計算方法叢書·典藏版（21）：有限元結構分析並行計算 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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周樹荃，梁維泰，鄧紹忠 著

圖書標籤:

• 計算方法
• 有限元分析
• 結構力學
• 並行計算
• 數值分析
• 工程計算
• 科學計算
• 高等教育
• 專業書籍
• 計算機應用

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030037503

版次：1

商品編碼：11889315

包裝：平裝

叢書名： 計算方法叢書·典藏版

開本：32開

齣版時間：1994-04-01

用紙：膠版紙

頁數：316

字數：265000

正文語種：中文

內容簡介

　　有限元結構分析在大型工程計算中至今仍居重要地位。
　　《計算方法叢書·典藏版（21）：有限元結構分析並行計算》係統地論述瞭確限元方程組形成和求解的各個步驟的並行計算格式和並行程序設計技巧，著重介紹瞭有限元分析的並行計算、大型稀疏有限元方程組直接解法的並行處理、大型稀疏綫性方程組預處理共軛梯度法的並行處理、矩陣嚮量積的並行計算，還概括瞭近年來有關研究的主要成果，是一部具有較高理論水平和實用價值的著作。
　　《計算方法叢書·典藏版（21）：有限元結構分析並行計算》可供計算數學工作者、工程技術人員以及高等院校有關專業的師生閱讀參考。

內頁插圖

目錄

第一章 緒論
§1．1 現代科學技術對高性能計算機的需求
§1．2 計算機與算法的分類
§1．3 並行算法發展的幾個階段
§1．4 有限元結構分析並行計算發展現狀

第二章 並行計算機體係結構
§2．1 串行機的主要特徵
§2．2 陣列處理機ILLIAC-IV體係結構
§2．3 縱嚮加工嚮量機STAR-100體係結構
§2．4 縱橫加工嚮量機CRAY-1與YH-1體係結構
§2．5 多處理機係統
§2．6 並行機與並行算法性能評價中的幾個基本概念

第三章 有限元分析的並行計算
§3．1 引言
§3．2 單元分析的並行計算
§3．3 總剛度矩陣的並行裝配
§3．4 約束條件的並行處理

第四章 大型稀疏有限元方程組直接解法的並行處理
§4．1 引畝
§4．2 等帶寬存儲格式下矩陣LDLr並行分解算法
§4．3 對稱帶狀綫性方程組求解的並行算法
§4．4 變帶寬存儲格式下矩陣LDLT並行分解算法
§4，5變帶寬存儲格式下三角形方程組求解的並行算法

第五章 大型稀疏有限元方程組求解的並行預處理迭代解法
§5．1 引言
§5．2 共軛梯度法
§5．3 預處理共軛梯度法的並行處理

第六章 矩陣嚮量積的並行計算
§6．1 標準存儲格式下矩陣嚮量積的並行計算
§6．2 等帶寬存儲格式下矩陣嚮最積的並行計算
§6．3 變帶寬存儲格式下矩陣嚮量積的並行計算
§6．4 一般稀疏矩陣嚮量積的並行計算
§6．5 矩陣嚮量積的EBE並行計算

第七章 數值試驗
§7．1 矩形懸臂闆結構分析問題
§7．2 十字型闆結構分析問題
§7．3 矩陣嚮量積的EBE並行計算

參考文獻

前言/序言

　　1972年第1颱並行機問世以來，並行算法有瞭實踐的機會。大體上說，70年代並行算法的研究課題比較集中於相關問題以及綫代數計算的並行化；隨著並行機的發展，70年代後期有限元結構分析的並行計算受到瞭重視。1984年國産巨型機YH-1投入運轉，為國內研究並行算法創造瞭良好的條件。近年來，在航空科學基金等預研項目的資助下，我們開展瞭這一領域的研究工作，取得瞭一些成果，現整理成書供從事並行算法研究及使用並行機作科學與工程計算的有關科學與工程技術人員參考。
　　因並行算法的研究相應用與並行機的體係結構密切相關，所以本書專闢一章扼要介紹瞭國內外一些具有代錶性的陣列處理機、嚮量處理機及多處理機係統的體係結構，為使讀者對並行機與並行算法的發展、有限元結構分析並行計算的發展以及現代科學技術對高性能計算機的需求有一個概括的瞭解，作者在緒論中對這些問題逐一作瞭介紹。
　　在閱讀本書的其餘章節之前，先學習同步並行算法的一些基礎知識（主要是一些相關問題的並行計算與綫代數的並行計算），這些內容在參考文獻【56-59】中都可找到。
　　參加本書編寫的有周樹荃、粱維泰、鄧紹忠與葉明等人。
　　作者感謝南京航空學院領導和數理力學係一些同事的鼓勵和支持，感謝武漢大學康立山教授和孫樂林副教授對書稿認真仔細的審閱，本書有關數值試驗是在西南計算中心的YH-1機上進行的，曾得到該所王嘉謨、黃清南、馬寅國等同誌的幫助和支持，作者謹此緻謝。

計算機輔助工程領域前沿探索：結構分析的高效能計算 第一部分：緒論與數值方法基石 本書深入探討瞭現代工程仿真領域的核心挑戰——如何在大規模復雜結構分析中實現計算效率與精度的平衡。隨著工程結構日益精密化、材料模型日趨復雜，傳統的串行計算方法已無法滿足現代設計與優化對實時反饋的需求。因此，本書將計算方法的前沿進展與高性能計算（HPC）技術緊密結閤，旨在為工程師、研究人員和高級學生提供一套全麵且實用的指南，以應對高性能結構分析的嚴峻考驗。 本書首先迴顧瞭結構力學分析的數學基礎，重點梳理瞭有限元方法（FEM）在處理復雜幾何、非綫性材料行為及動態響應問題時的理論框架。我們將詳盡闡述經典的能量原理、位移法公式推導，並對不同類型的單元（如梁、殼、實體單元）的構建進行深入剖析。特彆地，本書將超越標準的綫性靜力學分析，著重探討非綫性分析的挑戰，包括幾何非綫性（大變形、屈麯）、材料非綫性（塑性、蠕變、損傷）以及接觸非綫性問題中的數值穩定性和收斂策略。 在數值方法部分，我們將係統介紹求解大型稀疏綫性方程組的迭代求解器。這部分內容是後續並行化的關鍵。我們不僅會復習經典的Krylov子空間方法，如GMRES和BiCGSTAB，還會深入講解預處理技術的藝術與科學。從代數預處理（如代數多重網格AMG、不完全LU分解ILU）到基於域分解和多尺度策略的物理預處理，我們將詳細比較它們的收斂速度和對不同網格結構的適應性。理解這些方法的內在機製，是優化計算資源分配的前提。 第二部分：並行計算架構與算法設計 結構分析中的有限元計算，其本質是對一個巨大的、稀疏的全局剛度矩陣 $mathbf{K}$ 求解 $mathbf{K} mathbf{u} = mathbf{f}$ 的過程。這本書的核心價值在於，如何將這一過程高效地映射到現代並行計算架構上。 我們將全麵考察當前的並行計算範式。共享內存並行（SMP）環境下的綫程級並行，主要通過OpenMP等標準進行優化，重點關注數據局部性、緩存一緻性和負載均衡在矩陣裝配、單元計算和內部迭代求解器中的應用。接著，本書將深入分布式內存並行（DMP）環境，這是處理特大規模問題（如百萬自由度以上的汽車碰撞模擬或航空結構氣動彈性分析）的必需路徑。我們將詳細介紹消息傳遞接口（MPI）在數據分布、數據交換和通信優化方麵的實踐。 算法設計方麵，本書重點聚焦於如何實現高效的並行有限元求解器。 1. 並行矩陣裝配與求解： 探討如何使用分布式數據結構（如CSR、COO的並行變體）來並行地構建全局剛度矩陣，並避免不必要的通信開銷。針對迭代求解器，我們將詳細分析並行預條件子的構建，特彆是如何利用區域分解技術實現並行化的代數多重網格（AMG）或基於插值的技術。 2. 並行化策略： 詳盡比較主流的並行化策略。基於節點的劃分（Node-based partitioning）和基於單元的劃分（Element-based partitioning）各有優劣。對於大規模非綫性問題，我們還將討論如何並行化子迭代（Sub-iterations），例如牛頓法的綫性係統求解、綫搜索算法的並行化。 3. 時間離散化與動態分析的並行： 在瞬態動力學分析中，時間步進方案（如Newmark-$eta$法、HHT法）的選擇至關重要。本書將分析這些顯式和隱式方法的並行特性。對於隱式方法，我們探討如何優化Schur補的計算和子域間的耦閤，以最小化迭代求解器中的通信延遲。 第三部分：高級主題與麵嚮未來的計算模型 為瞭應對超大規模和多物理場耦閤的挑戰，本書引入瞭麵嚮未來計算模型的先進技術。 1. 域分解方法（Domain Decomposition Methods, DDM）： DDM是處理超大規模問題最強大的工具之一。我們將深入研究Schwartz交替法（Alternating Schwarz Method, ASM）、增值法（Additive Schwarz）以及位移交界麵法（FETI/MECH/BFECC）等經典方法。重點在於如何有效地處理子域間的界麵數據傳遞，並優化子域內部的串行求解器性能。 2. 多尺度與多物理場耦閤： 現代工程問題往往涉及結構、熱、流體或電磁場的相互作用。本書探討瞭統一框架下的並行化策略，例如如何並行化精細尺度的材料模型計算，並將其與宏觀尺度的結構分析通過並行接口連接起來。我們將介紹多網格和多尺度插值技術在加速不同尺度模型耦閤中的作用。 3. GPU加速與異構計算： 隨著通用圖形處理器（GPGPU）計算能力的飛速增長，異構計算已成為高性能工程計算的必然趨勢。本書將指導讀者如何利用CUDA或OpenCL等編程模型，將有限元計算中最密集的子任務——如單元剛度矩陣的裝配、局部矩陣的求逆以及數據歸約（Reduction）操作——移植到GPU上。我們將分析CPU-GPU間數據傳輸的瓶頸以及如何通過優化數據布局來最大化GPU的吞吐量。 4. 可靠性與不確定性量化（UQ）的並行化： 在真實世界的設計中，材料參數和載荷往往帶有不確定性。本書將介紹概率有限元方法，並闡述如何將濛特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation）或隨機響應麵法（Stochastic Response Surface Method）的多次獨立計算任務，高效地分配到大規模並行集群上，以實現快速可靠性評估。 結語 本書的編寫基於最新的數值分析理論和工業界最佳實踐，旨在提供從基礎理論到尖端實現的完整知識體係。通過對並行算法的深入剖析和對新硬件架構的適應性研究，讀者將能夠設計、實現並優化齣能夠駕馭當代超級計算資源的結構分析軟件，從而在更短的時間內解決更復雜的工程難題。本書不僅僅是理論的集閤，更是一份實戰手冊，指導讀者將高性能計算的強大能力轉化為可靠的工程洞察力。

評分☆☆☆☆☆

我最近在研究某個復雜物理係統的數值模擬，嘗試瞭市麵上好幾款主流的求解器和工具箱，但總感覺在處理大規模非綫性問題時，效率上總差那麼一點火候，尤其是在多核並行處理的優化策略上，很多現有的教材和手冊講得過於理論化，缺乏實際操作的深度。我特彆關注那些能提供底層算法優化思路，而非僅僅停留在調用API層麵的資料。理想中的參考書應該能深入剖析並行化過程中的數據依賴性、負載均衡的技巧，以及如何有效地利用GPU加速的底層機製。如果能結閤當前最前沿的並行計算框架（比如OpenMP、MPI或者CUDA的最新特性）進行實戰演練，那就太棒瞭。我希望能找到一本能真正幫我突破現有性能瓶頸的“內功心法”，而不是泛泛而談的入門指南。

評分☆☆☆☆☆

我個人對學術著作的評價標準非常高，它不僅要有知識的深度，更要有清晰的邏輯結構和極強的可讀性。一本好的專業書籍，應該像一個技藝精湛的老師傅，手把手地教你如何從零開始構建一個高效的計算模型，而不是簡單地拋齣一堆公式讓你自己去琢磨。我希望它能係統地梳理從理論推導到算法設計，再到並行化實現的完整脈絡。每一個關鍵步驟都應該有詳盡的數學支撐和直觀的物理意義解釋，避免那種為瞭炫技而堆砌復雜數學符號的做法。讀完之後，我希望能建立起一套完整的、可遷移的解決問題的思維框架，而不是隻學會瞭照搬書中的一個特定案例。這種書籍的價值在於它能重塑讀者的底層認知。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計簡直是藝術品，那種沉甸甸的質感，配上復古的書名排版，讓人一拿到手就感覺自己捧著的是一件值得珍藏的寶貝。內頁的紙張選擇也非常考究，印刷清晰細膩，即便是復雜的圖錶和公式，看起來也賞心悅目，長時間閱讀下來眼睛也不會覺得疲勞。封麵那種深邃的色調，隱約透露齣一種專業而厚重的氣息，完全符閤一個“典藏版”應有的格調。我特彆喜歡它在細節上的處理，比如書脊上的燙金字體，在不同的光綫下會摺射齣不同的光澤，這不僅僅是一本書，更像是一件工藝品，放在書架上，瞬間提升瞭整個空間的文化品位。對於那些熱愛實體書、注重閱讀體驗的讀者來說，光是這份製作上的用心，就已經值迴票價瞭。它完美地平衡瞭學術的嚴謹和藝術的審美，讓人忍不住想反復摩挲，細細品味。

評分☆☆☆☆☆

對於我這種習慣通過案例驅動學習的人來說，一本純粹的理論書籍往往很難堅持讀完。我更期待那種能夠提供豐富、真實世界案例分析的參考資料。例如，書中能否包含一些來自航空航天、生物力學或流體力學等領域的經典算例，並且針對這些案例，詳細展示如何一步步地將其拆解、優化，並最終在並行環境中高效運行的全過程。如果書中附帶的源代碼示例是高質量的、經過充分測試和優化的，並且能夠跨平颱運行，那簡直是錦上添花。我需要的是那種“看得懂、寫得齣、跑得快”的學習體驗，通過實戰案例來固化和檢驗理論知識，這對於提升我的工程實踐能力至關重要。

評分☆☆☆☆☆

說實話，現在市麵上很多技術書籍的內容更新速度根本跟不上技術迭代的速度，很多講解還停留在十年前的計算範式上，讀起來簡直讓人抓狂。我更傾嚮於那些緊跟行業發展前沿，能夠涵蓋最新並行架構趨勢的書籍。例如，如何將傳統的串行算法巧妙地轉換為適用於異構計算環境（CPU+GPU或多CPU集群）的模式，這纔是當下工程師們最頭疼的問題。我希望看到關於現代高性能計算（HPC）集群管理、任務調度策略的探討，以及如何利用最新的並行編程模型來提升代碼的可移植性和可維護性。如果能深入到並行化過程中的通信開銷分析和優化，那就更符閤我的期待瞭，畢竟，在分布式計算中，通信往往是最大的瓶頸所在。

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送貨非常迅速，質量很好

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