高维数据统计学：方法、理论和应用 9787519211677 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 中颐图书专营店

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787519211677

商品编码：26073574216

包装：平装

出版时间：2016-08-01

基本信息

书名：高维数据统计学：方法、理论和应用

定价：95.00元

作者：(瑞)Peter Bühlmann(P.布尔曼),Sara van d

出版社：世界图书出版公司

出版日期：2016-08-01

ISBN：9787519211677

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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Peter Bühlmann在ETHZ是高维统计、因果推断方面的知名专家。《高维数据统计学》统计学的前沿之作。这本书所针对的高维数据，是理论研究的热点，在实际中也有着广泛的应用。这本书重点阐述了Lasso和其他L1方法的变体，也有boosting等内容。

目录

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作者介绍

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Peter Bühlmann（P.布尔曼，瑞士），Sara van de Geer（S.冯.吉尔，瑞士)在ETHZ是高维统计、因果推断方面的知名专家。《高维数据统计学》统计学的前沿之作。

文摘

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序言

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现代统计学：从基础到前沿的深度探索 本书聚焦于现代统计学领域的核心理论、实用方法论及其在当今科学研究和实际问题解决中的广泛应用。 它旨在为读者构建一个全面、严谨且富有洞察力的统计学知识体系，覆盖从经典统计推断的稳固基石到前沿计算统计学的快速发展。 第一部分：统计学理论的坚实基础 本部分着重于巩固读者对统计学基本概念和数学原理的理解，这是进行高级统计分析的前提。 第一章：概率论与随机变量回顾 本章首先对概率论的基础公理进行复习和深化，强调现代统计推断对概率测度论的依赖性。随后，详细阐述了离散型和连续型随机变量的性质、联合分布、条件分布及矩的计算。特别关注了高维随机向量的概念及其协方差矩阵的重要性，为后续的多元分析奠定数学基础。 第二章：大样本理论与渐近性质 统计推断的有效性往往依赖于样本量趋于无穷时的行为。本章深入探讨了中心极限定理（CLT）的各种形式，包括 Lindeberg-Feller CLT 和多维 CLT。同时，详细分析了大数定律（WLLN, SLLN），并介绍了 Delta 方法在推导复杂估计量渐近分布中的应用，这是理解统计检验功效和置信区间的理论支柱。 第三章：参数估计的理论框架 本章系统地介绍了参数估计的几种主流方法。极大似然估计（MLE） 被置于核心地位，深入讨论了 MLE 的一致性、渐近正态性和有效性（Cramér-Rao 界限）。此外，相对效率、贝叶斯估计（包括先验选择、后验分布的计算和 MCMC 基础）以及矩估计法（Method of Moments）也被详尽对比和分析。 第四章：假设检验的严谨性 假设检验是统计推断的另一大支柱。本章超越了简单的 P 值概念，深入探讨了 Neyman-Pearson 框架，理解了第一类错误（$alpha$ 错误）和第二类错误（$eta$ 错误）的权衡。重点分析了 UMPV 检验（一致最强无偏检验） 的构造原理，并介绍了似然比检验（LRT）在复杂模型设定下的优越性。对于非参数检验，本章也引入了基于秩的检验方法的理论依据。 第二部分：经典与多元统计分析方法 本部分将理论知识转化为解决实际问题的具体工具，侧重于经典多元方法的深入剖析。 第五章：线性模型与方差分析（ANOVA） 本章以多元线性回归为核心，细致讲解了最小二乘法（OLS）的理论推导、估计量的性质（无偏性、最小方差性等）。方差分析被视为线性模型在特定约束下的特例，通过对比和联系，帮助读者形成统一的建模视角。本章特别关注了模型的诊断，包括残差分析、多重共线性、异方差性和自相关性的识别与处理方法。 第六章：多元方差分析（MANOVA）与判别分析（DA） 当响应变量不止一个时，需要使用多元技术。MANOVA 通过推广 ANOVA 的思想，利用 Wilks' Lambda、Pillai's Trace 等统计量来检验组间均值向量的差异。判别分析（Discriminant Analysis）则侧重于构建线性组合来最大化组间分离度，并探讨了 Fisher 线性判别函数的理论基础及其在分类问题中的应用。 第七章：主成分分析（PCA）与因子分析（FA） 数据降维是处理复杂数据的关键步骤。PCA 基于特征值分解，旨在找到数据方差最大的正交方向（主成分），并深入讨论了如何选择有效的主成分数量。因子分析则从“潜在变量”的角度解释观测变量之间的相关性结构，对比了其与 PCA 在解释目标上的细微差别和各自的数学模型假设。 第八章：聚类分析的算法与评估 本章系统介绍了聚类分析的两种主要范式：划分式聚类（如 K-均值） 和 层次聚类（如 Agglomerative Clustering）。对每种方法的优化目标函数、收敛性进行了数学描述。此外，探讨了如何通过轮廓系数（Silhouette Coefficient）等指标对聚类结果的质量进行客观评估。 第三部分：现代统计学前沿与计算方法 面对海量、复杂的数据结构，本部分转向现代统计学中计算密集型和模型灵活度高的前沿技术。 第九章：广义线性模型（GLM）与非正态数据 当响应变量不服从正态分布时，GLM 提供了灵活的框架。本章详细阐述了指数族分布、链接函数和随机项的结构。重点解析了逻辑回归（Logistic Regression）和泊松回归（Poisson Regression）的推导、参数估计（通常需迭代求解）及其在概率建模中的应用。 第十章：非参数回归与平滑技术 为避免对数据生成过程做出强硬的参数假设，非参数方法应运而生。本章介绍了 核回归（Kernel Regression） 的基本原理，特别是 Nadaraya-Watson 估计器。随后，深入探讨了 样条回归（Spline Regression），包括 B-样条和自然样条，以及如何通过惩罚项（Penalty Term）控制模型的平滑程度。 第十一章：时间序列分析导论 时间序列数据的特殊性在于其观测值之间的依赖性。本章引入了平稳性、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的概念。重点讲解了 ARIMA 模型族 的建立流程，包括差分、模型的识别、参数估计和诊断检验。 第十二章：统计计算与模拟方法 现代统计高度依赖计算能力。本章侧重于解决解析解不可得的问题。详细阐述了 马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC） 方法，特别是 Metropolis-Hastings 算法 和 Gibbs 采样 的工作原理、收敛诊断标准以及在复杂贝叶斯模型中的实际应用。 --- 本书的特色在于其理论的深度与方法的广度相结合，强调从第一性原理出发理解每一种统计工具的局限性和适用范围，而非仅仅停留在公式的套用。内容组织逻辑清晰，为统计学、数据科学、工程学以及定量经济学的研究人员和高级学生提供了一部兼具理论深度和实践指导价值的参考著作。

评分☆☆☆☆☆

我通常对这类偏重理论的教材抱持着谨慎的态度，总担心会陷入枯燥的公式堆砌，但这本书完全颠覆了我的这种刻板印象。它的叙事节奏把握得非常好，像是一部精心编排的交响乐，从基础的铺陈到高潮的爆发，层层递进，张弛有度。对于复杂模型的解释，作者运用了大量的类比和生活化的例子，这对于我这种偏向应用的研究者来说，简直是福音。例如，在讲解流形学习的部分，作者用三维空间中物体投影的概念来类比高维数据的降维过程，生动形象，令人豁然开朗。此外，书中的参考文献列表也非常全面且具有时效性，可以看出作者在撰写过程中做了大量的文献调研工作。这本书的版式设计也值得称赞，注释清晰，公式编号规范，阅读体验极佳。它为我打开了一扇通往更深层次统计理解的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得非常引人注目，色彩搭配和字体选择都透露出一种严谨又不失现代感的学术气息。拿到手里沉甸甸的感觉，让我对其中内容的深度充满了期待。从目录上看，涵盖了从基础的线性代数回顾到最新的非参数方法，脉络清晰，结构严谨。我尤其欣赏作者在理论推导过程中对直觉的解释，很多看似深奥的概念，在作者的笔下变得更容易被理解。比如，关于维度灾难的讨论，不仅仅是罗列公式，更结合了实际应用场景，让人深刻体会到在高维空间中，传统统计学面临的挑战。对于初学者来说，这本书可能需要一些耐心去消化，但对于有一定基础的研究者而言，它无疑是一份宝贵的参考资料。书中的图表制作精良，插图清晰直观，极大地辅助了对复杂模型的理解。整体来看，这是一部厚重且富有洞察力的著作，相信它能成为我未来研究路上的重要伙伴。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我只是想找一本能快速掌握高维估计技巧的书籍，但这本书带给我的远不止是“技巧”。它更像是一本“内功心法”。作者对统计推断在数据量远超维度时所面临的根本性挑战进行了深刻的反思，这促使我重新审视自己过去的研究范式。书中对贝叶斯方法在高维背景下的应用进行了详尽的论述，特别是引入了新的MCMC算法的讨论，非常及时和前沿。让我印象深刻的是，作者在讨论算法收敛性和统计效率时，不仅给出了证明，还配有详尽的模拟结果图表来佐证，这种理论与实践紧密结合的写作风格，极大地增强了说服力。这本书需要读者投入足够的时间和精力，但它所带来的知识复利是巨大的，绝对是值得反复研读的案头必备工具书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，在于它不仅传授了“做什么”和“怎么做”，更深入地探讨了“为什么会这样”。在处理缺失值和异常值在高维数据中的敏感性问题时，作者提出的稳健性方法论，兼顾了计算可行性和统计效率，令人耳目一新。我特别关注了关于因果推断在高维协变量背景下的最新进展，书中对双重稳健估计器的介绍，清晰地梳理了其理论基础和适用边界。这本书的语言风格非常老派而扎实，不花哨，直击核心，如同经验丰富的大师在娓娓道来其毕生所学。每一次阅读，都能在看似熟悉的领域中发现新的理解角度。对于渴望从“熟练使用软件”跨越到“设计新方法”的统计学者来说，这本书无疑是提供了必要的思维框架和理论工具。它不仅仅是一本教材，更是一份学术探索的路线图。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，首先感受到的是作者对待学术的敬畏之心。行文流畅自然，虽然主题是专业性极强的统计学，但作者的叙述方式却充满了温度，像是与一位经验丰富的导师在进行深入的学术探讨。特别是对各种假设检验在高维数据背景下的局限性分析，深入剖析了模型选择的艺术。我特别喜欢其中关于正则化方法的章节，作者并没有停留在讲解Lasso和Ridge的公式本身，而是详细探讨了它们在不同稀疏性假设下的适用范围及性能差异，这种对比分析极具启发性。阅读过程中，我时常会停下来思考，作者是如何将如此复杂的数学框架与实际问题巧妙地结合起来的。这本书的价值不仅仅在于知识的传递，更在于它激发了一种严谨的、批判性的思维方式。对于希望在高维统计领域建立坚实理论基础的读者，这本书是不可多得的良师益友。