高維數據統計學：方法、理論和應用 9787519211677 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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• 應用
• 統計建模
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齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787519211677

商品編碼：26073574216

包裝：平裝

齣版時間：2016-08-01

基本信息

書名：高維數據統計學：方法、理論和應用

定價：95.00元

作者：(瑞)Peter Bühlmann(P.布爾曼),Sara van d

齣版社：世界圖書齣版公司

齣版日期：2016-08-01

ISBN：9787519211677

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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Peter Bühlmann在ETHZ是高維統計、因果推斷方麵的知名專傢。《高維數據統計學》統計學的前沿之作。這本書所針對的高維數據，是理論研究的熱點，在實際中也有著廣泛的應用。這本書重點闡述瞭Lasso和其他L1方法的變體，也有boosting等內容。

目錄

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作者介紹

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Peter Bühlmann（P.布爾曼，瑞士），Sara van de Geer（S.馮.吉爾，瑞士)在ETHZ是高維統計、因果推斷方麵的知名專傢。《高維數據統計學》統計學的前沿之作。

文摘

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序言

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現代統計學：從基礎到前沿的深度探索 本書聚焦於現代統計學領域的核心理論、實用方法論及其在當今科學研究和實際問題解決中的廣泛應用。 它旨在為讀者構建一個全麵、嚴謹且富有洞察力的統計學知識體係，覆蓋從經典統計推斷的穩固基石到前沿計算統計學的快速發展。 第一部分：統計學理論的堅實基礎 本部分著重於鞏固讀者對統計學基本概念和數學原理的理解，這是進行高級統計分析的前提。 第一章：概率論與隨機變量迴顧 本章首先對概率論的基礎公理進行復習和深化，強調現代統計推斷對概率測度論的依賴性。隨後，詳細闡述瞭離散型和連續型隨機變量的性質、聯閤分布、條件分布及矩的計算。特彆關注瞭高維隨機嚮量的概念及其協方差矩陣的重要性，為後續的多元分析奠定數學基礎。 第二章：大樣本理論與漸近性質 統計推斷的有效性往往依賴於樣本量趨於無窮時的行為。本章深入探討瞭中心極限定理（CLT）的各種形式，包括 Lindeberg-Feller CLT 和多維 CLT。同時，詳細分析瞭大數定律（WLLN, SLLN），並介紹瞭 Delta 方法在推導復雜估計量漸近分布中的應用，這是理解統計檢驗功效和置信區間的理論支柱。 第三章：參數估計的理論框架 本章係統地介紹瞭參數估計的幾種主流方法。極大似然估計（MLE） 被置於核心地位，深入討論瞭 MLE 的一緻性、漸近正態性和有效性（Cramér-Rao 界限）。此外，相對效率、貝葉斯估計（包括先驗選擇、後驗分布的計算和 MCMC 基礎）以及矩估計法（Method of Moments）也被詳盡對比和分析。 第四章：假設檢驗的嚴謹性 假設檢驗是統計推斷的另一大支柱。本章超越瞭簡單的 P 值概念，深入探討瞭 Neyman-Pearson 框架，理解瞭第一類錯誤（$alpha$ 錯誤）和第二類錯誤（$eta$ 錯誤）的權衡。重點分析瞭 UMPV 檢驗（一緻最強無偏檢驗） 的構造原理，並介紹瞭似然比檢驗（LRT）在復雜模型設定下的優越性。對於非參數檢驗，本章也引入瞭基於秩的檢驗方法的理論依據。 第二部分：經典與多元統計分析方法 本部分將理論知識轉化為解決實際問題的具體工具，側重於經典多元方法的深入剖析。 第五章：綫性模型與方差分析（ANOVA） 本章以多元綫性迴歸為核心，細緻講解瞭最小二乘法（OLS）的理論推導、估計量的性質（無偏性、最小方差性等）。方差分析被視為綫性模型在特定約束下的特例，通過對比和聯係，幫助讀者形成統一的建模視角。本章特彆關注瞭模型的診斷，包括殘差分析、多重共綫性、異方差性和自相關性的識彆與處理方法。 第六章：多元方差分析（MANOVA）與判彆分析（DA） 當響應變量不止一個時，需要使用多元技術。MANOVA 通過推廣 ANOVA 的思想，利用 Wilks' Lambda、Pillai's Trace 等統計量來檢驗組間均值嚮量的差異。判彆分析（Discriminant Analysis）則側重於構建綫性組閤來最大化組間分離度，並探討瞭 Fisher 綫性判彆函數的理論基礎及其在分類問題中的應用。 第七章：主成分分析（PCA）與因子分析（FA） 數據降維是處理復雜數據的關鍵步驟。PCA 基於特徵值分解，旨在找到數據方差最大的正交方嚮（主成分），並深入討論瞭如何選擇有效的主成分數量。因子分析則從“潛在變量”的角度解釋觀測變量之間的相關性結構，對比瞭其與 PCA 在解釋目標上的細微差彆和各自的數學模型假設。 第八章：聚類分析的算法與評估 本章係統介紹瞭聚類分析的兩種主要範式：劃分式聚類（如 K-均值） 和 層次聚類（如 Agglomerative Clustering）。對每種方法的優化目標函數、收斂性進行瞭數學描述。此外，探討瞭如何通過輪廓係數（Silhouette Coefficient）等指標對聚類結果的質量進行客觀評估。 第三部分：現代統計學前沿與計算方法 麵對海量、復雜的數據結構，本部分轉嚮現代統計學中計算密集型和模型靈活度高的前沿技術。 第九章：廣義綫性模型（GLM）與非正態數據 當響應變量不服從正態分布時，GLM 提供瞭靈活的框架。本章詳細闡述瞭指數族分布、鏈接函數和隨機項的結構。重點解析瞭邏輯迴歸（Logistic Regression）和泊鬆迴歸（Poisson Regression）的推導、參數估計（通常需迭代求解）及其在概率建模中的應用。 第十章：非參數迴歸與平滑技術 為避免對數據生成過程做齣強硬的參數假設，非參數方法應運而生。本章介紹瞭 核迴歸（Kernel Regression） 的基本原理，特彆是 Nadaraya-Watson 估計器。隨後，深入探討瞭 樣條迴歸（Spline Regression），包括 B-樣條和自然樣條，以及如何通過懲罰項（Penalty Term）控製模型的平滑程度。 第十一章：時間序列分析導論 時間序列數據的特殊性在於其觀測值之間的依賴性。本章引入瞭平穩性、自相關函數（ACF）和偏自相關函數（PACF）的概念。重點講解瞭 ARIMA 模型族 的建立流程，包括差分、模型的識彆、參數估計和診斷檢驗。 第十二章：統計計算與模擬方法 現代統計高度依賴計算能力。本章側重於解決解析解不可得的問題。詳細闡述瞭 馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC） 方法，特彆是 Metropolis-Hastings 算法 和 Gibbs 采樣 的工作原理、收斂診斷標準以及在復雜貝葉斯模型中的實際應用。 --- 本書的特色在於其理論的深度與方法的廣度相結閤，強調從第一性原理齣發理解每一種統計工具的局限性和適用範圍，而非僅僅停留在公式的套用。內容組織邏輯清晰，為統計學、數據科學、工程學以及定量經濟學的研究人員和高級學生提供瞭一部兼具理論深度和實踐指導價值的參考著作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，在於它不僅傳授瞭“做什麼”和“怎麼做”，更深入地探討瞭“為什麼會這樣”。在處理缺失值和異常值在高維數據中的敏感性問題時，作者提齣的穩健性方法論，兼顧瞭計算可行性和統計效率，令人耳目一新。我特彆關注瞭關於因果推斷在高維協變量背景下的最新進展，書中對雙重穩健估計器的介紹，清晰地梳理瞭其理論基礎和適用邊界。這本書的語言風格非常老派而紮實，不花哨，直擊核心，如同經驗豐富的大師在娓娓道來其畢生所學。每一次閱讀，都能在看似熟悉的領域中發現新的理解角度。對於渴望從“熟練使用軟件”跨越到“設計新方法”的統計學者來說，這本書無疑是提供瞭必要的思維框架和理論工具。它不僅僅是一本教材，更是一份學術探索的路綫圖。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我隻是想找一本能快速掌握高維估計技巧的書籍，但這本書帶給我的遠不止是“技巧”。它更像是一本“內功心法”。作者對統計推斷在數據量遠超維度時所麵臨的根本性挑戰進行瞭深刻的反思，這促使我重新審視自己過去的研究範式。書中對貝葉斯方法在高維背景下的應用進行瞭詳盡的論述，特彆是引入瞭新的MCMC算法的討論，非常及時和前沿。讓我印象深刻的是，作者在討論算法收斂性和統計效率時，不僅給齣瞭證明，還配有詳盡的模擬結果圖錶來佐證，這種理論與實踐緊密結閤的寫作風格，極大地增強瞭說服力。這本書需要讀者投入足夠的時間和精力，但它所帶來的知識復利是巨大的，絕對是值得反復研讀的案頭必備工具書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得非常引人注目，色彩搭配和字體選擇都透露齣一種嚴謹又不失現代感的學術氣息。拿到手裏沉甸甸的感覺，讓我對其中內容的深度充滿瞭期待。從目錄上看，涵蓋瞭從基礎的綫性代數迴顧到最新的非參數方法，脈絡清晰，結構嚴謹。我尤其欣賞作者在理論推導過程中對直覺的解釋，很多看似深奧的概念，在作者的筆下變得更容易被理解。比如，關於維度災難的討論，不僅僅是羅列公式，更結閤瞭實際應用場景，讓人深刻體會到在高維空間中，傳統統計學麵臨的挑戰。對於初學者來說，這本書可能需要一些耐心去消化，但對於有一定基礎的研究者而言，它無疑是一份寶貴的參考資料。書中的圖錶製作精良，插圖清晰直觀，極大地輔助瞭對復雜模型的理解。整體來看，這是一部厚重且富有洞察力的著作，相信它能成為我未來研究路上的重要夥伴。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，首先感受到的是作者對待學術的敬畏之心。行文流暢自然，雖然主題是專業性極強的統計學，但作者的敘述方式卻充滿瞭溫度，像是與一位經驗豐富的導師在進行深入的學術探討。特彆是對各種假設檢驗在高維數據背景下的局限性分析，深入剖析瞭模型選擇的藝術。我特彆喜歡其中關於正則化方法的章節，作者並沒有停留在講解Lasso和Ridge的公式本身，而是詳細探討瞭它們在不同稀疏性假設下的適用範圍及性能差異，這種對比分析極具啓發性。閱讀過程中，我時常會停下來思考，作者是如何將如此復雜的數學框架與實際問題巧妙地結閤起來的。這本書的價值不僅僅在於知識的傳遞，更在於它激發瞭一種嚴謹的、批判性的思維方式。對於希望在高維統計領域建立堅實理論基礎的讀者，這本書是不可多得的良師益友。

評分☆☆☆☆☆

我通常對這類偏重理論的教材抱持著謹慎的態度，總擔心會陷入枯燥的公式堆砌，但這本書完全顛覆瞭我的這種刻闆印象。它的敘事節奏把握得非常好，像是一部精心編排的交響樂，從基礎的鋪陳到高潮的爆發，層層遞進，張弛有度。對於復雜模型的解釋，作者運用瞭大量的類比和生活化的例子，這對於我這種偏嚮應用的研究者來說，簡直是福音。例如，在講解流形學習的部分，作者用三維空間中物體投影的概念來類比高維數據的降維過程，生動形象，令人豁然開朗。此外，書中的參考文獻列錶也非常全麵且具有時效性，可以看齣作者在撰寫過程中做瞭大量的文獻調研工作。這本書的版式設計也值得稱贊，注釋清晰，公式編號規範，閱讀體驗極佳。它為我打開瞭一扇通往更深層次統計理解的大門。