正版包郵 朗道《力學》解讀 鞠國興 高等教育齣版社 朗道理論物理學教程解讀 力學解讀 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鞠國興著 著

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店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040399455

商品編碼：1574108239

包裝：平裝

齣版時間：2014-07-01

經典物理學的嚴謹之路：《分析力學》精要與現代視角 一本緻力於係統梳理經典力學核心概念，並探討其在現代物理學中應用基礎的學術專著。 本書聚焦於理論力學的基石——解析力學的深層結構，旨在為學習者構建一個清晰、邏輯嚴密的物理圖像。 --- 第一部分：牛頓體係的深刻迴響與理論框架的構建 本書首先深入剖析瞭經典力學在伽利略和牛頓時代奠定的宏觀運動描述框架。我們不滿足於僅僅復述牛頓三大定律，而是著重探討這些定律在不同參考係下的協變性與普適性，這是後續理論發展的基礎。 第一章：運動學的幾何基礎與約束的引入 本章詳細闡述瞭描述質點運動所必需的數學工具，特彆是嚮量代數和張量初步。隨後，我們將引入“約束”這一核心概念。對於復雜的機械係統，約束條件極大地簡化瞭對係統自由度的描述。我們將區分完整約束與非完整約束，並運用拉格朗日乘子法來處理有源約束力問題，揭示這些力如何在不進行具體計算的情況下被納入係統的微分方程中。 第二章：變分原理的哲學與物理意義 經典力學的真正飛躍在於從微分形式轉嚮變分原理。本章以哈密頓原理（或稱最小作用量原理）為核心，詳細闡述瞭其深遠的物理內涵。我們不僅會推導歐拉-拉格朗日方程，還會討論變分法的數學基礎，包括泛函導數的概念。重點將放在： 1. 瞬時動力學與整體動力學的統一： 變分原理如何將時間積分（作用量）與瞬時運動方程聯係起來。 2. 守恒量的初探： 諾特定理在變分框架下的初步體現，即存在特定的對稱性必然對應著守恒量。 第三章：拉格朗日力學：坐標變換的威力 拉格朗日力學是處理復雜係統，特彆是多自由度係統和存在約束係統的強大工具。本章將徹底構建拉格朗日量 $L = T - V$ 體係。 廣義坐標的選擇與坐標無關性： 強調拉格朗日方程的優越性在於其形式不依賴於所選的坐標係，這在處理鏇轉係統或非慣性係時尤為關鍵。 動能 $T$ 與勢能 $V$ 的係統錶達： 詳細分析在正交坐標係和非正交坐標係下，動能矩陣（慣性張量）的構造，及其在非完整約束下的處理方法。 速度依賴的勢能（如電磁場）： 討論當勢能依賴於速度時，拉格朗日量形式的擴展，以及如何安全地運用歐拉-拉格朗日方程。 --- 第二部分：從力學到場論的橋梁——哈密頓體係的建立 哈密頓力學不僅是拉格朗日力學的代數變換，更是通往量子力學和統計物理學的關鍵門戶。 第四章：勒讓德變換與相空間的引入 本章係統地介紹從拉格朗日量到哈密頓量的勒讓德變換。我們定義瞭正則共軛動量 $p_i$，並構建瞭哈密頓量 $H(q, p, t)$。 相空間的概念： 深入探討 $2N$ 維相空間 $Gamma$ 的物理意義。相軌跡的演化不再由速度決定，而是由共軛動量決定。 正則方程的結構： 詳盡分析哈密頓正則方程的對稱性和一階微分方程組的性質。 第五章：泊鬆括號與李括號 泊鬆括號是連接經典力學和量子力學（通過對易子）的核心結構。本章將側重於泊鬆括號的代數性質： 1. 定義與基本性質： 雙綫性、反對稱性、雅可比恒等式。 2. 守恒量的判據： 嚴格證明一個物理量 $F$ 是守恒的（即 $partial F / partial t = 0$）的充分必要條件是其相對於哈密頓量的泊鬆括號為零（$left{ F, H ight} = 0$）。 3. 生成元與變換： 探討泊鬆括號如何生成各種經典變換（如時間演化、坐標變換）。 第六章：哈密頓-雅可比方程與可積性 本章將哈密頓力學提升至一個更抽象的層次，引入哈密頓-雅可比（HJ）偏微分方程。 生成函數方法： 詳細介紹如何通過求解一個一階非綫性偏微分方程（HJ方程），找到一個正則變換，將復雜的哈密頓係統轉化為一個可積的、常數（或簡單周期性）運動的係統。 可積性標準： 討論可積性的概念，即在相空間中存在足夠多個（與自由度相同數量的）相互泊鬆括號為零的守恒量，從而允許係統在李烏維爾拓撲意義下的解析求解。 --- 第三部分：特殊係統的應用與進階主題 本書的最後部分將理論應用於具體的、具有裏程碑意義的物理係統，並探討從經典到現代過渡的關鍵點。 第七章：剛體動力學與歐拉方程 剛體運動是經典力學中對約束和轉動最為深刻的體現。 轉動慣量張量與主軸： 詳述慣性張量的性質，以及如何通過對角化找到主慣性軸。 歐拉角與角速度： 建立歐拉角與剛體運動之間的關係，並推導歐拉剛體動力學方程，分析其解的復雜性（如自由陀螺運動）。 第八章：微擾理論與近似求解 在無法精確求解哈密頓量的情況下，微擾理論是必不可少的工具。本章側重於含時微擾理論的構建： 定態微擾： 處理不含時間依賴性的微小修正項，計算能級和波函數的微小變化。 含時微擾（嚮平均場理論的展望）： 為過渡到量子力學中的躍遷概率（如費米黃金定則）打下堅實的經典基礎，討論係統在外部周期性擾動下的響應。 第九章：從經典到量子的思維轉嚮 作為總結，本章簡要迴顧瞭經典力學的局限性，並勾勒瞭其嚮現代物理過渡的路徑： 正則對易關係與量子化： 簡要闡述泊鬆括號 $left{ A, B ight} o frac{1}{ihbar} [ hat{A}, hat{B} ]$ 的對應性原則。 守恒量在量子力學中的對應物。 相空間與概率： 經典概率流（李烏維爾方程）與量子態的演化（薛定諤方程）在統計意義上的聯係。 本書的編寫旨在提供一條從基礎到前沿的、邏輯嚴密的理論力學學習路徑，強調數學結構與物理洞察力的結閤，是深入理解物理學基礎的必備參考書。

評分☆☆☆☆☆

從工具書的角度來看，這本書的實用性也體現在它對“思維定勢”的打破上。在學習力學時，我們很容易陷入對笛卡爾坐標係的過度依賴。然而，這本書非常巧妙地引導讀者跳齣這個舒適區，頻繁地切換到極坐標、柱坐標，乃至更復雜的麯綫上。這不僅僅是數學技巧的展示，更是一種物理視野的拓寬。通過對不同坐標係下拉格朗日量形式變化的對比，我開始真正理解為什麼選擇閤適的坐標係是解決物理問題的第一步，而不是一個無關緊要的細節。它教會我的不僅僅是“如何計算”，更是“如何思考”。這種對方法論的強調，使得這本書的價值超越瞭單純的力學範疇，它提供瞭一種嚴謹、靈活處理復雜係統的通用方法論框架，這對於任何從事物理研究的人來說，都是一筆寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

這套書的封麵設計，坦率地說，第一眼給我的感覺是那種非常典型的、略顯老派的教材風格。硬邦邦的字體，加上背景那種略顯沉悶的色調，讓人瞬間聯想到大學時代那些堆滿灰塵的圖書館角落。但你一旦翻開扉頁，那種刻闆的印象就開始鬆動瞭。我尤其欣賞它在排版上的剋製，沒有過度花哨的圖示或者色彩乾擾，這對於嚴肅的物理學學習來說，反而是個加分項。它把重點完完全全地放在瞭文字的闡述和公式的推導上，紙張的質感也相當不錯，即便是反復翻閱也不會輕易齣現摺痕，這對於我這種喜歡在書頁空白處塗寫筆記的讀者來說，非常友好。它給我的感覺，就像是一位經驗豐富的老教授，穿著樸素但一絲不苟，帶著你進入一個極其嚴謹的知識殿堂，沒有多餘的寒暄，直奔主題。這種務實到近乎固執的風格，反而讓我覺得更加可靠，畢竟，麵對力學這樣宏大的主題，花哨的外錶隻會分散注意力，隻有紮實的內容纔是王道。

評分☆☆☆☆☆

說實話，閱讀體驗上，這本書並非一帆風順，它對讀者的要求是相當高的。如果你指望它像通俗小說一樣輕鬆閱讀，那肯定會大失所望。它要求你必須帶著筆和草稿紙，並且隨時準備好迴溯前麵的章節去印證某些推導。尤其在處理涉及到微擾論或者復雜振動問題時，它給齣的例題和習題往往不是那種教科書式的“標準答案”導嚮，而是更側重於考察你對物理圖像的掌握程度。我個人認為，它的難度設置，更像是為那些已經有一定基礎，希望將知識體係打磨得更加精湛的進階學習者準備的“磨刀石”。每當你感覺自己快要跟不上節奏時，迴頭看看作者是如何精確控製每一個數學步驟的力度，那種挑戰和隨之而來的頓悟感，是其他許多入門書籍無法給予的深度滿足。

評分☆☆☆☆☆

這本書的魅力，還在於它不僅僅是知識的搬運工，更像是一個高明的“翻譯傢”。物理學的經典著作，尤其是那些奠基性的文獻，往往因為時代的局限性或者作者自身的錶達習慣，在現代讀者看來會顯得晦澀難懂。這本書的價值就在於，它成功地將朗道體係中那種特有的、高度凝練和優雅的數學錶達，轉化成我們現在更容易接受的邏輯鏈條。我特彆留意瞭其中關於角動量守恒那幾頁的論述，它沒有簡單地堆砌 $mathbf{L} = mathbf{r} imes mathbf{p}$ 這樣的公式，而是深入剖析瞭鏇轉對稱性與守恒量之間的深刻聯係，並且用一種近乎哲學的探討方式，將幾何直覺和代數工具完美地結閤在一起。這種“解構”與“重構”的能力，使得原本高不可攀的理論，變得觸手可及，同時也保留瞭原著的精髓，避免瞭淪為純粹的科普讀物。

評分☆☆☆☆☆

真正讓我感到驚喜的，是它對經典概念引入時的那種“不著急”的態度。很多市麵上流行的物理教材，為瞭追求所謂的“現代感”或者“易懂性”，往往會過早地引入一些更高深的工具，比如用泛函或者更抽象的數學語言來包裝基礎的概念。但這本讀物顯然選擇瞭另一條路徑。它極其耐心地從最基本的牛頓定律齣發，然後逐步引入變分原理和拉格朗日力學。這種循序漸進的過程，就像是搭建一座宏偉的建築，地基打得無比牢固。我記得我花瞭相當長的時間去消化它對“約束”和“廣義坐標”的闡述，作者的處理方式非常細緻，幾乎把每一步的邏輯跳躍都用清晰的語言彌補瞭。對於那些在初學時被復雜的數學符號繞暈的讀者來說，這種“慢工齣細活”的講解方式，無疑是極大的福音，它讓你真正理解瞭物理直覺是如何在嚴謹的數學框架下被培養起來的。