教材完全解读高中数学修2-2 北师大版北师版BSDSX 数学修2-2同步学习资料书 北京师 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

王后雄 编

图书标签:

• 高中数学
• 北师大版
• 教材解读
• 同步学习
• 数学修2-2
• 学习资料
• 北京师范大学
• 教辅
• 高中教辅
• BSDSX

店铺： 华彩图书专营店

出版社： 陕西师范大学出版总社

ISBN：9787561394496

商品编码：26716728600

丛书名： 教材完全解读高中数学选修2-2 北师大版

开本：16开

出版时间：2017-09-01

内容介绍

.....

探索数学的深度与广度：高中数学选修课程学习指南 图书名称： 探索高中数学选修课程：深度解析与应用拓展 目标读者： 正在学习高中数学选修课程的学生、对数学有浓厚兴趣的自学者、以及致力于提升数学教学效果的教师。 图书定位： 本书旨在提供一套全面、深入且注重实践的高中数学选修课程学习资源，它专注于梳理核心概念、剖析典型例题、拓展思维方法，并连接现实世界的应用，帮助读者建立扎实的数学基础和灵活的解题能力。 --- 第一部分：模块化学习的基石——核心概念的系统梳理 本书的第一个核心目标是确保读者对选修课程中的每一个知识点都有清晰、准确的理解。我们摒弃了简单罗列公式的传统做法，转而采用“概念溯源—本质剖析—辨析误区”的结构来展开讲解。 第一章：函数的深化与分析 本章深入探讨了高中阶段对函数理解的提升，特别是那些在选修课程中占据重要地位的函数类型及其性质。 1. 幂函数、指数函数与对数函数的再审视： 概念溯源： 追溯函数定义的数学历史背景，理解不同函数形态产生的必然性。 性质的精细化对比： 详细对比幂、指、对数函数在特定区间上的增减性、奇偶性、周期性（若有）及反函数的构造。着重分析图像的动态变化过程，例如，当底数或指数变化时，图像的伸缩、平移和对称变换。 实际应用建模： 引入“增长率分析”和“衰减模型”，例如放射性衰变、复利计算等，展示指数与对数函数在描述自然和经济现象中的精确性。 2. 三角函数的深入解析： 角的推广与弧度制： 彻底厘清任意角的概念，并详细讲解弧度制的定义、与角度的换算关系，强调弧度制在微积分和高等数学中的基础地位。 三角恒等变换的系统化： 不仅罗列和证明和差角公式、倍半角公式，更重要的是构建“公式树”，展示各个公式之间的内在联系和推导逻辑。重点讲解如何通过恒等变换简化复杂三角表达式。 函数图像的平移、伸缩与对称性： 结合向量思想，更直观地理解$y = Asin(omega x + varphi) + B$中各个参数对图像的影响，并训练识别图像中关键点（零点、极值点）的技巧。 第二章：解析几何的几何内涵与代数表达 解析几何是连接几何直觉与代数运算的桥梁。本部分致力于让读者“看懂”代数方程背后的几何图形，并能利用代数工具精确描述几何关系。 1. 圆锥曲线的统一视角： 定义法的重申与应用： 强调椭圆、双曲线、抛物线的焦点、准线与离心率的定义，并展示如何利用定义直接解决涉及弦长、焦点弦等问题的求解，避免过度依赖标准方程。 几何性质的代数化： 深入探讨圆锥曲线的切线方程、中点弦定理等核心工具。重点在于掌握“点差法”在处理中点弦问题时的灵活性和高效性。 参数方程与极坐标简介（选学深化）： 简要介绍参数方程在描述运动轨迹上的优势，以及极坐标在处理与原点距离、角度相关的几何问题时的简便性。 2. 直线与曲线的位置关系： “弦长”与“中点”的求解策略： 系统总结涉及直线与圆锥曲线相交时，如何利用判别式、韦达定理（根与系数的关系）来快速求出弦长、中点坐标等量。 最值问题的转化： 讲解如何将涉及距离、面积等几何最值问题，转化为对代数表达式（如二次函数、判别式）的最值求解。 --- 第二部分：思维方法的提炼与拓展 数学学习的精髓在于掌握思维模式。本书的第二部分专注于提炼和训练读者解决复杂问题的关键方法论。 第三章：空间几何体的深度认知 本章的目标是将抽象的三维空间概念转化为可操作的计算模型。 1. 空间几何体的表示与运算： 线面关系的判定与证明： 详细区分线线、线面、面面平行与垂直的判定定理与性质定理，并提供“逆向思维”的训练，即从结论反推条件。 向量法在立体几何中的统摄： 侧重讲解空间直角坐标系的确立，以及如何利用法向量计算线面角和二面角。重点在于构建高质量的坐标系，以最小化计算复杂度。 体积与表面积的计算技巧： 讲解“分割法”和“补形法”在计算不规则几何体体积时的应用，以及如何利用微积分的思想（虽然不深入，但引入概念）来理解某些复杂体的体积计算原理。 第四章：概率与统计的应用建模 本部分强调概率与统计作为决策工具的实际价值。 1. 离散型与连续型随机变量的初步接触： 概率分布的构建： 熟练掌握二项分布、超几何分布等经典离散分布的特征及适用条件。引入期望和方差的计算及其意义，理解其是衡量随机现象集中趋势和离散程度的量化指标。 统计推断的逻辑： 讲解抽样方法的基本原则，理解用样本估计总体的基本逻辑。重点介绍假设检验的基本思想（零假设与备择假设），以及如何根据显著性水平做出合理的决策。 2. 回归分析与线性建模（初级）： 相关系数的解读： 教授如何通过散点图观察变量间的线性关系，并解读相关系数$r$的含义，区分相关性与因果性。 最小二乘法的直观理解： 解释线性回归方程的确定过程，强调其作用是找到“最能代表”数据趋势的直线。 --- 第三部分：整合、应用与评价 本书最后一部分着眼于知识的整合与实战能力的检验。 第五章：综合能力训练与解题策略 本章通过一系列精心设计的综合性试题，训练读者融会贯通的能力。 1. 函数与方程的交汇点： 探讨利用函数的单调性、奇偶性、周期性来解代数方程和不等式。例如，使用图像法分析$f(x) = g(x)$的解的个数。 2. 几何与代数的交织应用： 集中训练涉及直线、圆锥曲线与参数问题的解题模式，如定点问题、定值问题、最值问题的几何意义解释。 3. 探究性问题的应对思路： 针对选修课中常见的“探究”或“是否存在”类问题，系统介绍分类讨论的边界处理、特殊值代入验证、以及构造反例的方法。 本书特色总结： 深度与广度的平衡： 不满足于表面计算，深挖公式背后的数学原理。 方法论导向： 强调“如何思考”，而非仅仅“如何计算”。 模块清晰，自学友好： 内容组织逻辑严密，便于读者根据自身薄弱环节进行针对性强化训练。 注重思维的迁移性： 所教授的解题技巧和思维模式，具有高度的通用性，可迁移至后续更高级的数学学习中。 本书致力于成为每一位高中数学选修学习者手中，那本能够真正帮助他们跨越理解鸿沟、实现思维飞跃的“领航图”。

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容编排上的用心程度令人赞叹。它不是简单地堆砌知识点，而是构建了一个非常连贯的学习体系。每一个章节的引入都非常自然，从基础概念的梳理到例题的层层递进，都能感受到作者在引导读者思考的良苦用心。我尤其欣赏它在解析复杂问题时所展现的思维路径，它没有直接给出标准答案，而是像一位经验丰富的老师那样，一步步剖析问题的症结所在，让人真正理解“为什么”要这么解，而不是死记硬背解题步骤。这种深入浅出的讲解方式，极大地增强了我对抽象数学概念的理解能力，感觉自己不再是被动接受知识，而是在主动构建自己的数学知识框架。

评分☆☆☆☆☆

我个人认为，这本书最宝贵的价值在于它提供的“思维训练”远超出了单纯的“知识传授”。许多名师押题的书籍往往只停留在“教你如何做题”的层面，但这一本更侧重于“教你如何思考数学问题”。它在解题思路的引导上，常常会提供多种不同的解题角度，比如几何法、代数法、函数法等，让读者认识到数学问题的开放性和多样性。这种多维度的视角转换训练，是培养真正数学素养的关键。读完一章后，我感觉自己看待数学题目的眼光都变得更开阔了，不再局限于固有的套路，而是开始主动寻找更简洁、更巧妙的解决方案，这对我未来的数学学习和思维发展都将产生深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

作为一套配套的学习资料，它的同步性做得非常出色。我发现书中的每一个练习和例题，都精准地对应了课本上的核心知识点和能力要求，这让我在预习和复习时能够做到心中有数，查漏补缺的工作效率大大提高。而且，它提供的不仅仅是简单的习题，更像是不同难度梯度的挑战。从基础巩固到拔高训练，梯度设置得非常科学合理，确保了不同学习水平的学生都能从中获益。对于那些基础稍弱的同学来说，前期的巩固练习能帮助他们快速建立信心；而对于学有余力的同学，后面的变式训练和压轴题则提供了足够的深度去探索和挑战自我，真正做到了“因材施教”的辅助效果。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计很吸引人，封面色彩搭配和排版都很用心，拿在手里很有质感。我喜欢这种扎实的纸张，翻阅起来很顺畅，不像有些资料书那样轻薄易损。内页的印刷清晰度也很高，字体大小适中，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。特别是对于高中数学这种需要大量看图和公式的内容来说，清晰的印刷质量至关重要，这套书在这方面做得非常到位。书本的整体设计看起来既专业又不会过于死板，让人在学习之余也能感受到一种视觉上的愉悦。尤其是章节目录的设计，逻辑性很强，能让人一目了然地掌握本章的知识结构，这一点对于自学者来说尤其友好，省去了不少摸索时间。

评分☆☆☆☆☆

这本书在细节处理上的严谨性，让我感受到了出版方对教育质量的极度重视。我仔细核对了几处关键的定理证明和公式推导，发现所有的符号、下标和逻辑推理都无可挑剔，几乎找不到任何可能引起歧义或错误的表述。这种近乎苛刻的准确性，对于数学学习来说是至关重要的，因为一个微小的符号错误就可能导致整个理解方向的偏差。此外，书中附带的知识点总结部分，采用了思维导图和表格的形式，将分散的知识点高度浓缩，非常适合考前快速回顾和查漏。这种将复杂信息进行可视化处理的能力，极大地提升了我的复习效率。