增减，更是一种状态的迁移和内在规律的揭示。这种“衍生”的概念，我感觉它可能在很多领域都有广泛的应用，比如物理学中的速度和加速度，经济学中的边际效应，甚至生物学中的生长模型。我对书中的例子感到好奇，尤其是那些结合实际应用的案例，它们是否能够帮助我更好地理解理论的精髓，并将所学知识迁移到其他领域。 我期待书中能有更多的图表和示意图，因为我是一个视觉学习者，图像化的信息往往比纯文字更能帮助我抓住重点。希望作者在后续的章节中，能够继续保持这种易于理解的风格，同时又不失数学的严谨性。我非常好奇书中会如何展开对“衍生”更深层次的探讨，以及它与我之前学习过的微积分、线性代数等基础数学知识之间，是否存在着某种有趣的联系或者互补关系。这本书给我的第一印象是，它可能是一扇通往更广阔数学世界的窗户，让我看到数学在描述和理解世界变化方面所扮演的重要角色。