大一高数练习题 高等数学同步测试卷上下册大一高数练习册同济七版高数辅导大学教材全解同济大学高等数学第 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 埫淑坊图书专营店

出版社： 现代教育出版社

ISBN：9787510627217

商品编码：28139917840

丛书名： 同步测试卷

出版时间：2015-03-01

目录

 

高等数学同步测试卷（同济七版）上册

基本信息

作 者：李博主编

出版社：现代教育出版社

出版时间：2015-3

字 数：100千

版 次：1

页 数：136

印刷时间：2015-3

开 本：16开

印 次：1

纸 张：胶版纸

I S B N： 978-7-5106-2721-7

包 装：平装

定   价：17.80

 

内容简介

本书是同济大学数学系编写的《高等数学》上册（第七版，高等教育出版社）的配套用书，8开部分是试卷，16开部分是答案详解。按教材顺序，每章设置两套同步测试卷，一套A卷，一套B卷，A卷重视基础知识、基本能力的巩固训练，知识点全面，难度相当于期末考试，B卷中增加了综合型题目，重视综合运用知识能力的提升，难度比期末考试略高，接近考研。期中，期末各设有3套模拟试题，供读者自我摸底，查缺补漏，仿真实战。每套题的设置科学合理，题型经典，是同步学习，考研复习的必备资料，上乘之选。

答案部分，对于选择题和填空题的解答都给出了答案速查和详解两种形式，使用方便。详细解答部分给出了每道题的规范解答，步骤详尽，真正做到做一道题，会一类题，掌握多个知识点，巩固提升知识运用能力，逻辑思维能力！

 

目录

8开试卷部分

第一章 函数与映射同步测试（A）卷

第一章 函数与映射同步测试（B）卷

第二章 导数与微分同步测试（A）卷

第二章 导数与微分同步测试（B）卷

第三章 微分中值定理与导数的应用同步测试（A）卷

第三章 微分中值定理与导数的应用同步测试（B）卷

期中考试模拟测试（A）卷

期中考试模拟测试（B）卷

期中考试模拟测试（C）卷

 

第四章 不定积分同步测试（A）卷

第四章 不定积分同步测试（B）卷

第五章 定积分同步测试（A）卷

第五章 定积分同步测试（B）卷

第六章 定积分的应用同步测试（A）卷

第六章 定积分的应用同步测试（B）卷

第七章 微分方程同步测试（A）卷

第七章 微分方程同步测试（B）卷

 

期末考试模拟测试（A）卷

期末考试模拟测试（B）卷

期末考试模拟测试（C）卷

 

16开答案部分

第一章 函数与映射同步测试（A）卷答案详解

第一章 函数与映射同步测试（B）卷答案详解

第二章 导数与微分同步测试（A）卷答案详解

第二章 导数与微分同步测试（B）卷答案详解

第三章 微分中值定理与导数的应用同步测试（A）卷答案详解

第三章 微分中值定理与导数的应用同步测试（B）卷答案详解

期中考试模拟测试（A）卷答案详解

期中考试模拟测试（B）卷答案详解

期中考试模拟测试（C）卷答案详解

第四章 不定积分同步测试（A）卷答案详解

第四章 不定积分同步测试（B）卷答案详解

第五章 定积分同步测试（A）卷答案详解

第五章 定积分同步测试（B）卷答案详解

第六章 定积分的应用同步测试（A）卷答案详解

第六章 定积分的应用同步测试（B）卷答案详解

第七章 微分方程同步测试（A）卷答案详解

第七章 微分方程同步测试（B）卷答案详解

期末考试模拟测试（A）卷答案详解

期末考试模拟测试（B）卷答案详解

期末考试模拟测试（C）卷答案详解

 

高等数学同步测试卷（同济七版）下册

基本信息

作 者：考拉进阶《大学教材全解》编委会

主    编：王新心 李红

出 版 社：现代教育出版社

出版时间：2015年3月

字 数：90千字

版 次：1

页 数：120

印刷时间：2015年3月

开 本：小16开

印 次：1

纸 张：轻型纸

I S B N ：978-7-5106-2722-4

包 装：平装

定   价：17.8

 

 

内容简介

本书是同济大学数学系编写的《高等数学》下册（第七版，高等教育出版社）的配套用书，8开部分是试卷，16开部分是答案详解。按教材顺序，每章设置两套同步测试卷，一套A卷，一套B卷，A卷重视基础知识、基本能力的巩固训练，知识点全面，难度相当于期末考试，B卷中增加了综合型题目，重视综合运用知识能力的提升，难度比期末考试略高，接近考研。期中，期末各设有3套模拟试题，供读者自我摸底，查缺补漏，仿真实战。每套题的设置科学合理，题型经典，是同步学习，考研复习的必备资料，上乘之选。
答案部分，对于选择题和填空题的解答都给出了答案速查和详解两种形式，使用方便。详细解答部分给出了每道题的规范解答，步骤详尽，真正做到做一道题，会一类题，掌握多个知识点，巩固提升知识运用能力，逻辑思维能力！

 

目录

8开试卷部分
第八章 空间解析几何与向量代数同步测试（A）卷
第八章 空间解析几何与向量代数同步测试（B）卷
第九章 多元函数微分法及其应用同步测试（A）卷
第九章 多元函数微分法及其应用同步测试（B）卷
期中考试模拟测试（A）卷
期中考试模拟测试（B）卷
期中考试模拟测试（C）卷
第十章 重积分同步测试（A）卷
第十章 重积分同步测试（B）卷
第十一章 曲线积分与曲面积分同步测试（A）卷
第十一章 曲线积分与曲面积分同步测试（B）卷
第十二章 无穷级数同步测试（A）卷
第十二章 无穷级数同步测试（B）卷
期末考试模拟测试（A）卷
期末考试模拟测试（B）卷
期末考试模拟测试（C）卷

16开答案部分
第八章 空间解析几何与向量代数同步测试（A）卷答案详解
第八章 空间解析几何与向量代数同步测试（B）卷答案详解
第九章 多元函数微分法及其应用同步测试（A）卷答案详解
第九章 多元函数微分法及其应用同步测试（B）卷答案详解
期中考试模拟测试（A）卷答案详解
期中考试模拟测试（B）卷答案详解
期中考试模拟测试（C）卷答案详解
第十章 重积分同步测试（A）卷答案详解
第十章 重积分同步测试（B）卷答案详解
第十一章 曲线积分与曲面积分同步测试（A）卷答案详解
第十一章 曲线积分与曲面积分同步测试（B）卷答案详解
第十二章 无穷级数同步测试（A）卷答案详解
第十二章 无穷级数同步测试（B）卷答案详解
期末考试模拟测试（A）卷答案详解
期末考试模拟测试（B）卷答案详解
期末考试模拟测试（C）卷答案详解

     

 

内容介绍

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《探索数学的奥秘：大学生数学启蒙与进阶之路》 前言 大学数学，尤其是高等数学，是开启科学与工程之门的钥匙，是理解现代世界运行规律的基石。它以严谨的逻辑、抽象的思维和强大的应用能力，挑战并拓展着我们的认知边界。本书旨在为初涉大学数学殿堂的学子们，提供一条清晰、系统且富有启发性的学习路径，帮助大家在浩瀚的数学海洋中扬帆远航，最终抵达理解与运用的彼岸。 第一章：函数——数学世界的基石 函数，是高等数学中最为核心、最为普遍的概念。它描述了变量之间的依赖关系，如同连接不同事物之间的桥梁。本章将带你从直观的图像与表格出发，深入理解函数的定义、性质以及各种基本类型。 函数的概念与表示法： 我们将从最基本的定义入手，理解何谓“输入”与“输出”，以及函数如何将它们一一对应起来。你将学习到解析法（用数学表达式表示）、图象法（用坐标系中的曲线表示）、列表法（用表格表示）等多种表示方式，并了解它们各自的优缺点。 函数的几何特性： 函数的图形蕴含着丰富的信息。本章将深入探讨函数的单调性（增减性）、奇偶性、周期性等关键性质，以及如何通过观察函数图像来判断这些性质。理解这些特性，对于分析和求解数学问题至关重要。 基本初等函数： 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，这些基本初等函数是构成复杂函数的基础。我们将详细介绍它们的定义、图像、性质以及重要的变化规律，并提供大量的练习，帮助你熟练掌握它们的特点。 函数的运算与复合： 函数之间可以进行加、减、乘、除等运算，也可以进行复合。本章将讲解这些运算的规则，并重点分析复合函数的性质，这是构建更复杂数学模型的基础。 函数的应用： 函数不仅仅是抽象的数学概念，更是描述现实世界现象的有力工具。我们将通过一些简单的实际例子，展示函数在物理、经济、工程等领域的应用，让你体会数学的实用价值。 第二章：极限——数学分析的起点 极限是微积分的灵魂，是理解连续性、导数和积分的关键。它描述了当自变量趋近于某个值时，函数值的变化趋势。本章将引领你穿越抽象的定义，感受极限的严谨与精妙。 数列的极限： 从简单的数列开始，理解当项数趋于无穷时，数列项的趋近行为。我们将介绍极限的直观概念和ε-δ定义，让你体会数学的严谨性。 函数的极限： 进一步将极限概念推广到函数。我们将学习左极限、右极限，以及函数在某点处极限存在的条件。 极限的性质与运算法则： 了解极限的线性性质、保不等式性质等，并掌握极限的四则运算法则。这将为求解复杂函数的极限提供强大的工具。 无穷小与无穷大： 理解无穷小和无穷大这两个重要的概念，它们是描述函数行为在特定趋近过程中的极端情况。我们将学习它们之间的关系以及在极限计算中的应用。 重要的极限： 学习一些经典且重要的极限，例如两个重要极限，它们在后续的微积分学习中将频繁出现。 极限的应用： 极限的概念是连续性的基础，而连续性是微分和积分的前提。本章将为后续的微积分学习奠定坚实的基础。 第三章：导数——变化率的深刻洞察 导数是描述函数变化快慢的工具，它在物理学、工程学、经济学等领域有着极其广泛的应用。本章将带你揭示函数变化的秘密。 导数的定义与几何意义： 从切线的斜率出发，理解导数的定义，即函数在某点处的瞬时变化率。你将掌握导数的计算方法，并通过几何直观来理解其意义。 导数的计算法则： 学习各种基本函数的导数公式，并掌握导数的四则运算法则、链式法则等，让你能够高效地计算出复杂函数的导数。 高阶导数： 进一步学习二阶导数、三阶导数等，它们能够提供关于函数变化率变化的信息，对于分析函数的凹凸性、拐点等至关重要。 微分的概念： 理解微分与导数的关系，以及微分在近似计算中的应用。 函数的单调性与极值： 利用导数来判断函数的单调区间，并求解函数的极大值和极小值。这是函数性质分析的核心内容。 函数的凹凸性与拐点： 通过二阶导数来分析函数的凹凸性，并找到函数的拐点，进一步丰富我们对函数形状的认识。 洛必达法则： 学习求解不定型极限的强大工具——洛必达法则，它能大大简化许多复杂极限的计算。 导数的应用： 探索导数在优化问题、速度与加速度计算、曲线分析等方面的广泛应用，让你体会数学工具的强大力量。 第四章：积分——累积与求和的艺术 积分是与导数相对立的概念，它用于计算面积、体积、累积量等。本章将带你领略积分的魅力，理解“累积”的力量。 不定积分： 从原函数的概念出发，理解不定积分的定义，并掌握各种基本函数的积分公式以及积分的线性性质。 积分的换元法与分部积分法： 学习两种最重要的积分技巧——换元法和分部积分法，它们能够帮助我们求解更多形式的积分。 定积分： 理解定积分的定义，它代表了函数在某个区间上的“净累积量”，常用于计算曲线下面积。 定积分的性质与牛顿-莱布尼茨公式： 掌握定积分的性质，并学习利用牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理）来计算定积分，这是连接微分和积分的关键。 定积分的应用： 探索定积分在计算平面图形面积、体积、曲线长度，以及物理学中的功、压力等问题中的应用。 反常积分： 学习处理积分区间为无穷或被积函数在区间内无界的积分，即反常积分，并理解其收敛性的判断。 第五章：多元函数——空间中的数学描绘 将数学的视角从二维平面扩展到三维空间，多元函数让我们能够描述更复杂的现实世界。本章将带你进入多维度的数学世界。 空间坐标系与向量： 学习三维笛卡尔坐标系、柱坐标系、球面坐标系，并理解向量的基本概念、运算及其在空间中的几何意义。 多元函数的概念与性质： 引入多元函数的定义，并学习其定义域、值域、图像等概念。理解函数在空间中的变化趋势。 偏导数： 学习偏导数的概念，它是衡量函数在某一方向上变化率的工具，是理解多元函数变化的关键。 全微分： 理解全微分的概念，它概括了多元函数在某一点附近的总变化量。 方向导数与梯度： 学习方向导数和梯度，它们能够描述函数在任意方向上的变化率，梯度向量指向函数增长最快的方向。 多元函数的极值： 学习如何利用偏导数来求解多元函数的极值，包括条件极值问题。 重积分： 引入二重积分和三重积分，它们是计算空间区域内函数累积量的工具，在物理和工程中有广泛应用，例如计算质量、质心等。 结语 大学高等数学的学习是一场充满挑战但也极富回报的旅程。它不仅锻炼我们的逻辑思维能力、抽象概括能力和问题解决能力，更重要的是，它为我们理解和改造世界提供了强大的思想武器。本书所涵盖的内容，只是高等数学海洋中的一部分，但它们构成了理解更深层次数学概念和应用的基础。 希望通过本书的引导，你能够逐步建立起对高等数学的信心，掌握解决问题的基本方法和技巧，并从中体会到数学的逻辑之美、结构之精妙和应用之广泛。请记住，数学学习最重要的是勤于思考，勇于实践，不断探索，才能最终领略数学的无穷魅力。祝你在大学数学的探索之路上，收获满满，学有所成！

评分☆☆☆☆☆

挑战与突破：从畏惧到享受的过程 坦白说，拿到这本书的时候，我的内心是充满了对“高等数学”这四个字的恐惧。它在我脑海中一直是一个庞大、复杂、难以理解的怪物。然而，这本书的出现，却让我看到了不一样的风景。一开始，我只是被动地跟着课本的进度，然后找来这本书来“磨练”自己。那些看似简单的题目，我有时候都会卡壳，然后不得不一遍遍地翻看解析，甚至需要结合课本的讲解才能理解。但是，随着练习的深入，我惊喜地发现，自己好像真的开始“懂”了。我不再仅仅是为了完成作业而做题，而是开始主动去思考题目背后的逻辑，去探索解题的多种可能性。例如，一道关于级数收敛性的题目，我尝试用不同的判敛法去证明，并且对比它们之间的优劣。这种主动探索的过程，让我觉得学习数学不再是一件枯燥的事情，反而充满了乐趣。这本书就像一把钥匙，为我打开了数学世界的大门，让我看到了其中蕴含的精妙和逻辑之美。我开始享受这种解决问题的过程，享受那种“啊哈！”时刻的喜悦。虽然我知道前面的路还很长，还有很多未知的挑战，但我已经不再像当初那样畏惧，反而多了一份期待。

评分☆☆☆☆☆

逻辑思维的锻炼与严谨性的培养 高等数学的学习，对我最大的挑战之一就是它对逻辑思维的严谨要求。以前在高中，可能很多题目只要思路对了，最终答案不出错，就能得高分。但在这本书中，我体会到了数学的严谨性有多么重要。许多题目，即使答案大致正确，但如果过程中的推导不够严谨，或者某个逻辑环节缺失，都会被认为是错误。这本书恰恰在这方面给我敲响了警钟。例如，在证明一些定理的过程中，我常常会忽略一些边界条件或者前提假设，导致证明不完整。通过书中的详细解析，我才意识到，每一个步骤都必须有充分的理由支撑，每一个符号的出现都必须有明确的定义。我开始更加注重过程的每一个细节，反复检查自己的推导是否符合逻辑，是否遗漏了什么。这本书就像一座“炼金炉”，在不断地锤炼我的逻辑思维，让我变得更加细致和严谨。我现在做题时，会先在草稿纸上列出清晰的逻辑框架，然后再开始具体的计算，这样能够大大减少出错的几率。这种严谨的态度，不仅对数学学习有益，对其他学科的学习和生活中的很多事情，也都有潜移默化的积极影响。

评分☆☆☆☆☆

初入微积分的欣喜与一丝迷茫 拿到这本练习册，心情是既兴奋又带着点儿小忐忑。作为一名刚刚踏入大学校园的大一新生，高等数学对我来说就像一个巨大的未知领域，充满了各种符号和抽象的概念。翻开练习册的第一页，看到那些密密麻麻的公式和题目，一瞬间感觉自己像站在一座高耸的山峰下，不知道该如何开始攀登。不过，随着我逐一翻阅，看到题目后面附带的详细解答和步骤，我的信心又一点点回来了。特别是那些关于极限和导数的题目，虽然一开始觉得有点绕，但在跟着解析一步步推导之后，那些看似复杂的关系突然变得清晰起来。练习册的编排也很用心，从最基础的概念入手，逐步深入，让我在掌握基础的同时，也能接触到更具挑战性的问题。有些题目甚至让我思考了很久，查阅了课本的对应章节，最后恍然大悟的那种感觉，真的非常有成就感。我尤其喜欢那些引导性的题目，它们不会直接给出答案，而是通过一系列小问题，引导我去思考问题的关键所在，这种学习方式比直接看答案要深刻得多。虽然现在还有很多地方不太懂，但我相信，只要坚持把这本书上的练习做完，一定能为我后续的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

学习过程中的点滴进步与对未来的期许 刚开始接触这本书时，我总觉得自己像个“数学小白”，对很多概念都感到陌生和畏惧。但是，随着我坚持不懈地做练习，一点点地攻克难题，我发现自己真的在进步。那些曾经让我头疼不已的题目，现在似乎也没有那么可怕了。我开始能够更自信地去分析题目，去尝试不同的解题方法。我记得有一次，一道关于多元函数求极值的题目，我尝试了好几种方法都不对，正当我准备放弃的时候，看到书上的解析，我才发现原来是我对拉格朗日乘数法的理解还不够深入。通过重新学习和练习，我最终解决了这道题。那种豁然开朗的感觉，真的太棒了！这本书不仅仅是一本习题集，它更像是我的“学习伙伴”，记录了我一点一滴的进步。我开始对高等数学产生了一种新的兴趣，甚至有点期待接下来的课程。我相信，只要我能够持续地使用这本书，并且保持这种积极的学习态度，我一定能在高等数学这门课程上取得好成绩，为我未来的专业学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

解题思路的启迪与学习方法的调整 这本书对我最大的帮助，在于它不仅仅提供了大量的习题，更重要的是，它教会了我如何去思考问题。在做题的过程中，我常常会遇到一些困惑，不知道从何下手。这时，练习册后面的详细解析就成了我的“救星”。我发现，作者在讲解过程中，不仅给出了最终答案，还详细分析了每一步的推导过程，以及为什么会采用这种方法。例如，在求解定积分的应用题时，我之前总是机械地套用公式，但看了书上的解析后，我才真正理解了面积、体积等概念是如何通过积分来计算的，以及在实际应用中，我们如何根据问题场景来建立积分模型。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我对数学的理解更加透彻。我开始尝试主动去分析题目，而不是一味地依赖解析。有时候，我会先自己思考几遍，实在没有思路了，再去翻看解析，并且尝试理解解析中的思路，然后再自己重新做一遍。这种反复的练习和思考，极大地提升了我的解题能力。这本书就像一位经验丰富的老 OOO，在旁边循循善诱，让我少走了许多弯路。我发现，很多解题技巧都是相通的，掌握了核心思想，就能触类旁通。