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G.B.惠瑟姆著 著

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030469700

商品编码：28178752911

包装：平装-胶订

出版时间：1986-01-01

图书基本信息
图书名称	力学名著译丛:线性与非线性波
作者	G.B.惠瑟姆著
定价	158.00元
出版社	科学出版社
ISBN	9787030469700
出版日期	1986-01-01
字数	503000
页码	599
版次	1
装帧	平装-胶订
开本	32开
商品重量	0.4Kg

内容简介

《线性与非线性波》系统地论述了物理、力学中的各种波动现象，特别是波在固体和流体中的传播问题。《线性与非线性波》试图以尽可能统一的方法，揭示各种波动的一般特点。《线性与非线性波》不但包括了线性理论的主要结果，还用相当篇幅介绍了非线性理论和一些当前活跃的研究课题。 　　《线性与非线性波》可供力学、物理以及天文方面的大学生、研究生、教师和科研工作者参考。

作者简介

目录

**章 引言和概论 1．1 两类主要的波动 1．2 双曲波 1．3 色散波 1．4 非线性色散 **部分 双曲波 第二章 波和一阶方程 2．1 连续解 2．2 运动学波 2．3 激波 2．4 激波结构 2．5 弱激波 2．6 间断条件 2．7 关于守恒定律和弱解的注释 2．8 激波的装配：Q（p）是二次式的情形 单峰 N波 周期波 激波的汇合 2．9 激波的装配：一般的9（p） 2．10 关于线化理论的注释 2．11 其他边界条件；发信号问题 2．12 更一般的拟线性方程 阻尼波 运动源产生的波 2．13 非线性一阶方程 第三章 特殊问题 3．1 交通流 交通灯问题 高阶效应；扩散和反应时间 高阶波 激波结构 关于汽车跟踪理论的注释 3．2 洪水波 高阶效应 稳定性；起伏波 单斜洪水波 3．3 冰川 3．4 化学交换过程；色层法；江河中的沉淀 第四章 Burgers方程 4．1 Cole-Hopf变换 4．2 v→0时的性态 4．3 激波结构 4．4 单峰 4．5 N波 4．6 周期波 4．7 激波的汇合 第五章 双曲型方程组 5．1 特征线和分类 特殊情况Aij=鋓j 5．2 分类的例子 5．3 Riemann不变量 5．4 利用特征线的逐步积分 …… 第六章 气体动力学 第七章 波动方程 第八章 激波动力学 第九章 弱激波的传播 第十章 波系 第二部分 色散波 第十一章 线性色散波 第十二章 波图案 第十三章 水波 第十四章 非线性色散与变分法 第十五章 群速度，不稳定性与高阶色散 第十六章 非线性理论的应用 第十七章 解；相互作用的孤波 参考文献

编辑推荐

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文摘

序言

好的，这是一份关于《正版 力学名著译丛：线性与非线性波》的图书简介，旨在详尽描述该书所涵盖的物理学和数学主题，而不提及其他无关内容。 --- 正版 力学名著译丛：线性与非线性波 一部深入探索波动现象本质的经典力学著作 本书是“力学名著译丛”中的重要一卷，聚焦于物理世界中普遍存在的波动现象，系统地梳理了从经典线性波动理论到前沿非线性波动力学的理论框架与应用。在当代物理学和工程科学中，理解波的传播、演化、相互作用乃至其内在的混沌特性，是解决复杂问题的关键。本书正是为有志于深入理解这些核心概念的读者——包括高等院校的力学、物理学、数学、声学、光学以及工程技术专业的学生、研究人员和工程师——精心准备的理论宝典。 全书结构严谨，逻辑清晰，从基础的波方程出发，逐步引向复杂系统的分析，理论推导详尽，数学工具应用得当，兼具深刻的理论深度与广泛的实际指导意义。 --- 第一部分：波动现象的经典基础与线性理论 本部分奠定了全书的理论基石，重点在于构建和分析理想介质中的线性波动模型。 第一章：波动方程的数学基础 本章首先回顾了描述一维、二维乃至三维空间中波动现象的基本偏微分方程——波动方程（Wave Equation）。详细讨论了波动方程的推导过程，尤其是在理想弹性介质（如弦、薄膜和弹性体）中的应用。核心内容包括： 分离变量法与傅里叶分析： 阐述如何利用这些标准数学工具求解特定边界条件下的驻波和行波解。 达朗贝尔公式（d'Alembert's Formula）： 针对一维波动方程，深入分析了自由传播波的叠加原理，展示了任意初始条件如何分解为前进波和后退波的组合。 格林函数方法： 引入格林函数（Green's Function）来处理具有源项（如外部激励或不均匀性）的波动问题，这是处理复杂边界条件和非齐次问题的强大工具。 第二章：波的传播特性与色散关系 本章深入探讨了波在实际介质中传播时表现出的关键特征，特别是介质的性质如何影响波的动力学行为。 色散（Dispersion）概念： 区分了非色散介质（波速与频率无关）和色散介质。详细分析了色散关系 $omega(k)$ 的物理意义，以及它如何导致波包的群速度（Group Velocity）与相速度（Phase Velocity）的分离。 群速度与信息传输： 深入剖析了群速度代表的能量和信息传播速率，并通过案例说明了色散对信号完整性的影响。 衰减与吸收： 引入了阻尼项，分析了波在粘性介质或电磁波在导体中传播时能量的耗散过程，导出了描述衰减振动的复杂波数解。 第三章：声学波动与流体动力学基础 本部分将理论应用于具体的物理系统，特别是声波在流体中的传播。 线性声波方程： 基于欧拉方程和连续性方程，推导出描述声压和质点位移的线性声波方程。 声阻抗与反射/透射： 分析了声波在不同声阻抗界面（如空气与固体、液体界面）的反射和透射系数，这是超声成像和声学隔离的基础。 辐射问题： 探讨了有限尺寸声源（如扬声器振膜）的辐射功率和远场声场分布的计算方法。 --- 第二部分：迈向非线性动力学：超越叠加原理 线性理论的局限性在于其无法描述波的相互作用和波形本身的演化。本部分是本书的精髓所在，系统地引入了非线性效应，为理解更广泛的自然现象奠定基础。 第四章：非线性波动方程的引入与基本模型 本章聚焦于描述介质响应不再与场量成正比的系统。 非线性本构关系： 讨论了导致非线性的物理机制，如材料的应力-应变关系在高应变下的偏离，或光场强度对折射率的影响。 简化的非线性模型： 重点介绍两个最著名的非线性波动方程模型： Korteweg-de Vries (KdV) 方程： 用于描述浅水波，是保守系统中非线性色散效应的经典代表。 非线性薛定谔方程（NLS）： 广泛应用于光学纤维通信、等离子体物理和凝聚态物理，描述了非线性与色散之间的精妙平衡。 第五章：孤波（Soliton）理论 孤波是超越传统波概念的、能够在传播过程中保持形状不变的非线性波包，是本书探讨的核心对象之一。 KdV 方程的精确解： 详细展示了如何利用逆散射变换（Inverse Scattering Transform, IST）方法求得KdV方程的精确多孤子解，揭示了孤子相互作用后可以无损穿透的奇特性质。 NLS 方程的孤子解： 分析了自聚焦（Self-Focusing）现象，并推导了NLS方程的“光孤波”（Optical Soliton）解，解释了为什么光纤通信能实现长距离、低失真的信号传输。 孤波的稳定性与拓扑结构： 讨论了孤波作为非线性场的稳定结构，以及与拓扑缺陷相关的波现象。 第六章：Shock Waves 与不连续解 当非线性效应占据主导地位，并且没有色散或耗散来抑制时，波的波阵面可能趋于陡峭，最终形成冲击波（Shock Wave）。 弱解（Weak Solutions）与跳跃条件： 阐述了在经典偏微分方程中，冲击波是传统微分解不适用的区域，需要引入弱解的概念。 Rankine-Hugoniot 条件： 推导了穿越冲击波界面时，物理量（如密度、速度）必须满足的代数关系式。 熵条件： 引入物理约束（熵增加原理）来筛选出物理上合理的冲击波解，排除那些在热力学上不允许的“稀疏波”。 应用实例： 展示了冲击波在气体动力学（如超音速流动）和固体材料的动态压缩中的重要作用。 --- 第七章：波的激发、散射与应用展望 本书的最后一部分将理论工具应用于更广泛的物理场景，并对未来的研究方向进行展望。 散射理论（Scattering Theory）： 考察波与局部扰动（如障碍物或不均匀性）的相互作用。讨论了远场模式、散射截面等概念，这在雷达、声纳和材料表征中至关重要。 非线性相互作用： 探讨不同频率或不同波形的波之间的非线性耦合，例如三波混合（Three-Wave Mixing）过程，以及其在参量放大和频率转换中的应用。 高维与随机波动： 简要介绍了如何将一维分析推广到更高维度，并初步接触了随机介质中波传播的统计方法。 总结 《线性与非线性波》不仅是对经典波动物理学的全面回顾，更是对现代非线性动力学核心思想的一次深刻探索。它将严谨的数学分析与丰富的物理直觉相结合，是构建现代物理学和工程学中对波动现象的全面认识不可或缺的参考书。本书的深度和广度，使其成为高等教育和科研领域内极具价值的工具书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的引入方式实在是太“硬核”了，我花了将近一周的时间才勉强啃完前三章的预备知识部分。坦白说，对于我这种背景相对薄弱的初学者而言，阅读过程充满了挑战与挫败感。作者似乎默认读者已经对高等数学和微分方程有着近乎本能的熟悉，导致很多基础概念的铺垫显得过于仓促。每一次试图理解一个复杂推导时，都像是在攀登一座陡峭的知识高山，汗流浃背却常常找不到立足点。不过，正是这种高强度的“烧脑”体验，让我对某些被我死磕下来的公式和定理产生了异乎寻常的深刻印象。它不像某些科普读物那样和风细雨，而是直接将你扔进知识的深水区，逼迫你迅速学会换气。这种学习过程虽然痛苦，但一旦某个关键点豁然开朗，那种成就感是无与伦比的，仿佛真的触摸到了理论的脊梁。

评分☆☆☆☆☆

这本书的翻译质量，说实话，褒贬不一，但整体上是值得肯定的。我注意到译者在处理那些高度专业化的术语时，花费了极大的心思去寻找最贴切的中文表达，很多时候，那种精准度是令人拍案叫绝的。然而，在处理一些长难句或者复杂的逻辑连接词时，偶尔会出现欧式句式残留的痕迹，使得句子结构略显拗口，需要读者回溯几遍才能完全捕捉到原作者的完整意图。这稍微打断了阅读的流畅性，尤其是在涉及复杂推导步骤的文字描述部分，需要格外集中注意力。不过，瑕不掩瑜，它成功地架起了一座沟通东西方学术思想的桥梁，即使有细微的翻译上的滞涩，也远比那些囫囵吞枣、术语错乱的译本要好上百倍。这是对原著精神的尊重。

评分☆☆☆☆☆

我试着把它和其他几本我手头上的经典力学教材做了个横向对比。这本书的独特之处在于它似乎将理论的抽象性推向了一个极致。它不像某些教材那样注重问题的具体求解和工程应用，而是将重点完全放在了原理的普适性和数学结构的优雅性上。在阐述某些现象时，作者倾向于使用更宏观、更本质的视角去剖析问题，这使得某些原本看似孤立的物理现象，突然之间找到了它们在更广阔数学框架下的统一性。这种俯瞰全局的叙述风格，极大地拓展了我对学科边界的认知。虽然这使得初次接触时门槛陡增，但对于已经有一定基础，渴望探究“为什么是这样”而不是“怎么算”的进阶研究者来说，无疑是一笔巨大的财富。它提供了一种全新的思维模型，去审视那些我们习以为常的物理世界。

评分☆☆☆☆☆

从我个人的阅读习惯来看，这本书的章节安排和内容的递进逻辑存在一些令人费解的地方。它似乎更侧重于逻辑推导的完美闭环，而非传统教学法中循序渐进的引导。例如，在某个关键的假设被引入之后，后续的章节会立刻跳跃到该假设在各种极端条件下的表现，而中间关于这个假设的物理背景和历史发展脉络的探讨却相对简略。这让习惯于“背景故事+理论讲解+案例分析”这种结构的我，感到有些迷茫。我常常需要在章节之间来回翻阅，试图拼凑出一个完整的知识图谱。它更像是一本给同行之间交流的参考手册，而非为入门者精心设计的教科书。因此，我建议任何想要攻克它的读者，最好能有一位经验丰富的导师在旁指点，或者至少准备好其他辅助材料，以弥补其在“导读性”上的缺失，否则很容易在浩瀚的公式中迷失方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，那种沉稳的深蓝配上烫金的字体，一看就知道是本有分量的学术著作。拿到手的时候，纸张的质感也相当不错，摸起来很舒服，翻页的时候几乎没有噪音，这对于需要长时间阅读的读者来说是一个非常重要的细节。我特别喜欢它封面上的那句引言，虽然我还没深入阅读具体内容，但光是那几行字，就已经勾勒出了一幅严谨治学的画面。侧边书脊的排版也显得很专业，放进书架里，一下子就能提升整个书架的“学术气质”。看得出来出版社在制作过程中是下了不少功夫的，这种对细节的打磨，无疑是对内容的尊重，也让读者在阅读之前就建立起一种期待值——这本书绝非等闲之辈。尽管我尚未完全领会其深奥之处，但仅凭这份匠心独运的外在包装，就已经值回票价了。这样的书，不仅适合用来研读，更适合收藏。