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店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040266290

商品编码：1362163269

出版时间：2009-07-01

中山大学 概率论及数理统计 邓集贤 第四版 上下册 高等教育出版社 中山大学统计科学系概率论与数理统计邓集贤第4版考研

9787040266290 9787040266306 概率论及数理统计(第4版）（上册）高等学校教材 作     者：邓集贤 等编著 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2009-7-1 ＩＳＢＮ：9787040266290 版 次：4 页 数：382 字 数：310000 印刷时间：2012-2-1 开 本：大32开 纸 张：胶版纸 印 次：4 包 装：平装 定价：21.70元 编辑推荐     概率论及数理统计是研究随机现象统计规律性及其应用的一门数学学科，它像所有其他数学学科一样有基本概念和逻辑推理的严谨性，更有应用的广泛性。这本《概率论及数理统计(第4版上)》的编著者邓集贤、杨维权、司徒荣、邓永录在编写中既重视各种概念、定义、定理、公式的严谨叙述和推理，也注重对理论的直观背景的解析和实际应用的示例。 内容推荐     《概率论及数理统计(第4版上)》出邓集贤、杨维权、司徒荣、邓永录编著，是在中山大学统计科学系梁之舜等五人编著的《概率论及数理统计》(第三版)的基础上修订而成的，具有适应面广、便于自学的特点。本次修订删除了第五章的内容，其他各章保留原有的特点、结构和基本内容，进行了适当的修改和补充，习题也作了更新修订，使本书更适应当前的教学。全书共十二章，仍分上、下两册出版。《概率论及数理统计(第4版上)》可作为综合性大学、师范院校及其他院校的数学类专业教材，也可作为其他有关专业的教材或教学参考书。 目录  d一章  随机事件和概率  §1.1 随机事件的直观意义及其运算    一、必然现象与随机现象    二、随机试验与事件    三、事件的关系与运算    四、用集合与几何图形表示事件，样本空间  §1.2 概率的直观意义及其计算    一、古典概率    二、统计概率    三、几何概率  §1.3 概率的公理化定义  概率空间  §1.4 条件概率    一、条件概率的定义、例及性质    二、乘法公式    三、全概率公式    四、贝叶斯公式  §1.5 相互独立随机事件，独立试验概 概率论及数理统计 第四版 下册 作     者：邓集贤 等编著 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2009-7-1 ＩＳＢＮ：9787040266306 版 次：4 页 数：382 字 数：310000 印刷时间：2010-12-1 开 本：大３2开 纸 张：胶版纸 印 次：3 包 装：平装 定价：21.90元 内容推荐 本书是在中山大学统计科学系梁之舜等五人编著的《概率论及数理统计》(第三版)的基础上修订而成的，具有适应面广、便于自学的特点。本次修订删除了第五章的内容，其他各章保留原有的特点、结构和基本内容，进行了适当的修改和补充，习题也作了更新修订，使本书更适应当前的教学。全书共十二章，仍分上、下两册出版。 本书可作为综合性大学、师范院校及其他院校的数学类专业教材，也可作为其他有关专业的教材或教学参考书。 目录 第六章 数理统计的基本概念 §6.1 基本概念 一、总体、个体、简单随机样本 二、统计量 三、小样问题与大样问题 §6.2 样本的数字特征及其分布 *一、经验分布与格列汶科定理 二、样本的数字特征 三、样本数字特征的分布 §6.3 抽样分布定理 习题 第七章 参数估计 §7.1 矩法与极大似然法 一、矩法 二、极大似然法 §7.2 无偏性与优效性 一、无偏性 二、优效性 三、相合性 *§7.3 充分性与完备性 一、充分性 二、完备性 §7.4 区间估计 习题 第八章 假设检验 §8.1 基本概念 §8.2 参数假设检验 一、正态总体数学期望a的检验问题 二、正态总体方差σ2的检验问题 *三、非正态总体的参数假设检验 *四、讨论两个问题 §8.3 非参数的检验 一、分布函数的拟合检验 二、独立性的检验 *§8.4 小佳检验 一、两类错判 二、功效函数 三、小佳检验 *§8.5 样本容量n的确定 一、参数估计与检验中n的确定 二、小佳检验中n的确定 三、验收抽样方案中n的确定 习题 第九章 回归分析与方差分析 §9.1 线性回归分析 §9.2 小小二乘法估计 一、参数的小小二乘法估计 二、小小二乘法估计量的性质 §9.3 例题 一、讨论三个例题 二、将曲线方程线性化 *§9.4 假设检验 一、线性模型的假设检验 二、回归系数的假设检验 *§9.5 单因子方差分析 习题 第十章 统计决策及贝叶斯统计 §10.1 极大极小估计 一、决策论的基本概念 二、极大极小估计 §10.2 贝叶斯统计 一、贝叶斯估计 二、区间估计 三、假设检验 *四、共轭先验分布 §10.3 应用事例 习题 第十一章 随机过程引论 §11.1 随机过程的概念 一、随机过程的直观背景和定义 二、随机过程的有穷维分布函数族 §11.2 几类重要的随机过程简介 一、独立增量过程(可加过程) 二、正态随机过程(高斯过程) 三、维纳过程 四、泊松过程 五、随机点过程与计数过程 §11.3 马氏链 一、定义及例 二、齐次马氏链 三、遍历性、小终分布与平稳分布 四、分支过程 五、销售市场决策中应用的例子 §11.4 连续时间马尔可夫链 一、定义 二、生灭过程 §11.5 均方微积分与随机微分方程 一、随机序列的均方收敛 二、随机过程的均方连续 三、随机过程的均方积分 四、随机过程的均方导数 五、随机微分方程 §11.6 平稳随机过程 一、定义及例 二、相关函数 三、弱平稳随机过程的功率谱密度 四、遍历性定理 §11.7 时间序列与离散鞅 一、时间序列分析 二、中国消费与积累的非线性模型 三、离散鞅 第十二章 概率统计在计算方法中的一些应用 §12.1 蒙特卡罗方法与均匀分布随机数 §12.2 连续型随机变量的一般模拟方法

好的，以下是根据您的要求创作的一份详细图书简介，该简介内容完全不涉及《中山大学 概率论及数理统计 邓集贤 第四版 上下册》的具体内容。 --- 《数理统计学基础与应用》 作者： [此处可填写虚构作者名] 出版社： [此处可填写虚构出版社名] 页数： 约 980 页（上下册合计） 定价： [此处可填写虚构定价] 简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且具有实践指导意义的数理统计学知识体系。它不仅涵盖了数理统计学的经典理论基础，更着重于将这些理论与现代数据科学、工程应用及金融建模等前沿领域紧密结合，致力于培养读者利用统计思维解决复杂实际问题的能力。 本书的结构设计力求逻辑严谨、循序渐进，适合作为高等院校数学、统计学、计算机科学、经济学、工程学等专业高年级本科生及研究生的教材或参考书。同时，对于希望系统提升自身量化分析技能的在职专业人士，本书也是一本极具价值的深度学习资料。 全书分为上下两册，共计二十章，内容覆盖面广，理论深度适中，既保证了数学推导的严谨性，又不失对实际案例的生动阐述。 --- 上册：基础理论与推断方法 上册聚焦于数理统计学的核心概念、概率论的统计学应用基础，以及统计推断的基本框架的构建。 第一部分：统计学基础与随机变量的概率模型 本部分首先回顾了概率论中与统计推断密切相关的核心概念，包括随机变量的联合分布、边缘分布、条件概率分布的性质。重点阐述了大数定律和中心极限定理在统计推断中的基石作用。深入探讨了矩量、特征函数（或生成函数）在描述和识别分布族中的重要性。随后，引出统计量的概念，详细解析了样本均值、样本方差等基本统计量及其在不同分布下的精确或渐近分布，为后续的参数估计奠定基础。 第二部分：参数估计的理论与方法 这是本书的核心内容之一。本章系统性地介绍了参数估计的两种主要范式：点估计与区间估计。 在点估计方面，详细剖析了矩估计法（Method of Moments, MoM）的原理、构造过程及其优缺点。随后，深入讲解了更为重要的极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。通过大量的示例，展示了MLE的构造步骤、不变性、一致性、渐近正态性及有效性（Cramér-Rao 界限的引入与讨论）。此外，还引入了贝叶斯估计（Bayesian Estimation）的基本思想，包括先验分布的选择、后验分布的计算以及最小化风险的贝叶斯决策，从而将频率学派与贝叶斯学派的估计思想进行对比和融合。 在区间估计方面，本书详细阐述了置信区间（Confidence Intervals）的定义和构造原理，重点区分了基于抽样分布（如t分布、$chi^2$分布、F分布）和基于渐近性质（如正态近似）的构建方法。特别针对正态总体、泊松总体、二项总体等常见情形，给出了具体的计算步骤和解释。 第三部分：统计假设检验的框架 本部分转向对总体特征的检验。从统计假设检验的基本逻辑出发，定义了原假设（$H_0$）与备择假设（$H_1$）、第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$）、检验功效（Power）。 随后，系统地介绍了检验方法的构建，包括似然比检验（Likelihood Ratio Test, LRT）的理论基础及其在许多重要检验（如正态均值和方差检验）中的应用。此外，也涵盖了U检验、t检验、卡方检验等经典检验的适用条件、计算公式及结果的统计学解释。章节末尾，对统计检验的功效分析和样本量的确定进行了初步探讨。 --- 下册：模型拟合、非参数方法与进阶主题 下册将理论应用于更复杂的模型结构，引入了多元分析的视角，并探讨了非参数统计和现代计算统计学的初步概念。 第四部分：线性回归模型与方差分析 本部分是应用统计学的核心。详细介绍了简单线性回归模型的基本假设（高斯-马尔可夫定理），最小二乘估计（OLS）的推导及其性质。随后扩展至多元线性回归模型，讨论了多重共线性、异方差性（如White检验）和序列相关性等常见问题，并提供了对应的稳健估计方法或修正方法。 在方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）方面，本书深入讲解了单因素、双因素实验设计的统计原理，包括F检验的构造与解释，以及如何利用最小二乘框架来统一理解回归与方差分析。 第五部分：推广线性模型与模型选择 本章超越了正态性假设的限制，引入推广线性模型（Generalized Linear Models, GLM），如逻辑回归（Logistic Regression）用于二元响应变量，以及泊松回归（Poisson Regression）用于计数数据。这使得统计推断能够覆盖更广泛的实际数据类型。 在模型选择方面，系统讨论了如何在多个候选模型中进行最优选择，详细介绍了AIC（Akaike Information Criterion）和BIC（Bayesian Information Criterion）的原理及其在模型拟合优度与复杂度之间的权衡。还包括了逐步回归法和残差分析在模型诊断中的作用。 第六部分：非参数统计与经验方法 认识到许多实际数据不满足严格的分布假设，本部分引入了非参数统计的工具。介绍了无需特定分布假设的检验方法，如符号检验（Sign Test）、Wilcoxon秩和检验。此外，还引入了经验分布函数（Empirical Distribution Function, EDF）及其性质，以及Kolmogorov-Smirnov检验（K-S Test）的原理。 第七部分：高维数据与现代计算统计初探 为适应现代数据分析的需求，本部分对数理统计学的前沿领域进行了概述。 首先，介绍了主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）作为降维技术的基本思想，通过特征值分解来捕获数据的主要变异方向。 其次，对贝叶斯推断进行了更深入的探讨，介绍了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的基本概念，如Metropolis-Hastings算法，展示了如何利用模拟技术解决复杂模型的后验分布计算问题，为读者接触现代计算统计打下基础。 本书特色 1. 理论与实践的深度融合： 每章理论推导后，均配有详细的、源自真实应用场景的案例分析，并通过计算工具（如R语言或Python的统计库概念）来展示如何实际操作。 2. 逻辑清晰的数学推导： 严格遵循数学归纳法和严谨的证明，保证读者对核心定理的理解建立在坚实的数学基础上。 3. 视角全面： 兼顾了频率学派和贝叶斯学派的核心思想，使读者具备更广阔的统计哲学视野。 4. 自洽的知识体系： 上册为下册所有复杂模型和方法的应用奠定必要的、不可或缺的概率论与估计理论基础，保证学习路径的连贯性。 本书力求成为一本理论扎实、应用性强的数理统计学综合性参考书，引领读者从统计学的基本公理出发，走向复杂的现代数据建模领域。 ---

评分☆☆☆☆☆

这套书的上下册划分得非常合理，清晰地界定了概率论的基础构建和数理统计的深入应用。对于我个人而言，上册的概率论部分，尤其是极限定理和随机过程的初步介绍，是理解后续数理统计方法论的基石。作者在处理这些高阶概念时，并没有采用那种过于抽象的、只对数学系学生友好的方式，而是努力寻找一种更具可解释性的路径。我记得有一段关于大数定律的阐述，引用了一个非常经典的例子，一下子就把抽象的收敛概念具象化了。这种处理方式极大地降低了学习的心理门槛。而下册的数理统计部分，无论是参数估计还是假设检验，都给出了详尽的数学依据，让你明白“为什么是这种方法”，而不是简单地接受“这是标准做法”。这对于培养批判性思维和灵活运用统计工具至关重要。

评分☆☆☆☆☆

阅读体验上，如果用现代的眼光来看，这本书的叙事节奏相对沉稳，它不会用快速剪辑的方式吸引你的注意力，而是要求你投入时间去品味每一个论证。这使得它成为一套非常适合系统学习和定期回顾的工具书。很多时候，当我遇到某个统计问题感到困惑时，翻开这套书，总能找到最原始、最清晰的定义和论述，帮助我重新校准自己的理解方向。它就像一本工具箱，里面的工具可能看起来不如最新的电动工具那么花哨，但每一个都经过了时间的检验，锋利且可靠。对于那些不满足于仅仅“会用公式”的读者，想要真正“掌握”概率论与数理统计这门学科的精髓，这套书无疑是那条最坚实可靠的阶梯。每一次重读，都会有新的领悟，这种知识的深度和经久不衰的生命力，正是老牌经典教材的魅力所在。

评分☆☆☆☆☆

作为一套经典的教材，它最大的价值或许在于它的严谨性和完备性。我对比过一些网络上流传的笔记和简化版的学习资料，它们大多只抓住了“结论”，却遗漏了“证明过程”和“背景条件”。而这套书的价值恰恰在于后者。它像一个详尽的工程蓝图，告诉你每一个螺丝钉（每一个条件和假设）是如何发挥作用的。我尤其赞赏作者在某些关键的统计推断部分，对不同估计量（如MLE、矩估计）的优缺点和渐近性质所做的细致比较。这种对比分析，使得读者能够构建一个更具层次感的知识结构，明白在特定情境下，选择A估计量而非B估计量背后的深层原因。对于我这种需要深入理解理论才能安心进行后续研究的人来说，这种深度是无可替代的“定海神针”。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始翻开这套书，那种略显传统的排版风格确实让人有点不适应，毕竟现在市面上充斥着大量设计精美的彩色教材。但这反而凸显了它的专业性——内容为王，形式退居其次。我发现这本书的习题设置简直是教科书级别的典范。它不是那种为了凑数量而堆砌的简单计算题，而是巧妙地将理论知识点融入到各种不同背景的应用场景中去考察。有几道大题，我光是理解题意和设计解题思路就花了好大力气，但正是这种“卡壳”的过程，才真正激活了大脑中沉睡的统计直觉。我尤其欣赏它对那些看似细微但至关重要的假设条件的强调，这在实际建模中是决定成败的关键。读完一个章节，如果能完整地、不借助课本地复述出核心公式的推导过程和适用范围，那么你就真的掌握了这部分内容，而不是仅仅停留在“见过”这个层面。

评分☆☆☆☆☆

这套书刚拿到手的时候，那种厚重感就让人对内容充满期待。作为一本经典的教材，它承载的不仅仅是知识点，更是一代代学子的学习记忆。我特别喜欢它那种扎实的理论基础构建方式，绝不是那种蜻蜓点水、只讲皮毛的资料可以比拟的。每一章的逻辑衔接都处理得非常自然，即便是初次接触概率论和数理统计的读者，也能感受到作者在引导我们逐步深入复杂概念时的那种匠心。特别是对于那些希望未来从事量化分析或者深入研究统计模型的人来说，这本书提供的框架是无可替代的。它没有过度依赖花哨的图形或者过于现代化的软件演示，而是把核心的数学推导和基本原理讲得透彻明白。读起来虽然需要静下心来仔细推敲，但一旦理解了其中的一个核心定理，那种豁然开朗的感觉，是其他辅助读物难以给予的。我感觉这套书更像一位循循善诱的老师，要求你付出努力，但回报也绝对丰厚。