大一高數練習題 高等數學同步測試捲上下冊大一高數練習冊同濟七版高數輔導大學教材全解同濟大學高等數學第 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 現代教育齣版社

ISBN：9787510627217

商品編碼：28139917840

叢書名： 同步測試捲

齣版時間：2015-03-01

目錄

 

高等數學同步測試捲（同濟七版）上冊

基本信息

作 者：李博主編

齣版社：現代教育齣版社

齣版時間：2015-3

字 數：100韆

版 次：1

頁 數：136

印刷時間：2015-3

開 本：16開

印 次：1

紙 張：膠版紙

I S B N： 978-7-5106-2721-7

包 裝：平裝

定   價：17.80

 

內容簡介

本書是同濟大學數學係編寫的《高等數學》上冊（第七版，高等教育齣版社）的配套用書，8開部分是試捲，16開部分是答案詳解。按教材順序，每章設置兩套同步測試捲，一套A捲，一套B捲，A捲重視基礎知識、基本能力的鞏固訓練，知識點全麵，難度相當於期末考試，B捲中增加瞭綜閤型題目，重視綜閤運用知識能力的提升，難度比期末考試略高，接近考研。期中，期末各設有3套模擬試題，供讀者自我摸底，查缺補漏，仿真實戰。每套題的設置科學閤理，題型經典，是同步學習，考研復習的必備資料，上乘之選。

答案部分，對於選擇題和填空題的解答都給齣瞭答案速查和詳解兩種形式，使用方便。詳細解答部分給齣瞭每道題的規範解答，步驟詳盡，真正做到做一道題，會一類題，掌握多個知識點，鞏固提升知識運用能力，邏輯思維能力！

 

目錄

8開試捲部分

第一章 函數與映射同步測試（A）捲

第一章 函數與映射同步測試（B）捲

第二章 導數與微分同步測試（A）捲

第二章 導數與微分同步測試（B）捲

第三章 微分中值定理與導數的應用同步測試（A）捲

第三章 微分中值定理與導數的應用同步測試（B）捲

期中考試模擬測試（A）捲

期中考試模擬測試（B）捲

期中考試模擬測試（C）捲

 

第四章 不定積分同步測試（A）捲

第四章 不定積分同步測試（B）捲

第五章 定積分同步測試（A）捲

第五章 定積分同步測試（B）捲

第六章 定積分的應用同步測試（A）捲

第六章 定積分的應用同步測試（B）捲

第七章 微分方程同步測試（A）捲

第七章 微分方程同步測試（B）捲

 

期末考試模擬測試（A）捲

期末考試模擬測試（B）捲

期末考試模擬測試（C）捲

 

16開答案部分

第一章 函數與映射同步測試（A）捲答案詳解

第一章 函數與映射同步測試（B）捲答案詳解

第二章 導數與微分同步測試（A）捲答案詳解

第二章 導數與微分同步測試（B）捲答案詳解

第三章 微分中值定理與導數的應用同步測試（A）捲答案詳解

第三章 微分中值定理與導數的應用同步測試（B）捲答案詳解

期中考試模擬測試（A）捲答案詳解

期中考試模擬測試（B）捲答案詳解

期中考試模擬測試（C）捲答案詳解

第四章 不定積分同步測試（A）捲答案詳解

第四章 不定積分同步測試（B）捲答案詳解

第五章 定積分同步測試（A）捲答案詳解

第五章 定積分同步測試（B）捲答案詳解

第六章 定積分的應用同步測試（A）捲答案詳解

第六章 定積分的應用同步測試（B）捲答案詳解

第七章 微分方程同步測試（A）捲答案詳解

第七章 微分方程同步測試（B）捲答案詳解

期末考試模擬測試（A）捲答案詳解

期末考試模擬測試（B）捲答案詳解

期末考試模擬測試（C）捲答案詳解

 

高等數學同步測試捲（同濟七版）下冊

基本信息

作 者：考拉進階《大學教材全解》編委會

主    編：王新心 李紅

齣 版 社：現代教育齣版社

齣版時間：2015年3月

字 數：90韆字

版 次：1

頁 數：120

印刷時間：2015年3月

開 本：小16開

印 次：1

紙 張：輕型紙

I S B N ：978-7-5106-2722-4

包 裝：平裝

定   價：17.8

 

 

內容簡介

本書是同濟大學數學係編寫的《高等數學》下冊（第七版，高等教育齣版社）的配套用書，8開部分是試捲，16開部分是答案詳解。按教材順序，每章設置兩套同步測試捲，一套A捲，一套B捲，A捲重視基礎知識、基本能力的鞏固訓練，知識點全麵，難度相當於期末考試，B捲中增加瞭綜閤型題目，重視綜閤運用知識能力的提升，難度比期末考試略高，接近考研。期中，期末各設有3套模擬試題，供讀者自我摸底，查缺補漏，仿真實戰。每套題的設置科學閤理，題型經典，是同步學習，考研復習的必備資料，上乘之選。
答案部分，對於選擇題和填空題的解答都給齣瞭答案速查和詳解兩種形式，使用方便。詳細解答部分給齣瞭每道題的規範解答，步驟詳盡，真正做到做一道題，會一類題，掌握多個知識點，鞏固提升知識運用能力，邏輯思維能力！

 

目錄

8開試捲部分
第八章 空間解析幾何與嚮量代數同步測試（A）捲
第八章 空間解析幾何與嚮量代數同步測試（B）捲
第九章 多元函數微分法及其應用同步測試（A）捲
第九章 多元函數微分法及其應用同步測試（B）捲
期中考試模擬測試（A）捲
期中考試模擬測試（B）捲
期中考試模擬測試（C）捲
第十章 重積分同步測試（A）捲
第十章 重積分同步測試（B）捲
第十一章 麯綫積分與麯麵積分同步測試（A）捲
第十一章 麯綫積分與麯麵積分同步測試（B）捲
第十二章 無窮級數同步測試（A）捲
第十二章 無窮級數同步測試（B）捲
期末考試模擬測試（A）捲
期末考試模擬測試（B）捲
期末考試模擬測試（C）捲

16開答案部分
第八章 空間解析幾何與嚮量代數同步測試（A）捲答案詳解
第八章 空間解析幾何與嚮量代數同步測試（B）捲答案詳解
第九章 多元函數微分法及其應用同步測試（A）捲答案詳解
第九章 多元函數微分法及其應用同步測試（B）捲答案詳解
期中考試模擬測試（A）捲答案詳解
期中考試模擬測試（B）捲答案詳解
期中考試模擬測試（C）捲答案詳解
第十章 重積分同步測試（A）捲答案詳解
第十章 重積分同步測試（B）捲答案詳解
第十一章 麯綫積分與麯麵積分同步測試（A）捲答案詳解
第十一章 麯綫積分與麯麵積分同步測試（B）捲答案詳解
第十二章 無窮級數同步測試（A）捲答案詳解
第十二章 無窮級數同步測試（B）捲答案詳解
期末考試模擬測試（A）捲答案詳解
期末考試模擬測試（B）捲答案詳解
期末考試模擬測試（C）捲答案詳解

     

 

內容介紹

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《探索數學的奧秘：大學生數學啓濛與進階之路》 前言 大學數學，尤其是高等數學，是開啓科學與工程之門的鑰匙，是理解現代世界運行規律的基石。它以嚴謹的邏輯、抽象的思維和強大的應用能力，挑戰並拓展著我們的認知邊界。本書旨在為初涉大學數學殿堂的學子們，提供一條清晰、係統且富有啓發性的學習路徑，幫助大傢在浩瀚的數學海洋中揚帆遠航，最終抵達理解與運用的彼岸。 第一章：函數——數學世界的基石 函數，是高等數學中最為核心、最為普遍的概念。它描述瞭變量之間的依賴關係，如同連接不同事物之間的橋梁。本章將帶你從直觀的圖像與錶格齣發，深入理解函數的定義、性質以及各種基本類型。 函數的概念與錶示法： 我們將從最基本的定義入手，理解何謂“輸入”與“輸齣”，以及函數如何將它們一一對應起來。你將學習到解析法（用數學錶達式錶示）、圖象法（用坐標係中的麯綫錶示）、列錶法（用錶格錶示）等多種錶示方式，並瞭解它們各自的優缺點。 函數的幾何特性： 函數的圖形蘊含著豐富的信息。本章將深入探討函數的單調性（增減性）、奇偶性、周期性等關鍵性質，以及如何通過觀察函數圖像來判斷這些性質。理解這些特性，對於分析和求解數學問題至關重要。 基本初等函數： 冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數，這些基本初等函數是構成復雜函數的基礎。我們將詳細介紹它們的定義、圖像、性質以及重要的變化規律，並提供大量的練習，幫助你熟練掌握它們的特點。 函數的運算與復閤： 函數之間可以進行加、減、乘、除等運算，也可以進行復閤。本章將講解這些運算的規則，並重點分析復閤函數的性質，這是構建更復雜數學模型的基礎。 函數的應用： 函數不僅僅是抽象的數學概念，更是描述現實世界現象的有力工具。我們將通過一些簡單的實際例子，展示函數在物理、經濟、工程等領域的應用，讓你體會數學的實用價值。 第二章：極限——數學分析的起點 極限是微積分的靈魂，是理解連續性、導數和積分的關鍵。它描述瞭當自變量趨近於某個值時，函數值的變化趨勢。本章將引領你穿越抽象的定義，感受極限的嚴謹與精妙。 數列的極限： 從簡單的數列開始，理解當項數趨於無窮時，數列項的趨近行為。我們將介紹極限的直觀概念和ε-δ定義，讓你體會數學的嚴謹性。 函數的極限： 進一步將極限概念推廣到函數。我們將學習左極限、右極限，以及函數在某點處極限存在的條件。 極限的性質與運算法則： 瞭解極限的綫性性質、保不等式性質等，並掌握極限的四則運算法則。這將為求解復雜函數的極限提供強大的工具。 無窮小與無窮大： 理解無窮小和無窮大這兩個重要的概念，它們是描述函數行為在特定趨近過程中的極端情況。我們將學習它們之間的關係以及在極限計算中的應用。 重要的極限： 學習一些經典且重要的極限，例如兩個重要極限，它們在後續的微積分學習中將頻繁齣現。 極限的應用： 極限的概念是連續性的基礎，而連續性是微分和積分的前提。本章將為後續的微積分學習奠定堅實的基礎。 第三章：導數——變化率的深刻洞察 導數是描述函數變化快慢的工具，它在物理學、工程學、經濟學等領域有著極其廣泛的應用。本章將帶你揭示函數變化的秘密。 導數的定義與幾何意義： 從切綫的斜率齣發，理解導數的定義，即函數在某點處的瞬時變化率。你將掌握導數的計算方法，並通過幾何直觀來理解其意義。 導數的計算法則： 學習各種基本函數的導數公式，並掌握導數的四則運算法則、鏈式法則等，讓你能夠高效地計算齣復雜函數的導數。 高階導數： 進一步學習二階導數、三階導數等，它們能夠提供關於函數變化率變化的信息，對於分析函數的凹凸性、拐點等至關重要。 微分的概念： 理解微分與導數的關係，以及微分在近似計算中的應用。 函數的單調性與極值： 利用導數來判斷函數的單調區間，並求解函數的極大值和極小值。這是函數性質分析的核心內容。 函數的凹凸性與拐點： 通過二階導數來分析函數的凹凸性，並找到函數的拐點，進一步豐富我們對函數形狀的認識。 洛必達法則： 學習求解不定型極限的強大工具——洛必達法則，它能大大簡化許多復雜極限的計算。 導數的應用： 探索導數在優化問題、速度與加速度計算、麯綫分析等方麵的廣泛應用，讓你體會數學工具的強大力量。 第四章：積分——纍積與求和的藝術 積分是與導數相對立的概念，它用於計算麵積、體積、纍積量等。本章將帶你領略積分的魅力，理解“纍積”的力量。 不定積分： 從原函數的概念齣發，理解不定積分的定義，並掌握各種基本函數的積分公式以及積分的綫性性質。 積分的換元法與分部積分法： 學習兩種最重要的積分技巧——換元法和分部積分法，它們能夠幫助我們求解更多形式的積分。 定積分： 理解定積分的定義，它代錶瞭函數在某個區間上的“淨纍積量”，常用於計算麯綫下麵積。 定積分的性質與牛頓-萊布尼茨公式： 掌握定積分的性質，並學習利用牛頓-萊布尼茨公式（微積分基本定理）來計算定積分，這是連接微分和積分的關鍵。 定積分的應用： 探索定積分在計算平麵圖形麵積、體積、麯綫長度，以及物理學中的功、壓力等問題中的應用。 反常積分： 學習處理積分區間為無窮或被積函數在區間內無界的積分，即反常積分，並理解其收斂性的判斷。 第五章：多元函數——空間中的數學描繪 將數學的視角從二維平麵擴展到三維空間，多元函數讓我們能夠描述更復雜的現實世界。本章將帶你進入多維度的數學世界。 空間坐標係與嚮量： 學習三維笛卡爾坐標係、柱坐標係、球麵坐標係，並理解嚮量的基本概念、運算及其在空間中的幾何意義。 多元函數的概念與性質： 引入多元函數的定義，並學習其定義域、值域、圖像等概念。理解函數在空間中的變化趨勢。 偏導數： 學習偏導數的概念，它是衡量函數在某一方嚮上變化率的工具，是理解多元函數變化的關鍵。 全微分： 理解全微分的概念，它概括瞭多元函數在某一點附近的總變化量。 方嚮導數與梯度： 學習方嚮導數和梯度，它們能夠描述函數在任意方嚮上的變化率，梯度嚮量指嚮函數增長最快的方嚮。 多元函數的極值： 學習如何利用偏導數來求解多元函數的極值，包括條件極值問題。 重積分： 引入二重積分和三重積分，它們是計算空間區域內函數纍積量的工具，在物理和工程中有廣泛應用，例如計算質量、質心等。 結語 大學高等數學的學習是一場充滿挑戰但也極富迴報的旅程。它不僅鍛煉我們的邏輯思維能力、抽象概括能力和問題解決能力，更重要的是，它為我們理解和改造世界提供瞭強大的思想武器。本書所涵蓋的內容，隻是高等數學海洋中的一部分，但它們構成瞭理解更深層次數學概念和應用的基礎。 希望通過本書的引導，你能夠逐步建立起對高等數學的信心，掌握解決問題的基本方法和技巧，並從中體會到數學的邏輯之美、結構之精妙和應用之廣泛。請記住，數學學習最重要的是勤於思考，勇於實踐，不斷探索，纔能最終領略數學的無窮魅力。祝你在大學數學的探索之路上，收獲滿滿，學有所成！

評分☆☆☆☆☆

學習過程中的點滴進步與對未來的期許 剛開始接觸這本書時，我總覺得自己像個“數學小白”，對很多概念都感到陌生和畏懼。但是，隨著我堅持不懈地做練習，一點點地攻剋難題，我發現自己真的在進步。那些曾經讓我頭疼不已的題目，現在似乎也沒有那麼可怕瞭。我開始能夠更自信地去分析題目，去嘗試不同的解題方法。我記得有一次，一道關於多元函數求極值的題目，我嘗試瞭好幾種方法都不對，正當我準備放棄的時候，看到書上的解析，我纔發現原來是我對拉格朗日乘數法的理解還不夠深入。通過重新學習和練習，我最終解決瞭這道題。那種豁然開朗的感覺，真的太棒瞭！這本書不僅僅是一本習題集，它更像是我的“學習夥伴”，記錄瞭我一點一滴的進步。我開始對高等數學産生瞭一種新的興趣，甚至有點期待接下來的課程。我相信，隻要我能夠持續地使用這本書，並且保持這種積極的學習態度，我一定能在高等數學這門課程上取得好成績，為我未來的專業學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

初入微積分的欣喜與一絲迷茫 拿到這本練習冊，心情是既興奮又帶著點兒小忐忑。作為一名剛剛踏入大學校園的大一新生，高等數學對我來說就像一個巨大的未知領域，充滿瞭各種符號和抽象的概念。翻開練習冊的第一頁，看到那些密密麻麻的公式和題目，一瞬間感覺自己像站在一座高聳的山峰下，不知道該如何開始攀登。不過，隨著我逐一翻閱，看到題目後麵附帶的詳細解答和步驟，我的信心又一點點迴來瞭。特彆是那些關於極限和導數的題目，雖然一開始覺得有點繞，但在跟著解析一步步推導之後，那些看似復雜的關係突然變得清晰起來。練習冊的編排也很用心，從最基礎的概念入手，逐步深入，讓我在掌握基礎的同時，也能接觸到更具挑戰性的問題。有些題目甚至讓我思考瞭很久，查閱瞭課本的對應章節，最後恍然大悟的那種感覺，真的非常有成就感。我尤其喜歡那些引導性的題目，它們不會直接給齣答案，而是通過一係列小問題，引導我去思考問題的關鍵所在，這種學習方式比直接看答案要深刻得多。雖然現在還有很多地方不太懂，但我相信，隻要堅持把這本書上的練習做完，一定能為我後續的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

解題思路的啓迪與學習方法的調整 這本書對我最大的幫助，在於它不僅僅提供瞭大量的習題，更重要的是，它教會瞭我如何去思考問題。在做題的過程中，我常常會遇到一些睏惑，不知道從何下手。這時，練習冊後麵的詳細解析就成瞭我的“救星”。我發現，作者在講解過程中，不僅給齣瞭最終答案，還詳細分析瞭每一步的推導過程，以及為什麼會采用這種方法。例如，在求解定積分的應用題時，我之前總是機械地套用公式，但看瞭書上的解析後，我纔真正理解瞭麵積、體積等概念是如何通過積分來計算的，以及在實際應用中，我們如何根據問題場景來建立積分模型。這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，讓我對數學的理解更加透徹。我開始嘗試主動去分析題目，而不是一味地依賴解析。有時候，我會先自己思考幾遍，實在沒有思路瞭，再去翻看解析，並且嘗試理解解析中的思路，然後再自己重新做一遍。這種反復的練習和思考，極大地提升瞭我的解題能力。這本書就像一位經驗豐富的老 OOO，在旁邊循循善誘，讓我少走瞭許多彎路。我發現，很多解題技巧都是相通的，掌握瞭核心思想，就能觸類旁通。

評分☆☆☆☆☆

挑戰與突破：從畏懼到享受的過程 坦白說，拿到這本書的時候，我的內心是充滿瞭對“高等數學”這四個字的恐懼。它在我腦海中一直是一個龐大、復雜、難以理解的怪物。然而，這本書的齣現，卻讓我看到瞭不一樣的風景。一開始，我隻是被動地跟著課本的進度，然後找來這本書來“磨練”自己。那些看似簡單的題目，我有時候都會卡殼，然後不得不一遍遍地翻看解析，甚至需要結閤課本的講解纔能理解。但是，隨著練習的深入，我驚喜地發現，自己好像真的開始“懂”瞭。我不再僅僅是為瞭完成作業而做題，而是開始主動去思考題目背後的邏輯，去探索解題的多種可能性。例如，一道關於級數收斂性的題目，我嘗試用不同的判斂法去證明，並且對比它們之間的優劣。這種主動探索的過程，讓我覺得學習數學不再是一件枯燥的事情，反而充滿瞭樂趣。這本書就像一把鑰匙，為我打開瞭數學世界的大門，讓我看到瞭其中蘊含的精妙和邏輯之美。我開始享受這種解決問題的過程，享受那種“啊哈！”時刻的喜悅。雖然我知道前麵的路還很長，還有很多未知的挑戰，但我已經不再像當初那樣畏懼，反而多瞭一份期待。

評分☆☆☆☆☆

邏輯思維的鍛煉與嚴謹性的培養 高等數學的學習，對我最大的挑戰之一就是它對邏輯思維的嚴謹要求。以前在高中，可能很多題目隻要思路對瞭，最終答案不齣錯，就能得高分。但在這本書中，我體會到瞭數學的嚴謹性有多麼重要。許多題目，即使答案大緻正確，但如果過程中的推導不夠嚴謹，或者某個邏輯環節缺失，都會被認為是錯誤。這本書恰恰在這方麵給我敲響瞭警鍾。例如，在證明一些定理的過程中，我常常會忽略一些邊界條件或者前提假設，導緻證明不完整。通過書中的詳細解析，我纔意識到，每一個步驟都必須有充分的理由支撐，每一個符號的齣現都必須有明確的定義。我開始更加注重過程的每一個細節，反復檢查自己的推導是否符閤邏輯，是否遺漏瞭什麼。這本書就像一座“煉金爐”，在不斷地錘煉我的邏輯思維，讓我變得更加細緻和嚴謹。我現在做題時，會先在草稿紙上列齣清晰的邏輯框架，然後再開始具體的計算，這樣能夠大大減少齣錯的幾率。這種嚴謹的態度，不僅對數學學習有益，對其他學科的學習和生活中的很多事情，也都有潛移默化的積極影響。