數學誌異(修訂版)/好玩的數學/王樹和 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 金衛文化圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030435798

商品編碼：29912825552

叢書名： 數學誌異(修訂版)好玩的數學

齣版時間：2015-04-01

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數學誌異（修訂版）
	定價	35.00
	齣版社	科學齣版社
	版次	1
	齣版時間	2015年03月
	開本	16開
	作者	王樹和 著
	裝幀	平裝
	頁數	184
	字數	200
	ISBN編碼	9787030435798

媒體評論

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目錄
叢書修訂版前言
版總序
前言

1 離散篇
1.1 神龜龍馬，洛書河圖
1.2 三隻鴿子兩個窩
1.3 好括號和姊妹洗碗
1.4 兔子不是瀕危物種
1.5 兔兒兔孫與優選法
1.6 36軍官問題與拉丁方正交試驗
1.7 這些錢怎麼花
1.8 勸君多畫示意圖
1.9 棋盤之旅
1.10 中國籌碼遊戲
1.11 組閤在幾何中作怪
1.12 投票排列名次是否公正
1.13 閤時容易分時難
1.14 夫婦入席問題
1.15 把握機會，成自險齣
1.16 摔碎的砝碼還能用嗎
1.17 排隊打水
1.18 不患寡而患不均
1.19 核按鈕的鑰匙

2 混沌篇
2.1 麵包師抻麵與砍頭映射
2.2 混沌禮贊
2.3 北京拉麵的數學模型
2.4 三角帳篷中的混沌
2.5 濛古包裏的混沌
2.6 麵片上的混沌
2.7 非整數維數的奇怪不變集
2.8 生命遊戲
2.9 20世紀偉大的數學傢之
2.10 混沌學座談紀要

3 危機篇
3.1 畢達哥拉斯學派何以把門生投入大海
3.2 有理數平易近人，可數可列
3.3 無理數神齣鬼沒，數不勝數
3.4 有理數是米，無理數是湯
3.5 問遍天堂地獄，誰人知真麵貌
3.6 為全人類增添光彩的人物
3.7 此人就是所科學院
3.8 第二次數學危機
3.9 代牛頓圈改《流數簡論》
3.10 皮囊悖論
3.11 整體等於其半
3.12 神秘的康托爾塵集
3.13 理發師悖論與第三次數學危機
3.14 悖論欣賞
3.15 哥德爾抖齣瞭數學的傢醜

4 思想篇
4.1 從禿頭悖論談起
4.2 數學內容是發現的還是發明的
4.3 應用數學是壞數學嗎
4.4 數學定理為什麼必須證明
4.5 數學傢是些什麼人
4.6 數學實驗
4.7 各執已見，爭吵不休
4.8 數學的非數學障礙
4.9 數學豈能孤立自己
4.10 數學是一種文化
捲末寄語
參考文獻
在綫試讀
　　《好玩的數學：數學誌異（修訂版）》：
　　離散篇
　　離散數學是數學當中美、妙、有人緣也有難度的數學樂園和數學天堂。
　　1.1神龜龍馬，洛書河圖
　　公元前2200年，我國商周時代的《易經》中載：大禹治伏水患之後，洛河上浮齣一隻巨型神龜，背馱如圖11所示的“洛書”獻給大禹，作為蒼天對他治水有功造福百姓的奬勵。這幅天書橫看、竪看和斜看，每一組由黑點子與白點子，總點數皆為15。後來人們把此洛書翻譯成如圖1-2所示的一個所謂幻方。
　　所謂幻方，是由1，2，3，，n2-1，n2組成的一個數字方陣，每數恰在此陣中齣現一次，且每行之和，每列之和和兩條對角綫上的數字之和皆相等。
　　1275年，我國宋代數學傢楊輝把洛書形象地描寫為：“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺進，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足。”破譯瞭洛書的玄機，見圖13。
　　“九子斜排”是按箭頭方嚮分彆把1，2，3；4，5，6和7，8，9排成具有右下方走嚮的一排，三個斜排組成一個傾斜45。角的正方形陣。
　　“上下對易”，指1與9對換，1移入下空格，9移入上空格，使得正中的頭部戴瞭一個9的帽子，正中處穿瞭一雙l字鞋，即“戴九履一”。
　　“左右相更”，指右邊的3與左邊的7對調，3移至左側空格，7移至右側空格。
　　至此造成一個四方陣，即“四維挺進”，又2與4分彆在右上角（肩）與左上角，6與8分彆在右下角（足）與左下角，即“二四為肩”“六八為足”。
　　楊輝的這種口訣中的關鍵詞是“訂2子斜排”“上下對易”和“左右相更”三句。圖14和圖15分彆給齣按楊輝口訣構作的5階幻方和7階幻方，任意奇數（大於3）階的幻方皆可照此製作，但同階幻方不是的，高階幻方的個數非常之巨大，例如五階幻方就有一韆多萬個！另外，楊輝口訣不適用於偶階幻方，偶階幻方的構作十分睏難。
　　……
內容介紹
　　《好玩的數學：數學誌異（修訂版）》主要內容包括數學悖論，次、第二次、第三次數學危機，哥德爾不可判定命題、混沌、npc理論等非平凡問題；算術、幾何、圖論、組閤當中的有趣問題；數學思想與數學哲學當中的敏感問題等共計151個問題。如將來數學還會産生悖論與危機嗎？尚未解決的數學難題是否為不可判定命題？既然是確定性係統為什麼會産生紊動？愚公移山式的窮舉法為什麼可能無效？2+2為什麼等於4？三角形內角和究竟多少度？核武庫的鑰匙有幾把？牛頓創立的微積分能得100分嗎？數學傢是些什麼人？數學定理為什麼要證明？等等。《好玩的數學：數學誌異（修訂版）》集知識性、思想性和趣味性為一體，說理直觀淺顯，通俗易懂，充分展示數學之美。��

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探秘數字的奇幻旅程：不含《數學誌異（修訂版）》內容的圖書簡介 書名：《幾何的奧秘與拓撲的魅力》 作者：[虛構作者名，例如：李明] 齣版社：[虛構齣版社名，例如：世紀文庫] --- 簡介：一窺空間與形態的永恒對話 在浩瀚的數學星空中，幾何與拓撲無疑是兩顆最為璀璨的恒星。它們不僅構成瞭我們理解物理世界結構的基礎，更以其深邃的內在邏輯和無盡的美學張力，吸引著一代又一代的求知者。本書《幾何的奧秘與拓撲的魅力》，旨在帶領讀者進行一次深入而又充滿啓迪的旅程，探索從歐幾裏得的嚴謹構建到黎曼幾何的彎麯時空，再到現代拓撲學對“形變不變性”的終極追問。 本書的敘述風格力求清晰、富有啓發性，避免瞭過於枯燥的純符號推導，而是側重於概念的幾何直覺的建立和曆史思想的演變。我們相信，真正的理解源於對事物的可視化和內在聯係的把握。 第一部分：古典幾何的堅實基石——從平麵到三維 本部分將追溯幾何學的起源，重點迴顧那些奠定瞭科學思維範式的核心成果。 第一章：歐幾裏得的遺産與危機 我們首先迴到公元前，審視《幾何原本》如何確立瞭公理化方法的典範。本章將詳細剖析五條公設，特彆是第五公設（平行公設）的悠久曆史和它在隨後的兩韆年裏引發的巨大爭議。我們將通過直觀的例子展示，如果改變這條公設，世界將會呈現齣何種截然不同的麵貌。這裏不會涉及過多的代數運算，而是聚焦於圖形的邏輯推導過程。 第二章：非歐幾何的誕生與世界觀的顛覆 十九世紀，隨著羅巴切夫斯基、鮑耶和黎曼等巨匠的突破，人類終於走齣瞭歐幾裏得設定的平直空間。我們將深入探討雙麯幾何（具有負麯率）和橢圓幾何（具有正麯率，如球麵幾何）的基本性質。讀者將瞭解到，為什麼在這些新的幾何體係中，三角形的內角和不再固定為180度。重點將放在這些非歐幾何如何成為廣義相對論在物理學上應用的基礎，展示數學抽象如何精準地描繪瞭宇宙的實際結構。 第三章：解析幾何的威力：坐標係的解放 笛卡爾和費馬開創的解析幾何，是連接代數與幾何的橋梁。本章將展示如何使用代數方程來描述麯綫和麯麵，這極大地簡化瞭復雜圖形的分析。我們將探討圓錐麯綫（橢圓、拋物綫、雙麯綫）的性質，並展示如何通過坐標變換來簡化方程，這為後續深入研究奠定瞭重要的解析工具基礎。 第二部分：過渡與升華——微分幾何的崛起 進入現代，幾何學不再滿足於靜態的度量，而是開始關注空間是如何“變化”和“彎麯”的。微分幾何應運而生，它將微積分的強大工具引入幾何領域。 第四章：麯麵的局部研究 本章聚焦於如何使用導數和積分來描述二維麯麵（如球麵、圓環麵）的內在屬性。高斯對麯率概念的奠基性工作將被詳細介紹，特彆是“絕妙定理”（Theorema Egregium），該定理揭示瞭麯麵的內蘊幾何性質（如高斯麯率）與嵌入三維空間中時所感受到的外在形狀之間的深刻區彆。理解麯率是理解彎麯空間的關鍵。 第五章：黎曼幾何的宏偉藍圖 黎曼將空間的概念提升到瞭一個全新的高度，允許空間在每一點上擁有不同的度量和方嚮。我們將探討黎曼度量張量、測地綫（彎麯空間中的“直綫”）的概念。這不是一本純粹的物理教材，但我們會清晰地闡述，在黎曼幾何的框架下，物質如何通過彎麯時空來“告訴”周圍的物體如何運動。我們聚焦於概念的清晰度，而不是復雜的張量運算細節。 第三部分：超越度量與距離——拓撲學的抽象之美 如果說幾何學關注的是形狀的精確測量和剛性結構，那麼拓撲學則關注的是在連續變形下保持不變的性質——“橡皮泥幾何學”。 第六章：拓撲學的誕生與基本概念 本章將引入拓撲學的核心思想：什麼是連續映射？什麼是同胚（Homeomorphism）？我們將通過一係列直觀的例子（如咖啡杯與甜甜圈的等價性）來理解拓撲學傢的世界觀。重點介紹拓撲不變量的概念，特彆是洞的數量（虧格）和連通分支。 第七章：經典拓撲空間與度量空間 在正式進入抽象拓撲之前，我們需要理解支撐它的基礎結構。我們將討論開集、閉集、緊緻性和連通性的定義及其在不同空間（如歐幾裏得空間、度量空間）中的錶現。這些看似抽象的定義，實則是處理極限和無窮的嚴謹語言。 第八章：同調論的幾何洞察力 拓撲學的“硬核”部分在於如何量化一個空間的“洞”。本章將介紹同調論的直覺基礎，解釋“1-洞”、“2-洞”等概念的幾何意義。雖然不會深入到代數同調的復雜細節，但會闡明邊界算子、鏈復形等工具是如何係統地捕捉和區分不同形狀的拓撲特徵的。我們將探討布勞威爾不動點定理（Brouwer Fixed-Point Theorem）的優美證明，展示拓撲學在不動點問題上的強大應用。 --- 結語：未竟的探索 《幾何的奧秘與拓撲的魅力》旨在為讀者構建一個堅實的幾何與拓撲知識框架，而非窮盡所有細節。它強調的是思想的演變和不同領域之間的深刻聯係。從古代的尺規作圖到現代弦理論的背景空間，幾何與拓撲始終是描述世界最根本的語言。本書的終極目標是激發讀者對空間、形態和結構本質的持續好奇心，引導他們進入更深層次的數學探索。它是一扇門，通往一個比我們日常經驗更為豐富、更為深刻的數學實在。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學的奇幻漂流》（是我給它起的名字）讓我徹底改變瞭對數學的刻闆印象。我以前總覺得數學就是死記硬背公式，然後去做大量的練習題。但是，這本書完全是從一個全新的視角來解讀數學。它不是直接告訴你“是什麼”，而是通過“為什麼”和“怎麼想”來引導讀者。我尤其喜歡書中關於“證明”的章節，作者用瞭一些非常清晰的例子，說明瞭數學證明的嚴謹性和邏輯性，以及它如何建立起一個穩固的知識體係。我曾經以為證明是很枯燥乏味的，但讀瞭這本書之後，我發現它其實是一種充滿創造力的思維過程，每一次成功的證明，都像是一次思維的閃光。書中的一些章節還涉及到瞭“數論”中的一些古老問題，比如素數的分布，或者費馬大定理的證明曆程，這些故事非常勵誌，也讓我感受到瞭數學傢們對真理的執著追求。我特彆佩服作者能夠將這些深奧的數學理論，用如此簡潔、生動、富有趣味性的語言錶達齣來，讓我這種對數學原本有些畏懼的人，也能輕鬆地跟隨他的思路，感受到數學的無窮魅力。這本書就像一個寶箱，裏麵裝滿瞭各種奇妙的數學知識和思維方式，等待著你去挖掘。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭我數學認知的新大門！我之前總覺得數學就是考試裏的那些題，枯燥乏味，與生活脫節。但《幾何漫遊》這本書（這是我給它起的名字）完全顛覆瞭我的這種看法。它沒有直接教你計算，而是從一個非常有趣的角度，比如幾何圖形的變形、空間尺度的變化，來讓你“玩”數學。我印象最深的是關於“無限”的概念，作者用瞭一些我從未想象過的比喻，比如一個不斷變小的房間，或者一個可以容納無數個大小不同的小球的桶，來解釋無窮集閤的奇特性質。讀到這裏，我感覺自己的大腦被狠狠地“洗禮”瞭一遍，那些曾經覺得理所當然的常識，在數學的邏輯下，竟然可以如此顛覆！書中還穿插瞭很多關於數學史上的軼聞趣事，比如畢達哥拉斯學派對數的研究，以及他們因為發現瞭無理數而産生的危機感，這些故事讓那些偉大的數學傢們變得鮮活起來，仿佛他們也是有血有肉、有喜怒哀樂的普通人。我尤其喜歡其中關於“對稱”的部分，它不僅僅是圖形的左右對稱，還延伸到瞭宇宙的規律，生物的結構，甚至音樂的節奏。我開始有意識地去觀察生活中的對稱，發現原來數學的美無處不在，它就藏在我們身邊，等待我們去發現。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像一本充滿魔力的百科全書，它將數學這個看似冷冰冰的學科，賦予瞭生命和色彩。我最欣賞的是作者的敘事方式，他沒有生硬地灌輸知識，而是通過一個個引人入勝的“數學故事”來引導讀者。我曾經對“概率論”感到非常頭疼，覺得它充滿瞭各種不確定性，難以捉摸。但是，讀完這本書裏關於擲骰子、抽奬，甚至賭博的例子後，我對概率的理解發生瞭翻天覆地的變化。原來，概率並不是完全隨機的，它有著背後深刻的統計規律。書中的一些章節，比如關於“拓撲學”的介紹，讓我意識到，原來圖形的連續變形，並不改變其本質的某些屬性，這個概念在很多領域都有應用，比如在理解三維世界的摺疊和扭麯時，非常有幫助。而且，作者還涉及瞭一些關於“博弈論”的內容，通過一些簡單的策略遊戲，讓我看到瞭數學在決策科學中的應用，這對我理解生活中的一些競爭和閤作關係，都有瞭新的啓發。這本書的語言非常生動有趣，有時候甚至帶著一絲幽默感，讓我在輕鬆愉快的閱讀氛圍中，不知不覺地掌握瞭許多重要的數學知識。

評分☆☆☆☆☆

閱讀《數字奇境》（我私下給它取的名字）的過程，就像在經曆一場思維的盛宴。作者的筆觸非常細膩，他能夠捕捉到數學概念背後最核心的精髓，並且用一種極其通俗易懂的方式呈現齣來。我一直對一些經典的數學問題感到好奇，比如哥德爾不完備定理，或者數學歸納法的原理，但總覺得它們高不可攀。在這本書裏，作者用瞭很多生活中的例子，比如疊衣服、排隊買票，來生動地解釋這些抽象的數學原理。我記得有一個章節講的是“組閤數學”，作者用瞭一串鑰匙開一串鎖的比喻，來解釋排列組閤的計算方法，我一下子就明白瞭，原來這麼復雜的問題，背後竟然有如此巧妙的邏輯。而且，書中的每一部分都像是一個獨立的小宇宙，充滿瞭各種奇思妙想，讓我讀完一個章節，就會迫不及待地想知道下一個章節又會帶給我怎樣的驚喜。我特彆喜歡作者在書中對“模型”的討論，他解釋瞭為什麼數學模型能夠如此準確地描述和預測現實世界的現象，從簡單的拋物綫運動，到復雜的經濟波動，都離不開數學模型的支撐。這種對數學在科學研究中作用的深刻揭示，讓我對數學的敬畏之情油然而生。

評分☆☆☆☆☆

最近翻閱瞭一本名為《數理奇觀》（姑且這麼稱呼它）的書，這本書的封麵設計就帶著一種古樸而又引人入勝的魔力，仿佛裏麵藏著不為人知的秘密。讀這本書的過程，與其說是在閱讀，不如說是在進行一場跨越時空的智力探險。作者像是那個帶領讀者穿越古籍、洞悉宇宙奧秘的引路人，用一種我從未體驗過的方式，將那些枯燥乏味的數字和符號，編織成瞭一個個鮮活的故事。我特彆喜歡其中關於古代數學傢們思考方式的描繪，他們沒有現代的計算機輔助，卻能以如此純粹的邏輯和想象力，觸及數學的本質。我常常會在閱讀的過程中停下來，嘗試著去復現他們當時的推理過程，那種“啊，原來是這樣！”的頓悟感，簡直比解開一道難題還要令人興奮。書中的一些概念，比如分形幾何在自然界中的展現，讓我對周遭的世界有瞭全新的認知。以前隻覺得樹葉的脈絡、雲朵的形狀是一種自然的美，看瞭書纔知道，原來背後隱藏著如此精妙的數學規律，它們並不是隨機的，而是遵循著某種自相似的數學法則。這種將抽象數學與具象世界巧妙連接的能力，真是令人贊嘆。而且，這本書並不是一味地羅列公式定理，而是通過故事、曆史軼事，甚至是一些哲學思考，來引導讀者理解數學的魅力，讓那些原本遙不可及的數學概念，變得觸手可及，充滿人情味。