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店铺： 翩若惊鸿图书专营店

出版社： 湖南教育出版社

ISBN：9787553944470

商品编码：27359723862

丛书名： 小学数学公式定律手册

开本：64开

出版时间：2017-01-01

商品参数

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9787553944470

内容介绍

9787553944470

《数学思维启蒙与应用：从基础概念到逻辑推理》 图书简介 本书旨在为广大小学阶段的学生提供一个全面而深入的数学思维训练平台。我们聚焦于数学概念的建立、逻辑推理能力的培养以及实际问题解决能力的提升，而非单纯的公式记忆与套用。全书结构清晰，内容设计层层递进，力求激发学生对数学的内在兴趣，构建扎实的数学基础，并逐步引导他们掌握更高阶的数学思维方法。 第一部分：基础概念的深度解析与构建 本部分将超越传统教材对数学概念的简单罗列，采用情境化的叙述方式，深入剖析每一个核心概念的本质。 第一章：数与运算的本质理解 1. 数的起源与意义： 探讨自然数、整数、分数和小数产生的历史背景和实际需求。例如，讲解分数不仅仅是“平均分”，更是“比例”和“度量”的统一概念。通过生活中的实际案例（如食物分配、时间分割），让学生理解不同数系之间的内在联系和适用场景。 2. 运算的内在逻辑： 详细拆解加、减、乘、除四则运算背后的数学原理。重点阐述乘法是连续加法的抽象，除法是平均分配或包含关系的体现。我们不会直接罗列运算定律（如交换律、结合律），而是通过大量的可视化模型（如图形分割、点阵排列）来自然地导出这些定律的必要性。例如，展示如何通过改变加法的结合顺序而不影响最终结果，从而自然理解结合律，而非死记硬背公式。 3. 数感与估算能力的培养： 强调“估算”是高级数学思维的体现。通过“凑整法”、“找近似值”等技巧训练，使学生具备快速判断答案大致范围的能力。设置专门的“快速判断区”，要求学生在不进行精确计算的情况下，仅凭数感判断算式结果的合理性。 第二章：几何直观与空间想象力的初探 本部分侧重于培养学生的空间感知能力和几何图形的内在属性认知。 1. 平面图形的属性： 不局限于周长和面积的计算公式。我们深入探讨三角形内角和的证明过程（通过折叠或剪拼），理解四边形（特别是平行四边形和梯形）的结构变化规律。重点在于理解“为什么”面积公式是这样，而不是简单地代入数值。 2. 立体图形的展开与想象： 引入基础的立方体、长方体、圆柱和圆锥。通过实物模型、图纸折叠练习，训练学生在二维平面上重构三维实体的能力。我们强调“面、棱、顶点”的相互关系，为后续接触表面积和体积概念打下坚实的拓扑学基础。 3. 图形变换与对称性： 介绍平移、旋转和轴对称的概念。通过艺术图案、建筑结构等范例，让学生体会对称在自然界和工程中的重要性，并练习在坐标系（虽然是直观的，非严格的代数坐标）中描述简单的图形位移。 第二部分：逻辑推理与问题解决策略 本部分是本书的核心，着重于将数学知识转化为解决实际问题的工具，强化学生的逻辑链条构建能力。 第三章：从应用中提炼数学模型 1. “读题”的艺术——信息筛选与结构化： 许多学生解题困难源于无法从冗长的文字描述中提取有效信息。本章教授如何识别关键词（如“每”、“一共”、“相差”、“是……的几倍”），并将这些词汇转化为数学符号或运算关系。 2. 建模思维的初级训练： 引入简单的“和倍问题”、“差倍问题”的逆向分析法。我们强调“画图表示法”作为建立模型的首要手段。例如，在解决植树问题时，引导学生画出“间隔数 = 棵数 - 1”的直观图示，从而理解线段图在简化复杂关系中的作用。 3. 逆向思维与假设法： 教授如何使用“假设法”来处理一些难以直接设未知数的问题。例如，在鸡兔同笼问题中，引导学生假设所有都是其中一种动物，然后根据差异来推算另一种动物的数量。这种方法训练学生对条件变化的敏感度。 第四章：推理的严谨性与表达的清晰度 本章关注解题过程的规范化和逻辑上的无懈可击。 1. 步骤分解与注释： 要求学生在每一步运算或推理后，简要说明其依据（例如，“根据乘法分配律”、“因为A与B相等，所以用A替代B”）。这并非是生硬的定律复述，而是对思维路径的自我检查。 2. 多角度解题探究： 对于一道典型的应用题，鼓励学生尝试至少两种不同的解题思路。例如，一个行程问题，可以从时间角度切入，也可以从速度或路程的角度切入。对比不同方法的优劣，培养学生选择最优策略的能力。 3. 错误分析与反思循环： 设置专门的“陷阱题”板块，这些题目往往是学生最容易犯错的地方（如单位不统一、遗漏边界条件）。引导学生分析自己为什么会犯错，并将错误的教训转化为未来的解题经验，形成一个自我完善的反思循环。 第三部分：数学与生活的桥梁 本部分将抽象的数学概念与日常生活紧密结合，展示数学的实用价值。 第五章：度量衡与生活中的数学 1. 时间、长度、质量与容量的精确度量： 深入讲解不同度量单位之间的进率关系，并强调“有效数字”和“估算误差”在实际测量中的意义。例如，讲解为什么测量一个房间的面积时，使用米尺比使用步长更为精确。 2. 金钱管理与百分比的运用： 以购物打折、储蓄利息等贴近学生生活的场景为例，讲解百分数的实际意义，包括折扣率、增长率和盈亏计算。 3. 统计图表的初步解读： 教授如何阅读条形图、折线图和扇形图。重点在于理解每种图表最适合表达哪一类数据关系（例如，折线图适合表示变化趋势，扇形图适合表示比例构成）。训练学生从图表中提取关键信息，并避免被不规范的图表误导。 全书特色总结： 本书不提供标准公式大全，而是侧重于公式和定律的推导过程和应用场景。我们相信，理解一个定律的由来，比单纯记住它的表述重要得多。通过大量的图解、对比分析和逻辑训练，本书致力于将数学学习从“记忆的负担”转变为“思维的乐趣”。我们希望学生在合上书本时，能够带着解决问题的信心和对数学世界的好奇心，而不是一脑子的公式和定义。

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这本所谓的“公式定律手册”给我的感觉就像是在一本厚厚的字典里翻找一个特定单词，过程充满了挫败感和迷茫。我原以为它会像一个经验丰富的老师，用清晰的脉络和生动的例子引导我理解那些枯燥的数学概念，结果呢？它更像是一个冰冷的数据库，把所有公式、定律、定义一股脑地堆砌在那里，然后期望读者自己去搭建起理解的桥梁。尤其是在涉及到一些比较抽象的立体几何概念时，书里仅仅罗列了公式，比如什么表面积、体积的计算，但对于公式背后的几何直觉的培养几乎是空白的。我试着去找一些关于“解题思路点拨”的部分，希望能看到一些启发性的步骤分解，但读完后，我得到的只是另一组公式的重述，就像在问“这个圆的周长怎么算？”时，它回答“用圆的周长公式”，完全没有提供任何深入的思考路径。对于一个正处于知识结构形成期的孩子来说，这种缺乏温度和引导的堆砌式教学，只会让他们对数学产生更深的畏惧和疏离感。它像是为已经非常优秀、只需要查阅和复习的学生准备的工具书，对于基础薄弱或者概念模糊的学习者来说，简直是一场灾难。

评分☆☆☆☆☆

我对“应用指导思路”这块内容抱有极大的期待，因为小学数学的应用题往往是学生感到最头疼的地方，它们需要将抽象的符号与实际场景联系起来。我打开了关于应用题的章节，试图寻找一些通用的解题框架或者模型。遗憾的是，这本书给出的指导思路，更像是对几个具体例题的解题步骤的简单概括，而不是一个可以推广的、系统性的思维导引。例如，当遇到涉及“行程问题”或“工程问题”时，我希望能看到如何识别题干中的“量”（速度、时间、工作效率）以及如何建立它们之间的等量关系。但这本书提供的，大多是“设未知数为x，根据题意列出方程，解得x”，这种描述的泛化程度太高，对于需要手把手指导的学生来说，几乎没有实操价值。它没有教我们如何“翻译”文字语言，将其转化为数学符号，这才是应用题的真正难点所在。这本手册似乎假设读者已经掌握了这一“翻译”技能，而恰恰忽略了这是很多小学生学习过程中的核心障碍。

评分☆☆☆☆☆

让我非常困惑的是，这本书在介绍平面与立体图形概念时，那种割裂感极其严重。它似乎在两个毫不相关的部分之间来回跳跃，缺乏一个统一的几何观的建构。例如，当讲到面积和体积的计算时，书本的结构并未能很好地体现出，从二维图形的测量（面积）如何延伸到三维空间的度量（体积）的这种空间思维的递进关系。在我看来，一本好的教材或参考书，应该在介绍平面图形的周长和面积后，自然而然地引出三维图形的表面积和体积，强调它们之间的维度差异和联系。但这本手册给我的感觉是，平面图形像是被放在一个抽屉里，立体图形又被塞进了另一个抽屉，读者需要自己花大量的精力去把它们之间的概念桥梁搭建起来。对于初学者而言，这种不连贯的知识组织方式，极大地增加了认知负荷，使得对几何学整体结构性的理解变得异常困难，最终只能沦为孤立知识点的碎片化记忆。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“关键解读”部分，本应是提炼精髓、深入剖析的黄金地段，但它给我的感受却是“蜻蜓点水，力度不足”。它似乎是为了满足目录要求而设置的一个版块，内容远未达到“关键”的深度。比如，对于一些基础定律（如乘法分配律的几何意义），我期待的是配有详细的图示和逻辑推导，帮助我真正领悟其背后的数学原理。然而，书中给出的“解读”往往是教科书上标准化的、略微修改过的官方定义，缺乏独到的见解或更贴近生活的类比来加深理解。这种表层的解读，对于那些仅仅满足于“记住”公式的学生可能够用，但对于那些渴望“理解”数学本质、希望培养深层次思维的读者来说，这本书提供的价值极其有限。它更像是一本为了通过审查而堆砌内容的资料汇编，而不是一本真正致力于提升读者数学素养的精品读物。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，首先映入眼帘的是那种扑面而来的“全景式”信息轰炸，色彩斑斓的排版似乎想营造出一种“内容丰富”的假象，但仔细阅读后才发现，这种“彩色”更多是视觉上的干扰而非实质性的帮助。我特别关注了关于“方程”的部分，期待能看到从一元线性方程逐步过渡到更复杂概念的清晰路径，比如如何通过等量代换来理解变量的意义。然而，书中对于方程概念的阐述，要么是直接抛出一个定义，要么是直接给出求解步骤，中间那些至关重要的逻辑跳跃环节被完全省略了。这使得我这样的读者在尝试应用这些知识时，常常会卡在“为什么可以这么做”的疑惑上。例如，关于根的判定条件，书里列举了结论，却没有深入探讨为什么某些情况下会出现增根或减根，缺少了对数学严谨性背后逻辑推导的展示。这种处理方式，在我看来，极大地削弱了数学学习中“理解”的重要性，把它降格成了一种机械的公式记忆，这与现代教育所倡导的培养学生批判性思维的目标是背道而驰的。