正版 小學數學公式定律手冊 彩色版 公式定律概念定義關鍵解讀應用指導思路點撥解題過程平麵立體圖形方程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

唐文辭書編委會 編

圖書標籤:

• 小學數學
• 公式
• 定律
• 手冊
• 彩色
• 概念
• 解題
• 圖形
• 方程
• 輔導

店鋪： 翩若驚鴻圖書專營店

齣版社： 湖南教育齣版社

ISBN：9787553944470

商品編碼：27359723862

叢書名： 小學數學公式定律手冊

開本：64開

齣版時間：2017-01-01

商品參數

目錄

9787553944470

內容介紹

9787553944470

《數學思維啓濛與應用：從基礎概念到邏輯推理》 圖書簡介 本書旨在為廣大小學階段的學生提供一個全麵而深入的數學思維訓練平颱。我們聚焦於數學概念的建立、邏輯推理能力的培養以及實際問題解決能力的提升，而非單純的公式記憶與套用。全書結構清晰，內容設計層層遞進，力求激發學生對數學的內在興趣，構建紮實的數學基礎，並逐步引導他們掌握更高階的數學思維方法。 第一部分：基礎概念的深度解析與構建 本部分將超越傳統教材對數學概念的簡單羅列，采用情境化的敘述方式，深入剖析每一個核心概念的本質。 第一章：數與運算的本質理解 1. 數的起源與意義： 探討自然數、整數、分數和小數産生的曆史背景和實際需求。例如，講解分數不僅僅是“平均分”，更是“比例”和“度量”的統一概念。通過生活中的實際案例（如食物分配、時間分割），讓學生理解不同數係之間的內在聯係和適用場景。 2. 運算的內在邏輯： 詳細拆解加、減、乘、除四則運算背後的數學原理。重點闡述乘法是連續加法的抽象，除法是平均分配或包含關係的體現。我們不會直接羅列運算定律（如交換律、結閤律），而是通過大量的可視化模型（如圖形分割、點陣排列）來自然地導齣這些定律的必要性。例如，展示如何通過改變加法的結閤順序而不影響最終結果，從而自然理解結閤律，而非死記硬背公式。 3. 數感與估算能力的培養： 強調“估算”是高級數學思維的體現。通過“湊整法”、“找近似值”等技巧訓練，使學生具備快速判斷答案大緻範圍的能力。設置專門的“快速判斷區”，要求學生在不進行精確計算的情況下，僅憑數感判斷算式結果的閤理性。 第二章：幾何直觀與空間想象力的初探 本部分側重於培養學生的空間感知能力和幾何圖形的內在屬性認知。 1. 平麵圖形的屬性： 不局限於周長和麵積的計算公式。我們深入探討三角形內角和的證明過程（通過摺疊或剪拼），理解四邊形（特彆是平行四邊形和梯形）的結構變化規律。重點在於理解“為什麼”麵積公式是這樣，而不是簡單地代入數值。 2. 立體圖形的展開與想象： 引入基礎的立方體、長方體、圓柱和圓錐。通過實物模型、圖紙摺疊練習，訓練學生在二維平麵上重構三維實體的能力。我們強調“麵、棱、頂點”的相互關係，為後續接觸錶麵積和體積概念打下堅實的拓撲學基礎。 3. 圖形變換與對稱性： 介紹平移、鏇轉和軸對稱的概念。通過藝術圖案、建築結構等範例，讓學生體會對稱在自然界和工程中的重要性，並練習在坐標係（雖然是直觀的，非嚴格的代數坐標）中描述簡單的圖形位移。 第二部分：邏輯推理與問題解決策略 本部分是本書的核心，著重於將數學知識轉化為解決實際問題的工具，強化學生的邏輯鏈條構建能力。 第三章：從應用中提煉數學模型 1. “讀題”的藝術——信息篩選與結構化： 許多學生解題睏難源於無法從冗長的文字描述中提取有效信息。本章教授如何識彆關鍵詞（如“每”、“一共”、“相差”、“是……的幾倍”），並將這些詞匯轉化為數學符號或運算關係。 2. 建模思維的初級訓練： 引入簡單的“和倍問題”、“差倍問題”的逆嚮分析法。我們強調“畫圖錶示法”作為建立模型的首要手段。例如，在解決植樹問題時，引導學生畫齣“間隔數 = 棵數 - 1”的直觀圖示，從而理解綫段圖在簡化復雜關係中的作用。 3. 逆嚮思維與假設法： 教授如何使用“假設法”來處理一些難以直接設未知數的問題。例如，在雞兔同籠問題中，引導學生假設所有都是其中一種動物，然後根據差異來推算另一種動物的數量。這種方法訓練學生對條件變化的敏感度。 第四章：推理的嚴謹性與錶達的清晰度 本章關注解題過程的規範化和邏輯上的無懈可擊。 1. 步驟分解與注釋： 要求學生在每一步運算或推理後，簡要說明其依據（例如，“根據乘法分配律”、“因為A與B相等，所以用A替代B”）。這並非是生硬的定律復述，而是對思維路徑的自我檢查。 2. 多角度解題探究： 對於一道典型的應用題，鼓勵學生嘗試至少兩種不同的解題思路。例如，一個行程問題，可以從時間角度切入，也可以從速度或路程的角度切入。對比不同方法的優劣，培養學生選擇最優策略的能力。 3. 錯誤分析與反思循環： 設置專門的“陷阱題”闆塊，這些題目往往是學生最容易犯錯的地方（如單位不統一、遺漏邊界條件）。引導學生分析自己為什麼會犯錯，並將錯誤的教訓轉化為未來的解題經驗，形成一個自我完善的反思循環。 第三部分：數學與生活的橋梁 本部分將抽象的數學概念與日常生活緊密結閤，展示數學的實用價值。 第五章：度量衡與生活中的數學 1. 時間、長度、質量與容量的精確度量： 深入講解不同度量單位之間的進率關係，並強調“有效數字”和“估算誤差”在實際測量中的意義。例如，講解為什麼測量一個房間的麵積時，使用米尺比使用步長更為精確。 2. 金錢管理與百分比的運用： 以購物打摺、儲蓄利息等貼近學生生活的場景為例，講解百分數的實際意義，包括摺扣率、增長率和盈虧計算。 3. 統計圖錶的初步解讀： 教授如何閱讀條形圖、摺綫圖和扇形圖。重點在於理解每種圖錶最適閤錶達哪一類數據關係（例如，摺綫圖適閤錶示變化趨勢，扇形圖適閤錶示比例構成）。訓練學生從圖錶中提取關鍵信息，並避免被不規範的圖錶誤導。 全書特色總結： 本書不提供標準公式大全，而是側重於公式和定律的推導過程和應用場景。我們相信，理解一個定律的由來，比單純記住它的錶述重要得多。通過大量的圖解、對比分析和邏輯訓練，本書緻力於將數學學習從“記憶的負擔”轉變為“思維的樂趣”。我們希望學生在閤上書本時，能夠帶著解決問題的信心和對數學世界的好奇心，而不是一腦子的公式和定義。

評分☆☆☆☆☆

這本所謂的“公式定律手冊”給我的感覺就像是在一本厚厚的字典裏翻找一個特定單詞，過程充滿瞭挫敗感和迷茫。我原以為它會像一個經驗豐富的老師，用清晰的脈絡和生動的例子引導我理解那些枯燥的數學概念，結果呢？它更像是一個冰冷的數據庫，把所有公式、定律、定義一股腦地堆砌在那裏，然後期望讀者自己去搭建起理解的橋梁。尤其是在涉及到一些比較抽象的立體幾何概念時，書裏僅僅羅列瞭公式，比如什麼錶麵積、體積的計算，但對於公式背後的幾何直覺的培養幾乎是空白的。我試著去找一些關於“解題思路點撥”的部分，希望能看到一些啓發性的步驟分解，但讀完後，我得到的隻是另一組公式的重述，就像在問“這個圓的周長怎麼算？”時，它迴答“用圓的周長公式”，完全沒有提供任何深入的思考路徑。對於一個正處於知識結構形成期的孩子來說，這種缺乏溫度和引導的堆砌式教學，隻會讓他們對數學産生更深的畏懼和疏離感。它像是為已經非常優秀、隻需要查閱和復習的學生準備的工具書，對於基礎薄弱或者概念模糊的學習者來說，簡直是一場災難。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“關鍵解讀”部分，本應是提煉精髓、深入剖析的黃金地段，但它給我的感受卻是“蜻蜓點水，力度不足”。它似乎是為瞭滿足目錄要求而設置的一個版塊，內容遠未達到“關鍵”的深度。比如，對於一些基礎定律（如乘法分配律的幾何意義），我期待的是配有詳細的圖示和邏輯推導，幫助我真正領悟其背後的數學原理。然而，書中給齣的“解讀”往往是教科書上標準化的、略微修改過的官方定義，缺乏獨到的見解或更貼近生活的類比來加深理解。這種錶層的解讀，對於那些僅僅滿足於“記住”公式的學生可能夠用，但對於那些渴望“理解”數學本質、希望培養深層次思維的讀者來說，這本書提供的價值極其有限。它更像是一本為瞭通過審查而堆砌內容的資料匯編，而不是一本真正緻力於提升讀者數學素養的精品讀物。

評分☆☆☆☆☆

讓我非常睏惑的是，這本書在介紹平麵與立體圖形概念時，那種割裂感極其嚴重。它似乎在兩個毫不相關的部分之間來迴跳躍，缺乏一個統一的幾何觀的建構。例如，當講到麵積和體積的計算時，書本的結構並未能很好地體現齣，從二維圖形的測量（麵積）如何延伸到三維空間的度量（體積）的這種空間思維的遞進關係。在我看來，一本好的教材或參考書，應該在介紹平麵圖形的周長和麵積後，自然而然地引齣三維圖形的錶麵積和體積，強調它們之間的維度差異和聯係。但這本手冊給我的感覺是，平麵圖形像是被放在一個抽屜裏，立體圖形又被塞進瞭另一個抽屜，讀者需要自己花大量的精力去把它們之間的概念橋梁搭建起來。對於初學者而言，這種不連貫的知識組織方式，極大地增加瞭認知負荷，使得對幾何學整體結構性的理解變得異常睏難，最終隻能淪為孤立知識點的碎片化記憶。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，首先映入眼簾的是那種撲麵而來的“全景式”信息轟炸，色彩斑斕的排版似乎想營造齣一種“內容豐富”的假象，但仔細閱讀後纔發現，這種“彩色”更多是視覺上的乾擾而非實質性的幫助。我特彆關注瞭關於“方程”的部分，期待能看到從一元綫性方程逐步過渡到更復雜概念的清晰路徑，比如如何通過等量代換來理解變量的意義。然而，書中對於方程概念的闡述，要麼是直接拋齣一個定義，要麼是直接給齣求解步驟，中間那些至關重要的邏輯跳躍環節被完全省略瞭。這使得我這樣的讀者在嘗試應用這些知識時，常常會卡在“為什麼可以這麼做”的疑惑上。例如，關於根的判定條件，書裏列舉瞭結論，卻沒有深入探討為什麼某些情況下會齣現增根或減根，缺少瞭對數學嚴謹性背後邏輯推導的展示。這種處理方式，在我看來，極大地削弱瞭數學學習中“理解”的重要性，把它降格成瞭一種機械的公式記憶，這與現代教育所倡導的培養學生批判性思維的目標是背道而馳的。

評分☆☆☆☆☆

我對“應用指導思路”這塊內容抱有極大的期待，因為小學數學的應用題往往是學生感到最頭疼的地方，它們需要將抽象的符號與實際場景聯係起來。我打開瞭關於應用題的章節，試圖尋找一些通用的解題框架或者模型。遺憾的是，這本書給齣的指導思路，更像是對幾個具體例題的解題步驟的簡單概括，而不是一個可以推廣的、係統性的思維導引。例如，當遇到涉及“行程問題”或“工程問題”時，我希望能看到如何識彆題乾中的“量”（速度、時間、工作效率）以及如何建立它們之間的等量關係。但這本書提供的，大多是“設未知數為x，根據題意列齣方程，解得x”，這種描述的泛化程度太高，對於需要手把手指導的學生來說，幾乎沒有實操價值。它沒有教我們如何“翻譯”文字語言，將其轉化為數學符號，這纔是應用題的真正難點所在。這本手冊似乎假設讀者已經掌握瞭這一“翻譯”技能，而恰恰忽略瞭這是很多小學生學習過程中的核心障礙。