热传导问题的有限元分析 黄厚诚,王秋良 科学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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黄厚诚，王秋良 著

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• 工程热物理
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• 计算方法
• 高等教育
• 黄厚诚
• 王秋良

店铺： 福州文豪图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030310712

商品编码：27408521443

包装：平脊精装

出版时间：2017-02-01

图书基本信息
图书名称	热传导问题的有限元分析	作者	黄厚诚,王秋良
定价	78.00元	出版社	科学出版社
ISBN	9787030310712	出版日期	2017-02-01
字数		页码
版次	31	装帧	平脊精装
开本		商品重量	0.459Kg

内容简介

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文摘

序言

深入理解与实践：现代计算力学视角下的传热学 本书简介： 本书旨在为读者提供一个全面、深入且高度实用的视角，来理解和掌握现代计算方法，特别是有限元法（FEM），在解决复杂传热学问题中的核心原理、具体实施步骤以及工程应用。全书聚焦于从基础物理定律到高级数值实现的转化过程，强调理论的严谨性与工程实践的紧密结合。 第一部分：传热学基础与有限元方法的理论基石 第1章：传热物理学的回顾与数字化挑战 本章首先对稳态和瞬态传热的基本机理——导热、对流和辐射——进行系统性回顾。重点解析了傅里叶定律、牛顿冷却定律和斯蒂芬-玻尔兹曼定律在微分形式下的表述。随后，引出传统解析解法在面对复杂几何形状、非均匀材料参数以及多尺度耦合问题时的局限性。在此基础上，本书明确提出将偏微分方程（PDEs）转化为可供计算机求解的代数方程组是现代工程分析的必由之路。 第2章：变分原理与弱形式的构建 详细阐述了解决传热问题的数学基础——能量守恒定律。本书将重点讲解如何从强形式的偏微分方程出发，通过加权残量法（Weighted Residual Method）推导出传热问题的弱形式（Weak Formulation）。重点介绍伽辽金方法（Galerkin Method）作为核心的离散化技术，推导过程中详述了其对解的连续性要求以及选择合适的权函数的重要性。这一章节是理解有限元方法的理论核心，力求使读者清晰掌握如何将物理边界条件和自然边界条件融入弱形式的积分项中。 第3章：空间离散化与形函数 本章深入有限元方法的离散化技术。首先介绍网格划分的必要性与常见单元类型（如三角形、四边形、四面体和六面体单元）的特性。随后，详尽讨论形函数（Shape Functions）或插值函数（Interpolation Functions）的构造及其性质，如单位分解性、局部性与连续性。通过一维线性单元（Bar Element）的实例，详细推导形函数的代数表达式，并拓展至二维和三维空间中的高阶单元，讨论它们的精度提升机制与计算成本的权衡。 第4章：全局刚度矩阵与方程组的形成 在掌握单元层面的离散化后，本章指导读者如何通过“组装”（Assembly）过程，将所有单元的贡献汇集到全局矩阵中，形成最终的系统代数方程组：$[K]{T} = {F}$。重点解析“刚度矩阵”$[K]$（或系统矩阵）和“载荷向量”${F}$（或源向量）的具体计算流程，包括高斯积分在数值积分中的应用，以及如何确保组装过程的正确性以满足全局的能量平衡。 第二部分：稳态与瞬态传热问题的求解 第5章：稳态导热问题的求解策略 本章聚焦于不随时间变化的稳态导热问题。详细介绍如何处理 Dirichlet（定温）边界条件和 Neumann（自然对流/热流）边界条件在刚度矩阵和载荷向量中的具体体现。在介绍完线性方程组的求解后，本书将重点对比分析直接求解法（如高斯消元法、LU分解）和迭代求解法（如共轭梯度法、SOR法）的适用范围、收敛速度和内存需求，并提供在工程软件中选择求解器的一般性指导。 第6章：瞬态传热的半离散化与时间积分 针对瞬态（非稳态）传热问题，本章引入了时间维度上的离散化，即时间步进方法。首先采用伽辽金法对空间进行离散化，得到依赖于时间的常微分方程组。随后，深入探讨几种主流的时间积分格式： 1. 欧拉法（Euler Methods）： 前向（显式）和后向（隐式）欧拉法的精度、稳定性和计算效率的对比。 2. Crank-Nicolson 方法： 详细推导其二阶精度和无条件稳定性，以及其在工程应用中的优越性。 本章强调 Courant–Friedrichs–Lewy (CFL) 条件在显式方法中的约束作用。 第7章：对流-扩散问题的耦合与挑战 本章扩展到更复杂的耦合问题，特别是当传导与对流（流体流动）耦合时（即对流-扩散方程）。分析对流项引入带来的数值困难，如数值振荡（Wiggles）。介绍处理对流主导问题的数值稳定化技术，包括SUPG（Streamline Upwind Petrov-Galerkin）方法的核心思想，以及如何在不牺牲过多精度的前提下稳定求解高Péclet数的流动问题。 第三部分：高级主题与工程实践 第8章：非线性传热问题的处理 本书讨论了实际工程中常见的非线性问题来源，例如： 1. 材料非线性： 温度依赖性的热导率 $k(T)$。 2. 边界非线性： 依赖于温度的辐射边界条件或非线性对流条件。 针对这些非线性问题，详细介绍牛顿-拉夫逊迭代法（Newton-Raphson Method）在有限元框架下的应用，包括如何构建和求解线性化的残量方程，以及如何选择合适的收敛容差与阻尼策略。 第9章：计算效率、误差估计与后处理 本章关注工程实现的效率和结果的可靠性。讨论如何通过局部网格加密（h-refinement）和增加单元阶次（p-refinement）来控制计算误差。详细介绍后处理技术，如计算边界热流密度、导出接触热阻、以及如何利用后处理结果进行工程优化设计。同时，对比分析有限元解的全局误差与局部误差（如能量误差）。 第10章：应用案例分析 通过实际的工程案例展示本书所学知识的应用：包括复杂电子元件的散热分析、高温反应堆堆芯的热应力评估、以及多孔介质中的传热模拟。每一个案例都将分解为模型建立、网格划分、边界条件施加、求解器选择和结果验证的完整流程，确保读者能够将理论知识直接转化为解决实际工程问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下了相当深刻的印象，那种理工科书籍特有的严谨与朴素感扑面而来，让人知道这绝不是一本泛泛而谈的入门读物，而是直指核心的专业著作。装帧的质感也透露出出版社的用心，厚实的纸张和清晰的印刷，即便是初次翻阅，也能感受到它在知识传递上的诚意。作为一名长期在工程领域摸爬滚打的实践者，我对于这类能够系统梳理复杂理论并提供实用工具的书籍抱有极高的期待。很多教科书在推导公式时往往过于跳跃，导致读者在理解其背后的物理意义时需要花费大量的精力去弥补中间环节，而我期望这本关于热传导有限元分析的专著，能以其详尽的数学推导和清晰的物理图像相结合的方式，构建起一座坚实的知识桥梁，让复杂的偏微分方程不再是高悬于空的符号游戏，而是可以被精确求解的工程语言。我对章节的排布非常关注，一个好的结构应当是循序渐进的，从基础的能量守恒定律开始，逐步引入变分原理、形函数选择，最终过渡到实际的边界条件处理和非线性问题的求解，希望这本书能在这方面做到教科书级别的典范。

评分☆☆☆☆☆

阅读完部分章节后，最令人感到踏实的是作者对于“误差估计与收敛性分析”的重视程度。在科学计算领域，如果不讨论误差的来源和界限，所有的计算结果都只是美丽的数字泡沫。我尤其欣赏那些敢于直面有限元方法内在局限性的论述，比如对剪切锁定（Locking）现象在某些特定单元类型中可能引起的数值偏差的讨论，尽管这更多地与结构力学相关，但其方法论上的借鉴对于理解离散化误差至关重要。此外，如果书中能结合实际的仿真软件（如COMSOL或Abaqus的底层逻辑，哪怕是概念性的）对比分析，来印证理论推导的正确性，那么这本书的学术价值和工程指导性将实现完美的统一。它不仅仅是一本教会你如何解题的书，更是一本教会你如何批判性地看待和验证你所得到解的“科学方法论”手册。

评分☆☆☆☆☆

从语言风格上来看，这本书的文字处理显得非常内敛且精确，没有多余的修饰词，每一个句子都像是经过了严谨的数学论证，直奔主题，这对于需要高度集中注意力的专业阅读者来说，无疑是一种福音。我个人偏爱这种务实的写作方式，它要求读者必须沉下心来，与作者一同在逻辑的迷宫中探索。特别是涉及到矩阵方程组求解那一章，我希望它能详尽地介绍迭代求解器（如共轭梯度法）的收敛性分析，并结合热传导问题的特点，讨论预处理器的选择对大规模稀疏矩阵求解效率的决定性影响。毕竟，现代热分析往往涉及数百万个自由度，单纯依靠直接求解法是不可行的。如果书中能提供一些关于并行计算策略在有限元框架下应用的初步探讨，那就更具前瞻性了，即便只是理论上的概述，也能为读者指明未来的研究方向。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅目录时，我立刻被其中对具体案例和数值稳定性的探讨所吸引，这恰恰是理论学习者和实际应用工程师之间最常出现的“知识断层”。理论推导的完备性固然重要，但若不能在实际的网格畸形、时间步长选取等工程细节上给出指导，那么书本的价值就会大打折扣。我特别留意了关于“刚度矩阵”和“载荷向量”构建的章节，这部分是有限元方法的心脏，任何细微的疏忽都可能导致整个计算结果的南辕北辙。我期待作者能够深入剖析不同积分方法（比如高斯-勒让德积分）在处理热传导问题时的适用性和计算效率差异，不仅仅是给出公式，更重要的是阐明为何选择这种方法，以及在什么工程约束下应该切换到另一种方法。一个真正优秀的工具书，它提供的不仅是“如何做”，更是“为什么这么做”，以及“在特定情况下应如何调整策略”，我希望这本书在这方面能提供超越标准教材的洞察力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用价值，很大程度上取决于它所涵盖的物理情景的广度和深度。热传导问题远不止于简单的稳态传导，它必然要触及相变、辐射耦合以及移动边界等复杂情况。我十分关注作者是如何处理非线性问题的，比如材料热物性随温度变化的非线性，以及涉及斯特藩-玻尔兹曼定律的辐射边界条件。一个令人信服的有限元分析专著，应该能清晰地展现如何将这些物理非线性转化为数值迭代问题（如牛顿-拉夫森法），并展示其在时间步长控制下的稳定性窗口。我希望书中不仅仅停留在二维笛卡尔坐标系，而是能扩展到更具挑战性的柱坐标系或球坐标系下的热传导，甚至对三维问题的网格划分策略提供一些高阶的见解，因为工程中的实际部件很少是完美的二维模型。