正版全新 测度论与概率论基础 程士宏 北京大学出版社XH pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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程士宏 著

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出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301063453

商品编码：13672361047

包装：平装

出版时间：2004-02-01

图书基本信息
图书名称	测度论与概率论基础
作者	程士宏
定价	20.00元
出版社	北京大学出版社
ISBN	9787301063453
出版日期	2004-02-01
字数
页码	256
版次	1
装帧	平装
开本	32开
商品重量	0.241Kg

内容简介

《北京大学数学教学系列丛书·本科生数学基础课教材：测度论与概率论基础》为高等院校概率统计系本科生“测度论与概率论基础”课程的教材。测度论内容旨在“短平快”地为初等概率论与公理化的概率论之间搭起一座桥梁。《北京大学数学教学系列丛书·本科生数学基础课教材：测度论与概率论基础》通过精选在抽象分析中为建立概率论公理化系统所必需的测度论内容，在此基础上，着重讲述那些在初等概率中没有解释清楚或不可能解释清楚的概念和公式。全书共分六章，内容包括：可测空间和可测函数、测度空间、积分、符号测度、乘积空间、独立变量序列等。本书选材少而精，叙述由浅入深，通俗易懂，难点分散，论证严谨。为了满足非数学专业出身而又必须学习公理化概率论的读者的需要，本书对于概念的解释和定理的证明都尽量做得精细，使之便于自学。每章配有适量习题，书末给出大部分习题的解答或提示。 　　《北京大学数学教学系列丛书·本科生数学基础课教材：测度论与概率论基础》可作为综合性大学、理工科大学和高等师范院校数学系、概率统计系本科生和研究生的教材，也可作为从事经济学和金融学的研究生和科技工作者的参考书。本书是大学生学习“高等概率论”、“高等统计学”和“过程”等课程之前的必修内容。

作者简介

程士宏，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，1963年毕业于北京大学数学力学系，长期从事概率论和数理统计的教学科研工作，主要研究方向是概率论的极限定理和极值理论。

目录

章 可测空间和可测映射 1 集合及其运算 2 集合系 3 б域的生成 4 可测映射和可测函数 5 可测函数的运算 习题1 第二章 测度空间 1 测度的定义及性质 2 外测度 3 测度的扩张 4 测度空间的完全化 5 可测函数的收敛性 习题2 第三章 积分 1 积分的定义 2 积分的性质 3 空间Lp（X，μ） 4 概率空间的积分 习题3 第四章 符号测度 1 符号测度 2 Hahn分解和Jordan分解 3 Radon-Nikodym定理 4 Lebesgue分解 5 条件期望和条件概率 习题4 第五章 乘积空间 1 有限维乘积空间 2 多维Lebesgue-Stieltjes测度 3 可列维乘积空间的概率测度 4 任意无穷维乘积空间的概率测度 习题5 第六章 独立变量序列 1 零一律和三级数定理 2 强大数律 3 特征函数 4 弱大数律 5 中心极限定理 习题6 附录 习题解答与提示 名词索引 符号索引

编辑推荐

《北京大学数学教学系列丛书·本科生数学基础课教材：测度论与概率论基础》可作为综合性大学、理工科大学和高等师范院校数学系、概率统计系本科生和研究生的教材，也可作为从事经济学和金融学的研究生和科技工作者的参考书。《测度论与概率论基础》是大学生学习“高等概率论”、“高等统计学”和“过程”等课程之前的必修内容。

文摘

序言

测度论与概率论基础 概览 本书深入探讨了现代概率论的基石——测度论。在数学的广阔天地里，概率论扮演着至关重要的角色，它不仅是描述随机现象的有力工具，更是统计学、金融学、物理学、工程学等众多学科不可或缺的理论支撑。而测度论，作为概率论的严谨数学基础，为我们理解和构建概率模型提供了坚实的理论框架。本书旨在系统地介绍测度论的核心概念，并在此基础上，循序渐进地构建起概率论的理论体系，使读者能够深刻理解随机事件的概率是如何通过测度来定义的，以及各种重要的概率概念（如随机变量、期望、条件期望、独立性等）在测度论框架下的精确含义。 内容详述 第一部分：集合论基础与测度空间 在深入探讨测度论之前，有必要回顾并巩固集合论的一些基本概念。本书将首先介绍集合、子集、并集、交集、差集、补集等基本运算，并重点讲解可数集与不可数集、集合序列的极限（上极限和下极限）等对于后续测度理论至关重要的概念。这些基本工具将为理解更复杂的数学结构奠定基础。 接着，本书将引入“测度”的核心概念。测度可以看作是一种对集合“大小”或“量”的推广，它为我们提供了一种量化子集的方法。我们将从外测度开始，介绍Carathéodory外测度扩张定理，这是一个强大的工具，允许我们从一个简单的外部测度构造出一个完整的测度空间。随后，我们将重点介绍可测空间的定义，包括可测集（即能够被测度的集合）的构成。sigma代数（或sigma代数）的概念将在此处得到详细阐述，它是可测集的集合族，具有在可数交、并、补运算下封闭的性质，保证了我们能够处理各种复杂的随机事件。 第二部分：Lebesgue积分与Lp空间 测度论最核心的应用之一便是构造和发展积分理论。本书将系统介绍Lebesgue积分。与传统的Riemann积分不同，Lebesgue积分能够处理更广泛的函数类，包括不连续点非常多的函数。其基本思想是将定义域上的分割转化为值域上的分割，从而实现更强大的积分能力。我们将首先定义简单函数的积分，然后逐步推广到非负可测函数，最终定义一般可测函数的Lebesgue积分。 在Lebesgue积分理论中，几个关键的收敛定理至关重要，它们是进行概率论分析的基础。本书将详细讲解单调收敛定理（DCT）、Fatou引理以及控制收敛定理（LDCT）。这些定理为我们提供了在不同收敛意义下交换积分与极限的条件，这在处理随机变量序列的期望、概率等问题时具有不可替代的作用。 在此基础上，本书将引入Lp空间的概念。Lp空间是基于Lebesgue积分定义的函数空间，其范数定义为函数绝对值p次幂的积分的p次方根（当p≥1时）。Lp空间在函数分析和概率论中扮演着核心角色，例如，二阶矩有限的随机变量就属于L2空间。我们将讨论Lp空间的完备性，并介绍Holder不等式和Minkowski不等式等重要不等式，它们在Lp空间中的范数估计和概率不等式推导中极为有用。 第三部分：概率测度与概率空间 将测度论的抽象概念具体化到概率论的领域，我们便构建了概率测度和概率空间。本书将严格定义概率测度，它是一个定义在sigma代数上的特殊测度，其总测度（即全空间的测度）等于1。一个由样本空间、sigma代数和概率测度组成的概率空间，就构成了一个完整的概率论的数学模型。 我们将探讨独立事件的概念，并给出其在概率测度下的精确定义：若事件A1, A2, ..., An相互独立，则它们联合发生的概率等于它们各自概率的乘积。这一概念是理解多个随机变量之间关系的关键。 第四部分：随机变量与期望 随机变量是概率论的核心对象。本书将严格定义随机变量，即一个从样本空间映射到实数域的可测函数。我们还将介绍随机变量的分布函数（CDF），它是一个非减函数，刻画了随机变量取值小于或等于某个值的概率。 期望是衡量随机变量“平均值”或“中心趋势”的重要概念。本书将基于Lebesgue积分的理论，精确定义随机变量的期望。对于离散型随机变量，期望是其取值与对应概率乘积的和；对于连续型随机变量，期望是其取值与概率密度函数乘积的积分。更一般地，对于任意可测函数g，g(X)的期望可以通过g(X)的Lebesgue积分来计算。 我们将深入讨论全期望公式（Law of Total Expectation），以及期望的性质，如线性性质、单调性等。此外，支撑集（support）等概念也将得到阐述。 第五部分：条件期望与条件概率 条件期望是概率论中一个极其强大的工具，它允许我们在已知部分信息的情况下，对随机变量的期望进行估计。本书将基于测度论，给出条件期望的严格定义。我们将看到，条件期望可以看作是给定某个sigma代数（或已知某个随机变量）下的“最接近”的随机变量。 条件概率是条件期望在事件层面的具体体现。我们将解释，在事件B发生的条件下事件A发生的概率P(A|B) = P(A∩B)/P(B)（当P(B)>0时），并且阐述其与条件期望的深刻联系。我们将讨论Radon-Nikodym定理如何为条件概率（或条件期望）的存在和表示提供理论基础。 第六部分：独立性与随机变量序列 本书将进一步深化对独立性的讨论。我们将介绍独立随机变量的定义，即任意有限个随机变量相互独立。这将引申到独立事件的定义，以及乘积sigma代数的概念，这是处理多个概率空间乘积时不可或缺的工具。 最后，本书将探讨随机变量序列的行为。我们将讨论不同类型的收敛：依概率收敛（convergence in probability）、几乎处处收敛（almost sure convergence）和Lp收敛（convergence in Lp）。我们将详细阐述这些收敛类型之间的关系，并重点介绍大数定律（Law of Large Numbers），包括弱大数定律（依概率收敛）和强大数定律（几乎处处收敛），它们是统计学和科学计算的基础。同时，中心极限定理（Central Limit Theorem）也将得到详细介绍，它揭示了独立同分布随机变量之和（在适当标准化后）的分布趋近于正态分布的普适性，这是现代统计推断的基石。 目标读者与学习方法 本书适合数学、统计学、物理学、计算机科学、金融工程等领域的本科生、研究生以及对概率论有深入研究需求的专业人士。在学习过程中，建议读者积极思考例题，并尝试完成书后的习题，通过实践来加深对抽象概念的理解。掌握集合论的基础知识是学习本书的前提。 结论 《测度论与概率论基础》旨在为读者提供一个扎实、严谨的概率论理论基础。通过对测度论核心概念的深入讲解，本书不仅帮助读者理解概率的数学本质，更为后续学习更高级的概率论模型、随机过程、统计推断等内容打下坚实基础。理解测度论，就是理解随机世界最深层的数学规律。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字“正版全新 测度论与概率论基础 程士宏 北京大学出版社XH”给我一种非常专业且值得信赖的感觉。首先，“正版全新”保证了我收到的书籍没有任何损坏或者被使用过的痕迹，这对于追求学习体验的我来说，是至关重要的。然后，“测度论与概率论基础”直接点明了这本书的核心内容，这正是我一直想要深入学习的领域。我一直觉得，概率论是一门非常迷人的学科，它能够帮助我们理解随机现象背后的规律，但要真正掌握它，离不开其坚实的数学基础——测度论。这本书由程士宏教授撰写，并由北京大学出版社出版，这无疑为这本书的学术价值和权威性提供了坚实的保障。北京大学在数学领域的地位举足轻重，其出版的教材往往代表着国内的最高水平。程士宏教授作为该领域的专家，他的著作自然备受期待。我非常好奇，这本书会如何将测度论这一相对抽象的数学分支，与更贴近我们日常理解的概率论有效地结合起来。我希望书中能够清晰地解释测度论中的核心概念，比如测度、可测空间、可测函数等，并说明它们在概率论中的对应和作用。同时，我也期待书中能够提供一些生动的例子和应用场景，帮助我理解这些抽象概念的实际意义，避免陷入纯粹的符号演算。这本书对我来说，不仅仅是一次知识的学习，更是一次对数学思维的训练，我希望通过阅读这本书，能够提升我解决复杂问题的能力，并为我未来在统计学或相关领域的研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字——“正版全新 测度论与概率论基础 程士宏 北京大学出版社XH”——在我眼中，不仅是一个书名，更是一种承诺，一种品质的保证。我一直对数学的抽象美和逻辑力量深感着迷，而概率论和测度论，更是我渴望深入理解的领域。但坦白说，在自学过程中，常常会因为概念的抽象和证明的繁复而感到吃力。这次选择这本书，正是看中了它“基础”二字，以及其背后强大的作者和出版社。“正版全新”意味着我将获得一份完整、无瑕的学习资源，让我能够心无旁骛地沉浸在知识的海洋中。北京大学出版社的品牌效应，以及程士宏教授的学术声望，都让我对这本书的内容质量充满了信心。我非常好奇，程教授将如何以一种既严谨又不失趣味的方式，阐述测度论的核心概念，比如“测度”是如何从“长度”、“面积”、“体积”等直观概念推广而来的？“可测集”和“可测函数”的引入，又解决了传统集合论和函数论中的哪些局限性？我更期待，这本书能够清晰地展示测度论如何在概率论中发挥基石的作用，例如，如何通过概率空间来形式化地描述随机现象，如何利用勒贝格积分来定义期望，以及如何处理条件期望等更复杂的概念。我希望书中能够提供足够的数学证明，但同时也能辅以直观的解释和形象的比喻，帮助我跨越抽象概念的鸿沟，真正理解这些理论的内在逻辑和实际意义。这本书对我来说，将是一次严谨的学术之旅，我期待它能带领我深入探索测度论和概率论的精妙之处。

评分☆☆☆☆☆

我一直对概率论和统计学有着浓厚的兴趣，觉得它们是理解世界运行规律的强大工具。然而，在学习过程中，我常常会遇到一些瓶颈，特别是涉及到一些更抽象、更理论的概念时，比如测度论。虽然我知道它是概率论的数学基础，但一直没有找到一本合适的书籍来系统地学习。这本书的名字——“正版全新 测度论与概率论基础 程士宏 北京大学出版社XH”——让我眼前一亮。它直接点明了主题，并且强调了“基础”，这正是我所需要的。我非常看重“正版全新”这几个字，它意味着我拿到的是一份干净、完整的知识载体，能够让我安心地沉浸在学习中。北京大学出版社和程士宏教授的名字，更是为这本书增添了权威性和可靠性。我信任北京大学在学术出版领域的声誉，也敬佩程士宏教授在该领域的贡献。我设想，这本书会以一种严谨而清晰的方式，介绍测度论的核心概念，比如测度、可测集、可测函数等，并逐步过渡到概率论的基石，如概率空间、随机变量、期望等。我希望它能够提供足够的例证和习题，帮助我巩固所学的知识，并将理论与实际应用相结合。我尤其期待书中能够解释清楚测度论与传统概率论在概念上的区别和联系，以及为什么需要引入测度论这个更抽象的框架来处理概率问题。我知道，很多时候，更抽象的理论能够解决更多的问题，并且提供更统一的视角。所以，我希望这本书能够帮助我建立起对测度论和概率论的深刻理解，让我能够更自信地去探索更高级的概率统计理论，甚至能够应用到我自己的研究领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字我前前后后看了好几遍，总觉得它自带一种“硬核”的学术光环，光是“测度论与概率论基础”这几个字，就足够让我想象到无数个深夜在图书馆里与公式为伴的日子。我记得我第一次接触到概率论，是在高中，那时候对随机事件的理解还停留在抛硬币、掷骰子的层面，觉得一切都是随机的，没有所谓的“规律”。直到大学接触了更深入的数学课程，才逐渐了解到，原来随机性背后也有着严谨的数学框架，而测度论，便是构建这个框架的基石。这本书的扉页上印着“北京大学出版社”和“程士宏”的名字，这两个标志对我来说，意味着知识的严谨性和深度。北京大学作为中国顶尖的学府，其出版的书籍往往代表着学术前沿和最高水平。而程士宏教授，作为在该领域有深厚造诣的学者，其著作更是值得期待。我之前在一些学术论坛上看到过对程教授研究成果的引用，对他的理论体系有着模糊但深刻的印象。我非常好奇，这本书究竟是如何将测度论这样抽象的概念，与我们熟悉的概率论联系起来的？它会通过怎样的路径，带领读者从基础的概念一步步深入到更复杂的理论？我设想，书中一定会有大量的数学符号、严谨的证明，但同时，我更期待它能够提供一些直观的解释和生动的例子，帮助我这样的非专业人士理解那些看似高深的理论。毕竟，学好一门学科，不仅在于掌握公式和定理，更在于理解其背后的思想和逻辑。这本书的名字本身就传递了一种“基础”的概念，这让我感到一丝宽慰，因为我目前还没有达到那种可以轻松阅读高级文献的水平。我希望这本书能够真正地打好我的理论基础，让我能够在这个复杂而迷人的概率世界里，找到属于自己的立足点。我甚至开始想象，当我在阅读这本书时，我可能会遇到一些我从未见过的概念，比如sigma代数、可测函数等等，而这本书，就如同一个经验丰富的向导，带领我穿越这些未知的领域。它是否会提供一些学习方法上的建议？是否会指出常见的误区？这些细节都让我充满期待。

评分☆☆☆☆☆

当我看到这本书的书名——“正版全新 测度论与概率论基础 程士宏 北京大学出版社XH”——时，我的第一反应就是“找到了！”。一直以来，我都在寻找一本能够系统、深入地讲解测度论与概率论基础的书籍，但苦于找不到合适的。这本书的出现，仿佛正中我下怀。“正版全新”这四个字，让我对购买体验非常放心，我希望能够收到一本崭新、干净的书籍，以便我能全心投入到学习中去。“测度论与概率论基础”这个书名，准确地概括了我想学习的核心内容，并且“基础”二字让我觉得它适合我这样一个想要打牢根基的学习者。“程士宏”和“北京大学出版社”的组合，更是为这本书增添了极高的学术权威性和可信度。北京大学在数学教育领域的地位无需赘言，其出版的书籍往往代表着国内的最高水平。程士宏教授的名字，在我看来，就是数学领域的权威标志。我非常好奇，程教授将如何处理测度论与概率论之间的关系。例如，书中是否会从集合论出发，逐步引入测度的概念，然后在此基础上构建概率空间？是否会详细讲解可测函数、积分等概念，以及它们在概率论中的应用？我特别期待书中能够提供一些直观的解释和生动的例子，帮助我理解那些抽象的数学概念，并建立起它们与实际应用之间的联系。这本书对我来说，不仅仅是一本书，更是一个学习的平台，我希望通过它，能够真正掌握测度论与概率论的精髓，为我未来在概率统计、金融数学等领域的学习和研究奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

在浩瀚的学术书籍海洋中，“正版全新 测度论与概率论基础 程士宏 北京大学出版社XH”这本书的书名，以其简洁而精准的表述，迅速吸引了我的目光。作为一名对数学理论有着浓厚兴趣的学习者，我一直深知测度论是理解现代概率论的基石，而一本关于“基础”的书籍，正是我所急需的。“正版全新”的承诺，更是让我消除了对二手书可能存在的瑕疵的顾虑，确保了我将获得一份纯粹的知识载体。“测度论与概率论基础”这个书名，明确了这本书的核心内容，并且“基础”二字恰恰是我目前最需要补足和巩固的部分。我曾尝试过通过网络资源学习测度论，但往往缺乏系统性和权威性，常常在概念的理解上感到模糊。这本书由程士宏教授撰写，并由北京大学出版社出版，这两个名字本身就代表着极高的学术水准和出版质量。北京大学作为国内顶尖学府，其出版的教材往往严谨、深刻，而程士宏教授作为该领域的专家，其讲解自然是值得信赖的。我非常期待书中能够以一种清晰、有条理的方式，将测度论的抽象概念，例如sigma代数、测度、可测函数等，与概率论的核心内容，如概率空间、随机变量、期望等，紧密地联系起来。我希望书中能够提供足够的数学推导和例证，帮助我理解这些理论的逻辑严谨性，并能够体会到它们在解决实际问题中的强大作用。这本书对我来说，将是开启概率论和测度论深度学习之旅的一把金钥匙，我满怀期待地希望它能带领我进入这个严谨而迷人的数学世界。

评分☆☆☆☆☆

我一直对随机现象背后的数学原理非常着迷，而概率论和测度论正是揭示这些原理的关键。当我在寻找相关书籍时，这本书的名字——“正版全新 测度论与概率论基础 程士宏 北京大学出版社XH”——立刻吸引了我的注意。首先，“正版全新”这几个字，对我来说就是一种品质的保证，意味着我将获得一份完好无损、内容完整的知识宝藏。我曾有过购买二手书的经历，虽然价格可能诱人，但有时会因为前任读者的痕迹而影响阅读体验。所以，对于一本新书，我总是充满期待。“测度论与概率论基础”这个书名，直接点明了其核心内容，这正是我所需要的。我深知，没有测度论的严谨支撑，概率论的理论体系将难以稳固。而这本书由程士宏教授撰写，并由北京大学出版社出版，更是为它的学术权威性增添了砝码。北京大学在数学领域的地位毋庸置疑，其出版的教材通常都经过严格的审校，质量非常可靠。程士宏教授的名字，在我看来，就是质量的保证。我非常好奇，这本书将如何引导我理解测度论的抽象概念，例如sigma代数、可测函数等，以及如何将这些概念自然地过渡到概率论的核心内容，如概率空间、随机变量、期望等。我期待书中能够提供清晰的讲解、严谨的证明，并且能够通过大量的例子来加深我的理解。我希望这本书能够成为我学习测度论和概率论的坚实起点，让我能够在这个迷人的数学领域走得更远，更自信。

评分☆☆☆☆☆

我收到这本书的时候，那种沉甸甸的质感，还有封面简洁却充满力量的设计，都让我觉得它不像是一本普通的教材，更像是一件经过精心打磨的艺术品。我特别留意到“正版全新”这几个字，这说明我购得的是完好无损的版本，这一点对于追求完美主义的我来说，非常重要。我曾经有过购买二手书的经历，虽然价格可能更优惠，但有时会因为前任读者的涂鸦、折痕，甚至是缺失的页码而感到沮丧。所以，当我拿到这本全新的书时，内心是无比喜悦的。我迫不及待地翻开它，虽然我还没有深入阅读，但仅仅是浏览目录和章节标题，我就能感受到一股强大的学术气息扑面而来。特别是那些与“测度”和“概率”相关的词汇，比如“可测空间”、“概率测度”、“条件期望”等等，这些都是我之前在学习过程中，或者在科研论文中偶尔遇到的，但往往只是囫囵吞枣，并没有真正理解透彻。我希望这本书能够系统地梳理这些概念，帮助我建立起一个完整的知识体系。这本书的出版单位是北京大学出版社，这让我对它的质量有着极高的信心。北大出版社在数学类图书出版方面，一直享有很高的声誉，出版过许多经典著作。而作者程士宏教授，更是这个领域的权威。我曾听闻过程教授在测度论和概率论方面的贡献，所以，能够拥有一本由他主笔的著作，对我来说是一件非常荣幸的事情。我期待这本书能够像一位循循善诱的老师，用清晰的语言和严谨的逻辑，一步步引导我理解这些抽象的数学概念。我甚至在想，这本书是否会包含一些历史上的发展脉络，让我在学习理论的同时，也能对概率论和测度论的发展历程有所了解，这样或许能更好地理解这些理论的意义和价值。

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当我看到“正版全新 测度论与概率论基础 程士宏 北京大学出版社XH”这本书时，心中涌起一股强烈的求知欲。首先，“正版全新”的描述让我对书籍的品质有了初步的信心，不必担心会有翻旧的痕迹或者缺页的烦恼，这是我购买学术书籍时非常看重的一点。接着，“测度论与概率论基础”这个书名，直接点明了我想深入探索的方向。我一直认为，对概率论的透彻理解，离不开对测度论的掌握。然而，测度论本身具有一定的抽象性和理论深度，我曾尝试过阅读一些相关的资料，但总感觉难以抓住核心要领。这本书由程士宏教授撰写，并由北京大学出版社出版，这两个名字的组合，在我看来，就是品质与权威的保证。北京大学出版社在数学类图书的出版上，一直有着良好的声誉，而程士宏教授作为这一领域的专家，他的讲解必然是系统而深入的。我特别期待书中能够清晰地梳理出测度论与概率论之间的联系，例如，如何从测度的概念出发，构建概率空间，以及如何理解条件期望、随机变量等概念在测度论框架下的表述。我希望这本书能够提供足够的理论支撑，并且配以恰当的例证，帮助我理解那些抽象的定义和定理。我甚至设想，书中可能会包含一些发展历史的回顾，让我了解这些理论是如何一步步演化而来的，这样也能加深我对知识的理解。这本书对我而言，更像是一位经验丰富的导师，将带领我循序渐进地攻克难关，建立起扎实的理论基础，为我日后在更广泛的数学领域进行探索，打下坚实的地基。

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拿到这本书的那一刻，我就被它扎实的物理触感所吸引。封面的设计虽然简洁，但“程士宏”和“北京大学出版社”的字样，却传递出一种厚重的学术分量。我一直对数学的严谨性深感着迷，而概率论和测度论，更是我一直以来想要深入理解的领域。但坦白说，我在自学过程中，常常会因为概念的抽象而感到困惑，特别是在没有系统性的指导下，很容易走弯路。这次选择这本书，正是看中了它“基础”二字，以及作者和出版社的权威性。“正版全新”的标签，更是让我对这次的购买体验充满了期待，它保证了内容的完整性和阅读的舒适性，避免了二手书可能带来的不便。我非常好奇，程士宏教授是如何将测度论这样一套相对抽象的数学理论，与我们熟悉的概率论联系起来的？书中是否会从最根本的集合论概念讲起，然后逐步引入测度的概念，再在此基础上构建概率空间？我希望它能提供清晰的定义、严谨的证明，并且能够辅以足够多的例子，帮助我理解这些抽象的数学工具在实际应用中的意义。例如，在介绍“可测集”时，它是否会解释为什么我们需要这样一种特殊的集合概念，而不是直接使用一般的集合？在讲解“测度”时，它是否会阐述测度的性质，以及它们如何对应到概率的直观理解？我尤其期待，书中能够提供一些练习题，让我能够检验自己的理解程度，并且能够通过解题来加深对理论的掌握。毕竟，数学的学习离不开大量的练习和思考。这本书对我来说，不仅仅是一本教材，更像是一个进入高深数学殿堂的引路人，我渴望跟随它的指引，去探索概率论和测度论的奥秘。

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