半导体器件数值模拟计算方法的理论和应用(精) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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袁益让刘蕴贤 编

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• 半导体器件
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• 器件物理
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出版社： 科学

ISBN：9787030519009

商品编码：29737248482

开本：16

出版时间：2018-02-01

基本信息

• 商品名称：半导体器件数值模拟计算方法的理论和应用(精)
• 作者：袁益让//刘蕴贤
• 定价：198
• 出版社：科学
• ISBN号：9787030519009

其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2018-02-01
• 印刷时间：2018-02-01
• 版次：1
• 印次：1
• 开本：16开
• 包装：精装
• 页数：494
• 字数：630千字

内容提要

半导体器件数值模拟计算方法是现代计算数学和 工业与应用数学的重要领域。半导体器件数值模拟是 用电子计算机模拟半导体器件内部重要的物理特性， 获取有效数据，是设计和研制新型半导体器件结构的 有效工具。袁益让、刘蕴贤著的《半导体器件数值模 拟计算方法的理论和应用(精)》主要内容包括半导体 器件数值模拟的有限元方法、有限差分方法，半导体 问题的区域分裂和局部加密网格方法，半导体瞬态问 题的块中心差分方法等经典理论部分，以及半导体问 题的混合元一特征混合元方法、混合元一分数步差分 方法、半导体瞬态问题的有限体积元方法、半导体问 题的混合有限体积元一分数步差分方法、电阻抗成像 的数值模拟方法和半导体问题数值模拟的间断有限元 方法等现代数值模拟方法和技术。
     本书可作为信息与计算数学、数学与应用数学、 计算机软件、计算流体力学、石油勘探与开发、半导 体器件、环境与保护、水利和土建等专业高年级本科 生的参考书或研究生教材，也可供相关领域的教师、 科研人员和工程技术人员参考。
    

目录

前言
第1章 半导体器件数值模拟的有限元方法
1.1 半导体器件数值模拟的特征有限元和混合元方法
1.1.1 引言
1.1.2 特征有限元格式
1.1.3 特征有限元格式的收敛性
1.1.4 特征混合元格式及其收敛性
1.2 非矩形域半导体瞬态问题的交替方向特征有限元方法
1.2.1 某些预备工作
1.2.2 交替方向修正特征有限元方法
1.2.3 收敛性分析
1.3 半导体瞬态问题的变网格交替方向特征有限元方法
1.3.1 某些预备工作
1.3.2 特征修正交替方向变网格有限元格式
1.3.3 某些辅助性椭圆投影
1.3.4 收敛性分析
1.4 半导体瞬态问题的交替方向多步方法
1.4.1 交替方向多步格式
1.4.2 误差估计
1.4.3 沿特征线交替方向有限元多步格式及误差估计
1.5 半导体瞬态问题的配置方法
1.5.1 半离散配置格式
1.5.2 H1模误差估计
1.5.3 L2模误差估计
1.5.4 全离散配置格式及L2模误差估计
参考文献
第2章 半导体器件数值模拟的有限差分方法
2.1 三维热传导型半导体问题的差分方法
2.1.1 问题Ⅰ的特征差分格式
2.1.2 问题Ⅰ的收敛性分析
2.1.3 问题Ⅱ的特征差分方法和分析
2.2 三维热传导型半导体问题的特征分数步差分方法
2.2.1 特征分数步差分格式
2.2.2 收敛性分析
2.3 半导体问题的修正迎风分数步差分方法
2.3.1 迎风分数步差分方法
2.3.2 收敛性分析
2.4 半导体器件探测器模拟计算的数值方法
2.4.1 二阶迎风差分格式
2.4.2 收敛性分析
2.4.3 数值模拟结果
参考文献
第3章 半导体问题的区域分裂和局部加密网格方法
3.1 半导体瞬态问题的特征有限元区域分裂方法
3.1.1 数学模型和物理背景
3.1.2 某些预备工作
3.1.3 特征修正有限元区域分裂程序
3.1.4 收敛性分析
3.1.5 数值算例
3.1.6 总结和讨论

《量子力学与固体材料：从微观世界到宏观性能的深入探索》 一、 引言：理解物质的基石 本书旨在为读者呈现一个全面且深入的视角，探索物质最基本的构成要素——原子和电子，以及它们如何通过量子力学的规律，构建出我们所熟知的宏观世界。我们将从量子力学的基本原理出发，逐步过渡到它们在理解和预测固体材料性质中的核心作用。本书并非专注于某一特定应用领域，而是致力于构建一个扎实的理论基础，让读者能够理解各种材料性质的根源，并为进一步深入研究或实际应用打下坚实基础。我们相信，理解了微观世界的运行法则，才能真正掌握如何操纵和设计宏观世界的物质。 二、 量子力学的基石：微观世界的语言 本书的第一部分将系统阐述量子力学的基本概念和数学框架，为理解固体材料的性质提供必要的工具。 波粒二象性与不确定性原理： 我们将从经典物理的局限性出发，引入量子力学的核心概念——波粒二象性。通过分析双缝干涉实验等经典案例，揭示粒子在微观尺度下表现出的波动特性。随后，我们将深入探讨海森堡不确定性原理，阐明在量子世界中，我们无法同时精确测量粒子的位置和动量，这一原理对理解电子的运动和分布至关重要。 薛定谔方程：量子世界的运动方程： 薛定谔方程是量子力学的核心方程，它描述了微观粒子（如电子）随时间演化的规律。本书将详细介绍薛定谔方程的数学形式，包括时间无关薛定谔方程和含时薛定谔方程。我们将重点讲解如何通过求解薛定谔方程来获得粒子的波函数，并解释波函数在量子力学中的物理意义——其模的平方代表了粒子在某一位置出现的概率密度。 量子态与算符： 量子态是描述一个量子系统状态的数学表示，通常用狄拉克符号（ket/bra）表示。我们将介绍量子态的叠加原理，理解多个量子态可以组合形成新的量子态。同时，我们将引入算符的概念，讲解算符如何作用于量子态以测量物理量（如能量、动量、位置）。我们将详细讨论本征值和本征态的概念，理解它们与测量结果的对应关系。 角动量与自旋： 角动量是描述物体绕轴旋转的物理量，在量子世界中，角动量也具有量子化的特性。我们将介绍轨道角动量和自旋角动量，特别强调电子的内禀属性——自旋，以及自旋在原子和材料中的重要作用。我们将讨论 Pauli 不相容原理，即在同一原子中，两个电子不能拥有完全相同的四个量子数（主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数），这一原理是理解原子结构和化学键形成的基础。 微扰理论与近似方法： 在许多实际问题中，精确求解薛定谔方程是困难的。因此，我们将介绍微扰理论，它允许我们在已知精确解的简单系统基础上，处理相对复杂的真实系统。我们将讲解时间无关微扰理论和时间依赖微扰理论，以及它们在计算原子和分子能量、跃迁概率等方面的应用。此外，还会触及其他常用的近似方法，如变分法等，以拓宽解决实际问题的能力。 三、 固体材料的电子结构：量子的宏观体现 量子力学原理在固体材料中得到了淋漓尽致的体现，构成了理解材料宏观性质的微观基础。本部分将深入探讨如何运用量子力学来描述固体材料中的电子行为。 周期势中的电子：Bloch 定理： 固体材料最显著的特点是其原子在空间中周期性排列，形成晶格。我们将详细推导 Bloch 定理，揭示在这种周期性势场中，电子的波函数具有特殊的 Bloch 形式，即可以表示为平面波与一个具有晶格周期性的函数的乘积。Bloch 定理是理解固体材料能带结构的关键。 能带理论：区分导体、半导体与绝缘体： Bloch 定理直接导出了能带理论。我们将详细阐述能带的形成过程，理解电子在固体中只能占据离散的能量范围（能带），以及能带之间的禁带。通过分析价带和导带的填充情况，我们将清晰地解释导体、半导体和绝缘体之间的根本区别。我们将介绍能带图中一些重要的特征，如能带的宽度、形状以及最低导带底和最高价带顶的位置，这些都直接关联着材料的导电性。 电子态密度与费米能级： 电子态密度（DOS）描述了单位能量间隔内可供电子占据的量子态数量。我们将讲解如何计算电子态密度，并分析其在不同材料和不同能量区域的分布特征。费米能级是区分被电子占据和未被电子占据的状态的能量界限（在零温下），我们将解释费米能级的意义，以及它如何影响材料的导电性、热电性等性质。 晶体缺陷与能带的影响： 实际材料中往往存在晶体缺陷，如空位、间隙原子、替位原子等。我们将探讨这些缺陷如何影响材料的能带结构，例如引入局域态、改变费米能级的位置，从而显著改变材料的电学和光学性质。这将为理解掺杂对半导体性能的影响提供理论基础。 自旋轨道耦合与磁性材料： 除了电荷，电子的自旋也对材料性质产生深远影响。我们将介绍自旋轨道耦合效应，即电子的轨道运动和自旋磁矩之间的相互作用，并探讨它在磁性材料（如铁磁性、反铁磁性）中的作用，以及如何影响材料的磁各向异度等。 四、 固体材料的动力学性质：响应与演化 除了静态的电子结构，材料如何响应外部刺激也是至关重要的。本部分将聚焦于固体材料的动力学性质，以及这些性质的量子力学起源。 声子：晶格振动的量子化： 晶格振动是固体材料中原子在平衡位置附近的集体振荡。我们将介绍声子这一概念，它是晶格振动的量子化激发。我们将讲解声子的色散关系，理解不同波长的声子如何传播，以及它们对材料热学性质（如比热、热导率）和电学性质（如电子-声子散射）的影响。 电子-声子相互作用： 电子与声子之间的相互作用是理解许多材料现象的关键，例如超导电性、电阻的温度依赖性等。我们将详细探讨电子-声子相互作用的机制，并分析其对电子输运性质的影响。 光学性质：光与物质的相互作用： 材料的光学性质，如吸收、透射、反射和发光，都与电子在光场作用下的跃迁密切相关。我们将介绍光子与电子的相互作用，讲解如何利用能带结构和电子跃迁来解释材料的吸收光谱和发射光谱。我们将讨论直接带隙和间接带隙材料在光学应用中的区别。 表面与界面效应： 实际材料往往是有限尺寸的，其表面和界面处的原子环境与体相不同，因此表现出独特的性质。我们将探讨表面电子结构、表面态以及界面处的电荷转移和电子行为，这些对于纳米材料和异质结器件的设计至关重要。 五、 总结与展望：理论指导实践 本书的最后部分将对所学内容进行总结，并展望量子力学理论在材料科学和工程领域的未来发展方向。 理论模型与实验验证的桥梁： 本书强调了理论计算和实验测量之间的紧密联系。我们将回顾量子力学理论如何为理解和预测材料性质提供强有力的工具，以及实验如何验证这些理论预测，并引导新的理论探索。 新材料设计与发现的驱动力： 深入理解材料的微观本质，是实现新材料设计与发现的关键。我们将讨论如何利用量子力学原理，有目的地设计具有特定性能的材料，例如高性能催化剂、高效光电器件材料、新型磁性材料等。 未来发展方向： 量子计算、机器学习在材料科学中的应用、更精细的电子-离子相互作用、拓扑材料等前沿领域，都离不开扎实的量子力学基础。本书将为读者提供理解这些新兴领域所需的理论框架。 本书致力于提供一个清晰、系统且易于理解的量子力学及其在固体材料中应用的框架。我们希望通过本书的学习，读者能够深刻理解物质的本质，并为未来在材料科学、凝聚态物理、化学以及相关工程领域的研究和实践打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期从事新型传感器件研发的工程师，我深知可靠的仿真工具是我们快速迭代产品迭代周期的生命线。市面上的商业软件固然强大，但它们往往是“黑箱”操作，一旦遇到非标准的器件结构或奇异的工作条件，其内置模型的局限性就会暴露无遗。因此，一本系统阐述“数值模拟计算方法”的书籍，其价值就在于揭示背后的“白箱”逻辑。我热切希望能看到书中详细讲解如何从半导体泊松方程、连续性方程出发，如何利用特征线法、牛顿迭代法等数值技巧来求解这些耦合的偏微分方程组。更重要的是，如果它能针对特定器件——比如异质结、隧道结或者SOI结构——提供定制化的边界条件处理方案和相应的网格优化策略，那简直是为我的日常工作量身定做。我希望看到的不是教科书上那些简化的线性案例，而是能直接应对现代半导体器件复杂几何和多物理场耦合挑战的解决方案。这种对底层计算原理的透彻解析，才是将理论转化为工程实践的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名听起来就充满了专业气息，简直是为那些在电子工程领域深耕的硬核玩家准备的。我最近翻阅了一些关于集成电路设计和半导体物理的经典著作，发现很多都停留在理论的宏观阐述，或者仅仅是软件操作的指导手册。真正让人眼前一亮的，是那种能够将深奥的数学模型与实际器件行为紧密结合，并且能够指导读者进行数值模拟计算的“实战宝典”。想象一下，面对一个复杂的MOSFET结构，如何用有限元法或者有限差分法去精确捕捉其沟道内的电荷分布和载流子输运机制，这才是衡量一本好书的标准。这本书如果能在这方面提供详尽的算法推导、编程实现思路以及对不同模型（如漂移-扩散模型、蒙特卡洛方法）的适用性分析，那就太棒了。我特别期待它能深入剖析网格划分、边界条件设定这些决定模拟精度的关键环节，并提供一些高级的收敛性处理技巧，毕竟数值模拟的“坑”往往就在这些细节里。如果它只是泛泛而谈，那价值就要大打折扣了。我需要的是能让我手上的计算器真正“跑”起来的真知灼见。

评分☆☆☆☆☆

哎呀，看到“应用”二字，我这个应用层面的研究者就来精神了！理论再好，如果不能在实际案例中展现出威力，那也只是空中楼阁。我最关心的点在于，这本书是否提供了足够丰富的、贴近工业界需求的实例分析。比如，如何利用这些数值方法精确模拟高温工作环境下器件的可靠性问题，如热载流子注入效应？或者，在先进封装技术中，如何耦合热效应和电效应来预测器件的长期性能衰减？我希望书中不仅仅是给出计算结果的图表，而是能通过对比不同模拟参数或结构微调带来的物理学洞察。比如，通过改变掺杂浓度梯度，看看载流子寿命是如何变化的，这种因果关系的直观体现，远比单纯的I-V曲线拟合来得更有价值。如果这本书能提供一套清晰的流程，指导我们如何将实际测量数据反向映射到模型参数的提取过程中，那就称得上是一本不可多得的实践指南了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，对于一本偏向计算方法论的著作，我最怕的就是内容陈旧，或者仅仅是停留在二十年前的器件模型上。半导体领域日新月异，FinFET、GAAFET以及二维材料器件的出现，对现有的数值求解器提出了全新的挑战。我的期望是，这本书能体现出对新一代器件的关注。比如，在处理量子隧穿效应时，如何将薛定谔方程的数值解法融入到经典漂移-扩散框架中？对于二维材料体系中存在的陡峭能带突变，传统的有限差分法是否依然有效，或者是否需要引入更精细的离散化技术？如果作者能在书中探讨这些前沿课题的数值模拟策略，并指出当前方法的局限性与未来研究方向，那么这本书的价值将是跨越式的。我希望它能成为一个思考的起点，而不是一个知识的终点，引导读者去探索尚未被完全解决的数值难题。

评分☆☆☆☆☆

我对这类题材的期待，更多的是偏向于其理论的严谨性和数学工具的完备性。市面上充斥着大量基于特定软件平台（如MATLAB或Python库）的教程，但它们往往忽略了数值方法本身的数学基础和收敛性分析。一本优秀的“理论”书籍，理应花费大量篇幅去探讨离散化误差的来源、稳定性和收敛条件的判据。例如，对于非线性问题，局部加密的网格如何在保证全局精度的前提下优化计算成本？这需要深厚的数值分析功底。我期望这本书能深入到有限体积法（FVM）在流体动力学和电磁场计算中的应用，并将其巧妙地融入半导体载流子输运的描述中。如果它能包含一些现代计算物理中前沿的优化算法，比如自适应步长控制或预条件子的选择，那就更符合其“精”字的定位了。我追求的是那种能让我从“使用”模拟器到“设计”模拟器的心态转变，这需要对算法的内在机制有不容置疑的掌握。