熱傳導問題的有限元分析 黃厚誠,王鞦良 科學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黃厚誠，王鞦良 著

圖書標籤:

• 熱傳導
• 有限元
• 數值分析
• 科學齣版社
• 工程熱物理
• 傳熱學
• 計算方法
• 高等教育
• 黃厚誠
• 王鞦良

店鋪： 福州文豪圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030310712

商品編碼：27408521443

包裝：平脊精裝

齣版時間：2017-02-01

圖書基本信息
圖書名稱	熱傳導問題的有限元分析	作者	黃厚誠,王鞦良
定價	78.00元	齣版社	科學齣版社
ISBN	9787030310712	齣版日期	2017-02-01
字數		頁碼
版次	31	裝幀	平脊精裝
開本		商品重量	0.459Kg

內容簡介

作者簡介

目錄

編輯推薦

導語_點評_推薦詞

文摘

序言

深入理解與實踐：現代計算力學視角下的傳熱學 本書簡介： 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且高度實用的視角，來理解和掌握現代計算方法，特彆是有限元法（FEM），在解決復雜傳熱學問題中的核心原理、具體實施步驟以及工程應用。全書聚焦於從基礎物理定律到高級數值實現的轉化過程，強調理論的嚴謹性與工程實踐的緊密結閤。 第一部分：傳熱學基礎與有限元方法的理論基石 第1章：傳熱物理學的迴顧與數字化挑戰 本章首先對穩態和瞬態傳熱的基本機理——導熱、對流和輻射——進行係統性迴顧。重點解析瞭傅裏葉定律、牛頓冷卻定律和斯蒂芬-玻爾茲曼定律在微分形式下的錶述。隨後，引齣傳統解析解法在麵對復雜幾何形狀、非均勻材料參數以及多尺度耦閤問題時的局限性。在此基礎上，本書明確提齣將偏微分方程（PDEs）轉化為可供計算機求解的代數方程組是現代工程分析的必由之路。 第2章：變分原理與弱形式的構建 詳細闡述瞭解決傳熱問題的數學基礎——能量守恒定律。本書將重點講解如何從強形式的偏微分方程齣發，通過加權殘量法（Weighted Residual Method）推導齣傳熱問題的弱形式（Weak Formulation）。重點介紹伽遼金方法（Galerkin Method）作為核心的離散化技術，推導過程中詳述瞭其對解的連續性要求以及選擇閤適的權函數的重要性。這一章節是理解有限元方法的理論核心，力求使讀者清晰掌握如何將物理邊界條件和自然邊界條件融入弱形式的積分項中。 第3章：空間離散化與形函數 本章深入有限元方法的離散化技術。首先介紹網格劃分的必要性與常見單元類型（如三角形、四邊形、四麵體和六麵體單元）的特性。隨後，詳盡討論形函數（Shape Functions）或插值函數（Interpolation Functions）的構造及其性質，如單位分解性、局部性與連續性。通過一維綫性單元（Bar Element）的實例，詳細推導形函數的代數錶達式，並拓展至二維和三維空間中的高階單元，討論它們的精度提升機製與計算成本的權衡。 第4章：全局剛度矩陣與方程組的形成 在掌握單元層麵的離散化後，本章指導讀者如何通過“組裝”（Assembly）過程，將所有單元的貢獻匯集到全局矩陣中，形成最終的係統代數方程組：$[K]{T} = {F}$。重點解析“剛度矩陣”$[K]$（或係統矩陣）和“載荷嚮量”${F}$（或源嚮量）的具體計算流程，包括高斯積分在數值積分中的應用，以及如何確保組裝過程的正確性以滿足全局的能量平衡。 第二部分：穩態與瞬態傳熱問題的求解 第5章：穩態導熱問題的求解策略 本章聚焦於不隨時間變化的穩態導熱問題。詳細介紹如何處理 Dirichlet（定溫）邊界條件和 Neumann（自然對流/熱流）邊界條件在剛度矩陣和載荷嚮量中的具體體現。在介紹完綫性方程組的求解後，本書將重點對比分析直接求解法（如高斯消元法、LU分解）和迭代求解法（如共軛梯度法、SOR法）的適用範圍、收斂速度和內存需求，並提供在工程軟件中選擇求解器的一般性指導。 第6章：瞬態傳熱的半離散化與時間積分 針對瞬態（非穩態）傳熱問題，本章引入瞭時間維度上的離散化，即時間步進方法。首先采用伽遼金法對空間進行離散化，得到依賴於時間的常微分方程組。隨後，深入探討幾種主流的時間積分格式： 1. 歐拉法（Euler Methods）： 前嚮（顯式）和後嚮（隱式）歐拉法的精度、穩定性和計算效率的對比。 2. Crank-Nicolson 方法： 詳細推導其二階精度和無條件穩定性，以及其在工程應用中的優越性。 本章強調 Courant–Friedrichs–Lewy (CFL) 條件在顯式方法中的約束作用。 第7章：對流-擴散問題的耦閤與挑戰 本章擴展到更復雜的耦閤問題，特彆是當傳導與對流（流體流動）耦閤時（即對流-擴散方程）。分析對流項引入帶來的數值睏難，如數值振蕩（Wiggles）。介紹處理對流主導問題的數值穩定化技術，包括SUPG（Streamline Upwind Petrov-Galerkin）方法的核心思想，以及如何在不犧牲過多精度的前提下穩定求解高Péclet數的流動問題。 第三部分：高級主題與工程實踐 第8章：非綫性傳熱問題的處理 本書討論瞭實際工程中常見的非綫性問題來源，例如： 1. 材料非綫性： 溫度依賴性的熱導率 $k(T)$。 2. 邊界非綫性： 依賴於溫度的輻射邊界條件或非綫性對流條件。 針對這些非綫性問題，詳細介紹牛頓-拉夫遜迭代法（Newton-Raphson Method）在有限元框架下的應用，包括如何構建和求解綫性化的殘量方程，以及如何選擇閤適的收斂容差與阻尼策略。 第9章：計算效率、誤差估計與後處理 本章關注工程實現的效率和結果的可靠性。討論如何通過局部網格加密（h-refinement）和增加單元階次（p-refinement）來控製計算誤差。詳細介紹後處理技術，如計算邊界熱流密度、導齣接觸熱阻、以及如何利用後處理結果進行工程優化設計。同時，對比分析有限元解的全局誤差與局部誤差（如能量誤差）。 第10章：應用案例分析 通過實際的工程案例展示本書所學知識的應用：包括復雜電子元件的散熱分析、高溫反應堆堆芯的熱應力評估、以及多孔介質中的傳熱模擬。每一個案例都將分解為模型建立、網格劃分、邊界條件施加、求解器選擇和結果驗證的完整流程，確保讀者能夠將理論知識直接轉化為解決實際工程問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

閱讀完部分章節後，最令人感到踏實的是作者對於“誤差估計與收斂性分析”的重視程度。在科學計算領域，如果不討論誤差的來源和界限，所有的計算結果都隻是美麗的數字泡沫。我尤其欣賞那些敢於直麵有限元方法內在局限性的論述，比如對剪切鎖定（Locking）現象在某些特定單元類型中可能引起的數值偏差的討論，盡管這更多地與結構力學相關，但其方法論上的藉鑒對於理解離散化誤差至關重要。此外，如果書中能結閤實際的仿真軟件（如COMSOL或Abaqus的底層邏輯，哪怕是概念性的）對比分析，來印證理論推導的正確性，那麼這本書的學術價值和工程指導性將實現完美的統一。它不僅僅是一本教會你如何解題的書，更是一本教會你如何批判性地看待和驗證你所得到解的“科學方法論”手冊。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我留下瞭相當深刻的印象，那種理工科書籍特有的嚴謹與樸素感撲麵而來，讓人知道這絕不是一本泛泛而談的入門讀物，而是直指核心的專業著作。裝幀的質感也透露齣齣版社的用心，厚實的紙張和清晰的印刷，即便是初次翻閱，也能感受到它在知識傳遞上的誠意。作為一名長期在工程領域摸爬滾打的實踐者，我對於這類能夠係統梳理復雜理論並提供實用工具的書籍抱有極高的期待。很多教科書在推導公式時往往過於跳躍，導緻讀者在理解其背後的物理意義時需要花費大量的精力去彌補中間環節，而我期望這本關於熱傳導有限元分析的專著，能以其詳盡的數學推導和清晰的物理圖像相結閤的方式，構建起一座堅實的知識橋梁，讓復雜的偏微分方程不再是高懸於空的符號遊戲，而是可以被精確求解的工程語言。我對章節的排布非常關注，一個好的結構應當是循序漸進的，從基礎的能量守恒定律開始，逐步引入變分原理、形函數選擇，最終過渡到實際的邊界條件處理和非綫性問題的求解，希望這本書能在這方麵做到教科書級彆的典範。

評分☆☆☆☆☆

這本書的實用價值，很大程度上取決於它所涵蓋的物理情景的廣度和深度。熱傳導問題遠不止於簡單的穩態傳導，它必然要觸及相變、輻射耦閤以及移動邊界等復雜情況。我十分關注作者是如何處理非綫性問題的，比如材料熱物性隨溫度變化的非綫性，以及涉及斯特藩-玻爾茲曼定律的輻射邊界條件。一個令人信服的有限元分析專著，應該能清晰地展現如何將這些物理非綫性轉化為數值迭代問題（如牛頓-拉夫森法），並展示其在時間步長控製下的穩定性窗口。我希望書中不僅僅停留在二維笛卡爾坐標係，而是能擴展到更具挑戰性的柱坐標係或球坐標係下的熱傳導，甚至對三維問題的網格劃分策略提供一些高階的見解，因為工程中的實際部件很少是完美的二維模型。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱目錄時，我立刻被其中對具體案例和數值穩定性的探討所吸引，這恰恰是理論學習者和實際應用工程師之間最常齣現的“知識斷層”。理論推導的完備性固然重要，但若不能在實際的網格畸形、時間步長選取等工程細節上給齣指導，那麼書本的價值就會大打摺扣。我特彆留意瞭關於“剛度矩陣”和“載荷嚮量”構建的章節，這部分是有限元方法的心髒，任何細微的疏忽都可能導緻整個計算結果的南轅北轍。我期待作者能夠深入剖析不同積分方法（比如高斯-勒讓德積分）在處理熱傳導問題時的適用性和計算效率差異，不僅僅是給齣公式，更重要的是闡明為何選擇這種方法，以及在什麼工程約束下應該切換到另一種方法。一個真正優秀的工具書，它提供的不僅是“如何做”，更是“為什麼這麼做”，以及“在特定情況下應如何調整策略”，我希望這本書在這方麵能提供超越標準教材的洞察力。

評分☆☆☆☆☆

從語言風格上來看，這本書的文字處理顯得非常內斂且精確，沒有多餘的修飾詞，每一個句子都像是經過瞭嚴謹的數學論證，直奔主題，這對於需要高度集中注意力的專業閱讀者來說，無疑是一種福音。我個人偏愛這種務實的寫作方式，它要求讀者必須沉下心來，與作者一同在邏輯的迷宮中探索。特彆是涉及到矩陣方程組求解那一章，我希望它能詳盡地介紹迭代求解器（如共軛梯度法）的收斂性分析，並結閤熱傳導問題的特點，討論預處理器的選擇對大規模稀疏矩陣求解效率的決定性影響。畢竟，現代熱分析往往涉及數百萬個自由度，單純依靠直接求解法是不可行的。如果書中能提供一些關於並行計算策略在有限元框架下應用的初步探討，那就更具前瞻性瞭，即便隻是理論上的概述，也能為讀者指明未來的研究方嚮。