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• 数学分析
• 习题课
• 高等教育出版社
• 谢惠民
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店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040129410

商品编码：1774400671

bm003923

数学分析习题课讲义(上册)+数学分析习题课讲义(下册) 2本

9787040119220定价：35.5元 9787040129410定价：33.9元

数学分析习题课讲义(上册)

数学分析习题课讲义(上册)

• 出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2003年7月1日)
• 平装: 424页
• 语种： 简体中文
• 开本: 16
• ISBN: 9787040119220

  目录

  序
  前言
  d一章 引论
  1.1 关于习题课教案的组织
  1.2 书中常用记号
  1.3 几个常用的初等不等式
  1.3.1 几个初等不等式的证明（3）1.3.2 练习题（7）
  1.4 逻辑符号与对偶法则
  
  第二章 数列极限
  2.1 数列极限的基本概念
  2.1.1 基本定义（12）2.1.2 思考题（13）
  2.1.3 适当放大法（14）2.1.4 例题（15）
  2.1.5 练习题（17）
  2.2 收敛数列的基本性质
  2.2.1 思考题（18）2.2.2 例题（18）
  2.2.3 判定数列发散的方法（21）2.2.4 练习题（25）
  2.3 单调数列
  2.3.1 例题（26）2.3.2 练习题（30）
  2.4 cauchy命题与Stolz定理
  2.4..1 基本命题（31）2.4.2 例题（35）2.4.3 练习题（37）
  2.5 自然对数的底e和Euler常数7
  2.5.1 与数e有关的两个问题（38）
  2.5.2 关于e的基本结果（38）2.5.3 Euler常数y（43）
  2.5.4 例题（44）2.5.5 练习题（45）
  2.6 由迭代生成的数列

• 。。。

• 数学分析习题课讲义(下册)

• 出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2004年1月1日)
• 平装: 408页
• 语种： 简体中文
• 开本: 16
• ISBN: 9787040129410

  目录

  下册 内容简介
  第十三章 数项级数
  513.1 无穷级数的基本概念
  13.1.1 无穷级数的多种视角
  13.1.2 思考题
  §13.2 正项级数
  13.2.1 比较判别法的一般形式
  13.2.2 比较判别法的特殊形式
  13.2.3 其他判别法
  13.2.4 例题
  13.2.5 练习题
  §13.3 一般项级数
  13.3.1 一般项级数的敛散性判别法
  13.3.2 一般项级数的基本性质
  13.3.3 例题
  13.3.4 练习题
  §13.4 无穷乘积
  13.4.1 基本内容
  13.4.2 例题
  13.4.3 练习题
  §13.5 对于教学的建议
  13.5.1 学习要点
  13.5.2 参考题

• 。。。。。

数学分析（上册）习题课讲义 本书是《数学分析》课程的配套习题课讲义，旨在帮助广大数学分析课程的学习者巩固和深化课堂所学知识。内容涵盖了数学分析上册的核心概念和重要定理，包括但不限于： 第一部分：函数与极限 实数系及其基本性质： 详细阐述实数的完备性、确界原理，以及相关的序列和数列的收敛性概念。通过丰富的例题，引导读者理解实数系的稠密性、无界性等特性，并能运用这些性质解决问题。 函数的概念与性质： 涵盖函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。重点解析函数的图像、函数的复合与反函数，以及初等函数的性质和图像特征。 数列的极限： 深入讲解数列极限的定义、性质、判别方法（如夹逼定理、单调有界定理），以及一些常用数列的极限计算。 函数的极限： 详细阐述函数的左极限、右极限、全极限的概念，以及运用 ε-δ 定义证明函数极限。讲解无穷小、无穷大的概念及其性质，并重点介绍求函数极限的常用方法，如约旦定理、洛必达法则的应用。 无穷小与无穷大： 深入探讨无穷小与无穷大的比较，掌握等价无穷小的替换技巧，以及无穷小阶的概念。 第二部分：连续性与导数 连续函数的概念与性质： 详述函数在一点的连续性定义（ε-δ 定义），以及函数的左连续、右连续。深入讲解在闭区间上连续函数的性质，如有界性、最值定理、介值定理等。 函数的奇点： 分类讨论函数的无穷间断点、振荡间断点、可去间断点，并提供相应的判别和处理方法。 导数的概念与计算： 详细讲解导数的定义、几何意义（切线的斜率）和物理意义（瞬时变化率）。系统讲解基本初等函数的求导法则，以及复合函数、反函数的求导法则。 微分的概念： 阐述微分的概念，以及微分与导数的关系。重点讲解微分的计算和应用。 高阶导数： 介绍二阶及更高阶导数的概念，并讲解高阶导数的计算方法。 微分中值定理： 深刻理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，并掌握它们在证明不等式、分析函数性质方面的应用。 洛必达法则： 详细阐述洛必达法则的应用条件和步骤，以及在求不定式极限中的重要作用。 第三部分：导数的应用 单调性与曲线的凹凸性： 运用导数判断函数的单调性，寻找函数的极值。运用二阶导数判断曲线的凹凸性，寻找曲线的拐点。 函数的单调性、极值与最值： 结合具体案例，指导读者如何综合运用一阶导数和二阶导数来分析函数的单调区间、极值点、极值以及最值。 曲线的凹凸性与拐点： 深入讲解如何利用二阶导数来分析函数的凹凸性，并找到曲线的拐点。 渐近线： 讲解水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线的求解方法，并绘制函数图像。 函数图像的描绘： 整合以上所有分析工具，指导读者如何系统地描绘复杂函数的图像。 曲率： 介绍曲率的概念及其计算方法，帮助读者理解曲线弯曲程度的度量。 本书在内容编排上，力求紧密结合数学分析课程的教学进度，每个章节都精选了大量具有代表性的例题和习题，涵盖了从基本概念的理解到复杂问题的求解的各个层次。例题解析详细，步骤清晰，有助于学生理解解题思路和方法。习题部分则由易到难，循序渐进，旨在帮助学生熟练掌握解题技巧，提高解题能力。 数学分析（下册）习题课讲义 本书是《数学分析》课程的配套习题课讲义（下册），在前册基础上，系统地拓展了数学分析的核心内容，包括但不限于： 第一部分：定积分及其应用 定积分的概念与性质： 详细阐述定积分的定义、可积条件，以及定积分的线性性质、区间可加性、积分中值定理等。 牛顿-莱布尼茨公式： 重点讲解牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理）的应用，以及如何运用它计算定积分。 定积分的计算方法： 系统介绍换元积分法、分部积分法在定积分计算中的应用。 反常积分： 讲解第一类和第二类反常积分的定义、收敛判别法，以及计算方法。 定积分的应用： 涵盖平面图形的面积计算、平面曲线的弧长计算、旋转体体积计算、功、压力、引力等物理量的计算，通过丰富的实例，展现定积分的强大应用能力。 第二部分：多元函数微分学 多元函数的概念： 介绍多元函数的定义域、值域，以及偏导数、方向导数、梯度等基本概念。 多元函数的连续性： 阐述多元函数在一点的连续性定义，以及连续函数的重要性质。 全微分： 详细讲解全微分的概念、计算方法，以及它在近似计算中的应用。 多元复合函数的链式法则： 重点讲解多元复合函数的求导法则，以及在实际问题中的应用。 隐函数定理与反函数定理： 深入理解隐函数定理和反函数定理，并能利用它们求解复杂问题。 多元函数的极值与最值： 讲解二阶偏导数判别法，用于求解多元函数的极值和最值，并能解决实际的最优化问题。 泰勒公式： 介绍多元函数的泰勒公式，以及其在近似计算和函数逼近中的应用。 第三部分：多元函数积分学与无穷级数 重积分： 讲解二重积分和三重积分的概念、性质，以及在直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系下的计算方法。 重积分的应用： 涵盖计算平面区域的面积、体积，以及质心、转动惯量等物理量的计算。 曲线积分与曲面积分： 介绍第一类和第二类曲线积分、曲面积分的定义、性质和计算方法。 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式： 深入理解并应用这些重要的积分公式，它们是连接积分与微分的桥梁，在物理和工程领域有着广泛的应用。 无穷级数： 介绍无穷级数的概念、收敛性判别方法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法）。 幂级数： 讲解幂级数的收敛域、和函数，以及其在函数展开和级数求和中的应用。 傅里叶级数： 介绍周期函数的傅里叶级数展开，以及它在信号处理、偏微分方程求解等领域的应用。 本书同样秉持着精讲精练的原则，每一部分都配备了大量的例题和习题。例题的选择覆盖了从基础到综合的各个难度梯度，力求使读者能够透彻理解数学分析的精髓。习题部分则注重训练学生的解题思维和技巧，鼓励学生独立思考，挑战难题。通过对本书的学习，读者将能够更扎实地掌握数学分析的理论知识，并能灵活运用到解决实际问题中。

评分☆☆☆☆☆

我对于数学分析的学习，一直秉持着“理论与实践并重”的原则。这本《数学分析习题课讲义》正是我所寻找的那种能够将理论知识系统转化为实践能力的桥梁。书名中的“习题课讲义”明确了其功能定位，而“2本”的配置则预示着内容的充实和系统的性。我希望这本书的题目能够精心挑选，覆盖数学分析课程的全部重要内容，并且在难度上做到合理分层，既能帮助初学者巩固基础，也能挑战进阶学习者。更重要的是，我非常看重解答的质量。我期望解答能够详细解释解题的思路，指出关键的步骤和定理的应用，并且对于一些复杂的题目，能够提供不同的解法，并进行比较分析，这对于拓展解题视野非常有帮助。高等教育出版社的品牌效应以及谢惠民教授的学术威望，让我对这本书的质量充满信心，期待它能成为我学习数学分析过程中不可或缺的工具。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在深入学习数学分析的学生，我一直在寻找一本能够系统地梳理知识点，并且提供高质量、有深度的习题的辅助教材。这本书的名字“数学分析习题课讲义”非常直接地表达了它的内容和用途，让我眼前一亮。高等教育出版社在学术出版领域有着良好的声誉，谢惠民教授更是数学分析界的权威，这些都让我对这本书的品质有了初步的信心。我非常期待这本书能够做到以下几点：首先，题目设计能够充分体现数学分析的精髓，既有基础题帮助巩固，也有难题能够激发思考。其次，解答的质量至关重要。我希望解答不仅能给出正确答案，更重要的是能够详细阐述解题思路，分析关键步骤，指出易错点，甚至可以提供多种解法。这种深入的讲解，能够帮助我真正理解数学分析的逻辑和方法，而不仅仅是机械地记忆。如果这本书的题目还能在难度梯度上做得更好，并兼顾理论联系实际的应用，那将是我学习路上的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的期待，首先体现在它作为“习题课讲义”的定位上。数学分析是一门理论性极强的学科，而习题课则是检验和巩固理论知识的最佳途径。一本好的习题课讲义，不仅仅是给出题目和答案，更重要的是它能够引导学生如何思考，如何将抽象的理论应用于具体的题目，如何在解题过程中发现和理解数学思想。我希望这本书能够提供足够丰富和有代表性的习题，覆盖数学分析的各个重要章节，从基础的极限、连续、微分，到积分、级数，乃至更高级的内容。同时，我更看重的是解答的详尽程度。很多时候，仅仅知道答案是不够的，我们需要理解解题的思路、方法和技巧，甚至需要了解过程中可能出现的陷阱和误区。如果这本书的讲解能够层层递进，深入浅出，能够帮助我理解“为什么这么做”，而不仅仅是“怎么做”，那么它将是我学习路上的宝贵财富。高等教育出版社的名字本身就代表着一种品质保证，而谢惠民教授作为作者，其学术造诣更是毋庸置疑。我希望这本书能够体现出作者深厚的功底和丰富的教学经验，能够真正帮助广大的数学分析学习者攻克难关，提升能力。

评分☆☆☆☆☆

数学分析作为一门基础课程，其重要性不言而喻，但同时也是一门充满挑战的学科。对于我而言，一本优秀的习题课讲义，是连接理论学习与实际应用的关键环节。这本书的书名“数学分析习题课讲义(上册)+数学分析习题课讲义(下册)”就明确表达了其定位，而“2本”的配置也暗示了内容的广度和深度。我非常希望这本书的题目能够具有代表性，能够涵盖数学分析各个重要的章节，并且在难度上做到层层递进，能够满足不同层次的学习者的需求。对于解答，我更看重的是其详尽的讲解和清晰的思路。我希望作者能够在解答中深入剖析解题过程，指出关键的知识点和解题技巧，甚至可以提供多种解题思路，帮助我拓宽视野。高等教育出版社的声誉以及谢惠民教授的学术背景，让我对这本书的质量充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

当我看到这本书名时，我首先想到的是它能否成为我学习数学分析的“得力助手”。“习题课讲义”这几个字，直接点明了它的核心功能——帮助学生在练习中理解和掌握数学分析的知识。我希望这本书的题目不仅仅是数量上的堆积，而是在质量上有所保证，能够覆盖到数学分析的核心概念和难点。尤其是一些容易混淆或理解偏差的地方，我希望习题能够针对性地设计，并在解答中给予充分的解释。对于解答，我最看重的是它的深度和启发性。我希望作者能够不仅仅给出答案，而是能够详细地剖析解题思路，解释为什么这样解，运用了哪些原理，以及在解题过程中需要注意些什么。高等教育出版社作为国内顶尖的学术出版机构，其出版物的质量一直以来都备受推崇，再加上谢惠民教授在数学分析领域的深厚造诣，我对此书的学术价值充满期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁大方，一眼就能看出是学术专著的风格。封面上的字体清晰，信息完整，包含了书名、作者、出版社等关键要素，给人的第一印象是严谨、专业。作为一名正在攻读数学分析的学生，我一直在寻找一本能够系统性地梳理知识点，并且提供大量高质量习题的书籍。市面上虽然不乏数学分析的教材和习题集，但真正能够做到深度讲解、兼顾理论与实践的却不多。这本书的出现，无疑为我提供了一个很好的选择。我非常看重习题课讲义这类书籍，因为它不仅仅是知识的搬运，更是对知识体系的二次构建和深化。它能够帮助我理清那些在课堂上可能被一带而过的细节，并在练习中巩固理解。看到“包邮”这个字样，也确实让我感到一丝亲切，虽然这只是一个促销信息，但在购买学术书籍时，这样的细节也能让人感受到一种便利和实惠。高等教育出版社作为国内知名的学术出版社，其出版的书籍质量历来有保障，这也是我选择这本书的一个重要因素。谢惠民教授的名字在数学分析领域也享有盛誉，我相信他的讲义一定能够为我带来深刻的启发和系统的指导。我特别期待这本书在数学概念的引入、定理的证明以及习题的难度梯度上能够做得非常出色，能够真正帮助我打下坚实的数学分析基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学分析的学习过程，很大程度上就是一个与题目“搏斗”的过程。教材提供了理论的框架，而习题课讲义则是在这个框架内进行实践和填充。我希望这本《数学分析习题课讲义》能够扮演好这个角色，提供高质量的题目，并且最重要的，提供高质量的解答。很多时候，我们在做题时会遇到瓶颈，需要的是一个清晰的思路指引，或者是一个点拨，让我能够恍然大悟。如果这本书能够做到这一点，那么它就不仅仅是一本习题集，更像是一位循循善诱的导师。我特别喜欢那种能够引导思考的讲解方式，它能帮助我建立起解决同类问题的通用方法。高等教育出版社的专业性毋庸置疑，而谢惠民教授的名字更是数学界的一块金字招牌。我期待这本书能够体现出其作者在数学分析教学上的深厚积累，能够覆盖到那些容易出错、容易混淆的地方，并提供针对性的练习。如果这本书的题目能够兼顾基础巩固和能力提升，并且在解答中融入一些数学史的趣闻或者与其他学科的联系，那就更令人惊喜了。

评分☆☆☆☆☆

我对数学分析的学习一直抱有极大的热情，同时也清楚这是一门需要深入理解和大量练习的学科。因此，一本优秀的习题课讲义对于我来说至关重要。这本书的书名“包邮 数学分析习题课讲义(上册)+数学分析习题课讲义(下册)”就直接点明了其核心功能，而且“2本”的配置也意味着内容的丰富性。高等教育出版社的专业水准是毋庸置疑的，而谢惠民教授的学术声誉更是为这本书增添了光彩。我希望这本书能够在以下几个方面满足我的期待：首先，题目具有代表性，能够全面覆盖数学分析的各个知识点，并且难度分布合理，能够循序渐进地提升我的解题能力。其次，解答的质量是关键。我希望解答不仅能给出正确答案，更能详细阐述解题思路、所用到的定理和方法，甚至可以提供多种解题途径。更进一步，我希望在某些疑难题目中，作者能够给出一些启发性的提示，引导我自行思考，而非直接给出答案。这种“授人以渔”的方式，对我而言价值巨大。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学充满热情的学生，我对一本优秀的数学分析习题课讲义有着非常具体的期望。我希望这本书不仅仅是简单地罗列题目，而是能够有系统地梳理每一章的重点和难点。例如，在讲解极限章节时，我希望作者能深入剖析epsilon-delta语言的精髓，并通过一系列精心设计的题目来帮助我们掌握其运用。对于一些比较抽象的概念，比如积分和微分的几何意义，我希望讲义能够提供直观的图示和深入的解释，让这些概念不再是纸上谈兵。此外，本书的“包邮”信息虽然是商业层面的，但它暗示着这本书的普及性，以及出版社对内容的信心。我非常看重习题的梯度设计，从易到难，循序渐进，能够让不同水平的学习者都能从中受益。对于一些难题，我希望作者能够提供多种解法，并对不同方法的优劣进行比较分析，这样可以极大地开阔我们的解题思路。谢惠民教授的著作，通常都以其严谨和深度著称，我非常期待这本书能够继续保持这一风格，成为我学习数学分析道路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一本成功的数学分析习题课讲义，其价值在于能够帮助学习者将抽象的理论知识转化为解决实际问题的能力。这本书的“包邮”标签，虽然不直接涉及内容，但它传递了一种积极的信号，即内容具有普适性和价值，能够触及到更广泛的学习群体。高等教育出版社和谢惠民教授的名字，则是我对其学术质量的信心来源。我非常期待这本书能够在习题的设计上体现出独到之处。例如，不仅仅是简单的计算题，更应该包含那些需要深刻理解概念、灵活运用定理的综合性题目。对于一些具有挑战性的题目，我希望作者能够提供深入的解析，不仅仅是步骤的罗列，而是对解题思路的剖析，对关键环节的强调，甚至可以探讨不同解法的优劣。这种深度的讲解，能够帮助我更透彻地理解数学分析的精髓，培养我独立的思考能力和解决问题的能力。同时，我也希望这本书的排版清晰，语言精炼，能够让我高效地进行学习。

评分☆☆☆☆☆

包装非常好，无可挑剔。书的质量也非常不错，绝对是新书！

评分☆☆☆☆☆

………………………………蛮好用的

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

非常好的数学系考研资料。

评分☆☆☆☆☆

需自己

评分☆☆☆☆☆

只有一个形容词：非常非常good

评分☆☆☆☆☆

需自己

评分☆☆☆☆☆

好书大家都在用

评分☆☆☆☆☆

书品相不错。