【送3】2019版资源库 高中 数学 升级版教材考试知识6.7高考理想树高中文科理科通用 高中基础知 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨文彬 编

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店铺： 北苑春风图书专营店

出版社： 外语教学与研究出版社

ISBN：9787513549493

商品编码：27522757172

丛书名： 资源库 数学 升级1.1版

开本：16开

 

 

【深度解析】高中数学：核心概念精讲与高考专题突破 本书聚焦于高中数学学习的内在逻辑与应试技巧的完美融合，旨在为广大高中生提供一套结构严谨、内容详实、针对性强的学习资料。 本书特点与内容结构： 本书并非资源库的简单汇编，而是基于对高考命题趋势的深刻洞察，对高中数学知识体系进行了系统性的重构与深化。我们摒弃了传统教材的冗余叙述，直击核心考点，力求在有限的篇幅内实现知识覆盖率和理解深度的最大化。 第一部分：基础知识的“去芜存精”——概念的精准把握与逻辑溯源 本部分致力于夯实数学学习的根基。我们深知，高考中约有60%的分值来源于对基础概念的直接应用和灵活组合。 一、集合与逻辑：数学思维的起点 集合的本质与表示法： 详细阐述数集、点集、函数集之间的内在联系，重点剖析集合运算的几何意义，避免机械套用公式。 充分条件与必要条件： 区分“充要关系”在不同数学命题（如函数性质、数列性质）中的应用场景，提供“真值表”推导与“反证法”构建的实战技巧。 命题的真伪判断： 深入解析特称命题、全称命题的否定形式，特别是对含有绝对值、分段函数中命题的否定要求。 二、函数与导数：贯穿高中数学的主线 函数的四要素的深入理解： 强调定义域、值域的求法是解题的第一步，特别关注复合函数与分段函数的定义域的“链式”构建。 基本初等函数的图像与性质： 以图像为核心，对比指数函数、对数函数、幂函数的“交叠”变化趋势，并引入“不动点”分析法。 导数在研究函数中的应用： 详细解析导数的几何意义（切线斜率）与代数意义（变化率）。重点剖析利用导数判断函数单调性、极值、最值的“零点”分析流程，并提供处理“零点个数”问题时的“分离常数法”与“数形结合法”。 微积分思想的初步渗透： 简要介绍定积分与面积的联系，为后续学习做铺垫。 三、三角函数与解三角形：周期性与空间关系的统一 三角函数的图像与变换： 聚焦“五点法”的灵活运用，解析$Asin(omega x + phi)$中各个参数对图像平移、伸缩的影响，着重训练从图像反推解析式。 三角恒等变换的系统化： 不再是孤立的公式堆砌，而是将倍角公式、半角公式、和差化积公式归类为“降次”与“拆分”两大核心策略。 解三角形： 强调正弦定理和余弦定理的应用边界（如：已知两边及夹角用余弦定理，已知两角及一边用正弦定理），重点解析“两小一大”判断角的方法。 第二部分：立体几何与解析几何——空间想象力与代数工具的结合 本部分是区分高分考生的关键，需要极强的空间想象力与精准的代数运算能力。 一、立体几何：化繁为简的空间思维 线面关系的判定与性质： 系统整理“线线、线面、面面”九种位置关系的判定定理与性质定理，并提供“三垂线定理”的精准作图步骤。 空间向量法： 将立体几何的计算问题完全转化为向量运算。详细讲解如何建立空间直角坐标系（尤其是在不规则体中如何选取基准点），计算异面直线夹角、线面角、二面角的向量公式及符号修正技巧。 二、解析几何：代数之美与图形之韵 直线与圆： 侧重于“点差法”求解中点弦问题，以及圆与直线的位置关系（相切、相交）的判定，特别是直线与圆相切时，利用圆心到直线的距离公式的技巧。 圆锥曲线的统一与特性： 本部分是对传统圆锥曲线知识点的升级。 椭圆、双曲线、抛物线的定义与标准方程 的几何意义。 焦点弦、通径 等特殊线段的性质总结。 “韦达定理”在弦长、中点、斜率等关系中的综合运用，特别是“定点”、“定值”、“定比”等压轴题型的解题框架。 第三部分：数列、概率与不等式——运算的深度与逻辑的严谨 一、数列与极限的初步应用 等差/等比数列的通项与求和： 重点分析数列的“递推关系”与“通项公式”的互化，以及与函数、导数结合的综合题型。 裂项相消法与错位相减法 的适用条件与变形。 二、概率与统计：从频率到概率的过渡 古典概型与几何概型 的区分。 独立事件与互斥事件 的概率公式应用。 离散型随机变量的分布列与期望：强调期望的实际意义，而非单纯的公式套用。 三、不等式：证明技巧与应用 基本不等式（均值不等式）： 强调“等号成立条件”的判断是解题的关键，应用时需进行“放缩法”的系统训练。 柯西不等式： 在涉及多个变量的代数或几何背景下的高效工具。 本书的教学理念： 本书强调“以题带点，以点促能”。每一章节均精选了不同难度梯度的例题，这些例题并非简单重复教材习题，而是融合了历年高考真题和模拟考试中的高频考点、易错陷阱点，确保读者在学习过程中能够即时检验对知识点的理解程度，并形成一套清晰的解题思路流程图。我们力求让读者不仅“会做题”，更能“知其所以然”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常老派，用词和叙述方式，读起来有一种穿越回上个世纪的感觉。特别是那些理论解释部分，充满了生硬的书面语，晦涩难懂，完全没有考虑到高中生群体更容易接受的、更加生动和贴近生活的表达方式。举个例子，解释一个概率模型时，它使用的术语和比喻，需要我先去查阅另一个专业词汇才能理解，这无疑增加了额外的认知负担。学习数学本来就应该是一件充满乐趣、逐步构建理解框架的过程，但这本书却把它变成了一项枯燥的、需要不断查字典才能完成的任务。我更欣赏那些能够用清晰、简洁、甚至带点幽默感的语言来阐释复杂概念的教材。这本书的作者似乎认为，越是深奥的表达就越能体现其专业性，但结果却是将潜在的门槛人为地提高了。

评分☆☆☆☆☆

关于所谓的“升级版教材考试知识”和“高考理想树”的宣传语，我持保留意见。从内容结构来看，这本书更像是一本陈旧资料的简单重编，缺乏对近年来高考命题趋势的精准把握和前瞻性分析。很多所谓的“热点题型”或者“最新考法”，在实际的模拟试卷中已经有所弱化或者演变了。更令人失望的是，这本书的配套资源——如果它真的有的话——似乎完全没有跟上。我尝试去寻找配套的在线讲解或者习题解析，结果发现链接无效，或者资源根本不存在。这让我感觉自己买到了一本“孤儿教材”。在当前这个信息爆炸、资源共享的时代，一本脱离了数字化辅助的纸质资料，其时效性和实用性大打折扣。它的“理想树”恐怕要枯萎了，因为树干和枝丫之间缺乏必要的营养供给。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版简直是一场灾难，打开第一页我就开始头疼。字体大小不一，行间距忽松忽紧，仿佛是好几个不同版本的资料生硬地拼凑在一起。更别提那些插图和例题的印刷质量了，模糊不清，颜色失真，有些关键的公式因为墨迹不匀根本看不清。我花了整整半个小时才勉强适应这种阅读环境，感觉自己不是在学习，而是在进行一场对视力的极限挑战。更让我抓狂的是，目录和正文的对应关系也混乱不堪，想找某个特定的章节或者知识点，就像在迷宫里找出口一样费劲。我原本指望这是一套能让我高效复习的工具，现在看来，我得先花时间整理和“修复”它本身的设计缺陷。对于追求效率和良好阅读体验的学生来说，这绝对是一个巨大的减分项。这本书如果能正视一下自己的“面子工程”，给读者一个清爽的界面，学习效果绝对能提升一大截。现在这种状态，实在让人提不起精神去深究那些复杂的数学概念。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书在知识点的覆盖面上确实做到了“包罗万象”，但这种广度带来的直接后果就是深度的严重缺失。它就像一个巨大的超市货架，什么都有，但每样东西都只摆了一层薄薄的样品。对于那些已经有扎实基础，需要通过精妙例题来打磨解题技巧的学生来说，这本书的讲解简直是蜻蜓点水，过于浅尝辄止。很多核心定理的推导过程只是一笔带过，留给读者的疑惑远远多于解答。我翻阅了关于立体几何和解析几何的部分，发现它更倾向于罗列公式和套路，而非培养学生真正的空间想象能力或逻辑建模思维。这对于我这种需要深度理解数学“为什么”而不是仅仅“怎么做”的理科生来说，简直是鸡肋。我需要的是能够引发思考的“钩子”，而不是一堆可以直接背诵的“罐头答案”。如果这本书能增加一些富有挑战性、能激发创新思维的变式题和深度解析，那它的价值才能真正体现出来。

评分☆☆☆☆☆

从实际的应试角度来看，这本书在不同科别（文科与理科）之间的区分度做得非常模糊，导致了资源的浪费和学习效率的降低。它声称“文科理科通用”，但高中数学的考察重点在核心概念的掌握和运算能力上有着显著的差异。比如，对于文科生来说，侧重于函数图像分析和基础统计应用就足够了，而理科生则需要在空间向量、导数应用等方面下苦功。这本书却将所有内容混杂在一起，没有明确的模块划分和针对性练习。我作为一个文科生，被迫翻阅了大量与我高考目标毫不相关的微积分预备知识，这不仅浪费了我的宝贵时间，更让我对那些真正需要掌握的内容产生了审美疲劳。如果不能根据不同考生的需求进行精准定位和内容裁剪，这种“大而全”的模式就失去了它最大的价值。