教材完全解讀高中數學修2-2 北師大版北師版BSDSX 數學修2-2同步學習資料書 北京師 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王後雄 編

圖書標籤:

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店鋪： 華彩圖書專營店

齣版社： 陝西師範大學齣版總社

ISBN：9787561394496

商品編碼：26716728600

叢書名： 教材完全解讀高中數學選修2-2 北師大版

開本：16開

齣版時間：2017-09-01

內容介紹

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探索數學的深度與廣度：高中數學選修課程學習指南 圖書名稱： 探索高中數學選修課程：深度解析與應用拓展 目標讀者： 正在學習高中數學選修課程的學生、對數學有濃厚興趣的自學者、以及緻力於提升數學教學效果的教師。 圖書定位： 本書旨在提供一套全麵、深入且注重實踐的高中數學選修課程學習資源，它專注於梳理核心概念、剖析典型例題、拓展思維方法，並連接現實世界的應用，幫助讀者建立紮實的數學基礎和靈活的解題能力。 --- 第一部分：模塊化學習的基石——核心概念的係統梳理 本書的第一個核心目標是確保讀者對選修課程中的每一個知識點都有清晰、準確的理解。我們摒棄瞭簡單羅列公式的傳統做法，轉而采用“概念溯源—本質剖析—辨析誤區”的結構來展開講解。 第一章：函數的深化與分析 本章深入探討瞭高中階段對函數理解的提升，特彆是那些在選修課程中占據重要地位的函數類型及其性質。 1. 冪函數、指數函數與對數函數的再審視： 概念溯源： 追溯函數定義的數學曆史背景，理解不同函數形態産生的必然性。 性質的精細化對比： 詳細對比冪、指、對數函數在特定區間上的增減性、奇偶性、周期性（若有）及反函數的構造。著重分析圖像的動態變化過程，例如，當底數或指數變化時，圖像的伸縮、平移和對稱變換。 實際應用建模： 引入“增長率分析”和“衰減模型”，例如放射性衰變、復利計算等，展示指數與對數函數在描述自然和經濟現象中的精確性。 2. 三角函數的深入解析： 角的推廣與弧度製： 徹底厘清任意角的概念，並詳細講解弧度製的定義、與角度的換算關係，強調弧度製在微積分和高等數學中的基礎地位。 三角恒等變換的係統化： 不僅羅列和證明和差角公式、倍半角公式，更重要的是構建“公式樹”，展示各個公式之間的內在聯係和推導邏輯。重點講解如何通過恒等變換簡化復雜三角錶達式。 函數圖像的平移、伸縮與對稱性： 結閤嚮量思想，更直觀地理解$y = Asin(omega x + varphi) + B$中各個參數對圖像的影響，並訓練識彆圖像中關鍵點（零點、極值點）的技巧。 第二章：解析幾何的幾何內涵與代數錶達 解析幾何是連接幾何直覺與代數運算的橋梁。本部分緻力於讓讀者“看懂”代數方程背後的幾何圖形，並能利用代數工具精確描述幾何關係。 1. 圓錐麯綫的統一視角： 定義法的重申與應用： 強調橢圓、雙麯綫、拋物綫的焦點、準綫與離心率的定義，並展示如何利用定義直接解決涉及弦長、焦點弦等問題的求解，避免過度依賴標準方程。 幾何性質的代數化： 深入探討圓錐麯綫的切綫方程、中點弦定理等核心工具。重點在於掌握“點差法”在處理中點弦問題時的靈活性和高效性。 參數方程與極坐標簡介（選學深化）： 簡要介紹參數方程在描述運動軌跡上的優勢，以及極坐標在處理與原點距離、角度相關的幾何問題時的簡便性。 2. 直綫與麯綫的位置關係： “弦長”與“中點”的求解策略： 係統總結涉及直綫與圓錐麯綫相交時，如何利用判彆式、韋達定理（根與係數的關係）來快速求齣弦長、中點坐標等量。 最值問題的轉化： 講解如何將涉及距離、麵積等幾何最值問題，轉化為對代數錶達式（如二次函數、判彆式）的最值求解。 --- 第二部分：思維方法的提煉與拓展 數學學習的精髓在於掌握思維模式。本書的第二部分專注於提煉和訓練讀者解決復雜問題的關鍵方法論。 第三章：空間幾何體的深度認知 本章的目標是將抽象的三維空間概念轉化為可操作的計算模型。 1. 空間幾何體的錶示與運算： 綫麵關係的判定與證明： 詳細區分綫綫、綫麵、麵麵平行與垂直的判定定理與性質定理，並提供“逆嚮思維”的訓練，即從結論反推條件。 嚮量法在立體幾何中的統攝： 側重講解空間直角坐標係的確立，以及如何利用法嚮量計算綫麵角和二麵角。重點在於構建高質量的坐標係，以最小化計算復雜度。 體積與錶麵積的計算技巧： 講解“分割法”和“補形法”在計算不規則幾何體體積時的應用，以及如何利用微積分的思想（雖然不深入，但引入概念）來理解某些復雜體的體積計算原理。 第四章：概率與統計的應用建模 本部分強調概率與統計作為決策工具的實際價值。 1. 離散型與連續型隨機變量的初步接觸： 概率分布的構建： 熟練掌握二項分布、超幾何分布等經典離散分布的特徵及適用條件。引入期望和方差的計算及其意義，理解其是衡量隨機現象集中趨勢和離散程度的量化指標。 統計推斷的邏輯： 講解抽樣方法的基本原則，理解用樣本估計總體的基本邏輯。重點介紹假設檢驗的基本思想（零假設與備擇假設），以及如何根據顯著性水平做齣閤理的決策。 2. 迴歸分析與綫性建模（初級）： 相關係數的解讀： 教授如何通過散點圖觀察變量間的綫性關係，並解讀相關係數$r$的含義，區分相關性與因果性。 最小二乘法的直觀理解： 解釋綫性迴歸方程的確定過程，強調其作用是找到“最能代錶”數據趨勢的直綫。 --- 第三部分：整閤、應用與評價 本書最後一部分著眼於知識的整閤與實戰能力的檢驗。 第五章：綜閤能力訓練與解題策略 本章通過一係列精心設計的綜閤性試題，訓練讀者融會貫通的能力。 1. 函數與方程的交匯點： 探討利用函數的單調性、奇偶性、周期性來解代數方程和不等式。例如，使用圖像法分析$f(x) = g(x)$的解的個數。 2. 幾何與代數的交織應用： 集中訓練涉及直綫、圓錐麯綫與參數問題的解題模式，如定點問題、定值問題、最值問題的幾何意義解釋。 3. 探究性問題的應對思路： 針對選修課中常見的“探究”或“是否存在”類問題，係統介紹分類討論的邊界處理、特殊值代入驗證、以及構造反例的方法。 本書特色總結： 深度與廣度的平衡： 不滿足於錶麵計算，深挖公式背後的數學原理。 方法論導嚮： 強調“如何思考”，而非僅僅“如何計算”。 模塊清晰，自學友好： 內容組織邏輯嚴密，便於讀者根據自身薄弱環節進行針對性強化訓練。 注重思維的遷移性： 所教授的解題技巧和思維模式，具有高度的通用性，可遷移至後續更高級的數學學習中。 本書緻力於成為每一位高中數學選修學習者手中，那本能夠真正幫助他們跨越理解鴻溝、實現思維飛躍的“領航圖”。

評分☆☆☆☆☆

這本書在內容編排上的用心程度令人贊嘆。它不是簡單地堆砌知識點，而是構建瞭一個非常連貫的學習體係。每一個章節的引入都非常自然，從基礎概念的梳理到例題的層層遞進，都能感受到作者在引導讀者思考的良苦用心。我尤其欣賞它在解析復雜問題時所展現的思維路徑，它沒有直接給齣標準答案，而是像一位經驗豐富的老師那樣，一步步剖析問題的癥結所在，讓人真正理解“為什麼”要這麼解，而不是死記硬背解題步驟。這種深入淺齣的講解方式，極大地增強瞭我對抽象數學概念的理解能力，感覺自己不再是被動接受知識，而是在主動構建自己的數學知識框架。

評分☆☆☆☆☆

我個人認為，這本書最寶貴的價值在於它提供的“思維訓練”遠超齣瞭單純的“知識傳授”。許多名師押題的書籍往往隻停留在“教你如何做題”的層麵，但這一本更側重於“教你如何思考數學問題”。它在解題思路的引導上，常常會提供多種不同的解題角度，比如幾何法、代數法、函數法等，讓讀者認識到數學問題的開放性和多樣性。這種多維度的視角轉換訓練，是培養真正數學素養的關鍵。讀完一章後，我感覺自己看待數學題目的眼光都變得更開闊瞭，不再局限於固有的套路，而是開始主動尋找更簡潔、更巧妙的解決方案，這對我未來的數學學習和思維發展都將産生深遠的影響。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計很吸引人，封麵色彩搭配和排版都很用心，拿在手裏很有質感。我喜歡這種紮實的紙張，翻閱起來很順暢，不像有些資料書那樣輕薄易損。內頁的印刷清晰度也很高，字體大小適中，長時間閱讀也不會覺得眼睛疲勞。特彆是對於高中數學這種需要大量看圖和公式的內容來說，清晰的印刷質量至關重要，這套書在這方麵做得非常到位。書本的整體設計看起來既專業又不會過於死闆，讓人在學習之餘也能感受到一種視覺上的愉悅。尤其是章節目錄的設計，邏輯性很強，能讓人一目瞭然地掌握本章的知識結構，這一點對於自學者來說尤其友好，省去瞭不少摸索時間。

評分☆☆☆☆☆

這本書在細節處理上的嚴謹性，讓我感受到瞭齣版方對教育質量的極度重視。我仔細核對瞭幾處關鍵的定理證明和公式推導，發現所有的符號、下標和邏輯推理都無可挑剔，幾乎找不到任何可能引起歧義或錯誤的錶述。這種近乎苛刻的準確性，對於數學學習來說是至關重要的，因為一個微小的符號錯誤就可能導緻整個理解方嚮的偏差。此外，書中附帶的知識點總結部分，采用瞭思維導圖和錶格的形式，將分散的知識點高度濃縮，非常適閤考前快速迴顧和查漏。這種將復雜信息進行可視化處理的能力，極大地提升瞭我的復習效率。

評分☆☆☆☆☆

作為一套配套的學習資料，它的同步性做得非常齣色。我發現書中的每一個練習和例題，都精準地對應瞭課本上的核心知識點和能力要求，這讓我在預習和復習時能夠做到心中有數，查漏補缺的工作效率大大提高。而且，它提供的不僅僅是簡單的習題，更像是不同難度梯度的挑戰。從基礎鞏固到拔高訓練，梯度設置得非常科學閤理，確保瞭不同學習水平的學生都能從中獲益。對於那些基礎稍弱的同學來說，前期的鞏固練習能幫助他們快速建立信心；而對於學有餘力的同學，後麵的變式訓練和壓軸題則提供瞭足夠的深度去探索和挑戰自我，真正做到瞭“因材施教”的輔助效果。