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內容介紹
　　《簡明邏輯學》由墨爾本大學和紐約市立大學研究生中心哲學教授格雷厄姆?普裏斯特撰寫，拋棄瞭艱澀的術語，用Z簡明的方式介紹瞭形式邏輯學的基礎知識。中山大學邏輯與認知研究所所長鞠實兒作序推薦。

目錄
前言 1 效度：根據什麼樣的原因而得齣什麼樣的結論？ 2 真值函數及其他 3 名稱與量詞：無名小卒是大人物嗎？ 4 摹狀詞和存在：希臘人崇拜宙斯嗎？ 5 自我指代：這章內容是關於什麼的？ 6 必然性和可能性：肯定是又會是什麼？ 7 條件句：每個“如果”裏是什麼？ 8 未來和過去：時間真實嗎？ 9 身份和變化：事物永遠相同嗎？ 10 模糊性：你如何在滑坡上停止下滑？ 11 概率：缺少基準組類的特例 12 逆概率：你不會不偏不倚的！ 13 決策論：很高的期望值

前言
1 效度：根據什麼樣的原因而得齣什麼樣的結論？
2 真值函數及其他
3 名稱與量詞：無名小卒是大人物嗎？
4 摹狀詞和存在：希臘人崇拜宙斯嗎？
5 自我指代：這章內容是關於什麼的？
6 必然性和可能性：肯定是又會是什麼？
7 條件句：每個“如果”裏是什麼？
8 未來和過去：時間真實嗎？
9 身份和變化：事物永遠相同嗎？
10 模糊性：你如何在滑坡上停止下滑？
11 概率：缺少基準組類的特例
12 逆概率：你不會不偏不倚的！
13 決策論：很高的期望值
14 邏輯學史簡述與進一步的閱讀建議
術語錶
思考問題
一般索引
人名索引
英文原文

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在綫試讀
前　言 　　邏輯學是Z古老也是Z現代的學科門類之一。它始於公元前4世紀。比它更古老的學科隻有哲學和數學，三者緊密相連。19和20世紀之交，邏輯學發生瞭變革，引入瞭新的數學技巧。過去的50年裏，邏輯學在計算和信息處理方麵起到瞭新的重要作用。因此，J人類思想和行為而言，邏輯學是一門中心學科。 　　這本書汲取現代邏輯學傢的觀點，對邏輯學作瞭簡單介紹，但它並不是一本教科書。D今，這樣的圖書比比皆是。這本書的D特之處在於，它想要探尋潛藏在哲學深處的邏輯學之根源。在此過程中，形式邏輯學也得到瞭闡釋。 　　我在每一章的開始都提齣瞭一個特定的哲學問題或邏輯難題。然後我指齣瞭一種解決方案。這一方案通常頗為標準，但某些時候，卻沒有標準答案：邏輯學傢之間仍有分歧。在這樣的情況下，我J隻是選取瞭其中Z為有趣的一種方案。對於幾乎所有的方案（無論標準與否），都可以提齣質疑。每章結尾，我都指齣瞭方案存在的問題。有時候，這些問題是標準的，有時候卻不是。有時候，答案很簡單，有時候，答案不一定很簡單。目的是為瞭激勵你來作齣迴答。 　　現代邏輯高度數理化瞭。我寫作的時候試圖避免涉及數學。隻有Z後幾章需要用到一點中學裏學過的代數。你會需要掌握一些新的符號，但是，跟學習一門語言的基礎知識相比，這簡直不值一提。符號簡化瞭復雜問題，使你更容易弄明白。但要提醒一點：讀邏輯學或哲學書可不同於讀小說。有時候，你得放慢速度，仔細地閱讀。有時候，你得停下來想一想，還有在必要的時候要準備好迴頭讀上一段。 　　本書的Z後一章論述瞭邏輯學的發展。在這一章裏，我將前文敘述過的一些問題放到一個曆史背景之下，指齣邏輯學是一門活生生的學科，它一直在發展，仍將繼續發展。這一章也給齣瞭推薦書目。 　　本書有兩個附錄。D一個是術語和符號錶。你忘記名詞或符號的意義的時候，可以查閱一下。D二個是每一章的相關問題，你可以用它來測試一下你是否理解瞭每一章的要點。 　　本書追求廣度而非深度。每一章的論題都可以拿齣來D立成書——真的，這樣的書有很多。即便如此，本書裏沒有談到的重要邏輯問題仍有很多。但隻要你看完本書，你對邏輯學的基礎J已經有瞭一個很好的掌握，同時你也能理解為什麼人們願意思考這門學科瞭。

前　言

　　邏輯學是Z古老也是Z現代的學科門類之一。它始於公元前4世紀。比它更古老的學科隻有哲學和數學，三者緊密相連。19和20世紀之交，邏輯學發生瞭變革，引入瞭新的數學技巧。過去的50年裏，邏輯學在計算和信息處理方麵起到瞭新的重要作用。因此，J人類思想和行為而言，邏輯學是一門中心學科。
　　這本書汲取現代邏輯學傢的觀點，對邏輯學作瞭簡單介紹，但它並不是一本教科書。D今，這樣的圖書比比皆是。這本書的D特之處在於，它想要探尋潛藏在哲學深處的邏輯學之根源。在此過程中，形式邏輯學也得到瞭闡釋。
　　我在每一章的開始都提齣瞭一個特定的哲學問題或邏輯難題。然後我指齣瞭一種解決方案。這一方案通常頗為標準，但某些時候，卻沒有標準答案：邏輯學傢之間仍有分歧。在這樣的情況下，我J隻是選取瞭其中Z為有趣的一種方案。對於幾乎所有的方案（無論標準與否），都可以提齣質疑。每章結尾，我都指齣瞭方案存在的問題。有時候，這些問題是標準的，有時候卻不是。有時候，答案很簡單，有時候，答案不一定很簡單。目的是為瞭激勵你來作齣迴答。
　　現代邏輯高度數理化瞭。我寫作的時候試圖避免涉及數學。隻有Z後幾章需要用到一點中學裏學過的代數。你會需要掌握一些新的符號，但是，跟學習一門語言的基礎知識相比，這簡直不值一提。符號簡化瞭復雜問題，使你更容易弄明白。但要提醒一點：讀邏輯學或哲學書可不同於讀小說。有時候，你得放慢速度，仔細地閱讀。有時候，你得停下來想一想，還有在必要的時候要準備好迴頭讀上一段。
　　本書的Z後一章論述瞭邏輯學的發展。在這一章裏，我將前文敘述過的一些問題放到一個曆史背景之下，指齣邏輯學是一門活生生的學科，它一直在發展，仍將繼續發展。這一章也給齣瞭推薦書目。
　　本書有兩個附錄。D一個是術語和符號錶。你忘記名詞或符號的意義的時候，可以查閱一下。D二個是每一章的相關問題，你可以用它來測試一下你是否理解瞭每一章的要點。
　　本書追求廣度而非深度。每一章的論題都可以拿齣來D立成書——真的，這樣的書有很多。即便如此，本書裏沒有談到的重要邏輯問題仍有很多。但隻要你看完本書，你對邏輯學的基礎J已經有瞭一個很好的掌握，同時你也能理解為什麼人們願意思考這門學科瞭。

D一章　效度：根據什麼樣的原因而得齣什麼樣的結論？

大多數人喜歡自認為是有邏輯頭腦的。告訴某人“你沒有邏輯”通常是一種批評。沒有邏輯J等於睏惑的、混亂的、不理智的。但是邏輯又是什麼呢？在劉易斯?卡羅爾的《鏡中SJ》中，愛麗絲遇見瞭兩個J具邏輯性又難以區分的人——Tweedledum和Tweedledee。D愛麗絲不能說話時，他們對她進行瞭挖苦攻擊：

“我知道你在想什麼，”Tweedl edum說道，“但現在卻不是這樣的，JD不是。”
“相反，”Tweedl edee接著說道，“如果曾經如此，那J可能如此；如果現在如此，那J如此：但是現在不如此，那J不如此。這J是邏輯。”

Tweedledee做的——至少在卡羅爾的模仿滑稽作品中——是推理。並且，正如他所說，那J是邏輯。
我們都進行推理。我們設法根據所知道的進行推理，推斷齣為何如此。我們設法通過列齣原因來勸說他人：某事J是如此。邏輯學研究的是什麼可以算是某事的一個很好的原因，以及它為何是一個好原因。但是你必須按照某種方式來理解這一論斷。以下是兩點推理——邏輯學傢稱之為推論：

1．羅馬是意大利的1都，這架飛機在羅馬著陸；因此，這架飛機在意大利著陸。
2．莫斯科是美國的1都；因此，你不可能去瞭莫斯科而沒有去美國。

在每一種情況下，“因此”前的斷言——邏輯學傢稱之為前提——是陳述原因的；“因此”之後的斷言——邏輯學傢稱之為結論——被認為是由這些原因所導齣的。D一個推理很好；但D二個推理是不算數的，也不會說服任何有地理常識的人：因為前提——莫斯科是美國的1都——J是錯誤的。但是請注意，如果前提是真實的——比如說美國已買下瞭整個俄羅斯（而不僅僅是阿拉斯加）並且把白宮搬到莫斯科，離歐洲的權力中心更近——結論J會真的成立瞭。結論要由前提推導而齣，這J是邏輯學所關注的。它可不關心一個推論的前提是對還是錯。那是其他人的事（在這個例子中，是地理學傢的事）。邏輯學隻關心結論是否由前提推導而齣。邏輯學傢認為，結論確實由前提推導而來的一次推理是有效的。邏輯學的中心目標是理解效度。
你也許會認為這是一項FC枯燥的工作——一種吸引力不如解開縱橫字謎的智力活動。但結果證明這不僅僅是一個FC難以解答的問題，還與許多重要的（有時是深刻的）哲學問題難以分開。隨著討論的展開，我們會看到這一點。現在，讓我們來直接討論一些有關效度的基本問題。
1先，一般要區分兩種不同的效度。為瞭理解這一點，請思考以下三個推理：
1．如果夜賊從廚房的窗戶破窗而入，在外部J會留下腳印，但是沒有腳印留下；因此，夜賊沒有從廚房破窗而入。
2．瓊斯手指上有尼古丁的痕跡，因此瓊斯是個吸煙的人。
3．瓊斯每天買兩包煙，因此有人在廚房的窗外留下瞭腳印。
D一個推理是一個FC直接的推理。如果前提正確，結論也必然正確。換句話說，若沒有結論的同時正確，前提J不能算是正確。邏輯學傢稱這樣的推理為有效的演繹。D二個推理有點不同。前提很清楚地為結論提供瞭一個很好的理由，但結論卻不是結論性的陳述。彆忘瞭，瓊斯之所以讓手上沾上瞭尼古丁痕跡可能僅僅是想讓彆人認為他是個抽煙的人。因此，此推理不是有效的演繹。像這樣的推理通常被認為是有效的歸納。相比之下，D三個推理根據任何一個標準都無望成為有效推理。前提似乎沒有為結論提供什麼理由。此推理不論在演繹上還是在歸納上都是無效的。實際上，因為大傢都不是白癡，如果有人確實提齣瞭這樣一個理由，人們J會假定還存在某個無須告訴我們的前提（也許是某人通過廚房窗戶把煙遞給瓊斯）。
歸納效度是一個FC重要的概念。我們一直在使用歸納推理，比如，在試圖解決像汽車為何拋錨，一個人為何生病，或者誰犯瞭罪這樣的問題的時候。小說裏杜撰的邏輯學傢夏洛剋?福爾摩斯J是一個歸納推理的大師。盡管如此，曆SS的人們卻把更多的努力放在瞭理解演繹效度上——也許是因為邏輯學傢往往都成為瞭哲學傢或數學傢（在他們的研究中，演繹效度的推理至關重要），而不是醫生或偵探。我們將在本書的後麵再談歸納這個概念。現在，讓我們更多地思考一下演繹效度。（由於有效推理更為刻闆，所以很自然會認為演繹效度是更為簡單的概念。因此，試圖先理解這個概念是個不錯的主意。我們將會看到，這也是一個難以理解的概念。）除非特彆說明，“效度”J是指“演繹效度”。
那麼，什麼是有效推理呢？我們在前麵也看到瞭，它是若沒有結論的同時正確，前提J不能算是正確的推理。但是這是什麼意思呢？尤其是不能指的又是什麼呢？總的來說，“不能”有許多意思。比如，思考一下下麵這個句子：“瑪麗能彈鋼琴，但約翰不能”；這裏談論的是人的能力。請比較下麵這句：“你不能進入這裏：你需要許可”；這裏談論的是某種規則允許的事情。
這樣來理解與本例有關的“不能”是很自然的：若沒有結論的同時正確，前提J不能算是正確，J等於在所有情形下，所有前提都是正確的，結論也是正確的。到現在為止, 一直都沒有問題。但是情形確切是指什麼呢？哪些事物組成瞭一個情形，這些事物間的相互關係又如何呢？什麼叫做正確？Tweedledee也許會說，現在有個哲學問題要你迴答。
馬上我們J會遇到這些問題；但現在我們先把它們放在一邊，再解決一個問題。大傢不應輕易接受這樣的觀點：我剛纔所給齣的對演繹效度的解釋本身是沒有問題的。（從哲學上講，所有令人感興趣的斷言都是存在爭議的。）這裏存在一個問題。假定這個解釋是正確的，那麼要知道一個推理是有效的演繹J要知道不存在前提正確、結論卻不正確的情形。考慮對於情形的任何一種閤理的理解時，J會冒齣來很多很多的情形：關於遙遠恒星的行星上的事物的各種情形，關於在宇宙存在任何生命之前的各種情形，小說著作裏描寫的各種情形，空想傢所幻想的各種情形。人們如何知道什麼樣的推理能在所有情形下都被證明是正確的呢？更為糟糕的是，似乎存在無數種情形（今後一年的情形、今後兩年的情形、今後三年的情形……）。因此，即使從原則上講也不可能調查所有的情形。因此，如果這樣解釋效度是正確的，並且假定我們能確定推理是否有效（至少在許多情況下是可以的），我們必須從某種特殊的渠道對此有所瞭解。是什麼樣的渠道呢？
我們需要求助於某種神秘的本能嗎？不一定。思考一下一個類似的問題。我們都能毫無問題地區分母語中一串詞語是否符閤語法。比如說，任何母語為英語的人都知道This is a chair是個閤乎語法的句子，但A chair is is a卻不是。不過，閤乎語法和不閤乎語法的句子都有無限多。（比如說，“一是個數字”，“二是個數字”，“三是個數字”等等，都是閤乎語法的句子。我們也很容易隨意地造齣許多單詞雜亂堆在一起的句子）。那麼，我們是如何做到這一點的呢？也許J像Z有影響力的現代語言學傢諾姆?喬姆斯基建議的那樣：我們能夠做到這一點是因為這些數目無限的句子都是由數目有限的規則生成的，這些規則植入瞭我們體內；生物進化使得我們具有天生的語法知識。邏輯學也是一樣嗎？邏輯的規則也是植入我們體內的嗎？


D二章　真值函數及其他
不管效度的規則是否植入瞭我們體內，我們對於效度或各種推理都有很強的直覺。比如，以下推理是有效的是沒有多少爭議的：“她是個女人且是個銀行傢，因此她是個銀行傢。”以下推理是無效的也是沒有多少爭議的：“他是個木匠，因此他是個木匠且打棒球。”
不過，有時直覺會給我們帶來麻煩。你覺得下麵這個推理怎樣？直綫以上是兩個前提，綫下為結論。

女王很富有。女王不富有。
豬會飛。

很顯然，這個推理是無效的。女王的財富——不管多少——似乎與豬的飛行能力毫無關係。
但是，你再看看下麵這兩個推理，它們又如何呢？

女王很富有。
要麼女王很富有，要麼豬會飛。


要麼女王很富有，要麼豬會飛。女王不富有。
豬會飛。

這兩個推理中，D一個推理似乎有效。我們來看一下它的結論吧。邏輯學傢把這樣的句子稱為析取命題，並把含“要麼”的兩個分句稱為析取項。那麼，一個析取命題怎麼樣纔能算是正確呢？隻要一個或另一個析取項正確即可。因此，隻要前提正確，結論J正確。D二個推理似乎也是有效的。如果兩個斷言中隻有一個正確且其中有一個已經是錯誤的，那麼剩下那個必然正確。
現在的問題是，我們把這兩個錶麵看來是有效的推理放在一起，可得到如下顯然是無效的推理：

女王很富有。
要麼女王很富有，要麼豬會飛。女王不富有。
豬會飛。

這樣的推理不可能是正確的。以這種方式把有效推理堆在一起是不能得到一個有效推理的。如果所有的前提在所有情況下都是正確的，那麼它們的結論J是正確的，根據這些結論推導齣的其他結論J是正確的，直到我們得到Z終的結論。那麼，這裏的問題齣在哪兒呢？
為瞭給這個問題一個正確的答案，J讓我們來仔細探討一下。1先，我們把句子“豬會飛”寫做p，把“女王很富有”寫做q。這樣J簡化瞭一些，但還有其他好處：如果你仔細思考一下，便能看齣，上述例子中所使用的兩個特殊句子與事物沒有多大關係，我本可以使用任何兩個句子來闡述，因此，我們可以忽略它們的內容。這J是我們把這些句子寫成單個字母的原因。
“要麼女王很富有，要麼豬會飛”這一句便變成“要麼q要麼p”，邏輯學傢常常將其寫成qVp。那麼，“女王不富有”這一句該如何改寫呢？我們可以改寫成“並非女王很富有”，把否定詞置於分句之前。因此，這一句J可以寫成“並非q”。邏輯學傢常把它寫成邏輯錶達式劭q，並稱之為q的否定。那麼“女王很富有，且豬會飛”——即“q與p”這一句呢？邏輯學傢常把它寫做q & p，並稱之為q與p的閤取，q和p為閤取項。在掌握瞭這一方法之後，我們可把上述係列推理用邏輯式錶達如下：

（錶達式略）

我們對此推理還有什麼要說的嗎？
句子可以是正確的（真），也可以是錯誤的（假）。我們用T來錶示真，用F來錶示假。自現代邏輯學奠基者之一，德國哲學傢和數學傢高特羅伯?弗雷格之後，這些值被稱為真值。若已知一個句子a，a句的真值與它的否定式劭a的真值之間有何關係呢？一個簡單自然的答案是：如果一個句子為真，則另一個為假；反之亦然。因此，如果“女王很富有”為真，則“女王不富有”為假，反之亦然。我們可將此關係標明如下：

隻要a的真值為F，￢a的真值J為T。
隻要a的真值為T， ￢a的真值J為F。

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